说题列方程解应用题各种类型PPT课件

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列方程解决问题常见类型归类复习PPT课件

类型五
相遇问题中的等量关系
总路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝总路程÷速度和
速度和＝总路程÷相遇时间甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车以平均每小时110千米的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？
解：设两车开出X小时后相遇
2、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？
类型四
水果市场运来一批水
果，运来的苹果比梨多 910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？
训练4 差倍问题
3、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
类型六
训练6
1、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
列方程解决问题常见类型
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数x （2）根据题意列等量关系式（3）利用等量关系式列方程（4）解方程（5）检验后答
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系找关键句
找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
每小时χkm
客车速度：
动车速度：
每小时200km
类型七
明明今年5岁，爷爷今年71岁，明明几岁时爷爷的年龄是明明的6 倍？
训练7

小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)

• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某小学五年级有 1 2 5 名同学，选出男同学的 1 / 11 和 1 3 名女同学去劳动，剩下的男同学人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得：（180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)

《列方程解应用题》PPT课件

例3：小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4 元，梨每千克3元，小明买苹果和梨各多少千克？
例4：两个村共有834人，较大的村的人数比另一村人数的2倍少3人，两村各有多少人？
例5：中草药是我国医学界在药物方面的重大成就，某种中草药含有A、B、C、D四种草药成分，这四种成分的重量之比是0.7:1:2:4.7。现要配制这种中草药2100克，四种草药分别是多少克？
例6：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其它年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
精选课件ppt
2
“盈余、不足”类型的应用题
例1：种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每个种12棵，则缺6棵，有多少人种棵？
例2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分了3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？
6
例3:景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚刚坐满,如果单独租用60座客车,则可少租一辆,并且例3:景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚刚坐满,如果单独租用60座客车,则可少租一辆, 并且剩余15个座位.
(1)求参加春游的人数?
(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问租用哪种车更合算?
某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款 26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？
次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠。（3）一次购买超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠。
某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款 26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？

《用方程解决实际问题》简易方程PPT课件 (共23张PPT)

挫折的名言 1、我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德激励自己的座右铭 1、请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、要有梦想，即使遥远。 3、努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。工作座右铭 1、不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。（诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。（诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。（诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。（诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。（尚书大禹谟）青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

《列方程解应用题》方程PPT课件 (共9张PPT)

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

《列方程组解应用题》数学教学PPT课件(2篇)

六、感悟延伸
甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多岁？
七、总结启迪
本节课学习了列二元一次方程组解应用题，谈谈你的收获？
作业课本P.63第1,2题
二、衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、审弄清题目中的已知量和未知量，以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数．
2、列
3、解 4、验
列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程
解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答写出答案
三、活动探究例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10 米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？
与同学交流讨论：
1.题目中的已知量是什么？
2.题目中的未知量是什么？
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+
答：笼子里有23只鸡、12只兔。
四、归纳概括列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
列列出方程组
分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组
解解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
等量关系2：小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ 2）秒的路程。
解决问题
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得 5x-5y=10

六年级奥数第5讲：列方程解应用题-课件

2. 要求多个量时，先设一个未知量为x，再用 x来表示另外的量。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克，则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人）第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，

人教版五年级数学上册《列方程解应用题—例》(共8张PPT)

1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.
答解：：设陆地面积为x亿平地方千米,
陆地面积+海洋面积=地球表面积
解：设海洋面积为x亿平方千米，
地球的表面积为5.
1亿平方那千米么，海其中洋，面海洋积面为积约2为.4陆x地亿面平积的方2.千米。
那么海洋面积为2.4 ÷x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
x＋x÷2.4＝5.1
四、总结提升
• 这一节课你有什么收获？
课外练习
小明和妈妈今年各多少岁？
用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。
人教版五年级数学上册
列方程解应用题
一、复习旧知
玲玲和明明一起到新华书店买书。玲玲买了 15本《数学大王》，明明买了26本《童话故事》，他们俩一共花了384元。《童话故事》每本9元，《数学大王》每本多少元？
二、创设情境
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为
陆地面积的2.4 倍。
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
3.4x＝5.1 3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5
法一：5.1－1.5=3.6(亿平方千米)
法：2.4x=2.4×1.5=3.6(亿巩固练习
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
答：
地
陆地面积+海洋面积=地球表面积陆地面积+海洋面积=地球表面积
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
设一倍数为未知数x，方程最容易解。
这一节课你有什么收获？
地球表面积指的是什么？

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例题解法
• 解：设应用X米布料生产上衣，则生产裤子的布料为米。等量关系上衣数=裤子数列方程。
• x/3×2=（600-x）/3×3 • 解方程：两边同乘3,2x=3×（600-x） • 去括号，2x=1800-3x • 移项，合并同类项 5x=1800 • 系数化为1，x=360 • 答数（应用_360_米布料生产上衣，应用
• 解：设经过x分钟，甲乙两人相遇，根据题意，得： 550x+250x=400 解得， x=1/2
• 答：经过1/2分钟甲乙相遇。
•2 • 分析：同向而行相当
于快者追慢者，在环形跑道上要多走一圈才能又相遇。 • 解：设经过x分钟，甲乙两人相遇，根据题意，得： 550x－250x=400 解得， x=4/3 • 答：经过4/3分钟甲乙相遇。
• 答两港间的距离为7.2千米。
五、工程问题
• 其基本数量关系：工作总量＝工作效率 ×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
平方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ米。
三、调配问题
• 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
例题
• 甲乙两书架上有书若干本，如果从乙架上取100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩余的书多5倍。如果从甲架上取50本书放到乙架上，两架的书就一样多，问原来每个书架上各有书多少本？
同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步
所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程-甲走的路程=100
•
解：设x秒后乙能追上甲
•
根据题意得 5x-3x=100
•
x=50
• 答：50秒后乙能追上甲。
3、环形跑道上的相遇和追及问题
• 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。
四、行程问题
• 要掌握行程中的基本关系： • 路程＝速度×时间。 • 行程问题可以采用画示意图的辅助手段
来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点
1、相遇问题（相向而行）
• 相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
例题
列方程解应用题
的各种类型
一、和、差、倍、分问题
• 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
例题
• 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套
• 解得x=0.4
• 两港间里的距离为
• （11+7） ×0.4=7.2(千米)
• 答两港间的距离为7.2千米。
• 解法二：设两港间的距离为x千米，船顺水行驶的时间为x/（11+7），逆水行驶的时间为 x/(11-7），
• 船往返两港的时间为
• x/（11+7）+x/(11-7） =2.2
• 解得x=7.2 (千米)
• 甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈？
例题解法
• 解：设甲每分跑x圈，乙每分跑y圈，则
• 2x+2y=1 ①
•｛
• 6X-6Y=1 ②
• 解得 x=1/3
•｛
•
y=1/6
例题解法
• 分析：我们根据从甲架上取50本书放到乙架上，两架的书就一样多可以知道甲比乙多 50×2=100本.
• 解:设乙有x本，则甲有x+100本，那么 • 6×（x-100）=x+100+100 • 6x-600=x+200 • 5x=800 • x=160本 • 乙有160本，甲有160+100=260本 • 答原来甲、乙书架上各有书260本、160本。
_600-360=240_米布料生产裤子。共能生产 _360÷3×2=240_套）
二、等积变形问题
• 此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
例题
• 平行四边形ABCD周长为75厘米，以 BC为底时高为14厘米（图略）；以CD 为底时高是16厘米。求：平行四边形 ABCD的面积。
例题
• 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地出发。
• 1.若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
• 2..若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
例题解法
•1
• 分析：背向而行，在环形跑道上要走一圈才能相遇。
例题解法
• 解：设BC边长为x厘米，CD边长为y厘米。 • 则平行四边形ABCD的面积 = 14x = 16y。 • 所以x/y = 8/7 • 平行四边形ABCD的周长 = 2x + 2y = 75厘
米，所以x = 20厘米，y = 17.5厘米。 • 所以平行四边形ABCD的面积 = 14x = 280
4、航行问题
• 航行问题：相对运动速度关系是： • 顺水速度＝静水中速度＋水流速度； • 逆水速度＝静水中速度－水流速度。
例题
• 一艘船航行于沿河的两港之间，河水流速是每小时7千米，船速是11千米，往返一次用2.2小时，求两港距离多少？
例题解法
• 解法一：设船顺水从一港到另一港的时间为x小时,那么逆水行驶的时间为(2.2-x)，由于两港间的距离已定，所以得出方程式： (11+7)x=(2.2-x)(117)
• 答：甲每分跑1/3 圈，乙每分跑 1/6圈．
2、追及问题（同向而行）
• 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系
例题
• 甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？
例题解法
• 分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不