6.1列方程课件

项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
紧扣相 关概念
Dx. y 1,
1 x
y
1
新课进行时
核心知识点二 二元一次方程组的解
问题：满足课堂开始篮球联赛问题中的方程x y 10 ，且
符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中。
xx 0 1 2 3 4 5 6 7 适合一y 个y10二元一9 次方8程的7一组6未知5数的4值, 3
叫做这个二元一次方程的一个解。
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人。
根据题意得
x y 7, 900x 1200y
新课进行时 针对练习
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔记本 的价格是多少啊?
哦……我忘了！只记得先后 买了两次，第一次买了5支笔 和10本笔记本花了42元钱， 第二次买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱。
新课进行时
x＋y=10 2x＋y=16
叫作方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共 有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
超越自我
下列方程组是二元一次方程组的是（B ）
A. xy 1, B.x y 1,
x y 1
2 2 x y 1
Cxx .
z y
1, 1

将 y 和 y 代入原方程得C( x)e P( x)dx Q( x),
积分得 C( x) Q( x) e P( x)dxdx C,
.精品课件.
24
C( x) Q( x) e P( x)dxdx C,
故一阶线性非齐次微分方程的通解为:
y
C(
x)e
P(
x )dx
[ Q( x)e P( x)dxdx C]e P( x)dx
第六章 微 分 方 程
6.1 微分方程的基本概念 6.2 一阶微分方程 6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶线性微分方程 6.5 微分方程的应用举例
.精品课件.
1
6.1 微分方程的基本概念
定义 把联系自变量、未知函数、未知函数的
导数或微分的方程称为微分方程.
例 y xy, y 2 y 3 y e x ,
x
微分方程的解为 sin y ln x C. x
.精品课件.
19
例 4 求解微分方程
x2
dx xy
y2
dy 2y2
xy
.
解
dy dx
2 y2 xy x2 xy y2
2
y 2
y
1
x y
x y 2
,
x x
令u y , x
即 y xu,
则 dy u x du ,
dx
dx
x
x
定义 形 如 dy f ( y ) 的微分方程称为齐次方程 .
dx
x
.精品课件.
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解法: 对齐次方程dy f ( y ) , dx x
令 u y x
,
即 y xu, dy u x du ,
dx

• 年级大会后，住宿的同学被安排宿
舍，如果每间宿舍安排住4人，将会
空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住
3人，就有100人没有床位，那么在
学校住宿的学生有多少人？宿舍多
少间？
巩固强化②
• 报到结束后，全校师生需坐车外出
参观，如果每辆车坐45人，则有28
人不能上车；如果每辆车坐50人，
则空出一辆车，并且还有一辆车还

，长方

形的周长是24cm，求长方形
的长.
生活类②
• 妈妈在银行存入¥10000元，当
10000元
时国家规定存款利息的纳税办
法是：利息税=利息×20%，取
款时由银行代收。若妈妈存期
两年，到期后可得¥10360元。
两年
10360
求这项储蓄年利率，可列方程？
第三级
语句类
图形类
生活类
语句类③
• 2减去某数的差的倒数等于
等量关系式
3倍
100千克
第一级
语句类
图形类
生活类
语句类①
1
• 1、x的一半比它的平方少 .
3
• 2、y的立方与9的和等于x、y
的积的25%与7的差.
图形类①
• 1、圆的周长是36π，求圆的半
径.
• 2、一个三角形的边长为3cm，
面积是15cm2，求这条边上的高.
生活类①
• 1、小凡和小罗共有210本书，小罗给
小凡16本书后，小罗现有的数量是小
3
凡的 ，求小凡原有几本书？
2
• 2、商店将一款手机按成本价加价40%
作为售价，然后又以八五折优惠卖出，
结果每部手机仍获利300元，那么这款

1、在同一平面内，‗‗不‗‗相‗‗交‗‗的两条直线叫做平行线； 在同一平面内,两条直线的位置关系只有‗‗相‗‗交‗‗和 ‗‗‗平‗‗行‗‗两种情况；
2、平行公理：经过 直线外 一点，有且只有 一 条 直线与这条直线平行；
3、推论：如果两条直线都与第三条直线‗‗‗平‗‗行‗‗‗， 那么这两条直线也互相平行. 即：如果b∥a，c∥a，那么‗‗‗b‗∥‗‗c‗‗‗‗‗‗；
（2）
5 6
是 25
36
的一个平方根.（√
）
X X （3） 42 的平方根是－4. （ ） （4） 25 的平方根是±5. （ ）
2.求出下列各数的平方根.
⑴0.04
⑵ 81
121
⑶6 1
4
⑷
(2) 81 9 121 11
(3) 25 5 42
4、学习反思： ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。
五、强化训练
判断题 ①不相交的两条直线叫做平行线( × ) ②两条直线的关系只有相交、平行两种（ × ）
直线b相交逐步变为在直线c 的右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线 a与直线b不相交的位置呢？
c a
A
B
b
二、学习目标
1 理解平行线的意义，了解 同一平面内两条直线的两种位 置关系；
2 理解并掌握平行公理及其 推论，会根据几何语句画图、 用直尺和三角板画平行线.
知平
识行
点 一
线 的
8.求满足下列各式的 x 的值.
（1） 25x2 36 0 ; (2) 21 x2 1 ; (3) 1 2x 32 52 .