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苏科版八年级数学上册实数单元测试卷100一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列说法正确的是A. 任何非负数都有两个平方根B. 一个正数的平方根仍然是正数C. 只有正数才有平方根D. 负数没有平方根等于（）A. B.3. 把按四舍五入法精确到的近似值是A. B. C. D.4. 下列实数中，无理数为B. C. D.5. 用四舍五入法按要求对取近似值，错误的是A. （精确到千分位）B. （精确到百分位）C. （精确到）D. （精确到）6. 下列实数中，是有理数的是A. B. C. D.7. 估计在哪两个整数之间A. 和B. 和C. 和D. 和8. 实数的值在A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间9. 关于，下列说法正确的是是底数，是幂 B. 是底数，是幂C. 是底数，是指数是底数，是指数10. 估计的值在A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间二、填空题（共6小题；共30分）11. 将用四舍五入法保留到十分位的结果是．12. 方程的根是．13. 已知，为实数，且满足，那么．14. 在（圆周率），，六个数中，无理数有个，它们是．15. 把精确到百位可表示为．16. 若，则的值为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 求的值：．18. 按照括号内的要求对下列个数取近似值（1）（精确到千分位）；（2）（保留三个有效数字）；（3）（精确到）；（4）（保留两个有效数字）．19. 在，，，（相邻两个之间的个数逐次增加），，（小数部分由相继的正整数组成）中，哪些是有理数?哪些是无理数?20. 光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需，地球距离太阳大约有多远（结果用科学记数法表示）?21. 如图所示是棱长为的正方体，任意连接它的两个顶点，可得到一些线段．请画出两条长度不是有理数的线段．22. 求下列各式中的值．（1）；（2）．23. 求下列各式中的：（1）；（2）．24. 先阅读下面的材料，再回答问题．因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是；因为，且，所以的整数部分是．以此类推，（为正整数）的整数部分是什么?请说明理由．答案第一部分1. D2. D3. B 【解析】（精确到）．4. D 【解析】A是有理数，此选项错误；B，是有理数，此选项错误；C是有理数，此选项错误；D，是无理数，此选项正确．5. A【解析】A中精确到千分位是本身（为千分位上的数），B，C，D正确，故选A．6. B 【解析】，，是无理数，是有理数．7. B 【解析】，．8. B9. D10. D【解析】，，在到之间．第二部分11.【解析】的百分位是，则直接舍掉，．12.【解析】，，则．【解析】原式可化为，由题意知，．，，．，．14. ，，15.16.【解析】因为，则一个数的立方为，这个数为，所以．第三部分17.18. （1）；（2）；（3）；（4）．19. 有理数是，，；无理数是，，，．20. ．21.线段，．22. （1）移项可得：解得：（2）系数化为得：23. （1）由题意，得，．．（2）由题意，得，．24. 的整数部分是．因为，且为正整数，所以，所以，所以，所以的整数部分是．。
苏科版八年级上册数学第四章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A.a＜bB.|a|＞|b|C.－a＜－bD.b－a＞02、下列各式中，正确的是（）A. =±4B.±=4C. =-3D. =-43、的算术平方根是（）A.3B.C.±3D.±4、下列说法正确的是( )A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0．01D.近似数2.77×10 4精确到百位5、数3.949×105精确到万位约（）A.4.0万B.39万C.3.95×10 5D.4.0×10 56、下列运算正确的是（）A. ×=B. •=1C.﹣2x 2﹣3x+5=（1﹣x）（2x+5）D.（﹣a）7÷a 3=a 47、下列说法正确的是（）A.0.600有4个有效数字B.5.7万精确到0.1C.6.610精确到千分位D.2.708×10 4有5个有效数字8、81的平方根为（）A.3B.±3C.9D.±99、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④10、下列运算中错误的有（）①＝；②；③；④；⑤A.1个B.2个C.3个D.4个11、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣412、下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4B.近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5C.近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0D.近似数3.05×10 精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、013、下列运算正确的是（）A. =±6B. =﹣4C. =D. =314、下列各对近似数中，精确度一样的是( ).A. 与B. 与C.5百万与万D.与15、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个比大的负无理数________.17、已知有理数，满足：，且，则________．18、的算术平方根是________，=________.19、比较两数的大小：________ .(用“＞”、“＜”、“=”填空)20、计算（π-1）0+ =________．21、的平方根是________, —125的立方根是________.22、把下列各数填在相应的表示集合的括号内．-1，- ，，0，，-0．303303330…,1.7，-（-2），2π．整数集合：{________}正分数集合：{________}无理数集合：{________}23、在﹣1，，0，-π，﹣3这五个数中，最小的数是________．24、如果，则________；如果，则________．25、如右图所示AB＝AC，则C表示的数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．27、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．28、把数1 ，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．29、（把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②－，③2004，④－（－4），⑤，⑥－|－13|，⑦－0.36，⑧0，⑨，⑩正数集合{……}；整数集合{……}；分数集合{ ……}；30、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、D5、B6、C7、C8、D10、C11、A12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数 单元检测卷（总分100分 时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，是负数的是 （ ） A ．2-B ．()22-C ．－2D ．()22-2．下列实数中是无理数的是 A ．4B ．38C ．0πD ．23．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 ( ) A ．②B ．①②C ．①③D ．②③4．已知170a b -++=，则a ＋b ＝( ) A ．－8B ．－6C ．6D ．85．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．±2B ．2C ．2D ．46．如图，数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段 ( ) A ．OA 上B ．AB 上C ．BC 上D ．CD 上7．已知 2.1＝1.449，21＝4.573，则21000的值是 ( ) A ．457.3B ．45.73C ．1449D ．144.98．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( ) A ．0B ．1C ．2D ．39．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝2米，则树高为 ( ) A ．5米B ．3米C ．()51+)米 D ．3米10．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，则1m +＋(m ＋6)的值为 ( ) A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：38-＝_______．12．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝_______． 14．实数4-，0，227．3125-，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49121，2π中，无理数有_______． 15．数轴上到原点距离为2－1的点所表示的实数是_______．16．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是_______．17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段_______条．18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 三、解答题（共46分）19．（每题3分，共6分）求下列各式中x 的值： (1)(x －2)2＝25；(2)－8(1－x)3＝27．20．（6分） 已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．21．（每题3分，共6分）利用计算器计算（结果精确到0.01）． (1)1362+⨯ (2)3120 3.623⨯-÷22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，3，－223．（6分）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB ＝4m，BC＝7m，AD＝3m，CD＝26m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）24．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．(1)在图(a)中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图(b)，图(c)中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）25．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长．(2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式()224129++-+的最小值．x x参考答案1—10 CDDBC CDDCC11．±2，－2 12．百分，3.70×10613．2π）14．0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），2 15．1－2或2－116．217．818．8或10或9019．(1)x1＝7，x2＝－3；(2)5x=220．10．21．(1)≈4.74；(2)≈0.62．22．23．18m2．24．25．(1)()22-+++x x8251(2)当A、C、E三点共线时，AC＋CE的值最小．(3)13．。
苏科版八年级上册《实数》单元检测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是_______．2．平方根等于本身的数是_______．3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．4．写出一个比4小的正无理数_______．5．在－3，0，1四个数中最大的数是_______．6的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．7_______．8覆盖的数是_______．9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．=10．观察思考下列计算过程：因为112＝12111；同样，因为1112＝12321＝111＝_______，可猜想=_______．二、选择题（每题3分，共24分）11的( )．A ．相反数B ．倒数C ．绝对值D ．算术平方根12．下列说法正确的是()．A ．27的立方根是3＝3B ．－25的算术平方根是5C ．a 的立方根是D ．正数a 13．下列实数中是无理数的是( )． A BC ．D 0π14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )． A ．909×1010 B ．9.09×1011 C ．9.09×1010 D ．9.0926×101115．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．A ．B ．22a + C D 16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )． A ．整数 B ．有理数 C ．无理数 D ．实数17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为()A ．－1B ．1C ．2D ．＋118．若m 4，则估计m 的值所在的范围是( )．A ．1<m<2B ．2<m<3C ．3<m<4D ．4<m<5三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）19．把下列各数填入相应的集合内．，，0.6，－32π34(1)无理数集合{ ｝； (2)负有理数集合{ ｝； (3)正有理数集合{ ｝．20．计算：；()02012+-(2)1201320124-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭21．如果把棱长分别为3.14 cm ，5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112千米．(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．(1)求S1、S2，并比较它们的大小；(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．参考答案1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 56．2 7．2 8．9或 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D14．B 15．C16．D 17．A 18．B19．(1)，…｝2(2)，－，－3，…｝34(3)0.6，…｝20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．21．5.6 cm22．(1)65.3千米 (2)0.0923．分三种情况①32 m ②(20＋m ③803m24．(1)S 1＝＋10． (2)S 2＝10． S 1>S 2．。
《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。
第四章《实数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．9的算术平方根是( )A．3B．±3C．3 D．±3 2．在下列实数中，无理数是( )A．2 B．3.14 C．－12D．33．实数327，0，－π，16，13，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是( )A．6 B．5C．4 D．35．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值( )A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位6．估计6＋1的值在( )A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间7．若(x －y ＋3)2＋2x y +＝0，则x ＋y 的值为 ( )A ．0B ．－1C ．1D ．5 8．若()23a -＝a －3，则a 的取值范围是 ( )A ．a>3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ≤3 二、填空题（每题2分，共20分）9．(1)实数－8的立方根是_______；(2)81的平方根是_______． 10．比较大小：513-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 11．1－2的相反数是_______，绝对值是_______．12．若－3是m 的一个平方根，则m ＋13的算术平方根是_______．13．若一个正数的平方根是3x －2和5x ＋10，则这个数是_______．14．若21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解，则m ＋5n 的立方根为_______． 15．地球距月球表面约为383900千米，这个距离用科学记数法应表示为_______千米．（结果精确到千位） 16．若实数x ，y 满足48x y -+-＝0，则以x ，y 的值为边长的等腰三角形的周长为_______．17．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm ，小孔到图中边AB 的距离为1cm ， 到上盖中与AB 相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm ， 则h 的最小值大约为_______cm ．(精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7， 5≈2.2)18．若无论x 取任何实数，代数式26x x m -+都有意义，则m 的取值范围为_______．三、解答题（共64分）19．（本题4分）把下列各数填人相应的大括号内．32，－35，38-，0.5，2π，3.14159265，－25-，1.103030030003_______（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{…}； (2)无理数集合：{…}； (3)正实数集合：{…}； (4)负实数集合：{…}． 20．（本题6分）求下列各式的值．(1) 1.44；(2)－30.027； (3)610-；(4)964 (5)24125+ (6)310227---21．（本题8分）计算下列各题．(1)(－2)3＋2（2－3）－3-；(2)．()333819---+22．（本题6分）已知2b ＋1的平方根为±3，3a ＋2b －1的算术平方根为4，求a ＋6b 的立方根．23．（本题6分）若x ，y 都是实数，且y ＝338x x -+-+，求x ＋y 的值．24．（本题6分）若a ，b ，c 是△ABC 的三边，化简：()()()()2222a b c a b c b c a c a b ++---+-----25．（本题8分）某种油漆一桶可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样大小的正方体形状的盒子的全部外表面．已知正方体盒子的外表面是由6个边长相等的正方形围成的，求正方体盒子的棱长．26．（本题10分）先观察下列等式，再回答下列问题：①2211111111121112++=+-=+；②2211111111232216++=+-=+ ③22111111113433112++=+-=+ (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211145++的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n 的等式表示（n 为正整数）．27．（本题10分）有两根电线杆AB ，CD ，AB ＝5m ，CD ＝3m ，它们的底部相距8m ．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD 上）选一点E ，由E 分别向两根电线杆顶端拉钢索AE ，CE ．(1)要使AE ＝CE ，那么点E 应该选在何处？为什么？(2)试求出钢索AE 的长．(精确到0．01m)参考答案一、选择题1.C2.D3.B4.C5.D6.B7.C8.B二、填空题9.(1)－2 (2)±3 10.> 11．2－1 2－1 12.4 13.25 14.2 15.3.84×105 16.2017.2 18.m≥9三、解答题19．(1)有理数集合：{－35，38-，0.5，3.14159265，－25-…}；(2)无理数集合：{32，2π，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}．(3)正实数集合：{32，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（两个3之间依次多个0），…}；(4)负实数集合：{－3 5，38-，－25-…}；20.(1)1.2 (2)－0.3 (3)10－3 (4)38（5）75（6）4321．(1)原式＝－4－33(2)原式＝2 22．323．1124．2a－2b＋2c25．5dm26．(1)1120(2)()111n n++（n为正整数）27．(1)点E应该选在BD上离点B3m远的地方．(2)≈5.83m。
苏科版初二数学上册《实数》单元测试卷及答案解析一、选择题1、下列各数是无理数的是（）A．B．﹣C．πD．﹣2、计算的结果为（）A．3 B．－6 C．18 D．63、36的平方根是（）A．±6 B．6 C．-6 D．±4、9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．5、下列运算正确的是（）A．B．C．D．6、已知：＋，则的坐标为（）A．（3，2）B．（3，-2）C．（-2，3）D．（-3，-2）7、化简1-|1-|的结果是（）A．B．C．D．8、已知实数x，y满足+x2+4y2=4xy，则（y﹣x）2015的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2 0159、下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|10、若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4二、填空题11、如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为_____．12、的相反数是______，______，最大的负整数是______．13、若，则=________.14、比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）.15、计算：23－＝____．16、比较下列实数的大小（填上＞、＜或="）."①－_____－；②_____；③______.17、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，则a+2b的平方根为_________。
18、的算术平方根是_____，立方根是-5的数是_____.19、小明体重为48.96kg，用四舍五入法将48.96kg精确到0.1kg可得近似值_____kg．20、若的小数部分是a，则a=_______．三、计算题21、计算：．22、求下列各式中的值．(1)（2）23、已知和互为相反数，且x-6的平方根是它本身，求x+y的值.四、解答题24、已知，求的平方根.25、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．26、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）27、某小区有一块面积为196 m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？(参考数据：≈1.414，≈7.070)参考答案1、C2、D3、A4、A5、B6、B7、B8、B9、A10、B11、2．12、；；13、1614、>15、616、＜＞＜17、±318、-12519、49.0；20、21、3．22、 (1)；（2）x=4.23、824、25、±326、该花坛的周长约是25.1cm．27、开发商不能实现这个愿望.【解析】1、分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．详解：=2，是有理数，故不正确；﹣是有理数，故不正确；π是无理数，故正确；﹣=-2，是有理数，故不正确.故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的识别，关键是明确无理数的三种常见形态：开方开不尽的数，含有π的倍数的数，有规律但无限不循环小数.2、分析：表示36的算术平方根，根据算术平方根的定义进行解答即可．详解：∵62=36，∴36的算术平方根是6，即=6．故选：D．点睛：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义和表示方法是解决此题的关键．3、分析：依据平方根的性质计算即可．详解：∵ (±6)2=36，∴36的平方根是±6．故选A．点睛：本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．4、分析：根据算术平方根的定义求解即可，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.详解：∵32=9，∴9的算术平方根是3，即.故选A.点睛：本题考查了算术平方根的意义，熟练掌握算术平方根的意义是解答本题的关键，正数a有一个正的算术平方根， 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.5、分析：根据完全平方公式、算术平方根的意义，同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算解答.详解：A. ∵，故不正确；B. ∵，故正确；C. ∵，故不正确；D. ∵，故不正确；故选B.点睛：本题考查了整式的运算和算术平方根的运算，熟练掌握完全平方公式、算术平方根的意义，同底数幂的乘法、同底数幂的除法是解答本题的关键.6、分析：与是两个非负数，根据非负数的性质求解.详解：因为≥0，≥0，所以2x－6＝0，y＋2＝0，解得x＝3，y＝－2.所以A(x，y)为A(3，－2).故选B.点睛：初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.7、分析：先根据绝对值的意义,去除绝对值后,再运算.详解：因为＞1，所以－1＞0.所以1－|1－|＝1－(－1)＝1－＋1＝2－.故选B.点睛：本题考查了绝对值的化简和无理数的大小比较，比较无理数和有理数的大小时，可将有理数转化为算术平方根的形式后，和无理数比较它们的被开方数的大小.8、∵+x2+4y2=4xy，∴+x2-4xy +4y2=0，∴+（x-2y）2=0，∴，解得x=2，y=1，∴（y﹣x）2015=（1﹣2）2015=﹣1，故选B．点睛：本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、乘方的运算等知识，涉及面较广，难度不大．9、A.−22=−4<0，故A表示的数是负数；B.算术平方根是非负数，故B表示的数是非负数；C.负数的偶次幂是正数，故C表示的数是正数；D.|−2|=2，故D表示的数是正数；故选：A.10、∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.11、【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．【详解】由题意得，a＋1＋2a−7＝0，解得，a＝2，故答案为：2．【点睛】点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12、分析：根据相反数的定义、绝对值的性质、负整数的定义解答即可.详解：的相反数是a-2bc，π-3，最大的负整数是-1．故答案为：；；.点睛：本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，最大负整数的定义，是基础题，较为简单．13、分析：根据二次根式的非负性求x，再得到y，然后计算.详解：根据二次根式的定义，x－4≥0，4－x≥0，所以x＝4，则y＝2.所以＝16.故答案为16.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．14、分析：两个数不易直接进行比较，可将两数作差，看差与0的大小关系，进而得出这两数的关系．详解：-==，∵＞，即＞2，∴-2＞0，∴＞0，即-＞0，∴＞．故答案为：＞．点睛：本题考察了实数大小的比较．比较两个数的大小，常用的方法有：作差比较法、作商比较法、比较两数的平方等．15、原式=8-2=6.故答案为：6.16、①∵3>2，∴>，∴－<－；②∵>2，∴-1>1,∴>；③=，=，∵<，∴<；故答案为：＜，＞，＜.17、∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，∵3a+b-1的平方根为±4，∴3a+b-1=16，代入a得15+b-1=16，∴b=2，∴a+2b=5+4=9，∴a+2b的平方根为±3.故答案为±3.18、因为算术平方根是一个非负数的正的平方根,所以的算术平方根是,因为－5的立方是－125,所以立方根是－5的数是－125,故答案为:, －125.19、48.96精确到0.1，则对6进行四舍五入，则48.96≈49.0.点睛：精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入,表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉.20、因为4＜7＜9，所以，即，所以的整数部分是2，则小数部分a=.故本题应填.21、试题分析：原式=．考点：1．特殊角的三角函数值；2．有理数的乘方；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的性质与化简．22、试题分析：（1）利用平方根的定义解方程即可；（2）利用立方根的定义解方程即可. 试题解析：（1）（2）x-2=2x=4.23、试题解析：和互为相反数.的平方根是它本身,平方根等于本身的数只有故答案为：24、试题分析:根据平方根的意义可得:,解得,然后代入原式可得:,然后把,代入求值再求平方根即可求解.试题解析: 根据平方根的意义可得:,解得,然后代入原式可得:, 把,代入,所以的平方根是.25、试题分析：首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．试题解析：解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．点睛：此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．26、试题分析：先利用面积求出正方形的边长，再根据四个半圆正好是两个圆，利用圆的周长公式计算即可．试题解析：因为正方形ABCD的面积是16cm2，所以正方形ABCD的边长是4cm所以半圆的半径r是2cm，花坛的周长=2×2πr，=2×2×3.1415×2，=25.132≈25.1．答：该花坛的周长约是25.1cm．点睛：本题考查了圆的周长公式以及近似数与有效数字，需要熟记有效数字的计算方法：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．27、试题分析：根据100m2列方程，解得长方形的长和宽，再求出196m2正方形的边长，比较大小.试题解析：解：设长方形花坛的宽为x m，则长为2x m.依题意，得2x·x＝100，∴x2＝50.∵x＞0，∴x＝，2x＝2.∵正方形的面积为196 m2，∴正方形的边长为14 m.∵2＞14，∴开发商不能实现这个愿望.。
初二数学上册实数单元测试卷（附解析）查字典数学网小编为大伙儿整理了初二数学上册实数单元测试题（附答案），期望能对大伙儿的学习带来关心！揭阳市八年级上册《实数》单元测试题一.选择题(每小题3分，共24分)1. 的值等于( )A.3B.C.D.2. 在-1.414，，，3. ，2+ ，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列运算正确的是( )A、=B、C、D、5. 下列说法中，不正确的是( ).A 3是的算术平方根B3是的平方根C -3是的算术平方根D.-3是的立方根6. 若a、b为实数，且满足│a-2│+ =0，则b-a的值为A.2B.0C.-2D.以上都不对7. 若-3，则的取值范畴是( ).A. 3B. 3C. 3D. 38. 若代数式有意义，则的取值范畴是A. B. C. D.二.填空(每题3分，共24分)9.若x的立方根是- ，则x=___________.10.已知x1，则化简的结果是.11.1- 的相反数是_________，绝对值是__________.12.一个实数的平方根大于2小于3，那么它的整数位上可能取到的数值为__________.13.已知=0，则- =_______.14.若若，则的值为_______.15.假如，那么的算术平方根是.16.若a三.解答题(每题6分，共12分)17. + +3 -18.如图2，在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的个数的和差不多上.四.解答题(每题8分，共40分)19.实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：.20.设2+ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根.21.y= ，求3 +2 的算术平方根.22.(1) (2)23.若a、b、c是△ABC的三边，化简：参考答案一.选择题1.A2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.D二.填空题9. 10.1-x 11. 12 .5，6，7，813. 14.8 15.3 16.2，3三.解答题17. 118.四.解答题19.-b20.4 -4宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
第4章实数综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是_______．2．平方根等于本身的数是_______．3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．4．写出一个比4小的正无理数_______．5．在－3，0，2，1四个数中最大的数是_______．6．若5的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．7．16的算术平方根是_______．8．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中被如图所示的墨迹覆盖的数是_______．9．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF＝_______．10．观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以121=11；同样，因为1112＝12321，所以12321＝111，则1234321＝_______，可猜想123456788654321=_______．二、选择题（每题3分，共24分）11．－2是2的( )．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根12．下列说法正确的是( )．A．27的立方根是3，记作27＝3B．－25的算术平方根是5C．a的立方根是±aD．正数a的算术平方根是a13．下列实数中是无理数的是( )．A．4B．38πD．2C．014．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．A．909×1010B．9.09×1011C．9.09×1010D．9.0926×101115．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．A ．22a +B ．22a ±+C ．22a +D ．2a +16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数 17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )A ．23－1B ．1＋3C ．2＋3D ．23＋118．若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是( )．A ．1<m<2B ．2<m<3C ．3<m<4D ．4<m<5三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）19．把下列各数填入相应的集合内． 9-，5，－64，2π，0.6，－34，39，－3 (1)无理数集合{｝；(2)负有理数集合{｝； (3)正有理数集合{｝．20．计算：(1)()03420121+---；(2)()12013201224-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭21．如果把棱长分别为3.14 cm ，5.24 cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d＝112×h千米．(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB＝50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1＝PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2＝PA＋PB．(1)求S1、S2，并比较它们的大小；(2)请你说明S2＝PA＋PB的值为最小．参考答案1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5．2 6．2 7．2 8．79．50或52 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D 14．B 15．C16．D 17．A 18．B19．(1)无理数集合｛5，2π，39，…｝ (2)负有理数集合｛－64，－34，－3，…｝ (3)正有理数集合｛9-，0.6，…｝20．(1)原式＝2＋1＋1＝4．(2)原式＝－4－3－1＋2＝－6．21．5.6 cm22．(1)65.3千米 (2)0.0923．分三种情况①32 m ②(20＋45）m ③803m 24．(1)S 1＝402＋10． (2)S 2＝10． S 1>S 2．。
