人教版高中物理必修二 向心力ppt

F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小

2.向心力的特点 （1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与
v
速度方向垂直）。
F OF
F v
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速
度大小。 （3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以
v
向心力是变力。
一、向心力 2.向心力的特点
那么向心力是怎样产生的他是物体受到的吗？
rO ω
（4）向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。 （5）向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是某一个力，或者是几个力 的合力来提供。
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，
物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力
来提供( B )
A.重力
B.弹力
C.静摩擦力
D.滑动摩擦力
3.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它 与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.变速圆周运动的受力特点
F Fn
同时具有向心加速度和切向加速度的 圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速 圆周运动切向加速度为零。
当物体做圆周运动的线速度逐渐减小 时，物体所受合力的方向与速度方向 的夹角是大于 90°还是小于 90°呢？
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 2.一般曲线运动的受力特点
向心力
学习目标
1．知道向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源 。 2．通过实验，理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向 心力公式进行计算。 3．知道向心加速度及其公式，能用牛顿第二定律分析匀速圆 周运动的向心力和向心加速度。
新课导入

向
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝ ＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受 指向圆心 到 的力均可称作向心 合力 力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力 的 ，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ． 装置： 细线下面悬挂一 个钢球，用手带动钢球使它 在某个水平面内做匀速圆周 运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节 向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能 用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中 分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 合力． 2．方向：始终指向 圆心 ．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝ 或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球， 一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆 周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大 小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直 平面内做变速圆周运动，在向下 加速运动过程的某一位置 A 和向 上减速运动过程的某一位置 B ， 小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速 圆周运动受力情况的不同是：匀 速圆周运动中，合力全部用来提 供向心力，合力指向圆心；变速 圆周运动中，合力沿着半径方向 的分量提供向心力，合力不一定 指向圆心．

v2 r
Fn = mω2r
向心力是不是一种新的性质力？即向心力 是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某 种性质来命名的力？
v
Fn
O
v
Fn
Fn
v
向心力来源分析
FN Ff O
mg
Fn ＝Ff
F引 O
F合＝F引 ＝Fn
向心力来源分析
FN mg
O
Fn＝FN+ mg
FT
F合 G
Fn＝F合
1. 向心力是按照效果命名的力，并不是物体额外受到 的一个力；受力分析时, 不能多出一个向心力。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
2. 向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速 圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质力的合力）
F合＝Fn
几种常见的匀速圆周运动受力分析
转 FN
盘
F静
mg
F静
滚
O FN
筒
r
mg
几种常见的匀速圆周运动受力分析
O
圆
FT θ
锥
F合 O'
摆
mg
圆
FN
台
r
O
筒
F合
mg
例1. 小球做圆锥摆时，细绳长 L，与竖直方向成 θ 角，

（ 教 学 提 纲 ）第6章 第2节 向心力 —2020 -2021学 年【最 新版】 人教版 （201 9）高中 物理必 修第二 册获奖 课件（ 免费下 载）
预习自测
『判一判』
(1)匀速圆周运动的向心力是恒力。 ( )
×
(2)匀速圆周运动的合力就等于向心力。 ( )
√
(3)所有圆周运动的合力都等于向心力。 ( )
如图所示，细线拴住小球在竖直面内做匀 速圆周运动，当小球经过最低点时， 向心力由细线的拉力和重力的合力提供。
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向心力来源
实例分析
如图所示，小球在细线作用下，在水平面内做圆锥摆运
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向心力来源
实例分析
摩擦力提供 向心力
如图所示，物体随转盘做匀速圆周运动，且 物体相对于转盘静止，向心力由转盘对物体 的静摩擦力提供
合力提供 向心力
5．向向心力心来力源来源的实例分析
实例分析
如图所示，用细绳拴住小球在竖直平面内转动，
重力提供
当它经过最高点时，若绳的拉力恰好为零，则
向心力
此时向心力由重力提供
弹力提供 向心力
如图所示，用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆 周运动，向心力由绳子的拉力提供
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向心力并不像重力、弹力、摩擦力那样，作为具有某种性 质的力来命名的。
它是由某个力或几个力的合力产生的。根据效果命名。
5.向心力是效果力
实例
向心力
用细线拴住的小球在 竖直面内转动至最高 点时
绳子的拉力和重力的合力提 供向心力，F向＝F＋G
用细线拴住小球在光 滑水平面内做匀速圆 周运动
线的拉力提供向心力，F向 ＝FT
CD 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉 力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可 以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方 向分力的合力，故选C、D
总结： （1）作好受力分析，明确哪些力提供向心力，找准物体做圆 周运动的径迹及位置是解题的关键 （2）求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解 （3）物体做非匀速圆周运动时，在任何位置均是沿半径指向 圆心的合力提供向心力；物体做一般曲线运动时，在每段小圆 弧处仍可按圆周运动规律进行处理
11.这一段写荆轲入秦以后，为完成刺秦王之大事而采取的有效办法：首先“厚遗秦王宠臣中庶子蒙嘉”以打通关节。
教师阐述：这样一个才华长久没显出来的人，当国家有难的时候他还是出来解国家之围了。
9.写女子为人妇后早晚辛苦劳动的句子是：三岁为妇，靡室劳矣；夙兴夜寐，靡有朝矣
经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。
3 B 当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，
课前预习： 这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B 正确 可以想象：烛之武向多少人探问过天下的分分合合，路人、行商、政客（其中可能就有佚之狐）；可以想象出多少个日夜他翻看竹简的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从

7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；

速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω

2.保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力 的变化。
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力 的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _物__体__质__量__、_轨__道__半__径__、__运__动__快__慢_____ 有关 2、演示实验：用向心力演示器演示
【例1】 关于向心力的说法正确的是( B )
A.物体由于做圆周运动而产生了向心力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
【训练1】 如图所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于 盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘 一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法
【训练1】 (多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴 在绕中心轴OO′匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒
一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( BC)
A.运动周期TA>TB B.筒壁对物体的弹力FNA>FNB C.线速度vA>vB D.物体受到的摩擦力FfA>FfB
03
变速圆周运动
当沿圆周运动的物体所受的合力指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
ω
Ff FN
G
F合＝FN = Fn
3.圆锥摆做匀速圆周运动
θ
F
小球绕中心做匀速圆周运动
G=mg
F合O r
小球所受绳子拉力和重力的合力充当向心力
F合＝mgtanθ = Fn
4.小球在圆锥筒中做匀速圆周运动

二、向心力的大小
v2 Fn＝ m r . 或者Fn＝ mω2r .
例2：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着， 绳的另一端系在O点，让小球从图示位置从静止开始释放， 运动到最低点时球的速度为3 m/s.(球视为质点，绳不可伸 长，取g＝10 m/s2) (1)分析球运动到最低点时向心力的来源， 画出小球受力示意图； (2)球到达最低点时绳对球的拉力.
A．绳的拉力 B．小球的重力和绳拉力的合力 C．小球的重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和小球的重力沿绳方向分力的合力
4.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个 小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定 高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球 ，则 细绳碰到钉子前、后瞬间（ B ） A.绳对小球的拉力大小之比为1∶4 B.小球所受合外力大小之比为1∶4 C.小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4 D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
距离r1与r2之比为（ D ）
A.1∶1
B.1∶4
C.2∶1
D.1∶2
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产 生两个方向的效果，如图1所示. (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 大小 . (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 方向 .
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 直线 也不是 _圆__周___的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段， 质点在每小段的运动都可以看作圆周运动 的一部分， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 ___圆_ 周 运动的分析方法来处理.
课堂练习 1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，

v
Ft F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看
作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明 它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分 析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运 动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
5、6 向 心 力
复习回顾：
（1）做匀速圆周运动的物体的加速 度有什么特点？写出向心加速度的公 式。
anvr2rω 24T π2 2rvω
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有 什么特点？
观察与思考：
小球受到哪些力作用？
N F
G
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的 一种新的力
随堂练习
2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4
周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ C）
G
分析得出: 向心力由拉力F和重力G的合力 提供。
FFmtgan
观察与讨论：实验所需要测量的物理量
θ
F
h
r F合 O
G
学生思考讨论、回答
❖1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

典型例题
【例题1】 (多选)下列关于向心力的说法正确的是(
)
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
答案:BC
解析:物体因受向心力而做圆周运动,A错误。因向心力始终
2.物体做一般曲线运动时,在每段小圆弧处仍可按圆周运动
规律进行处理。
【变式训练3】 一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段
都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同
半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定
义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情
况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半
线的拉力提供向心力,Fn=FT
速圆周运动
物体随转盘做匀速
圆周运动,且相对转
盘静止
转盘对物体的静摩擦力提供
向心力,Fn=Ff
示意图
实例
小球在细线作用下,
在水平面内做圆周
运动
向心力
小球的重力和细线的拉力的
合力提供向心力,Fn=F 合
木块随圆桶绕轴线
圆桶侧壁对木块的弹力提供
做圆周运动
向心力,Fn=FN
示意图
合力可以分解为两个相互垂直的分力:
(1)跟圆周相切的分力Ft,只改变速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn,提供物体做圆周运动所需的向心力,
只改变速度的方向。
2.一般的曲线运动。
(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲
线运动。
(2)处理方法:可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点