4.3角4.3.2角的度量与计算第2课时余角和补角二、 探索新知1•什么是余角？什么是补角？2•你怎样理解“互为余角” “互为补角” 3. 余角的性质是什么？补角的性质是什么？ 三、 新知讲解1. 余角：两个角的和等于 90° （直角），就说这两个角互为余角。
简称互 余2. 补角：两个角的和等于 180 ° （平角），就说这两个角互为补角。
简称 互补3. 对“互为”二字的理解：“互余”或“互补”的角总是成对出现4. 余角的性质：同角或等角的余角相等5. 补角的性质：同角或等角的补角相等 四、 新知反馈 1. 填空3.建筑工人的难题：要测量两堵墙所成的角 AOB 勺度数，但人不能进围墙，如何测量？ 你能帮他解决这个问题吗? O/ a/ a 的余角■ / a 的补角5 °32°45°77°62° 23'学生反馈新知。
第一题请学 生回答，教师给出评价。
第学生带着问题自学教材学生反馈自学成果，教师对 给出评价并对知识点进行 简要说明二题由一个小组的学生提 问，其他两个小组的同学抢 答，以活跃课堂气氛，激发 学生学习兴趣。
第三题学生 独立思考并回答，教师给出 评价1. 判断：① 90。
的角叫做余角。
（ ）② 如果/ 1是/ 2的补角，那么/ 1 一定是钝角。
（） ③ 如果/ 1是/ 2的余角，那么/ 1 一定是锐角。
（ ） ④ 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角（ ） ⑤ 若/ 1 </ 2，则/ 1的补角也小于/ 2的补角（）2. _____________________________________ —个角的补角比这个角的余角大 ______________________________________ °3.若/ 1与/ 2是对顶角，则/ 1与/2的大小关系是。
4 .若/ 1+ / 2=90 ° , / 1+ / 3=90 ° ,则/ 2 与/ 3 的大小关系 是 ，其理由是 。
余角和补角教学目标:1.在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.2.经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力.教学重难点:余角与补角的性质.教学过程:一、提出问题用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和.说出一副三角尺中各个角的度数.二、探究新知1.余角与补角的概念在一副三角尺中,每块都有一个角是90度,而其它两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.同样,如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.2.余角与补角的性质问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质:等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等.三、巩固新知【例1】比一比,看谁填得快.【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角.练习:课本P138练习第1,2,3,4题.四、解决问题在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角为90°,∠5=40°,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.五、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.六、课堂作业课本P140第11、12、13题.。
一、教材分析(一)地位与作用本节课的教学内容是人教版数学七年级上册《4.3.3余角和补角》第一课时，主要学习余角、补角的概念和性质，并且能够解决相关的数学问题。
这部分内容是在学生前面学完了《直线、射线、线段》、《角》、《角的比较与运算》等简单几何知识的基础上，对角与角的数量关系做进一步探究，而余角和补角的性质也是后面学习对顶角相等、平行线的判定和性质的重要依据，同时也为以后证明角相等提供了一种重要途径。
另外，教材已经开始了“简单说理”，为以后解决推理证明题做出准备，也为培养和发展学生的逻辑思维能力和观察、分析、归纳能力奠定了坚实的基础。
(二)教学目标分析知识与技能：(1)理解余角、补角的概念，并能利用概念进行有关余角、补角的判断和计算；(2)掌握余角和补角的性质，并能运用其性质解决相关的数学问题。
过程与方法：(1)经历余角和补角的探究过程，培养学生的推理和归纳能力；(2)通过解决数学问题，培养学生运用数学语言有条理表述问题的能力以及分析和解决问题的能力，感悟方程思想、转化思想和数学结合思想在数学中的应用。
情感、态度与价值观：(1)体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性；(2)通过合作交流，增强学生团队意识，体验成功的喜悦，建立学好数学的信心。
(三)教学重难点分析教学重点：余角、补角的概念和性质，利用所学知识进行简单的说理和计算。
教学难点：利用概念和性质熟练灵活地解决相关数学问题，以及解题过程中数学语言的规范表达。
二、教法与学法分析(一)学情分析因为班级学生的数学基础比较薄弱，而且在数学航海问题中经常涉及到方位角，所以《4.3.3余角和补角》调整为两课时进行教学。
第一课时主要是余角、补角的概念和性质及其应用。
由于学生已经较好地掌握了“直角、平角以及等式的性质”有关基础知识，所以对于本节课内容的理解和掌握，相对比较轻松，但“简单说理”对学生而言难度较大，教学过程中应该多加以示范和引导。
