17解决问题(2)稍复杂的分数除法应用题

人教版六年级数学应用题：稍复杂的分数除法教学目标：
1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：
弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授
第 1 页。

使用分数除法解决问题带答案分数除法是解决数学问题中常用的方法之一，特别适用于需要精确计算的情况。

本文将介绍使用分数除法解决问题的步骤，并给出一些实际问题的答案作为示例。

步骤使用分数除法解决问题的步骤如下：1. 将被除数和除数写成分数的形式。

确保分数的分子和分母都是整数。

2. 求出除数的倒数，即将除数的分子和分母交换位置。

3. 将被除数和除数的倒数相乘，得到一个新的分数。

4. 化简新的分数。

如果分子和分母有公因子，则可以约分。

5. 得到最终的商，即新的分数的值。

示例问题及答案问题一玛丽有7个苹果，她要将这些苹果平均分给她的3个朋友，每人分到几个苹果？解答：1. 将被除数7和除数3写成分数的形式：- 被除数：7/1- 除数：3/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/33. 将被除数和除数的倒数相乘：- 7/1 * 1/3 = 7/34. 化简新的分数：- 7/3 无法再化简，保留原样。

5. 得到最终的商：- 最终的商为7/3。

答案：每个朋友分到的苹果数为7/3个。

问题二小明有13块巧克力，他要将这些巧克力平均分给他的4个朋友，每人分到几块巧克力？解答：1. 将被除数13和除数4写成分数的形式：- 被除数：13/1- 除数：4/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/43. 将被除数和除数的倒数相乘：- 13/1 * 1/4 = 13/44. 化简新的分数：- 13/4 无法再化简，保留原样。

5. 得到最终的商：- 最终的商为13/4。

答案：每个朋友分到的巧克力数为13/4块。

以上是使用分数除法解决问题的步骤和示例问题的答案。

通过掌握这些方法，你可以更好地解决涉及分数除法的数学问题。

1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。

参加合唱队的有多少人？2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。

这只鸡重多少千克？3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。

篮球的价格是多少元？4小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6。

小新储蓄的钱是小华的2/3。

小新储蓄了多少元？5、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6。

小明的邮票是小新的4/3。

小明有多少枚邮票？6、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4。

鸡的孵化期是多少天？7、3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明跳5/8，小亮跳的是小强的2/3。

小亮跳了多少下？8、六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。

两个班各收集多少个?9、长跑锻炼，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小刚跑的。

小勇跑的是小雄的4/5。

小刚和小勇各跑多少千米？10、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。

小新体重多少千克？11、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。

一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。

三班修补图书多少本？12、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。

这桶水重多少千克？13、王新买了一本书和一支钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的2/5。

钢笔的价格是多少元？14、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。

相当于一种超音速飞机速度的1/15。

这种超音速飞机每小时飞行多少千米？15、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？16、学校有一块3公顷的苹果树。

占果园总面积的3/4。

果园总面积是多少公顷？17、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。

小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？18、一种洗发液，每大瓶装450克，每小瓶装125克。

《解决问题（稍复杂的分数除法应用题）》评课《稍复杂分数除法应用题》是六年级第十一册的内容, 稍复杂分数除法应用题历来是教学中的难点，学生难以判断出是用乘法或除法进行解答,为了突破这一难点,教材鼓励学生用方程解决稍复杂的分数除法应用题。

因而本节课的教学目标是要让学生用方程解决有关稍复杂分数除法的实际问题,进一步体会方程是解决实际问题的重要模型。

听了这节课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。

这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。

我认为主要有以下几个方面的特点。

一、用活教材、紧密联系学生生活数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活，本节课中，李老师把教材上出现的情景图与学生的实际生活联系起来，使呆板的内容变得生动有趣，大胆灵活的使用教材，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养了学生提出问题，解决问题的能力。

二、找准新旧链接，注重兴趣的激发稍复杂分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要会用方程解答，必须要能找出题中的数量关系，那么老师在学习新知之前，先让学生复习找出熟悉的数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把题目进行改动变化。

在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知条件和所求问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

三、发挥学生的主体性，重视学生的自主探究如果学生能主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识意义的构建，更能培养学生的参与意识和创新精神，在教学时，李老师出示情景图后，留给学生充分的时间和空间，让学生在动脑动手的基础上，再引导进行交流、验证。

总之，这节课体现了新课程的教学理念，培养了学生的素质，提高了学生的能力，今后能否在以下几个方面继续探究，以达更好的教学效果。

1、难点没有突破，一节课下来，大部分学生还分不清用乘法还是用方程来解答，导致许多同学出错，能否再想想其它的办法呢？有没有更好的办法。

《稍复杂的分数除法应用题》教学反思
应用题是小学数学教学的重点内容之一，也是学生在学习中出现问题最多、最难过关内容之一，尤其是分数除法应用题，更是重中之重。

昨天在学习了简单的分数除法应用题之后，学生掌握的还不错，但是，今天学了稍复杂的分数除法应用题后，部分学生就混淆了，根据学生的解题障碍和自己的教学经验，我引导学生总结出了几条解题步骤，通过运用，学生整体反映效果不错，具体步骤如下：
1.先找关键句。

如谁是谁的几分之几，谁比谁多（少）几分之几。

2.再找单位“1”。

单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

3.想想关键句还可怎样表示，并从中找到等量关系，也可借助线段图来分析题意。

4.根据找到的等量关系列式解答。

5.检验结果是否正确。

两种方法教你解决复杂分数的除法，帮助你解题又快又清晰！
分数除法应用题历来是教学中的难点，学生难以判断出是用乘法或除法进行解答,为了突破这一难点,学生可以通过画图或者列方程解决稍复杂的分数除法应用题。

1、数形结合求解
根据题意结合图形可知：把乙看成“单位1”
乙的长度=20÷（1-2/3）=60（米）
通过画出线段图我们可以快速的找出等量关系。

2、解决复杂的分数除法问题时，先确定“单位1”，再根据题中的等量关系列方程解答。

对于第2小题，有的同学分不清是用乘法还是用除法计算，我们可以列方程解决，确定红花为“单位1”。

设：红花有x朵，黄花比红花多了1/5x朵
x+1/5x=360
x =300（朵）
答：红花有300朵
熊爸老师要提醒大家：在解决实际问题时，要先看懂题意，理清题中的数量关系，再进行解题。

六年级数学教案《稍复杂的分数除法应用题》教学教学目标：1、通过教学，使学生在明白得分数除法意义及把握分数乘法应用题解题思路的基础上，把握已知一个数的几分之几是多少求那个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判定、探究能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教学过程：一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，假如单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就能够依照分数乘法的意义，直截了当用乘法运算。

二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。

买来大米多少千克？（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？（2）引导学生明白得题意，画出线段图。

（3）引导学生依照线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x－x=152、教学例2（1）出示例题，明白得题意。

（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的（2）学生试画出线段图。

（3）依照线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数（4）依照等量关系式解答问题。

解：设航模小组有人。

＋＝25（1＋）＝25＝25＝20三、小结1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1差不多上未知的数量，都能够列方程来解，如此顺着题意列出方程摸索起来比较方便。

）2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）四、练习练习十第4、12、14题。

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。

教学内容：人教实验版六年级上册P38页例5教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。

2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。

、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答教学难点：学习运用线段图分析数量关系。

突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。

学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律教学过程：(一)复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。

女生人数是男生的83 男生人数 男生人数的83 女生人数是 看作单位“1”男生比女生多的人数 男生人数的(1+83 ) 全班人数 男生人数的(1- 83 ) 2、看图列式 124千克熊二体重：熊大体重：2、集体交流，思考的步骤。

小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。

3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。

)(二)探索交流千克1．出示例题。

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。

条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的815，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。

“稍复杂的分数（百分数）除法应用题”错误成因分析【摘要】在分数除法中，一些稍复杂的应用题容易引发错误。

本文从分数除法的基本概念入手，介绍了常见的分数除法错误，深入分析了错误成因并通过实例进行了具体分析。

提出了改正方法。

通过本文的学习，读者可以更好地理解分数除法的应用，避免犯错。

分数除法不仅需要熟练掌握基本概念，还需要注意细节和思维的灵活运用。

在实际解题过程中，应当注意审题、思考和检查，从而避免常见的错误。

通过不断的练习和思考，可以提高解题的准确性和效率，从而更好地掌握分数除法应用题的解题技巧。

【关键词】分数除法、百分数、错误成因、基本概念、常见错误、分析、实例分析、改正方法、引言、正文、结论、总结1. 引言1.1 概述在学习数学分数除法时，对于稍复杂的分数（百分数）除法应用题，很多学生容易出现错误。

这些错误可能导致他们无法正确解答问题，或者得出错误的结果。

我们有必要对这些错误进行分析，并找出其成因，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

在本文中，我们将首先介绍分数除法的基本概念，包括如何进行分数除法运算以及相关的术语和符号。

接着，我们将列举一些常见的分数除法错误，例如分母相乘、忽略分数化简等。

然后，我们将分析这些错误产生的原因，可能是基础知识不牢固，思维逻辑不清晰等。

接下来，我们将通过实例分析具体的分数除法题目，展示错误如何出现和如何纠正。

我们将总结本文的内容，提出改正方法，希望能对读者有所帮助。

通过深入分析这些误解和错误，我们可以更好地帮助学生理解和掌握分数除法，提高他们的数学解题能力。

2. 正文2.1 分数除法的基本概念分数除法是数学中一个基本的运算概念，是指将一个分数除以另一个分数的操作。

在进行分数除法时，我们需要知道分母表示被分成的份数，而分子表示其中的几份。

分数除法的基本概念包括以下几点：1. 分数除法的定义：分数除法指的是将一个分数除以另一个分数。

将1/2÷1/4，表示将1/2分成1/4份。

（2）稍复杂的分数除法应用题在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种数学问题。

分数除法是数学中一个重要的概念，它在实际应用中有着广泛的用途。

本文将介绍一些稍复杂的分数除法应用题，并通过解题过程来帮助读者加深对分数除法的理解。

题目一：某校足球队参加了一场比赛，共获得2/3的胜利场次，如果他们参加了12场比赛，请问他们获得了多少场胜利？解答：根据题目可知，足球队获得胜利的场次占总场次的2/3。

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总场次为12场。

将总场次12表示为分数形式，即12/1。

然后，将获得胜利的场次表示为未知数x。

根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (12/1) = 2/3通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/12) = 2/3继续化简等式，将1/12乘以2，得到：x/12 = 2/3我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：3x = 24将方程两边同时乘以3，得到：x = 8所以，足球队获得了8场胜利。

题目二：小明在学校买了一箱苹果，共有15个苹果。

他计划将这些苹果平均分给他的5个朋友，请问每个朋友将分到几个苹果？解答：根据题目可知，小明有15个苹果要平均分给5个朋友。

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总苹果数为15个。

将总苹果数15表示为分数形式，即15/1。

然后，将每个朋友分到的苹果数表示为未知数x。

根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (15/1) = 1/5通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/15) = 1/5继续化简等式，将1/15乘以1，得到：x/15 = 1/5我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：5x = 15将方程两边同时除以5，得到：x = 3所以，每个朋友将分到3个苹果。

题目三：甲、乙、丙三个人一起完成一项任务，他们的工作效率比例分别为2/5、1/3和1/15。

如果任务共需完成60天，请问他们分别需要工作多少天？解答：根据题目可知，甲、乙、丙三个人的工作效率比例为2/5、1/3和1/15。

实验学校六年级数学学科备课手册
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5
8
，
还剩15千克。

买来大米多少千克？
（1）吃了5
8
是什么意思？应该把哪个数量看作单位
“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x
－5
8
x=15
2、教学例6
（1）出示例题，理解题意。

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
三、小结：
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。