列方程解应用题PPT教学课件

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四年级数学下册：列方程解应用题课件ppt

卖出的重量
原有的重量
X千克
35千克
40千克
解：设原有X千克
X－35＝40
X＝40+35 X＝75 答：原有75千克饺子粉
商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，
原有的重量
每袋的重量卖出的袋数
还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？
剩下的重量
卖出的重量
原有的－每袋的重量 × 卖出的袋数＝剩下的重量
做一做：
妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元，每千克苹果1.92元，每千克梨多少元？（先用方程解，再用算术方法解）
比一比：
选择适当的解题方法： ⒈世界上最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一
头大象体重的25倍少1吨，这头大象重几吨？（用方程解） ⒉世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比蜂鸟的50倍多1克。一只麻雀重多少克？（用算术方法解）
3X+1.8=30 =28.2÷3
3X=30-1.8 =9.4 (元) 3X=28.2
X=9.4 答:每副球拍的售价是9.4元。
用方程解用算术方法解 1字参.母加未列表知示式数。。用 1参.加未列知式数。不知的2找列.数相出出根X等数含据的关量有题等系间未意式,。再定2数间.列解的和根式答未关据计步系知已算骤确数知。,
总结：列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意,找出未知数,并用X代替。 (2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。 (3)解方程。
(4)检验,写出答案。
张老师到商店里买3副乒乓球拍，付出30元，找回1.8元。每副球拍的售价是多少元？（用两种方法解。）
用方程解用算术方法解
解:设每副球拍X元 (30－1.8) ÷3

《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)

2 （2）世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克？
解：设一只麻雀重x克。 x－1＝2.1×50 x-1 ＝105 x＝106
答：一只麻雀重106克。
1．列方程解决问题的方法：（1）找出未知数，用字母 x 表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。
1．相遇问题的等量关系：(甲速度＋乙速度)×相遇时间＝总路程。 2．遇到追及问题的应用题，可以用(快速度－慢速度)×追及时间＝路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。甲车平均每小时行38千米，乙车平均每小时行41千米。根据题意找出不同的等量关系。（1）甲车3小时行的路程＋乙车3小时行的路程＝237千米（2）甲车3小时行的路程＝237千米－乙车3小时行的路程
解：10x-75＝5 10x＝80 x＝8
王叔叔是某晚报的记者，他学会用电脑打字后，每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗？
太方便啦！是我以前手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示，可以列方程解答。解：设王叔叔每分钟手写x个字。 3x＝120 x＝120÷3 x＝40 答：王叔叔每分钟手写40个字。
解：设一头牛每天吃x千克食物。 5x ＝205 x ＝205÷5 x ＝41
答：一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天？
地球绕太阳一周用365天。
解：设水星绕太阳一周要用x天。 4x＋13＝365 4x＝365-13

列方程解简单应用题(课件)六年级上册数学人教版(共14张ppt)

4
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
5
9
= 2.7
5
9
= 2.7 ÷
5
0.3
5
= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
115
= 92
100
115
= 92
100
23
= 92 ÷
20
23
= 92 ÷
20
4
4
20
= 92 ×
23
20
= 92 ×
23
1
1
= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减

青岛版五年级数学上册《总复习列方程解应用题》PPT课件

简易方程
果农张大伯的果园里有桃树和梨树共180棵，已知桃树的棵树正好是梨树的4倍。两种果树各有多少棵？
提示：当两个量都是未知数，而且两个量存在倍数关系时，通常设1倍量为X，另一个量用含有未知数的式子表示出来。
解：设梨树有x棵，那么桃树有4x棵。梨树棵数+桃树棵树=总共棵树 x+4x=180 乘法分配律的运用 (1+4)x=180 5x=180 5x÷5=180÷5 x=36 答：梨树有36棵，桃树有 180-36=144(棵) 144棵。
鸡兔同笼，鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？
列方程解决实际问题：笼里有鸡也有兔。鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？解：设鸡有X只，那么兔也有X只。鸡的腿数+兔的腿数=两动物的总腿数 2X+4X=48 （2+4）X=48 6X=48 X=48÷6 X=8 答：鸡有8只，兔有8只。
解：设乙队每天铺X米，那么甲队每天铺1.25X 。
（X +1.25X）×4=360
2.25X ×4=360 2.25X ×4÷4=360÷4 2.25X ＝90 2.25X÷2.25 ＝90÷2.25
X=40
1.25X=1.25 ×40=50
舞蹈队人数：
3X 84
合唱队人数：
想：根据题意，舞蹈队人数的3倍加上15，正好等于合唱队的人数。
15
解：设舞蹈队有 x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？

小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)

• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某小学五年级有 1 2 5 名同学，选出男同学的 1 / 11 和 1 3 名女同学去劳动，剩下的男同学人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得：（180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)

六年级数学列方程解应用题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

解:设儿子买书花了X元. 1.5x–280=20 1.5x=300 X=200
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比三月份买旳本数旳2倍还多10本，三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤，苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女工人数是男工人数旳2倍，这个车间有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙数是x，则甲数是2.5x,丙数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元旳人民币有100–x张。

第十四讲：列方程解应用题

◎配套作业: 配套作业:
《新阳光解题方法》P118页新阳光解题方法》页配套训练. 配套训练.
�
例7.
(有选择的设有选择的设) 有选择的设
五年级学生共110人参加划船人参加划船五年级学生共活动.分别乘坐能载10人的活动.分别乘坐能载人的大船和4人的小船人的小船. 大船和人的小船.如果所有学生恰好分配在14条船上而学生恰好分配在条船上而没有剩余,那么, 没有剩余,那么,大船和小船各是几条? 船各是几条?
(鸡兔同笼问题假设法) 鸡兔同笼问题;假设法
鸡兔同笼,上有个头鸡兔同笼上有40个头下有上有个头,下有 144只脚鸡兔各有多少只只脚,鸡兔各有多少只只脚鸡兔各有多少只?
例10.
甲,乙两车分别从A,B两地同乙两车分别从 , 两地同时出发,如果同向而行, 小时出发,如果同向而行,3.5小时甲车赶上乙车.如果两车相向时甲车赶上乙车. 而行,经过半小时相遇. 而行,经过半小时相遇.已知乙车每小时行45千米千米, 车每小时行千米,求A,B两 , 两地的距离. 地的距离.
例8.
(间接设未知数间接设未知数) 间接设未知数
一条鲨鱼,头长米一条鲨鱼,头长3米,身长等于头长加尾长, 于头长加尾长,尾长等于头长再加上半个身长, 长再加上半个身长,这条鱼全长多少米? 全长多少米?
设鲨鱼身长x米. 身长=头长+尾长, 尾长= x÷2+3 身长=3+x÷2+3,
例9.
设甲车每小时行驶X千米.半小时=0.5小时 3.5×(X-45)=(X+45)×0.5
例11.
(不是任意而是有选择的设) 不是任意而是有选择的设)

小学数学六年级上册《列方程解答应用题(三)》课件

列方程解答应用题(三)
• பைடு நூலகம்方程(第1-2口头检验)
3x-0.75=0.75
7.4x-2.1x=10.6 0.52×5- 4x=0.6 7（3x+3）=84 4.2-5X=1.7 ★ 5x＋34=3x＋54 ★ 7x－27=13－3x
• 一副羽毛球拍的单价是一只羽毛球单价的35倍，学校买了一副羽毛球拍和12只羽毛球共用去94元，羽毛球和羽毛球拍的单价各是多少元？
• 海宁市出租车的起步价是9元3 千米,以后每行1千米付2.4元,
菲菲从学校到外婆家共付款
16.2元,学校到外婆家大约是多少千米?
学习永远不晚。 JinTai College
感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。
• 甲、乙两辆汽车同时从相距480 千米的两地相向而行，3.5小时后，两车还相距25千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
• 长方形的周长是19.4米。长比宽的2倍少0.8米，这个长方形的长、宽各是多少米？
• 一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相
距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？
• 苏果超市销售同样的拖鞋，上午卖出15双，下午卖出19双，下午比上午多卖出43.2元。这种拖鞋的单价是多少元？
• 星星收购站一共收棉花2.4吨, 这一天上午收购的是下午的一半, 收购站上午收购棉花多少吨?
• 六年级1班和2班同学一共植树 98棵,六1班比六2班植树的棵数的2倍少7棵,两班各植多少棵?

《列方程组解应用题》数学教学PPT课件(2篇)

六、感悟延伸
甲乙两人正在谈论他们的年龄. 甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人各多岁？
七、总结启迪
本节课学习了列二元一次方程组解应用题，谈谈你的收获？
作业课本P.63第1,2题
二、衔接起步
列一元一次方程解应用题的步骤：
1、审弄清题目中的已知量和未知量，以及它们
之间数量关系, 设出一个未知数．
2、列
3、解 4、验
列出方程分析题意，找出等量关系用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程
解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5、答写出答案
三、活动探究例１．小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10 米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？
与同学交流讨论：
1.题目中的已知量是什么？
2.题目中的未知量是什么？
等量关系1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+米.
等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+
答：笼子里有23只鸡、12只兔。
四、归纳概括列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设用两个字母表示问题中的两个未知数
列列出方程组
分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组
解解方程组，求出未知数的值
验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案
列二元一次方程组解应用题的关键步骤：
等量关系2：小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ 2）秒的路程。
解决问题
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意，得 5x-5y=10

六年级奥数第5讲：列方程解应用题-课件

2. 要求多个量时，先设一个未知量为x，再用 x来表示另外的量。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡开丹放花；，源自而选有择的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
乙车的速度是45千米/小时。
例题五（选讲）
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水
600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
溶剂
溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质 ×100% 溶液
溶质
解：设20%的盐水的质量为x克，则5%的盐水的质量为（600－x）克，
溶液
20% x＋5%（600－x）＝600×15% x＝400
2
x＋3 x＋1＋1 x－1＝180 2 x＝40
第二车间的人数： 3×40＋1＝121（人）第三车间的人数：1 ×40－1＝19（人）
2
答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人。
练习三
甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种
货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的1 多3吨，求甲、
27＝3 x
x＝9
答：今年米德9岁。
练习一
妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈、女儿各是多少岁？
解：设今年女儿x岁，那么妈妈就是3 x岁，

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60 20
的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，
化成最简分式.
解：原式=
( 1 5 x 2 x2 ) 60 46 3
( 7 )x 1 0.1x2 ) 60
=157x503x64x02x 2
40x2 50x 15 6x2 7x 3
60 20
=
15 50 x 40 x2 7x 3 6x2
(
a2 a2 2a
a2
a1 4a 4
)
÷a 4
a2
，其中a满足：a2-2a-1=0.
解：原式=［a(aa22)
a1 (a 2)2
］×
a2 a4
=
(a
2
4) a(a
(a 2 2)2
a)×
a2 a4
=
a
a (a
4 2)2
×
a a
2 4
1
1
= a(a 2) = a2 2a
又∵a2+2a-1=0， ∴a2+2a=1 ∴原式=1
= 1/4 .
10.化简：(
x
1
1
1
1 x
2
)
3x x1
1 3(x 1)
➢ 典型例题解析
【例1】当a取何值时，分式 a2 3a 4 (1)值为零；(2)分式有2意a 义3 ?
解：a 3a 4 = (a 4)(a 1)
2a 3
(1)当(2aa43)(a0
1)
2a 3
0时，有
a a
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！
➢ 课时训练
1. (2004年·上海)函数 y
x x1
的定义域是
x>-1
.ห้องสมุดไป่ตู้
2.(2004 年·重庆)若分式的值为
5.分式方程分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.
分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.这一性质用式表示为：
A AM B BM
A A M (M 0) B BM
分式的基本性质是分式进行恒等变形的基础和根据.
1.分式的加、减法法则
a b = a b ， a c = ad bc = ad bc
➢ 典型例题解析
【例5】
化简： 1
1a
+1
1 a
+
2 1 a2
+
4 1 a4
.
解：原式=
(1 a) (1 a) (1 a)(1 a)
2 1 a2
4 1 a4
2(1 a2 )2(1 a2 ) 4
=
1 a4
1 a4
=
4 1 a4
1
4 a
4
8
= 1 a8
1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： ①分子的值为零； ②分母的值不为零.
2
= ( x 1)2
(3)原式=［a
a
2
2
4
a2 4a 4
a
=［aa
2 2
(a
2)2 a
3］
a
a
4
］÷(
4a )
a
=( a2 4 3a ) a = (a 4)(a 1) a
a
(a 4)
a
4a
= (a 1) = a 1
➢ 典型例题解析
【例4】 (2002年·山西省)化简求值：
7.当x=cos60°时，代数式 x2 3x ÷(x+ 3 )的值是( A )
x2
2x
A.1/3
B. 3
3
C.1/2
D. 3 1
3
➢ 课前热身
8.(2004·西宁市)若分式 x2 2x 3 的值为0，则x＝ -3 。
x1
9. (2004年·呼和浩特)已知x 1 , xy 1
2 3
则
x2y xy2 x2 y2
2．解分式方程一定要验根.
➢ 课前热身
1. (2004·南宁市)当x ≠1
时，分式
3 1 x
有意义。
2.
(2004年·南京)计算：a a
b
a
b
b
=
1
.
3.计算：x2 4x 4 5x x2 = 6 .
x2
x3 x3
x y
4.在分式① x y
3x2 y ,② 2x
,③4
5xy 5xy
,④
=
40x2 50 x 15 6x2 7x 3
= 5(2 x 3)(4 x 1)
(3 x 1)(2 x 3)
= 20x 5
3x 1
➢ 典型例题解析
【例3】计算：(1) a 2 4
；
a2
1
(2)
x1
x3 x2 1
•
x2 x2
2x 1 4x 3
；
(3)［(1 4 )( a 4 4 )-3］÷( 4 1 ).
4或a 3 2
1
即a=4或a=-1时，分式的值为零. (2)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a≠3/2时，分式有意义.
思考变题：(1当)为a正为；何(值2)时为，零.aa32 的值
➢ 典型例题解析
1 5 x 2 x2
【例2】
不改变分式的值，先把分式：
46 3 7 x 1 0.1x2
a2
a
a
解：(1)原式=
a2 4 1 a2
=
a2 4 a2
4 a2
= a2 8
a2
➢ 典型例题解析
(2)原式=
1
x3
x 1 ( x 1)( x 1)
• ( x 1)2 ( x 1)( x 3)
1 x1
x1 x1
= x 1 ( x 1)2 = ( x 1)2 ( x 1)2
3x xy 3 y
中，最
简分式的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
(B)
➢ 课前热身
5.
将分式
x
2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
( D)
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.扩大2倍
D.不变
6.当式子
x
|
2
x
| 5 4x
5
的值为零时，x的值是
(B )
A.5 C.-1或5
B.-5 D.-5或5
c c c b d bd bd bd
2.分式的乘、除法法则
a · c = ac ， a c = a · d = ad .
b
d bd
bd b
c bc
3.分式的乘方法则
a n =
b
an bn
(n
为正整数)
着重提示：
1．分式的“值为零”和分式“无意义”. 分式的值为零，是在分式有意义的前提下考虑的.要使分式的值为零，一定要同时满足两个条件；(1)分母的值不为零；(2)分子的值为零.特别应注意，分子、分母的值同时为零时，分式无意义. 分式的分母为零，分式无意义，这时无须考虑分子的值是否为零.
设计制作:
1.分式 A
在分式中 B ，分式的分母B中必须含有字母，且分母不能为零.
2.有理式整式和分式统称为有理式.
3.最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式4..最简公分母
几个分式，取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.