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《第6章分数四则混合运算》一、解答题1．玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，十月份比九月份少生产，十月份生产玻璃多少箱？2．玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，九月份比十月份多生产，十月份生产玻璃多少箱？3．一桶汽油倒出，还剩下40千克，这桶汽油重多少千克？4．一桶汽油重50千克，倒出，还剩下多少千克？5．商店运来800只塑料盒，上午买出，下午卖出．一天共卖出多少只？6．工地上运来800包水泥，第一周用去，第二周用去，还剩下多少包？7．看一本故事书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看15页，这本故事书有多少页？8．一本书，已经看了这本书的，还剩下150页，这本书共有多少页？9．行一段路，客车第一小时行这段路的，第二小时行了这段路的，距终点还有140千米．这段路长多少千米？10．工程队修筑一条马路．第一天修全长的，第二天修了全长的，还剩630米没有修．这条马路全长多少米？11．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？12．小萍身高140厘米，小萍比小青矮．小青身高多少厘米？13．一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的．这堆煤的是多少吨？14．一堆煤用去它的后还剩3.6吨，到用去它的时，还剩下多少吨？15．一只桶装了半桶油，倒出油的后，还剩15kg．这桶油能装油多少千克？16．汽车厂七月份生产轿车51辆，比第三季度计划产量的多11辆，第三季度计划生产轿车多少辆？17．一件衣服售价240元，比原来降低了．比原来降低了多少元？18．某车间五月份生产4200个零件，比计划增产．实际比原计划增产多少个？19．学校图书馆有三种书，已知连环画100本，文艺书比连环画少，连环画比科技书多．三种书共有多少本？20．水果批发部运来桔子比苹果多125千克，已知苹果的重量是桔子的，桔子、苹果共多少千克？21．公园里有芍药花20盆，是菊花盆数的，月季花盆数又是菊花盆数的．公园里有月季花多少盆？参考答案与试题解析一、解答题1．玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，十月份比九月份少生产，十月份生产玻璃多少箱？，即十月份生产的是九月份的，根据分数乘法的意义，十月份生产了）箱．）×，2．玻璃厂九月份生产玻璃1200箱，九月份比十月份多生产，十月份生产玻璃多少箱？”）×，3．一桶汽油倒出，还剩下40千克，这桶汽油重多少千克？﹣）÷，4．一桶汽油重50千克，倒出，还剩下多少千克？﹣）×，5．商店运来800只塑料盒，上午买出，下午卖出．一天共卖出多少只？+×，6．工地上运来800包水泥，第一周用去，第二周用去，还剩下多少包？第一周用去，第二周用去﹣﹣﹣）包．﹣）×，7．汪明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看15页，这本故事书有多少页？（﹣8．一本书，已经看了这本书的，还剩下150页，这本书共有多少页？，已经看了这本书的））÷，9．某行一段路，客车第一小时行了这段路的，第二小时行了这段路的，距终点还有140千米．这段路长多少千米？﹣）÷，×，10．某工程队修筑一条马路．第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩630米没有修．这条马路全长多少米？﹣（]11．一条裤子75元，是一件上衣价格的．一件上衣多少钱？元，是一件上衣价格的75=112.512．小萍身高140厘米，小萍比小青矮．小青身高多少厘米？，小萍比小青矮，即小萍是小青的（））÷，13．一堆煤用去35吨，正好占这堆煤的．这堆煤的是多少吨？正好占这堆煤的，吨，则用总重乘乘得这堆煤的×=84是14．一堆煤用去它的后还剩3.6吨，到用去它的时，还剩下多少吨？先求出用去它的后，后，剩余长度占总长度的分率，最后依据分）﹣××，15．一只桶装了半桶油，倒出油的后，还剩15kg．这桶油能装油多少千克？即是整桶油的，倒出倒出油的即倒出了全部的×，此时还剩下全部的﹣×﹣×）千克．（﹣×）﹣）÷，16．汽车厂七月份生产轿车51辆，比第三季度计划产量的多11辆，第三季度计划生产轿车多少辆？，因此第三季度计划生产轿车：÷，解决问题．÷，×，辆，得：17．一件衣服售价240元，比原来降低了．比原来降低了多少元？比原来降低了，﹣﹣）××18．某车间五月份生产4200个零件，比计划增产．实际比原计划增产多少个？1+）÷，19．（2013•广东模拟）学校图书馆有三种书，已知连环画有100本，文艺书比连环画少，连环画比科技书多．三种书共有多少本？）就是文艺书的本数，）就是科技书的本数，再加上﹣×，1+×，20．水果批发部运来桔子比苹果多125千克，已知苹果的重量是桔子的，桔子、苹果共多少千克？，把桔子的重量看作单位）=×1+=）÷×1+）×答：桔子、苹果共21．公园里有芍药花20盆，是菊花盆数的，月季花盆数又是菊花盆数的．公园里有月季花多少盆？×，×，参与本试卷答题和审题的老师有：王亚彬；齐敬孝；李斌；dgdyq；陆庆峰；zcb101（排名不分先后）菁优网2013年11月20日。
第22课时稍复杂的分数除法问题学习内容课本第38页例5，第40页练习八第6～10题。
学习目标进一步理解分数的意义，会用方程的方法解决稍复杂的分数除法问题。
课文讲解例5，比多少的分数问题。
两种量进行比较，用小明的体重去度量爸爸的体重，少的部分用分数表示。
画线段图分析数量关系。
未知数参与列式，有两种方法。
两步计算。
稍复杂的分数乘法问题，列方程解决分数除法的简单问题是本课的学习基础。
列方程解决稍复杂的分数除法问题，是本课的新知。
辅导精要例4，略读课文，了解课文的基本结构：用方程解决问题。
读题。
理解并记住长句“他的体重比爸爸的体重轻”、“轻8/15”下划线，少的部分用分数表示，爸爸的体重是一个未知数。
读步骤。
解决问题有三步骤：“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。
第一步，阅读与理解。
摘抄条件和问题：小明的体重是35㎏，小明的体重比爸爸轻8/15，要求的是爸爸的体重。
第二步，分析与解答。
分析数量的对应关系：爸爸的体重与少的部分对应关系是“1→8/15”、“？㎏→？㎏”；爸爸的体重与小明体重的对应关系是“1→7/15”、“？㎏→35㎏”。
画图。
爸爸的体重与小明的体重是两个不同的量，画线段图需要有两条线段；由于“轻8/15”与“小明的体重”不相对应，它们不在同一线段上。
如图。
关系式。
爸爸的体重×（1－8/15）＝小明的体重，或者爸爸的体重－轻的部分＝小明的体重，列方程。
爸爸的体重是未知数。
解：设小明爸爸的体重是x㎏。
解法一：（1－8/15）x＝35，7/15x＝35，x＝35×15/7，x＝75。
解法二：x－8/15x＝35，7/15x＝35，x＝35×15/7，x＝75。
第三步，回顾与反思。
从答案入手进行检验，75㎏＞35㎏，爸爸比小明重，答案是合理的。
进一步计算：（75－35）/75＝8/15，或者35/75＝7/15，1－7/15＝8/15，符合题意，解答正确。
答：小明爸爸的体重是75㎏。
第8课时 用方程解决稍复杂的分数除法问题(1)1.解方程。
x+27x=34 x-15x=3102x+7x=910(1+110)x=33 (1-16)x=60 (35+12)x=1102.看图列式计算。
3.幸福大街地面改造工程已经完成了35,还剩300米,幸福大街全长多少米?4.学校暑假投资改造田径场,其中基础改造和排水工程耗资20万元,其他改造占总投资的23。
学校改造田径场总投资多少万元?5.育才小学“百灵鸟”合唱团,男团员20人,比女团员少13。
女团员多少人?6.育才小学“轻骑兵”舞蹈队,男队员20人,比女队员多13。
女队员多少人?7.思源学校建造教学楼投资了280万元,比计划节约了16,计划投资多少万元? 8.某电子厂六月份生产平板电脑14000台,其中中旬生产的台数是上旬的23,下旬生产的台数是上旬的54。
这个厂六月下旬生产平板电脑多少台?第8课时 用方程解决稍复杂的分数除法问题(1)1.(1+27)x=34 x=71245x=310 x=38 9x=910 x=110x=33÷1110x=30 56x=60 x=721110x=110 x=1002.40+13x=x x=603.300÷(1−35)=300×52=750(米)4.20÷(1−23)=20÷13=60(万元)5.20÷(1−13)=20÷23=30(人)6.20÷(1+13)=20÷43=20×34=15(人)7.280÷(1−16)=280×65=336(万元)8.上旬:14000÷(1+23+54)=4800(台)下旬:4800×54=6000(台)。
运用方程法和倒推法解决稍复杂的分数除法问题例1 一本故事书，明明第一天看了全书的
1
4，第二天看了余下的
2
3，还剩60页没有看。
这本故事书一共有多少页？
方法一方程法。
分析题中的单位“1”，即全书的总页数是所求问题，可以列方程来解答。
根据等量关系“全书的总页数×（1一
1
4）×（1一
2
3）=60”列出方程。
解答解：设这本故事书一共有x页。
方法二倒推法。
分析解答时要根据已知条件倒过来分析，先求第二个单位“l”，即第一天看后余下的页数，再求第一个单位“1”，即全书的总页数。
第一步：先求第二个单位“l”，即第一天看后余下的页数。
观察上面的线段图发现，60页对应的是第一天看后余下页数的（1一
2
3），求第一天看后余下的页数应该用除法计算，即60÷（1一
2
3）= 180（页）。
第二步：再求第一个单位“l”，即全书的总页数。
观察上面的线段图发现，180页对应的是全书总页数的（1一
1
4），求全书的总页数12
1160
43
x
⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯-=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
1
60
4
x⨯=
240
x=
应该用除法计算，即180÷（1一1 4）。
解答60÷（1一2
3）=180（页） 180÷（1一
1
4）=240（页）答：这本故事书一共有240页。
提示
用方法一解答本题的关键是找出题中的等量关系；用方法二解答本题的关键是根据已知条件倒过来分析。
列方程解决稍复杂的分数除法问题（二）
温习旧知甲数是100，乙数比甲数多
1
5
，乙数是多少？一个数比另一个数多几分
之几，表示两个数的差与另一个
数的比值。
预习新课阳光小学大部分学生都是本地人，外地学生
有100人，比本地学生少
7
8
，阳光小学本地
学生一共有多少人？（列方程解答）
已知一个量和这个量比另
一个量多（或少）几分之几，求
另一个量，可以列形如
或
的方程来解答。
练习反馈1.文具店运来300本练习本，运来的练习本比笔记本多
1
5
，运来的笔记本有多少本？
2.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少
1
10。
现在有一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，那么这桶水有多重？
3.（培优题）甲、乙两车从两地相对开出，甲车经过中点后继续向前开了4千米与乙车相遇，相遇时乙车行驶的路程比两地间的距离的
1
3
多16千米，两地间的距离是多少千米？
参考答案：温习旧知
100＋100×1
5
＝120
预习新课
设本地学生有x人。
x－7
8
x＝100 x＝800
练习反馈
1.设运来的笔记本有x本。
x＋1
5
x＝300 x＝250
2.设这桶水有x千克。
x－
1
10
x＝9 x＝10
3.设两地间的距离是x千米。
1 2x＋4＋
1
3
x＋16＝x x＝120。
第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题
本课导学
本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
一桶油,连桶共重76千克,用去32的以后,连桶共重26千克。
原来桶中的油有多少千克？
特别提醒：用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。
【快乐训练营】
一、想一想,填一填。
1.50是80的（ ）,80比50多（ ）。
2.篮球的数量比足球多41,篮球的数量是足球的（ ）。
3.汽车的现价比原价降低了71,现价是原价的（ ）。
4.合唱队的人数比舞蹈队多32,舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。
5.小明家四月份的电费比三月份节约101,三月份电费是四月份的（ ）。
二、看图填空。
1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ）,比桃树多（ ）。
2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ）,比苹果树少（ ）。
三、判断是非。
（对的画“√”,错的画“×”）
苹果树棵数：桃树棵数：
四、精挑细选。
（把正确答案的序号填在括号里）
1.白兔有35只,黑兔的只数比白兔少71,黑兔比白兔少（ ）只。
A . 35×71
B . 35×（1－71）
C . 35÷71
D . 35÷（1－71）
2.公鸡有80只,比母鸡多53,母鸡有（ ）只。
A . 80×（1－53）
B . 80÷（1－53）
C . 80×（1＋53）
D . 80÷（1＋53）
【知识加油站】
五、看图列式（或方程）并解答。
1.
2.
六、根据算式补充适当的条件。
六年五班图书角有漫画书36本, ,故事书有多少本？
（1）36×31
条件：
（2）36×（1＋31）
条件：
（3）36÷（1－31）
条件：
（4）36÷（1＋31）
150吨大米：大豆：
？吨160本
故事书：多1
7
？本
条件：
七、解决问题。
1.某工厂九月份产值是40万元,九月份比八月份增长了71,八月份的产值是多少万元？
2.一种服装现在售价180元,比原来便宜了83,便宜了多少元？
3.食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去
43,这批大米共多少千克？
4.汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产
91。
7月份生产汽车多少辆？
5.小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的
51。
小兰和小军各有多少枚邮票？
6.甲、乙两桶纯净水,甲桶装了15kg,甲桶喝掉了
51,乙桶喝掉了4
3后,两桶剩下的水一样重。
乙桶原有水多少千克？
参考答案
一、1.
85 53 2.45 3.76 4.53 5.9
10 二、1.56 51 2.65 61 三、√ × × ×
四、1.A 2.D
五、1.180t 2.140本
六、1.故事书是漫画书的31 2.故事书比漫画书多31 3.漫画书比故事书少31 4.漫画书比故事书多
31
七、1.35万元 2.108元 3.800kg 4.4500辆 5.小兰144枚,小军120枚 6.48kg。
