7.2坐标方法的简单应用(1)(新人教版)

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。

7.2.1 用坐标表示地理位置【学习目标】1.会建立平面直角坐标系描述地理位置；2.能利用方向和距离描述地理位置.【知识链接】1.已知点P（x, |x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方2．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上【自主学习】精读课本P73—P75，回答下列问题：3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的_______________；（2）根据具体问题确定______________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的__________.4．一般地，能够建立平面直角坐标系，用__________表示地理位置. 此外，还能够用____________和_________表示平面内物体的位置.【合作交流】5．如图，矩形ABCD的长与宽分别是6和3，建立适当的直角坐标系，并在图中写出各个顶点的坐标.6．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“炮”位于点（）A. （-3，1）B. （0，0）C. （-1，0）D. （1，-1）【激情探究】7.根据以下条件利用下面的坐标轴画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.解：根据条件，三个同学的回家路线都是以__________为起点，所以能够选择_________所在的位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表_____m长.8. 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？DCB ADCB A【过关检测】9.根据以下条件画一幅地图,标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置：(1)游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米(2)望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米.(3)牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米.10.如图，货轮与灯塔相距40 海里，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？【课后作业】11.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不准确的是（）A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)12.如图是聊城市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出平面直角坐标系，并用坐标表示光岳楼、金凤广场、动物园的位置.13.如下图是某学校的平面示意图，如果实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，那么图书馆所在的位置的坐标为（，），旗杆所在的位置的坐标为（，）.14.建立平面直角坐标系，描出△ABC的三个顶点A(-1，3)，B(-2，0)，C(-4，0)，在平面直角坐标中描出A、B、C三点，并求出△ABC的面积.。

人教版数学七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》这一节主要介绍了坐标方法在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标方法在解决几何问题、物理问题等方面的应用，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握坐标方法的基本步骤，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的相关知识，对坐标系有一定的了解。

但部分学生对坐标方法的运用还不够熟练，对实际问题与坐标方法之间的联系还缺乏认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，引导学生将所学知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解坐标方法在实际问题中的应用。

2.掌握坐标方法的基本步骤。

3.提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标方法在实际问题中的运用。

2.坐标方法的基本步骤。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用坐标方法解决问题。

2.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握坐标方法的应用。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如物体在平面直角坐标系中的运动问题，引出坐标方法在实际问题中的应用。

激发学生兴趣，引导学生思考。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生分析问题，探讨坐标方法的基本步骤。

通过讲解和示范，让学生掌握坐标方法在实际问题中的运用。

3.操练（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）针对练习题进行讲评，分析学生的解题思路，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考坐标方法在其他学科中的应用，如物理学、化学等。

人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。

通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。

但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。

在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。

三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。

2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。

同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、笔记本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。

同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。

用坐标表示地理位置各位评委老师：大家下午好！我说课的题目是《坐标方法的简单应用---7.2.1用坐标表示地理位置》。

下面我将从“教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重点难点分析、教法选择与学法指导、教学过程的设计与实施”六方面进行说明。

一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：《7.2.1用坐标表示地理位置》是人民教育出版社义务教育教科书七年级数学下册第七章第二节第一小节内容。

在此之前，学生已学习了有序数对和平面直角坐标系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本课主要内容是让学生利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题,从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，也为后续学习函数等知识打下基础。

2、说教材的编写及内容的处理。

本节内容是由平面直角坐标系引入实际运用部分，主要是介绍如何在实际问题中建立平面直角坐标系，及利用平面直角坐标系解决生活中确定地理位置的问题，以及还介绍了平面内位置的其他表示方法。

根据教材的编写，我把本小节内容定为1课时，主要介绍利用坐标表示平面内点的位置，方位角和距离表示平面内物体的位置这两个知识点。

二、学情分析：七年级学生的特点是好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；有绘制平面示意图的经验，并且刚刚学习了平面直角坐标系的有关知识，这就为本节课的学习奠定了基础。

三、教学目标分析：根据课程标准、新课程理念和学生已有的知识经验，制定教学目标如下：1. 知识技能：（1）、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义，掌握用坐标表示地理位置的方法；（2）、能根据具体问题确定适当的单位长度；（3）、知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况基本过程。

2．数学思考目标：通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，能从多个角度思考解决问题的思想。

3．解决问题：能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。

第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用1．用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置的过程和方法（1）建立坐标系，选择一个__________参照点为原点，确定__________的__________．参照点不同，地理位置的坐标也不同．（2）根据具体问题确定__________．（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的__________和各个地点的__________．2．用坐标表示平移在平面直角坐标系中，（1）将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，对应点的横坐标__________a ，而纵坐标不变，即坐标变为__________．（2）将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，对应点的横坐标__________a ，而纵坐标不变，即坐标变为__________．（3）将点（x ，y ）向下平移a 个单位长度，对应点的纵坐标__________a ，而横坐标不变，即坐标变为__________．（4）将点（x ，y ）向上平移a 个单位长度，对应点的纵坐标__________a ，而横坐标不变，即坐标变为__________．3．图形上点的坐标变化与图形平移间的关系（1）横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点（x ，y ）()，x a y +−−−−−−→向右平移a 个单位原图形上的点（x ，y ）()，x a y -−−−−−−→向左平移a 个单位（2）横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点（x ，y ）()，x y b +−−−−−−→向上平移b 个单位原图形上的点（x ，y ）()，x y b -−−−−−−→向下平移b 个单位（3）横坐标、纵坐标都变化：原图形上的点（x ，y ）()，x a y b ++−−−−−−−→向右平移a 个单位，向上平移b 个单位原图形上的点（x ，y ）()，x a y b +-−−−−−−−→向右平移a 个单位，向下平移b 个单位原图形上的点（x ，y ）()，x a y b -+−−−−−−−→向左平移a 个单位，向上平移b 个单位原图形上的点（x ，y ）()，x a y b --−−−−−−−→向左平移a 个单位，向下平移b 个单位K 知识参考答案：1．（1）适当的，x 轴和y 轴，正方向（2）单位长度（3）坐标，名称2．（1）加上，（x +a ，y ）（2）减去，（x -a ，y ）（3）减去，（x ，y -a ）（4）加上，（x ，y +a ）K —重点 建立适当的平面直角坐标系表示地理位置，掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题K —难点 建立适当的平面直角坐标系，平面直角坐标系中，点的平移与图形的平移的关系 K —易错混淆点的坐标的平移规律一、用坐标表示地理位置1．确定坐标原点用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置．不同的原点产生的地理位置的坐标也不同．原点不同，地理位置的坐标也不同．用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度． 2．如何确定x 轴与y 轴的方向坐标轴的方向通常是选择以水平线为x 轴，以向右为正方向（正东），以竖直线为y 轴，以向上为正方向（正北），这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致．【例1】如图，是A ，B ，C ，D 四位同学的家所在位置，若以A 同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为（1，5），则B，D两同学家的坐标分别为A．（2，3），（3，2）B．（3，2），（2，3）C．（2，3），（-3，2）D．（3，2），（-2，3）【答案】D【解析】建立平面直角坐标系如图，点B（3，2），D（−2，3），故选D．【例2】张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，0）C．百鸟园（5，-3）D．驼峰（3，-2）【答案】C【解析】若以大门为坐标原点建立直角坐标系，根据各点在坐标系中的位置及坐标的符号，可判定熊猫馆，猴山，百鸟园在第一象限，而驼峰在第四象限，观察各选项可知C选项百鸟园在第四象限，故C错误，故选C．【例3】在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为A．(6，4) B．(3，3)C．(6，5) D．(3，4)【答案】A【解析】如图，根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的平面直角坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．【例4】如图，已知棋子“車”的位置表示为(–2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(–2，2)【答案】A【解析】棋子“车”的坐标为(–2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，它们的纵坐标都是3，它们的横坐标分别为–2，1，可以确定棋子“炮”的坐标为(3，2)．【例5】如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为A．(2，3) B．(0，3)C．(3，2) D．(2，2)【答案】D【解析】若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．【例6】如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．（1）写出A，B，C，D，E的坐标；（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？【解析】（1）根据平面直角坐标系得：A（2，3），B（5，2），C（3，9），D（7，5），E（6，11）．（2）位于原点北偏东45°的点是点F，其坐标为（12，12）．二、用坐标表示平移1．一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．2．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或下）平移a 个单位长度．【例7】如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A【例8】如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．将点G先向右平移6个单位长度，即G′的横坐标为–2+6=4，再向上平移5个单位长度，即G′的纵坐标为–2+5=3，所以G′的坐标为（4，3），故选D．【例9】将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．【名师点睛】本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键．【例10】在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则A20（__________）；点A4n的坐标为（__________）（n是正整数）．【答案】10，0；2n，0．【解析】观察发现，第4次跳动至点的坐标是（2，0），第8次跳动至点的坐标是（4，0），第12次跳动至点的坐标是（6，0），则第4n次跳动至点的坐标是（2n，0），故A20（10，0），故答案为：（10，0）；（2n，0）．【例11】将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′；（2）分别写出A′，B′，C′的坐标．【解析】（1）如图：（2）A′（2，0），B′（-1，-7），C′（7，-2）．1．下面图形中，射线OP是表示北偏西60°方向的是A．B．C．D．2．将直角坐标系中的点(–1，–3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为A．(3，–1) B．(–5，–1)C．(–3，1) D．(1，1)3．点P（–2，–3）向右平移2 个单位，再向上平移4 个单位，则所得到的点的坐标为A．（–2，0）B．（0，–2）C．（1，0）D．（0，1）4．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）5．如图是小明、小刚、小红做课间操时的位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，那么小红的位置可表示为A．（1，3）B．（﹣2，3）C．（–1，3）D．（0，2）6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（–1，–2），“马”位于点（3，–2），则“兵”位于点A．（–1，1）B．（–2，﹣1）C．（–3，1）D．（–2，1）7．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是A．200 B．119C．120 D．3198．如图，在三角形ABC中，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCF，连接AF，若三角形ABC的面积为4，则三角形ACF的面积为A．2 B．4C．8 D．169．在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位长度，则所得三角形与原三角形相比A．形状不变，面积扩大2倍B．形状不变，位置向上平移2个单位长度C．形状不变，位置向右平移2个单位长度D．以上都不对10．如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果棋子②的坐标为（-7，-4），棋子④的坐标为（-6，-8），那么棋子①的坐标应该是__________．11．如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置__________．12．已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=__________．13．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为__________．14．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置__________．（用坐标表示）15．如图是某中学的平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）（1）在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，用坐标表示下列位置：实验楼__________、教学楼__________、食堂__________；（2）在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼、实验楼和大门的坐标．16．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得△A′B′C′，请在网格纸中画出△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′_____，B′______，C′______．17．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有A．2个B．3个C．4个D．5个18．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A-…循环爬行，其中A点坐标为（1，-1），B点坐标为（-1，-1），C点坐标为（-1，3），D点坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为__________．19．（2018•抚顺）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为A．（5，3）B．（–1，–2）C．（–1，–1）D．（0，–1）20．（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐标是A．（–2，3）B．（3，–1）C．（–3，1）D．（–5，2）21．（2018•黄石）如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是A．（–1，6）B．（–9，6）C．（–1，2）D．（–9，2）22．（2018•长沙）在平面直角坐标系中，将点A（–2，3）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是__________．23．（2018•绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，–1）和（–3，1），那么“卒”的坐标为__________．1．【答案】A【解析】根据方向角的定义，射线OP是表示北偏西60°方向可表示为如图，故选A.4．【答案】C【解析】如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系，所以小亮的位置为（3，4）．故选C．5．【答案】C【解析】根据小明与小刚的位置坐标可建立如图所示直角坐标系，由图知小红的位置可表示为（–1，3），故选C．6．【答案】D【解析】如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，则“兵”位于点（–2，1），故选D．9．【答案】B【解析】∵三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，∴三角形与原三角形相比，向上平移2个单位，∴形状不变，位置向上平移2个单位．故选B．10．【答案】（-3，-7）【解析】根据棋子②或棋子④的坐标确定坐标原点，从而得出棋子①的坐标．故答案为：（-3，-7）．11．【答案】南偏西15°，50海里【解析】如图，内错角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里，故答案为：南偏西15°，50海里．12．【答案】1【解析】因为AC平行于y轴，所以A，C两点的横坐标相同，即a=4．又AB平行于x轴，所以A，B 两点的纵坐标相同，即2-b=5，所以b=-3．所以a+b=1，故答案为：1．13．【答案】（-2，1）【解析】根据题意，可得△ABC的平移规律为：向右平移7个单位，向上平移2个单位，∵A′的坐标为（5，3），∴它对应的点A的坐标为（−2，1），故答案为：（−2，1）．14．【答案】（-400，200）【解析】该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，则机场的坐标为（-100，300），沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，则飞机现在的位置（-400，200），故答案：（-400，200）．15．【解析】（1）如图1，以大门为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向，实验楼坐标为（2，3）、教学楼的坐标为（4，1）、食堂的坐标为（5，6），故答案为：（2，3）、（4，1）、（5，6）．（2）如图2，以实验楼为坐标原点建立坐标系，宿舍楼的坐标为（−1，3）、实验楼的坐标为（0，0）、大门的坐标为（−2，−3）．16．【解析】（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）A′（1，4），B′（0，2），C′（4，-1）．17．【答案】B【解析】由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=12×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个，故选B．18．【答案】（-1，-1）19．【答案】C【解析】∵A（1，3）的对应点的坐标为（–2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∵点B（2，1）的对应点的坐标为（–1，–1）．故选C．20．【答案】C【解析】∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（–3，1），故选C．21．【答案】C【解析】由题意P（–5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（–1，2），故选C．22．【答案】（1，1）【解析】∵将点A′（–2，3）向右平移3个单位长度，∴得到（1，3），∵再向下平移2个单位长度，∴平移后对应的点A′的坐标是：（1，1）．故答案为：（1，1）．23．【答案】（–2，–2）【解析】“卒”的坐标为（–2，–2），故答案为：（–2，–2）．。