2、余角和补角(第二课时)

4.3.3余角和补角（第二课时）一、教学目标：知识技能：（1）熟练掌握余角、补角的性质。

（2）了解方位角,能确定具体物体的方位。

（3）能运用余角、补角、方位角的知识解决一些简单的实际问题情感目标：体会通过观察、归纳、推理的方法获得数学知识的重要作用体会数学推理的严谨性和数学的应用价值，通过小组合作交流活动，发展合作意识和交流能力，并在活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重点和难点1、重点：角的互余、互补性质，懂得确定物体的方位。

2、 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

三、教学过程：1、探索性质：出示如下问题：说一说：（1）如图①∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，请问∠2与∠3之间有什么关系？为什么？（2） 如图②∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，请问∠2=∠4之间有什么关系？为什么？你能从上面的结论中归纳出一般的结论吗？2、认识方位角：提出问题：如下图①，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B 、货轮C 和海岛D ，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 和海岛D 方向的射线。

1 2 3 图① 1 2 34 图②教师用多媒体演示图①，讲解方位角和表示方位的射线的意义，学生动手画图完成上面问题后，再操作多媒体演示画图过程。

老师讲解方位角时应讲清楚方位角是以正北边或正南边方向的射线为始边，而表示物体运动的方向的射线为终边所成的角，它是以正北、正南方向为基础，配以偏东偏西的度来描述物体的方向的。

应用拓展：设∠α、∠β的度数分别为（2n-1）°和（68-n）°, ∠α与∠β都是∠θ的补角，∠α与∠β是否互余？四、课堂小结：1、通过简单的推理，得出余角和补角的性质。

第2课时 余角和补角的性质一、教学目标：知识目标：理解并运用等角(同角)的余角(补角)相等.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．情感目标：体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,能在独立思考和小组交流中获益.二、教学重难点：重点：理解等角的余角相等，等角的补角相等。

难点：运用等角的余角相等，等角的补角相等进行相关计算。

三、教学过程：（一）导入新课：完成P164“做一做”第3题，通过此题可以得到什么结论?（二）探究新知：1、如图:已知∠AOC ，作出它的余角和补角．(只要满足条件的角都可以)问：从中发现了什么？(进行小组讨论)师生共同总结出：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等再问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．2、例题讲解：例1：如图(课本)6-43，已知∠AOC ＝∠BOD ＝Rt ∠.指出图中还有哪些角相等，并说明理由． 注意：学生往往对“同角”．“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”．另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的．O CA O CA3、探究应用（师生共同完成P165探究活动中的问题）指出：（1）由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。

（2）在用量角器画方位角时要抓住①总是以正南或正北方向作角的始边；②分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。

（三）课内小结：谈谈你对余角和补角的性质的理解.（四）课堂练习：如图，点O为直线AB上一点，∠AOC = Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线。

图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。

（五）作业布置：P166作业题5题OC D。

人教版七年级数学上册4.3.3.2《余角和补角(第2课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册4.3.3.2《余角和补角(第2课时)》这一节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量的基础上进行教学的。

本节课主要介绍余角和补角的概念，以及如何求一个角的余角和补角。

通过本节课的学习，使学生能够理解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于角的概念、分类以及度量已经有所了解。

但是，对于余角和补角的概念以及求法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握余角和补角的概念和求法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解余角和补角的概念，掌握求一个角的余角和补角的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生抽象、概括的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的态度。

四. 教学重难点1.教学重点：余角和补角的概念，求一个角的余角和补角的方法。

2.教学难点：余角和补角的概念的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题和实际例子，引导学生理解和掌握余角和补角的概念和求法。

2.互动教学法：通过小组讨论和交流，引导学生主动参与学习，培养学生的合作能力和交流能力。

3.实践操作法：通过实际操作和练习，使学生能够熟练掌握求一个角的余角和补角的方法。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、尺子、量角器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的内容：在三角形ABC中，已知∠A=30°，求∠B 的补角和余角。

2.呈现（10分钟）讲解余角和补角的概念，以及求一个角的余角和补角的方法。

通过具体的例子和实际问题，使学生理解和掌握余角和补角的概念和求法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。