广东省揭阳市第三中人教高中物理必修二5-5向心力和向心加速度 课件 (共22张PPT)

人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指 向圆心的合外力，叫向心力。 2、符号：Fn
3、方向：方向始终与v 垂直，指向圆心。 4、效果：只改变v 的方向，不改变v的大小。
人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变， 方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变 速运动，是变加速运动
人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
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向心加速度表达式推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为 r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出 向心加速度的表达式。
F静
滚
O FN
筒
r
mg
人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
O θ
l FT
m F合 O' ω
mg
竖直方向：FT cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2l sinθ
人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
人教版高一物理必修二第五章 5 . 5 向心力向心加速度 4 1 张p p t
∴ an = vr·v = vr2= rω2 = vω
向心加速度的表达式：
an
=
v2 r
an = rω2
an = vω
an = 4Tπ22r
an = 4π2 f 2r
思考：
v不变时，an与r 成反比

第五章 曲线运动
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1
5 向心加速度
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2
[课标定位] 1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度的 公式，能用公式进行有关的计算.3.了解向心加速度公式的推导 方法．
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3
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4
[自主梳理] 一、速度的变化量 1．速度是矢量，速度的变化量也是矢量，既有大小，又有 方向，其运算规律符合__________定则． 2．同一直线上速度与速度的变化量的关系 (1)当物体做加速运动时，末速度v2________初速度v1，速 度是增加的，速度的变化量Δv与速度的方向________，如下图 所示．
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19
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？
(2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？
(3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
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11
(4)根据a＝vr2知加速度a与半径r成反比．(
)
(5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
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12
[解析] (1)匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其
方向不断变化．
(2)匀速圆周运动的加速度的方向时刻发生变化，加速度时
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7
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
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8
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 an＝vr2，根据v＝rω可得an＝rω2.

物理量,选项C错误。
答案：B
-12-
5.向心加速度
探究一
探究二
向心加速度的公式和应用
2
甲同学认为由公式 an= 知向心加速度an与运动半径r成反比;而

2
乙同学认为由公式an=ω r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们
两人谁的观点正确?说一说你的观点。
-13-
5.向心加速度
探究一
探究二
1.向心加速度公式
分析
圆心
-4-
5.向心加速度
填一填
练一练
二、向心加速度(见课本第20页)
1.定义
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫
作向心加速度。
2.大小
2
(1)an= ;(2)an=ω2r。

3.方向
沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。
4.物理意义
描述线速度方向改变快慢的物理量。
-5-
5.向心加速度
C.向心加速度描述线速度大小变化的快慢
D.匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动
解析：匀速圆周运动的速度方向时刻改变,是一种变速曲线运动,
选项A、B错误。匀速圆周运动的加速度大小不变,方向时刻在改
变,且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化
的快慢,故选项C错误,D正确。
答案：D
-20-
(3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比。
4.向心加速度的注意要点
(1)向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故
向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小。向心加速度的
大小表示速度方向改变的快慢。
(2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算。

何产生的？
根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向 圆心的合力，这个合力叫做向心力。
新课学习
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的
指向圆心的合力，叫向心力。
向心力是不是一
向 心
因2为、在符运号动：方F向n 上
所受的合外力为0,
种新的性质力？ 即向心力是不是 与重力、弹力、
力
这个方向上的加速
摩擦力一样都是
第五章·第六节
向心力
复习旧课
1.定义:匀速圆周运动的加速度 2.意义:描述速度方向变化的快慢
3.大小:
an
=
v2 r
an =rω2
4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速动
课前导入
方向始终指向圆心
做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，
这个加速度称为向心加速度 an
an 哪来的？ 即an 是如
3、实验器材有哪些? 铁架台、细线、钢球、白纸、刻度尺、秒表
4、实验过程中产生误差的原因主要有哪些?
头脑风暴
注意事项
1. h 并不等于纸面距悬点的高度。
2. 小球与纸面不能接触。
3. 测 t 时不能太久。
4. 启动小球时应确保小球做的 是匀速圆周运动。
O
lθ h
r O'
新课学习
变 速 圆 周 运 动
T
O
F合＝T ＝Fn
G
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
新课学习
滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动时； 向心力由什么力提供？
f N
G
在匀速圆周运动中， 合力提供向心力
新课学习
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到的一个力；

1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系
3. F与的关系
实验方法——控制因素（变量）法
1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系 保持m、一定
3. F与的关系
实验方法——控制因素（变量）法
1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系 结论：F ∝ r
向心力
一、匀速圆周运动的向心力
v
a Oa
v
a
v
一、匀速圆周运动的向心力
v
F
a Oaห้องสมุดไป่ตู้
v Fa
F v
v
F
a Oa
v Fa
F v
(1)这个力指向圆心，方向不断变化。
v
F
a Oa
v Fa
F v
(1)这个力指向圆心，方向不断变化。
(2)这个力的作用效果——只改变运 动物体的速度方向，不改变速度大小。
做匀速圆周运动的物体受到一 个指向圆心的协力的作用，这个力 叫向心力。
处理方法——将每一小段看作 不同圆周的一部分．
解决问题:
<教材P25“问题与练习”>
用绳系一个小球，使它在光滑水 平桌面上做匀速圆周运动，小球受4个 力的作用：重力、桌面的支持力、绳 的拉力和向心力。你认为呢？
FN G
注意:
1. 向心力是根据力的作用效果来命名 的，受力分析时不要把向心力当作一个独 立的力。
注意:
1. 向心力是根据力的作用效果来命名 的，受力分析时不要把向心力当作一个独 立的力。
切向加速度——与速度方向在同一 直线上，其表现就是速度大小的变化.

5．一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s， 如图所示，求质点从A点转过90° 到达B点的速度的变化量．
[答案] 4 2 m/s，方向斜向左下方，与vB的方向成45° 角
2×3.14×2 2πr [解析] 由v＝ T 得vA＝vB＝ m/s＝4 m/s， 3.14
将初速度vA平移到B点，作出速度的变化量Δv，如图所 示．则
[特别提醒]
做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆
心，该加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速 度，切向加速度改变速度的大小．
[例1]
关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
[答案]
他们两人的观点都不准确．当v一定时，an与r成反
比；当ω一定时，an与r成正比．
4．如图甲所示，表示地球绕大阳做匀速圆周运动(近似 的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．分析地球和小球的运动，并 回答以下问题：
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变 化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球 受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化 吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
二、匀速圆周运动的向心加速度 1．定义 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________，这 个加速度叫做向心加速度．
2．方向 向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，跟该点的线速 度方向________，向心加速度的方向时刻在改变． 3．大小 v2 an＝ r ，根据v＝rω可得an＝rω2.

o
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理 量，但在匀速圆周运动中，速度大小是 不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变 化的快慢
1．关于北京和广州随地球自转的向心加速 度，下列说法中正确的是( )
A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指
度之比等于它们半径的反比 D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度
之比等于它们半径的反比
答案：C
3．如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的 向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则 下列说法正确的是( )
A．小球运动的角速度为2rad/s B．小球做圆周运动的周期为πs C．小球在t＝1s内通过的位移大小为1m D．小球在πs内通过的路程为零
av AB vv2 t R•t R
向心加速度公式
an
v2 r
an rw 2
线心加速度 与圆周运动的半径成反比；从公式 a=rω2看，向心加速度与半径成正比， 这两个结论是否矛盾？
在y=kx这个关系式中，说y与x成正
比，前提是什么？
a v一定 ω一定
向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
答案：BD
2．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互 关联的三个转动部分(如图)，行驶时( ) A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速
F
F
v
v
θ
F r
F合O
G
地球围绕太阳转
共同特点：它们 做匀速圆周运动 所受到的合力都 指向圆心。

关于向心加速度的说法正确的是（ ）
做匀速圆周运动物体的加速度方向和大小如何确定呢？
小球从A运动到B，做曲线运动，A点的速度大小为5m/s，方向如图所示；
小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
那么匀速圆周运动向心加速度的大小（表达式）是多少？
小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？
在匀速圆周运动中，物体速度变化量的方向是怎样的？加速度的方向又是怎样的？
我们利用这种方法来看看曲线运动中的速度变化量
速度变化量
曲线运动 小球从A运动到B，做曲线运动，A点的速度大小为5m/s，方向 如图所示；B点的速度大小为5m/s，B点速度方向相对A点偏60 度角，如图所示，画一画在这个过程中小球速度的变化量？
理论分析向心加速度的方向
在匀速圆周运动中，物体速度变化量的方向是怎样的？加速度的方向又 是怎样的？
A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是_______
为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 ， 为从动轮的轴心，轮半径为 ， 为固定在从动轮上的小轮半径。
你能根据前面的几个实例猜想出做匀速圆周运动的物体加速度的方向吗？
匀速圆周运动的加速度指向圆心
由实例感受向心加速度的方向
知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式
速度变化量
直线运动 沿直线向右加速运动的物体，原来速度是5m/s，经过一段时 间后，速度增大为8m/s，求这段时间内物体速度的变化量？
方向水平向右
如果物体的速度由向右的5m/s减小到3m/s，其速度变化量又 是怎样的？
方向水平向左
速度变化量
速度变化量的作法
从同一点作出两个速度矢量，
从
至