7.2.1_坐标方法的简单应用之用坐标表示地理位置

7.2.1 用坐标表示地理位置一．教学工具：铅笔、直尺、量角器二．教学目标：1. 通过探究得出建立平面直角坐标系的基本方法和用”方向+距离”表示平面内物体位置的方法。

2. 体会平面直角坐标系在解决位置问题中的应用，发展空间观念，培养认真，严谨的做事态度，激发学习数学的热情。

重点：1.根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。

2.用方向和距离描述平面内物体的位置。

难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

三．教学设计知识点1 用坐标表示地理位置不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们的出行带来了很大方便。

你知道怎样用坐标表示地理位置吗？根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。

类似地，请在图上画出小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标。

方法:选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标。

小强家（_____,_____),小敏家（_____,_____）注意：在上述三个步骤中，步骤（1）十分关键，x 轴和y 轴的正方向，原点的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则。

建立坐标系的关键是确定远点的位置，这要根据实际情况，一般来讲，要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他各地点位置。

小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m.小敏家:出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m.如图，选学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表500m 长。

依题目所给条件，点（1500,2000）就是小刚家的位置。

归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:（1） 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴，y 轴的正方向；（2） 根据具体问题确定单位长度；（3） 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

7.2.1 用坐标表示地理位置【学习目标】1.会建立平面直角坐标系描述地理位置；2.能利用方向和距离描述地理位置.【知识链接】1.已知点P（x, |x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方2．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上【自主学习】精读课本P73—P75，回答下列问题：3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的_______________；（2）根据具体问题确定______________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的__________.4．一般地，能够建立平面直角坐标系，用__________表示地理位置. 此外，还能够用____________和_________表示平面内物体的位置.【合作交流】5．如图，矩形ABCD的长与宽分别是6和3，建立适当的直角坐标系，并在图中写出各个顶点的坐标.6．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“炮”位于点（）A. （-3，1）B. （0，0）C. （-1，0）D. （1，-1）【激情探究】7.根据以下条件利用下面的坐标轴画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.解：根据条件，三个同学的回家路线都是以__________为起点，所以能够选择_________所在的位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表_____m长.8. 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？DCB ADCB A【过关检测】9.根据以下条件画一幅地图,标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置：(1)游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米(2)望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米.(3)牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米.10.如图，货轮与灯塔相距40 海里，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？【课后作业】11.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不准确的是（）A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)12.如图是聊城市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出平面直角坐标系，并用坐标表示光岳楼、金凤广场、动物园的位置.13.如下图是某学校的平面示意图，如果实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，那么图书馆所在的位置的坐标为（，），旗杆所在的位置的坐标为（，）.14.建立平面直角坐标系，描出△ABC的三个顶点A(-1，3)，B(-2，0)，C(-4，0)，在平面直角坐标中描出A、B、C三点，并求出△ABC的面积.。

7.2坐标方法的简单应用7．2.1用坐标表示地理位置【学习目标】1．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．2．通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标在实际生活中的应用．【学习重点】利用坐标表示地理位置．【学习难点】建立适当的平面直角坐标系解决实际问题．行为提示：创设情景，促进学生思考，引发学生的好奇心．行为提示：学生阅读后，独立完成问题，教师巡视，适时点拔．方法指导：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向．方法指导：建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以__向右__、__向上__的方向为坐标系的__x轴__、__y轴__的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标．情景导入生成问题情景导入：不管出差办事，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，如图是在某公园门口看到的平面示意图．问题：你能用坐标表示出它们的地理位置吗？学生回答或展示，教师点评．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P73－74的内容，完成下列问题：问题1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向东南走750 m．(学生独立完成)问题2：以学校为坐标原点建立平面直角坐标系与以小刚家为坐标原点建立平面直角坐标系，其他点的坐标有没有变化？【合作探究】典例讲解：图中是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．解：如果选取中心广场为坐标原点，建立平面直角坐标系，则各景点位置的坐标如图所示．思考：利用平面直角坐标系确定点的位置的一般步骤是什么？归纳总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．学习笔记：1.建立平面直角坐标系的方式不唯一，各点的坐标表示也不唯一．2．用坐标表示地理位置时，一般都是选取题目中涉及最多的地点为原点，比例尺的选取要与坐标的单位长度相匹配．学习笔记：确定位置的方法：①行列定位法；②方位角＋距离定位法；③经纬度定位法；④直角坐标系定位法.【自主探究】解答下列各题：某市有A教苑、B光明、C平安、D梅苑四个小区，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，请建立适当的直角坐标系，并写出四个小区对应的坐标．解：答案不唯一，若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A(10，7)，B(6，－1)，C(－2，5.5)，D(0，0)．【合作探究】如图所示，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一用坐标表示地理位置知识模块二用方位角和距离表示物体位置检测反馈达成目标【当堂检测】1．确定一个同学在教室里的位置的条件是 (D)A．确定行、排的数据B．确定行、排的顺序C．确定行的顺序和数据D．确定行、排的顺序和数据2．如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示位置是(B)A．点A B．点BC．点C D．点D3．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的(B)A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向4．如图是绍兴市行政区域图，若上虞市所在地用坐标表示为(1，2)，诸暨市所在地表示为(－5，－2)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。

人教版数学七年级下册-打印版
坐标方法的简单应用课标内容
人教版七年级下册7．2 坐标方法的简单应用，包括7．2．1用坐标表示地理位置，7．2．2用坐标表示平移两小节，主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移中的应用等内容．《课标》对7．2 坐标方法的简单应用相关内容提出的教学要求是：
（1）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
（2）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
（3）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．
（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．。

7.2.1 用坐标表示地理位置学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置．2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念学习重点：利用坐标表示地理位置．学习难点：建立适当的坐标系表示地理位置学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备预习疑难：。

二、探索与思考（一）探究用坐标表示地理位置的方法1、观察P73图7.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？解：以为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。

问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？（二）归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．一、应用：（一）如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．（二）思考：1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？自我检测：1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市标记为（0，-300），则汽车站的坐标为（）A．（100，300）B．（-100，0）C．（-300，0）D．（-100，-300）4.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2 ）D．（-2，2）5.以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作（100，120），小强家的位置是（-150，200）的含义是．出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作．参考答案:二、探索与思考（一）探究用坐标表示地理位置的方法2、问题1：以学校为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（-150，350 ），小敏家（300，-175 ）。

7.2.1 用坐标表示地理位置[教学目标]了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．[教学重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境下图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米．小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向东走500米．小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：100000（即图中1cm相当于实际中100000cm，即1000米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用其他方法表示平面内点的位置．展示问题：一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知，就是船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业教材第79页第5题、第8题．。

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.。