2012年高考数学热身训练之_考前12天选择填空题专项训练(3)

2012备考高考数学模拟题（3）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==R x y y A x ,21|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A （ ）A 、()1,-+∞B ．()+∞,0C ．()1,+∞D ．()2,+∞2. 若复数z 满足i z i 6)33(=-（i 是虚数单位），则z= （ ）A . i 2323+-B. 322- C . 322+ D . 322-- 3. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）A ．2400B ．2450C ．2500D ．25504. 一组80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是2.1，方差是4.4，则原来一组数的方差为（ ）..A 5.6 .B 4.8 .C 4.4 .D 3.25、已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点，则OM ·ON =（ ）.A - 2 .B - 1 .C 1 .D 26. 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ） A ．210 B ．420 C ．630 D ．8407. 已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是（ ）．.A - 4 .B 2 .C 3 .D 48. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式222xy ax y ≤+对于[][]1,2,2,3x y ∈∈恒成立,求a 的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x 为变量，y 为常量来分析”. 乙说：“寻找x 与y 的关系，再作分析”. 丙说：“把字母a 单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a 的取值范围是（ ）.A []1,6- .B [1,4)- .C ),1[+∞- .D [1,)+∞第Ⅱ卷 非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9—12题）9、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________ （下面摘取了随机数表第7行至第9行）．84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5410. 若316*2727(n n nC C n N ++=∈的展开式中的常数项是 （用数字作答）． 11. 若函数f (x )=e x -2x-a 在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是 _________________． 12．在计算“1223(1)n n ⨯+⨯+⋅⋅⋅++”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k 项：1(1)[(1)(2)(1)(1)],3k k k k k k k k +=++--+由此得112(123012),3⨯=⨯⨯-⨯⨯123(234123),3⨯=⨯⨯-⨯⨯…1(1)[(1)(2)(1)(1)].3n n n n n n n n +=++--+相加，得11223(1)(1)(2).3n n n n n ⨯+⨯+⋅⋅⋅++=++ 类比上述方法，请你计算“123234(1)(2)n n n ⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅+++”，其结果为 ． （二）选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）13.(坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点 1 , 6π⎛⎫ ⎪⎝⎭为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是 ．14.(不等式选讲选做题）已知函数()f x =，则函数()f x 的最小值 为 , 最大值为 .15.(几何证明选讲选做题）已知平面π截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的角为30°,此曲线是 ,它的离心率为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）已知在ABC V 中，A B C ∠∠∠﹑﹑所对的边分别为a ﹑b﹑c ，若co s co s A bB a= 且sin cos C A =．(Ⅰ)求角A 、B 、C 的大小；(Ⅱ)设函数()()sin cos 222C f x x x A ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭，求函数()f x 的单调递增．．区间，并指出它相 邻两对称轴间的距离． 17．（本小题满分13分）某项计算机考试按科目A 、科目B 依次进行，只有大拿感科目A 成绩合格时，才可继续参加科目B 的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A 每次考试成绩合格的概率为34，科目B 每次考试合格的概率为23，假设各次考试合格与否均互不影响． （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ζ，求随即变量ζ的分布列和数学期望．18．（本小题满分13分）如图，在三棱锥S ABC -中，侧面SAB 与侧面SAC 均为等边三角形，90BAC ∠=°，O 为BC 中点．（Ⅰ）证明：SO ⊥平面ABC ； （Ⅱ）求二面角A SC B --的余弦值． 19．（本小题满分14分）OS C已知函数1()x a f x a x-=+（0a ≠且1a ≠）． (Ⅰ)试就实数a 的不同取值，写出该函数的单调递增．．区间； (Ⅱ)已知当0x >时，函数在上单调递减，在)+∞上单调递增，求a 的值并写出函数()()F x x 的解析式；(Ⅲ)记(Ⅱ)中的函数()()F x x =的图像为曲线C ，试问是否存在经过原点的直线l ，使得l 为曲线C 的对称轴？若存在，求出l 的方程；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）（本小题满分14分）已知椭圆22122:10)x y C a b a b+=>>（的右焦点为F ，上顶点为A ，P 为C 1上任一点，MN 是圆222:(3)1C x y +-=的一条直径，若与AF 平行且在y轴上的截距为3l 恰好与圆2C 相切． (Ⅰ)已知椭圆1C 的离心率； (Ⅱ)若PM PN ⋅的最大值为49，求椭圆C 1的方程．21．（本小题满分14分）已知A(1x ,1y )，B(2x ,2y )是函数21,122()11,2x x x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图象上的任意两点（可以重合），点M 在直线12x =上，且AM =MB . （Ⅰ）求1x +2x 的值及1y +2y 的值；（Ⅱ）已知1S =0，当n ≥2时，n S =1()f n +2()f n +3()f n +1()n f n-+ ，求n S ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设n a =2n S，n T 为数列{n a }的前n 项和，若存在正整数c 、m ，使得不等式21c T c T 1m m <--+成立，求c 和m 的值.【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下一页 电路中先后连入1节和2节干电池时，小灯泡的亮度一样吗？你看到的现象对我们有什么启示？ 实验探究1、电压概念（电压的作用）：一段电路中有电流，它的两端就有 。

电源是提供 的装置。

电压的符号是 。

电压 电压 U 2、电压单位：国际单位是 ， 符号是 ；常用单位是 和 ， 符号是 和 。

它们之间的换算关系是：1KV＝ V 1 V= mV。

伏特 V 千伏 毫伏 KV mV 3、1节干电池的电压为 V： 1节蓄电池的电压为V： 家庭电路的电压为 V： 人体安全电压为 V。

1.5 2 220 不高于36 伏特是意大利物理学家。

善于思考、喜欢探求、 勇于实践的他在青少年时期就开始了电学实验，他读了很多电书，他的实验超出了当时已知的 一切电学知识。

1800年3月20日他宣布发明了 伏打电堆，这一神奇发明，对电学的研究具有 划时代的意义.伏特被称为“电源之父”。

后人为 纪念这位著名的物理学家，把电压的单位规定为伏特。

电视信号在天线上感应的电压 约0.11mv 维持人体生物电流的电压约1mv 干电池两极间的电压 1.5v 电子手表用氧化银电池两极间的电压 1.5v 手持移动电话的电池两极间的电压 3.6v 对人体的安全电压不高于36v 家庭电路的电压 220v 无轨电车电源的电压 550-600v 电视机显像管的工作电压 10Kv以上 发生闪电的云层间的电压 可达 Kv 小资料 常 见 的 电 压 1、电压表的作用： 2、电路图中的 符号是 测量电压的大小 3、电压表的结构 4、电压表的使用规则： 5、读数 刻度 校零旋钮 表盘 负接线柱 电压表的 代表符号 指针 正接线柱 量程 电压表结构 1、电压表应怎样接入被测电路中？ 2、电流应从哪个接线柱流入，从哪 个接线柱流出？ 3、是否可以超量程？如果事先不知 道被测电压的大小应怎么办？ 4、可否直接接到电源的两极上？ 问 题 电压表的使用规则： ①电压表必须 在电路中； 如果串联了会出现的现象是：并联 电压表的示数很大，几乎等 于电源电压。

答案：如图所示 7.在探究“串联电路电压的规律”实验中： (1)要用电压表测灯L2两端的电压，连接电路如图甲所示.图中只有一根导线连错了，请你在连错的导线上划“×”，并用铅笔画线表示导线将电路连接正确. (2)改正电路后，闭合开关.如图乙所示，电压表的示数为______V，若电源电压为3 V，则灯L1两端的电压是______V. 【解析】(1)由题图可知电压表与灯L1串联，是错误的.要用电压表测L2两端的电压，应使电压表与灯L2并联. (2)改正后，两灯串联，电压表选用的是小量程，分度值是0.1 V，所以示数是1.2 V，即U2=1.2 V，而电源电压U=3 V，所以U1=U-U2=3V-1.2 V=1.8 V. 答案：(1) (2)1.2 1.8 智能提升作业 基础梳理.知识点睛 各部分电路两端的电压之 和U＝U1＋U2 相等 总电 压 U＝U1＝U2 若n个用电器串联，则：U＝U1＋U2＋…＋Un；若n个用电器并联，则：U＝U1＝U2＝…＝Un. 要点归纳.诱思探究 实验探究：探究串联电路电压的规律 1.实验器材：两节干电池、导线若干、开关、不同规格的小灯泡若干、电压表. 2.实验步骤： (1)电路图(如图) (2)分别把电压表并联在如图所示的电路的A、B两点，B、C两点，A、C两点，并记下电压表示数. (3)换上另外四只不同规格的小灯泡，重复两次实验. (4)实验记录数据如下： (5)分析实验数据知：A、C两点间的电压总等于A、B间电压和B、C间电压之和. 实验序号 A、B间电压U1/V B、C间电压U2/V A、C间电压U/V 1 1.2 1.8 3 2 1.0 2.0 3 3 0.8 2.2 3 3.实验结论：串联电路中总电压等于各部分电路两端的电压之和. 1.连接电路时，开关处于断开状态还是闭合状态？ 提示：断开状态. 2.采用不同规格的小灯泡多次测量的目的是什么？ 提示：(1)对于规格相同的小灯泡，无论串联还是并联，两小灯泡两端电压都相同，无法得出实验结论. (2)避免偶然性，使实验结论具有普遍性. 3.实验中，如何选择电压表的量程？ 提示：所选量程略大于电源电压且指针偏转角度不要太小. 4.若把电压表串联在电路中，小灯泡是否发光？此时电压表的示数是多少？ 提示：因电压表本身电阻很大，故电路中电流几乎为零，小灯泡几乎不发光，此时电压表的示数近似等于电源电压. 5.当A、B或B、C之间被短路时，电压表测出A、C两点之间的电压大小有何特点？ 提示：当小灯泡被短路时，电压表始终测电源电压，电压表的示数始终不变. 6.若探究并联电路电压的规律，如何设计实验电路图？ 提示：分别测出小灯泡两端电压和两小灯泡并联后两端电压. 7.说出并联电路电压规律. 提示：并联电路中各支路两端电压都等于电源电压. 易错剖析.举一反三 不能将电压表正确接入电路 【典例】在探究串联电路的电压关系时,某同学使用的电路如图所示,他先用电压表正确地测量了灯L2两端的电压,为了测量灯L1两端的电压,他想将电压表接A点的那一段导线改接到电路中的C点,而保持接电压表B点的导线不动.对这种做法的正确性以及理由，三位同学进行如下的讨论:①甲同学:这种做法不正确,因为电压表正、负接线柱接反了；②乙同学:这种做法不正确,因为灯L1两端的电压值超出电压表的量程;③丙同学:这种做法正确,A点改接到C点时,电压表与灯L1是并联的.他们的讨论正确的有 A.① B.①② C.② D.③ 【易错答案】B、C、D 【纠错剖析】 选项 易错角度 纠错剖析 B、C 错误地认为L1两端的电压值超出电压表的量程 电源由两节干电池串联组成，故电源电压为3 V，L1与L2串联,则L1两端的电压一定小于3 V，因此L1两端的电压值不会超出电压表的量程 D 错误地认为只要电压表与灯L1并联即可测量灯L1的电压，忽视了电压表正负接线柱的正确接法 A点改接到C点时，电压表正负接线柱接反，指针反转，会损坏电压表 【正确答案】选A.连接A点导线与电压表负接线柱连接,改接C点后,正负接线柱接反,会损坏电压表，故①说法正确，故选A. 课时训练.基础达标 1.在探究串、并联电路电压的规律实验中，不需要的实验器材是( ) A.电源 B.小灯泡 C.电流表 D.电压表 【解析】选C.探究串、并联电路电压规律，需测量不同小灯泡两端电压和总电压，不需测量电路中的电流值，故不需要的实验器材是电流表. 2.如图所示，将电压表先后并联在AB处、BC处、AC处，当开关S闭合后，电压表读数最大时，是接在( ) Ａ.ＡＣ处 Ｂ.ＡＢ处 Ｃ.ＢＣ处 Ｄ.三处一样大 【解析】选Ａ.灯泡L1、L2串联，串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和.将电压表先后并联在AB处、BC处、AC处，分别测量的是灯泡L1两端的电压U1、灯泡L2两端的电压U2,电源电压U,而U=U1＋U2,故接AC处电压表读数最大. 3.小亮家的卫生间按如图所示的电 路安装了照明灯和换气扇，它们( ) A.只能各自独立工作，而不能同时工作 B.只能同时工作，而不能各自独立工作 C.工作时，两端的电压一定相等 D.工作时，通过的电流一定相等 【解析】选C.照明灯和换气扇是并列连接在一起的，故二者是并联的，因此，二者能够独立工作，开关同时闭合时，也能同时工作，故A、B都是错误的;在并联电路中，各支路两端的电压都等于电源电压，故C是正确的；只有在串联电路中，电流才一定相等，故D是错误的. 4.若将20只相同的小灯泡串联接在220 V的电路中，每只小 灯泡两端的电压为_______V，若将20只相同的小灯泡并联 在110 V的电路中，每只小灯泡两端的电压为_______V. 【解析】串联电路的总电压等于各用电器两端电压之和， 20只灯泡相同，则每只灯泡两端电压相同，即 并联电路各支路两端的电压相等，都等于电 源电压，故并联时，每只小灯泡两端的电压为110 V. 答案：11 110 5.如图所示，当S1闭合、S2断开 时，电压表示数为2.5 V；当S1 断开、S2闭合时，电压表示数为 6 V.灯L1两端的电压为_______V， 灯L2两端的电压为_______V，电 源电压为_______V. 【解析】灯L1与L2串联，当S1闭合、S2断开时，电压表并联在L1的两端，测L1的电压，U1=2.5 V；当S1断开、S2闭合时，电压表并联在电源两端，测电源电压，也就是灯L1、L2串联后的总电压U，由U=U1+U2可知，灯L2两端的电压U2=U-U1=6 V-2.5 V=3.5 V. 答案：2.5 3.5 6 6.将图中的元件用笔画线连接起来，要求两节干电池串联，电灯L1与L2串联，电压表V1测L1两端的电压，V2测L2两端的电压. 【解析】电源为两节干电池串联，则总电压为3 V，故电压表V1和V2均应选用“-”和“3”两接线柱；连接电路时，先将除电压表之外的元件依次连接，连接好后，最后根据电压表的测量要求，将电压表分别与被测的用电器并联，同时要注意正负接线柱的正确接法；连接时，接线点必须在接线柱上，导线不能交叉. 一、串联电路电压的规律 1.内容：串联电路中总电压等于_________________________. 2.公式：____________. 1.内容：并联电路各支路两端的电压_____，并且等于____ ___. 2.公式：___________.。

一、选择题 1．(2011·南京模拟)2011年6月6日是中国传统的端午佳节，以“五彩香包、魅力庆阳”为主题的2011西安世界园艺博览会庆阳活动周在世园会园区浣溪沙舞台开幕。

开幕式当天演出的节目包括快板舞《夸庆阳》、歌舞《陇上荷花》、舞蹈《香包情》以及《扭起秧歌看世园》等。

这些传统文艺( ) ①是中华文化宝库中的瑰宝　②蕴藏着丰富的文化内涵　③被称为凝固的艺术　④是中华民族灿烂的文化 A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 2．自2011年6月2日起至7月1日，河北省文化厅高频次、全覆盖地巡查一线文化市场，严密防范含有淫秽色情低俗及政治性等禁止内容的演出剧节目进入演出市场，确保全省文化市场健康有序发展。

产生这些令人忧虑的文化现象的主要原因是( ) A．文化市场的开放性 B．文化市场和大众传媒的发展 C．科学技术的发展 D．文化市场的自发性和传媒的商业性 3．(2011·广东文综)“一个国家、一个民族或一个地区的经济强弱是动态的、可以浮动的，但是民族的文化却是自己国家永远的一张王牌，尤其是拥有五千年历史的中国。

”这段话的合理内涵是( ) ①中华文化源远流长　②文化有顽强的生命力　③传统文化不因时而变　④文化与经济相互促进 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 4．(2011·安徽文综)为纪念中国共产党建党90周年，全国各地纷纷开展了一系列活动，如举办“双百”人物中的共产党员先进事迹图片展、学党史、唱红歌等，宣传和学习优秀共产党员坚持理想、无私奉献的崇高精神。

开展这些纪念活动有助于( ) ①维护人民的基本文化权益　②发挥文化在现代化建设中的主导性作用　③提高人们的思想道德素质　④坚持中国特色社会主义文化的前进方向 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5．(2011·潍坊模拟)2011年2月14日，感动中国2010年度人物评选活动揭晓。

获奖人物分别是：钱伟长、信义兄弟、才哇、郭明义、王伟、王万青、英雄翁婿、何祥美、刘丽、孙炎明。

2012年高考数学高考模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合22{|log (1)0},{|0},2xS x x T x x-=+>=<+则S T ⋂等于 A ．（0，2） B ．（－1，2） C ．（－1，+∞） D ．（2，+∞）2．复数122,1z i z i =-=+，那么复数12z z ⋅在复平面上对应的点所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在821⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中，含x 的项的系数是（ ）A ．55B ．55-C ．56D ．56-4．若实数,x y 满足2045x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则z y x =-的最小值为A ．0B ．6-C ．8D ．15．在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为A ．24B ．39C ．52D ．1046．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥αC ．若α∥β，α∩γ=m ，β∩γ= n ，则m ∥nD ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β 7．已知函数()sin cos f x a x b x =-在4x π=时取最小值，则函数3()4y f x π=-是 A ．偶函数且图像关于点(,0)π对称 B ．偶函数且图像关于点3(,0)2π对称 C ．奇函数且图像关于点3(,0)2π对称 D ．奇函数且图像关于点(,0)π对称8．设11522log 3,2,5a b c ===，则A ．b a c << B.c b a << C ．a b c << D ．a c b <<9．将5名同学分配到A 、B 、C 三个宿舍中，每个宿舍至少安排1名学生，那么不同的分配方案有 A ．76 B ．100 C ．132 D ．150 10．函数()|21|x f x =-，若实数,a b 满足a b <，并且()()f a f b =，则122ab --的取值范围是A ．(1,)+∞B ．[1,)+∞C ．2,)+∞D ．2,)+∞11．过双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的左焦点作直线FE 与圆222x y a +=相切于点E ,与双曲线的右支交于点P ，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为A ．BCD ．12．四面体PABC 中，AC ⊥BC ，AC BC ＝1，PAB ∆是正三角形，且平面PAB ⊥平面ABC ，则四面体PABC 的外接球的表面积为 A ．43π B ．163π C ．4π D ． 16π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）． 13．设向量(sin ,2)a α=与向量(cos ,1)b α=共线，则tan 2α= . 14．不等式|21|x x a +-<的解集为∅，则实数a 的取值范围是 ． 15．已知不平行于x 轴的直线(0)y kx b b =+>与抛物线22(0)x py p =>交于A 、B 两点，点A 、B 到y 轴的距离的差等于2k ，则抛物线的焦点坐标为 . 16．已知)(x f 是定义在R 上的函数，且满足1)()()2()2(=++++x f x f x f x f ，21)1(=f ，41)2(=f ，则(2011)f = 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本题满分10分）在ABC ∆中，120C =︒，求11tan tan A B+的最小值.18．（本题满分12分）在一块倾斜放置的矩形木块上钉着一个形如“等腰三角形”的五行铁钉，钉子之间留有空隙作为通道，自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙，第2行3个铁钉之间有2个空隙……第5行6个铁钉之间有5个空隙（如图）．某人将一个玻璃球从第1行的空隙向下滚动，玻璃球碰到第2行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙，以后玻璃球按类似方式继续往下滚动，落入第5行的某一个空隙后，掉入木板下方相应的球槽．玻璃球落入不同球槽得到的分数ξ如图所示． （Ⅰ）求E ξ；（Ⅱ）若此人进行4次相同试验，求至少3次获得4分的概率． 19．（本题满分12分）四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 是矩形，侧面PAB 是正三角形，平面PAB ⊥平面ABCD ，PD ⊥AC ，E 是棱PA 的中点．（I ）求证：PC//平面EBD ； (II)求二面角E-BD-A 的大小． 20．（本题满分12分） 已知函数2(),,axf x x e x R =∈其中e 为自然对数的底数， a R ∈. (Ⅰ)设1,[1,1]a x =-∈-，求函数()y f x =的最值；（Ⅱ）若对于任意的0a >，都有22'1()()axx ax a f x f x e a+++≤+成立，求x 的取值范围. 21．（本题满分12分）过椭圆C ：)0(12222>>==+b a bx a y 上一点P ，作圆O ：222b y x =+的两条切线PA 、PB ，切点为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点． （I ）设P ),(00y x ，且000≠⋅y x ，求直线AB 的方程．（II ）若椭圆C 的短轴长为8，且1625||||2222=+ON b OM a ，求此椭圆的方程． （III ）试问椭圆C 上是否存在满足PB PA ⊥的点P ，说明理由．22．（本题满分12分）已知数列}{n a 满足).2(22,111≥-+==-n n a a a n n （I ）求数列}{n a 的通项公式；（II ）若数列}{n b 中24b =，前n 项和为n S ，且4()(*).n n S nb n a n n N -=+∈证明：1215(1).3n b n b +<参考答案：一、DADBC, CDBDA,CB二、13．43-；14．1(,)2-∞；15．1(0,)2 16．13三、17．解：120,60,60.C A B B A =︒∴+=︒=︒-tan tan sin sin sin sin 2sin sin(60)A B A B A B A A ︒-===由题意，060A ︒<<︒，则30230150A ︒<+︒<︒，所以当23090A +︒=︒，即30A =︒时，11tan tan A B +有最小值 18．解：（Ⅰ）从第1行开始，玻璃球从一个空隙向下滚动，碰到此空隙下方的一个铁钉后以12的概率落入铁钉左边的空隙，同样以12的概率落入铁钉右边的空隙．玻璃球继续往下滚动时，总有落入铁钉左边和右边空隙的两种结果．到最后落入某一个球槽内，一共进行了4次独立重复试验，设4次独立重复试验中落入左边空隙的次数为η，则1(4,)2B η．(6)(0,4)(0)(4)P P P P ξηηηη======+=或0044404411111C ()()+C ()()22228==， (4)(1,3)(1)(3)P P P P ξηηηη======+=或1133314411111C ()()+C ()()22222==， (2)(2)P P ξη===22241163C ()()22168===． 则113642 3.5828E ξ=⨯+⨯+⨯=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，此人一次试验获得4分的概率12P =，他进行4次相同试验可以看着他进行了4次独立重复试验，则至少3次获得4分的概率33144441115C ()()+C ()22216P ==． 19．解：（I ）证明：在矩形ABCD 中，设AC 、BD 交点为O ，则O 是AC 中点．又E 是PA 中点，所以EO 是△PAC 的中位线． 所以PC//EO ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分又EO ⊂平面EBD ，PC ⊄ 平面EBD ．所以PC//平面EBD ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 (II) 取AB 中点H ，则由PA ＝PB ，得PH ⊥AB ，所以PH ⊥平面ABCD ． 以H 为原点，建立空间直角坐标系H －xyz （如图）．设AB=2m,AD=n ，则A(m,0,0),B(,0,0),C(,n,0),D(,),(2m m m m n E --．所以(,,)PD m n =，(2,,0)AC m n =-，3(2m BE =所以，(2,0)BD m = 设111(,,)x y z α=是平面EBD的法向量，BE BD αα⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩00BE BD αα⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩1111113002200m x y z mx z ⎧+⋅+=⎪⇒⎨⎪++⋅=⎩1111z y ⎧=⎪⇒⎨=⎪⎩ 不妨取11x =，则得到平面EBD 的一个法向量(1,2,α=-．由于)HP =是平面ABD 的法向量，故(0,0,1)β=-是平面ABD 的一个法向量．设(1,2,3)α=--与(0,0,1)β=-夹角θ，θ的大小与二面角E-BD-A 大小相等．3cos ||||6αβθαβ⋅===⋅45θ=︒． 所以求二面角E-BD-A 的大小为45︒．20．解：（Ⅰ)当1a =-时，2()e x f x x -=⋅，()(2)e x f x x x -'=-⋅-⋅．当x 在[1,1]-上变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表：∴[1,1]x ∈-时，max ()(1)e f x f =-=，min ()(0)0f x f ==． (Ⅱ)∵2()e ax f x x =⋅，2()(2)e ax f x x ax '=+，∴原不等式等价于：22221(2)axaxaxx ax a x e x ax e e a+++⋅≤+⋅+⋅, 即221()(1)3a x x x a +⋅+≥-, 亦即22131x x a a x -+≥+．∴对于任意的0a >，原不等式恒成立,等价于22131x xa a x -+≥+对0a >恒成立,∵对于任意的0a >时, 12a a +≥=（当且仅当1a =时取等号）．∴只需22321x xx -≤+，即2320x x ++≥，解之得2x ≤-或1x ≥-.因此，x 的取值范围是(,2][1,)-∞--+∞. 21．解：（1）以O ，P 为直径的两个端点，构造圆的方程)0()(00=-+-y y y x x x （1）及222b y x =+ （2） 两式相减得AB 方程为200b y y x x =+（2）令002016,0y y b y x ===令016,0x x y == ||16||,||16||00y ON x OM ==∴ 1625||||2222=+∴ON b OM a 1625202202⨯=+∴y b x a 又P 点在椭圆上，1220220=+∴bx a y 162522⨯=∴b a4=b , 252=∴a∴椭圆方程为1162522=+x y (3)若PB PA ⊥，由切线定理|PA|=|PB|，知四边形必是正方形， b PO 2||=∴ 要使P 点存在，下列方程必有解⎪⎩⎪⎨⎧=+=+122222222b x ay b y x 0)2(222222≥--=⇒b a b a b x b a b a 2≥∴> 时，存在点P ；若b a 2<，这样的点P 不存在。

2012届高三数学综合题一、填空题：1．计算：2sin20︒＋cos10︒＋tan20︒⋅sin10︒＝ ．2．已知以1为首项的数列{a n }满足：a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧a n ＋1，a n ＜3，a n 3，a n ≥3，则a 20＝ ．3．已知函数f (x )＝a sin 2π5x ＋b tan π5x （a ，b 为常数，x ∈R )．若f (1)＝－1，则不等式f (24)＞log 2x的解集为________．4．若0＜x ＜π4，则函数y ＝tan 3x tan2x的最大值为 ．5．已知f (x )是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x ∈(0，＋∞)，都有f [f (x )－x 3]＝2，则过点(1，2)且与曲线y ＝f (x )相切的直线方程是________．6．已知{a n }是等差数列，若a 12＋a 52≤10，则a 5＋a 6＋…＋a 9的最大值是 ． 7．设正项数列{a n }的前n 项和是S n ，若{a n }和{S n }都是等差数列，且公差相等，则a 1＝ ． 8．设抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点为F ，点A (0，3)．点P 在抛物线上且满足→AP ＝12→PF ，则P 到该抛物线准线的距离为 ．9．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)，过双曲线右焦点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线及其渐近线分别交于点M ，N ，且M ，N 都在第一象限．若MN ＝a3，则双曲线的离心率为 ．10．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：x －y ＋3＝0与圆O ：x 2＋y 2＝r 2(r ＞0)相交于A ，B两点．若→OA ＋2→OB ＝3→OC ，且点C 也在圆O 上，则圆O 的半径r ＝ ． 11．已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的两个焦点为F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)，P 为该椭圆上一点，且→PF 1·→PF 2＝c 2，则此椭圆离心率的取值范围是 ． 12．如图在△ABC 中，∠BAC ＝120︒，AB ＝1，AC ＝2，D 为BC 边上 一点→DC ＝2→BD ，则→AD ·→BC ＝ ．变式：若条件改为→DC ＝λ→BD ，则→AD ·→BC 的取值范围为 ．13．已知函数f (x )＝2cos2x ＋sin 2x －4cos x ，x ∈R ，则函数f (x )的最大值为 ．ABDC14．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，底面边长的值为____________． 二、解答题：1．设函数f (x )＝cos(2x ＋π3)＋sin 2x －12．（1）当x ∈[0，π]时，求f (x )的单调递减区间； （2）当f (α－π8)＝33时，求f (2α)的值．2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos A cos B ＝ba ＝3．（1）求C ；（2）如图，设半径为R 的圆O 过A ，B ，C 三点，点P 位于劣弧⌒AC 上，∠P AB ＝θ，求四边形APCB 面积S (θ)的解析式及 最大值．3．设△ABC 中，→AB ＝c ，→BC ＝a ，→CA ＝b ，且a ⋅b ＝b ⋅c ＝－2，b 与c －b 的夹角为150︒． （1）求∣b ∣；（2）求△ABC 的面积．4．如图，空间几何体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，直角梯形ADFE 所在平面与面ABCD 垂直，且AE ⊥AD ，EF //AD ，其中P ，Q 分别为棱BE ，DF 的中点． （1）求证：BD ⊥CE ；（2）求证：PQ ∥平面ABCD ．P AB COA B C D EF P Q (第4题)5．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝4，E 为边BC 的中点，如图1．将△ADE 沿AE 折起到△AEP 位置，连PB 、PC ，点Q 是棱AE 的中点，点M 在棱PC 上，如图2．（1）若P A ∥平面MQB ，求PM ∶MC ；（2）若平面AEP 平面ABCE ，点M 是PC 的中点，求三棱锥A －MQB 的体积.6．某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：（1）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．C DE (第5题图(1))B A QC E M P F N (第5题图(2))7．在南海的渔政管理中，我海监船C 在我作业渔船A 的北20︒东方向上，渔政船310在A 的北40︒西方向上的B 处，测得渔政船310距C 为62海里．上级指示，海监船原地监测，渔政船310紧急前往A 处，走了40海里后，到达D 处，此时测得渔政船310距C 为 42海里，问我渔政船310还要航行多少海里才能到达A 处？8． 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p 与听课时间t 之间的关系满足如图所示的曲线．当t ∈(0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t ∈[14，40]时，曲线是函数y ＝log a (x －5)＋83(a ＞0且a ≠1）)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p 大于等于80时听课效果最佳． （1）试求p ＝f (t )的函数关系式； （2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．9．一个截面为抛物线形的旧河道，河口宽AB ＝4米，河深2米，现要将其截面改造为等腰梯形，要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土， 试求当截面梯形的下底长为多少米时，才能使挖出的土最少？AB10．如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，过点A (a ，0)与B (0，－b )的直线与原点的距离为2105．又有直线y ＝12x 与椭圆C 交于D ，E 两点，过D 点作斜率为k 的直线l 1．直线l 1与椭圆C 的另一个交点为P ，与直线x ＝4的交点为Q ，过Q 点作直线EP 的垂线l 2．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线l 2恒过一定点．11．如图，在直角坐标系xOy 中，已知圆O ：x 2＋y 2＝4，点A (1，0)，B 为直线x ＝4上任意一点，直线AB 交圆O 于不同两点M ，N ． （1）若→MA ＝2→AN ，求直线AB 的方程；（2）设→AM ＝λ→MB ，→AN ＝μ→NB ，求证：λ＋μ为定值．12．若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆C 1：x 26＋y 23＝1，A 1，A 2分别为椭圆C 1的左、右顶点．椭圆C 2以线段A 1A 2为短轴且与椭圆C 1为“相似椭圆”． （1）求椭圆C 2的方程；（2）设P 为椭圆C 2上异于A 1，A 2的任意一点，过P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，线段PQ 交椭圆C 1于点H ．求证：H 为△P A 1A 2的垂心．（垂心为三角形三条高的交点）13．如图，在直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x 24＋y 23＝1上一点P (1，32)，过点P 的直线l 1，l 2与椭圆C 分别交于点A ，B （不同于P ），且它们的斜率k 1，k 2满足k 1k 2＝－34．（1）求证：直线AB 过定点； （2）求△P AB 面积的最大值．14．数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝2，a n +2＝a n ＋a n +12(n ∈N*)．（1）设b n ＝a n +1－a n ，求数列{b n }的通项公式；（2）确定最小正整数N 的值，使n ＞N 时，|a n －53|＜29n恒成立．15．设a 1＜a 2＜…＜a k (k ∈N*)，若对于任意正整数i ，j (1≤i ≤j ≤k )，a j －a i 都是a 1，a 2，…，a k 中的一个，则称a 1，a 2，…，a k 是“可减数列”．（1）若数列b 1，b 2，…，b k 是等比数列，求证：b 1，b 2，…，b k 一定不是“可减数列”； （2）求证：a 1，a 2，…，a k 是“可减数列”的充要条件是a 1，a 2，…，a k 是等差数列，且a 1＝0．16．设数列｛a n ｝满足：a n （n ∈N*）是整数，且a n +1－a n 是关于x 的方程x 2＋( a n +1－2)x －2a n +1＝0的根．（1）若a 1＝4，且n ≥2时，4≤a n ≤8，求数列{a n }的前100项和S 100； （2）若a 1＝－8，a 6＝1，且a n ＜a n ＋1（n ∈N*），求数列{a n }的通项公式．17．对于函数y ＝f (x )，若存在开区间D ，同时满足：①存在a ∈D ，当x ＜a 时，函数f (x )单调递减，当x ＞a 时，函数f (x )单调递增； ②对任意x ＞0，只要a －x ，a ＋x ∈D ，都有f (a －x )＞f (a ＋x )． 则称y ＝f (x )为D 内的“勾函数”．（1）证明：函数y ＝∣ln x ∣为(0，＋∞)内的“勾函数”．（2）若D 内的“勾函数”y ＝g (x )的导函数为y ＝g '(x )，y ＝g (x )在D 内有两个零点x 1，x 2，求证：g '(x 1＋x 22)＞0．（3）对于给定常数λ，是否存在m ，使函数h (x )＝13λx 3－12λ2x 2－2λ3x ＋1在(m ，＋∞)内为“勾函数”？若存在，试求出m 的取值范围，若不存在，说明理由．18．已知函数f (x )＝ln x ＋ax 2－2bx (a ，b ∈R ），g (x )＝2x －2x ＋1－c ln x ．（1）当c ＝1时，求函数g (x )在[1，e]上的最小值；（2）当a ＝12时，f (x )与g (x )在定义域上单调性相反，求｜b ｜＋c 的最小值；*（3）当b ＞2a ＞0时，求证：存在m ∈R ，使f (x )＝m 的三个不同的实数解t 1，t 2，t 3．且对任意i ，j ∈{1，2，3}且i ≠j ，都有2t i ＋t j ＜2b －a (t i ＋t j )．19．在平面直角坐标系中，动点P 到点M (1，0)的距离与到y 轴的距离之和为2，记点P 的轨迹为C ．（1）求轨迹C 的方程；（2）过原点且斜率为k 的直线l 与曲线C 有两个交点A ，B (点A 在y 轴右侧)，若→OA ＝－3→OB ，求线段AB 的长．。

高考数学选择题与填空题专项过关训练1.直觉思维在解数学选择题中的应用2.高考数学专题复习：选择题的解法3.高考数学专题复习：选择题的解法参考答案4.选择题快速解答方法5. 254个数学经典选择题点评解析6.高考数学选择题简捷解法专题讲解训练(1)7. 高考数学选择题简捷解法专题讲解训练（2）1.直觉思维在解数学选择题中的应用数学选择题在广东高考试卷中，所占的分值40分，它具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.解答选择题的基本策略是准确、迅速。

数学思维包括逻辑思维和直觉思维两种形式，逻辑思维严格遵守数学概念和逻辑演绎的规则，而直觉思维不受固定的逻辑规则约束，它直接领悟事物本质，是一种跳跃式的预见，因此大大缩短思考时间。

在解数学选择题时，巧妙运用直觉思维，能有效提高解题速度、准确度。

培养数学直觉思维，可以从特殊结构（包括代数式的结构、图形的结构、问题的结构）、特殊数值、特殊位置、变化趋势、变化极限、范围估计、运算结果、特殊联系等方面来进行。

一、从特殊结构入手【例题1】 ）A 、1B 、21C 、2D 、22此题情境设置简洁，解决方法也多，通常可以考虑作出对棱的公垂线段再转化为直角三角形求解。

不过若能意识到把这个正四面体置于一个正方体结构中（如图1），则瞬间得到结果，就是该正方体的棱长，为1，选A 。

图1二、从特殊数值入手【例题2】、已知ππ2,51cos sin ≤<=+x x x ，则tan x 的值为（ ）A 、43-B 、43-或34-C 、34-D 、43由题目中出现的数字3、4、5是勾股数以及x 的范围，直接意识到34sin ,cos 55x x =-=，从而得到3tan 4x =-，选C 。

【例题3】、△ABC 中，cosAcosBcosC 的最大值是（ ）A 、383 B 、81 C 、1 D 、21本题选自某一著名的数学期刊，作者提供了下列 “标准”解法，特抄录如下供读者比较： 设y=cosAcosBcosC ，则2y=[cos （A+B ）+ cos （A-B ）] cosC ，∴cos 2C- cos （A-B ）cosC+2y=0，构造一元二次方程x 2- cos （A-B ）x+2y=0，则cosC 是一元二次方程的根，由cosC 是实数知：△= cos 2（A-B ）-8y ≥0，即8y ≤cos 2（A-B ）≤1，∴81≤y ，故应选B 。

学 生 自 主 学 习 方 案七年级 班 小组： 姓名： 科 目数学课题编号7-2-007设 计刘媛审核樊海港督查刘建国课时12-1学习目标掌握平行线的性质1，并会用平行线性质1解决问题。

一、温故知新 怎样判定两条直线平行？ 二、探究新知 猜一猜：同位角相等，可以判定两条直线平行。

你能猜想出，如果两条直线平行， 同 位角、有怎样的关系吗？ 量一量：利用笔记本上的直线或用直尺和三角板画两条平行线，然后再画出截线，量 出同位角，验证你的想法。

再验证：另外画一条截线，你的猜想还成立吗？ 想一想：如果两条直线不平行，你的猜想还成立吗？验证一下吧。

归纳：通过以上的验证你能得出什么结论？ 平行线的性质1： 几何语言叙述为：如图 ab 1=2（ ） 学以致用 1.如图：直线m与直线a ,b 相交，且ab ∠1=80°, 则∠2的度数是（ ）A. 60°B. 80°C. 100°D. 120° 2.如图，AB∥EF,BD∥FG,∠F=72°,则∠B= 3.如图，直线a∥b,∠1=54°,那么∠2，∠3，∠4各是多少度？ 4.如图,D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。

(1)DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 四．畅谈收获 （1）本节课你学到了什么？ 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 1 a b 2 m a 1 b 2 GT D E F C A B 1 a b 3 2 AAD CE B。

2012届高考数学临考突击专项训练系列：填空题（12）1、函数y=213log (3)x x -的单调递减区间是2、函数y x a =-的图象关于直线3x =对称.则a =3、若3sin()25πθ+=，则cos2θ=________ 4、35cos()3π-的值是 ． 5、把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 6、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像向 平移 个长度单位 7、函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2π个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 8、设02x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ． 9、若，则ABC S ∆的最大值 ．10、0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的 条件 11、设函数2211()21x x f x x x x ⎧-⎪=⎨+->⎪⎩，，，，≤则1(2)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 12、曲线324y x x =-+在点(13)，处的切线的倾斜角为 13、a ，b 的夹角为120︒，1a =，3b = 则5a b -= ．14、（2012年蚌埠二中质量抽测）关于平面向量，，a b c ．有下列三个命题： ①若⋅=⋅，则=b c ．②若(1)(26)k ==-，，，a b ，∥a b ，则3k =-． ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为60．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）参考答案1、（３，＋∞）2、33、725- 4、125、sin23y x xπ⎛⎫=+∈⎪⎝⎭R，6、左5π67、-sin x 8 9、充分不必要 11、151612、45° 13、7 14、②高?考☆试≧题﹥库。

2012年高考考前适应性训练数学（文）2012.05本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它的答案标号。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若a ＞b ，则2a ＞2b ”的否命题是A.若a ＞b ，则2a ≤2bB.若2a ＞2b ，则a ＞bC.若a ≤b ，则2a ≤2bD.若2a ≤2b ，则a ≤b2.设全集U=R ，集合x 1A x y lnx -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则 A.()(),01,-∞⋃+∞B.[]0,1C.()0,1D.(][),01,-∞⋃+∞3.已知m R ∈，复数m 1i -在复平面内对应的点在直线x y 0-=上，则实数m 的值是 A.1- B.0 C.1D.2 4.函数y x cosx =⋅的图象大致是5.已知命题p ：直线m ，n 相交，命题q ：直线m ，n 异面，则p ⌝是q 成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知变量x ，y 满足约束条件y 10,x y 0,x y 20,-≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则x y z 24=⋅的最大值为A.16B.32C.64D.27.一个盒子内装有4张卡片，每张卡片上依次写有如下4个定义在R 上的函数中的一个()()()()34f x sin x,g x cosx,h x x ,k x x .====现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，则所得新函数是偶函数的概率是 A.16 B.13 C.12 D.238.右图是某同学求50个奇数3，5，7，…，101的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是 A.x i 100,x 50=> B.x i 100,x 100≥=C.x i 100,x 50=<D.x i 100,x 100≤= 9.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，13213a ,a ,2a 2成等差数列，则1113810a a a a +=+ A.1-或3B.3C.27D.1或27 10.在△ABC 中，D 是BC 的中点，AD=3，点P 在AD 上且满足3=AD AP ，则()⋅+=D A P B P C A.6 B.6- C.12 D.13-11.如图1所示，正△ABC 中，CD 是AB 边上的高，E 、F 分别是AC 、BC 的中点.现将△ACD 沿CD 折起，使平面ACD ⊥平面BCD （如图2），则下列结论中不正确的是A.AB//平面DEFB.CD ⊥平面ABDC.EF ⊥平面ACDD.V 三棱锥C —ABD =4V 三棱锥C —DEF12.已知曲线()22C:x y 4x 0,y 0+=≥≥，与抛物线2x y =及2y x =的图象分别交于点()()1122A x ,y ,B x ,y ，则2212y y +的值等于A.1B.2C.4D.8第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。