8.1定义与命题

浙教版八年级数学上册《定义与命题一》课件一、教学内容本节课选自浙教版八年级数学上册《定义与命题一》章节，详细内容包括：定义的概念、命题的概念、真命题、假命题、定理等。

二、教学目标1. 理解并掌握定义与命题的基本概念，能够区分各种命题类型。

2. 学会运用真命题和假命题进行推理，提高逻辑思维能力。

3. 能够运用定理解决实际问题，培养学以致用的能力。

三、教学难点与重点难点：命题的真假判断，定理的理解和应用。

重点：定义与命题的概念，真命题和假命题的区分，定理的掌握。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的一些实例，引导学生了解定义和命题在实际问题中的应用，激发学生兴趣。

2. 知识讲解：（1）讲解定义的概念，举例说明定义的作用和意义。

（2）讲解命题的概念，区分真命题和假命题，引导学生通过实例进行分析。

（3）介绍定理，解释定理在解决问题中的作用。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，详细讲解解题思路和步骤，强调命题的真假判断和定理的运用。

4. 随堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 互动讨论：针对学生练习中出现的问题，进行讨论和解答，帮助学生理解难点。

六、板书设计1. 定义的概念与作用2. 命题的分类：真命题、假命题3. 定理的理解与应用4. 例题及解题步骤5. 随堂练习题七、作业设计1. 作业题目：A. 一个三角形的三个内角和为180度。

B. 一个平行四边形的对角线互相平分。

（2）用定理证明：对角线互相垂直的平行四边形是矩形。

2. 答案：（1）A. 真命题；B. 真命题。

（2）证明：设平行四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，交于点O。

由平行四边形的性质可知，对角线互相平分，即AO=CO，BO=DO。

又因为AC垂直于BD，所以∠AOD=90度。

根据矩形的定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形。

因此，平行四边形ABCD是矩形。

定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要内容为第一章“定义与命题”的第一课时。

具体内容包括：理解定义的概念，学会如何通过定义来描述数学对象的属性；掌握命题的构成，能够辨别真命题和假命题。

二、教学目标1. 让学生掌握定义的基本概念，能够运用定义描述数学对象的属性。

2. 使学生了解命题的构成，能区分真命题和假命题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运用数学语言表达的能力。

三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的运用。

教学重点：理解定义和命题的概念，掌握判断命题真假的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，引导学生理解定义和命题在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解定义的概念，举例说明定义在数学中的重要作用。

（2）介绍命题的构成，通过实例讲解真命题和假命题的判断方法。

3. 例题讲解（15分钟）（1）给出一个定义，让学生根据定义描述数学对象的属性。

（2）提供一组命题，让学生判断其真假，并给出理由。

4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论（5分钟）（1）定义在数学学习中的作用是什么？（2）如何判断一个命题的真假？教师对学生的回答进行点评，强调定义和命题在数学学习中的重要性。

六、板书设计1. 定义的概念及作用2. 命题的构成与真假判断3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）请给出三个数学定义，并分别描述其对应的数学对象属性。

① 两个质数相乘，其积一定是合数。

② 任意两个整数相加，其和一定是偶数。

（3）思考题：如何运用定义和命题来解决问题？2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）① 假命题；② 假命题。

八、课后反思及拓展延伸1. 定义和命题在数学证明中的作用是什么？2. 除了数学，定义和命题在其他学科中的应用有哪些？重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教具与学具的准备4. 实践情景引入的设计5. 例题讲解的深度6. 板书设计的内容7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学目标的设定1. 确保目标涵盖知识、技能和情感三个方面；2. 目标应具有层次性，由易到难，逐步深入；3. 目标应具有可测量性，以便于教学评价。

备课时间上课时间主备人课题8.1.1定义与命题课时 1 课型新授课教材分析定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.学情分析本节课针对的是七年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.教学目标1、知识技能目标:了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.2、过程与方法目标:学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标:通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.重点难点1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写.教学方法启发式教学.教学资源多媒体、其他教具教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。

（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。

例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。

（答案：一元一次方程）（引入定义）积极参与，学习热情高涨用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。

定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要讲述“定义与命题”的第一部分。

具体内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，能够判断命题的真假，并通过实例分析，了解定义与命题在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解定义的概念，知道定义是数学基础知识的重要组成部分。

2. 能够根据实际问题，正确地构成命题，并判断命题的真假。

3. 掌握定义与命题在解决实际问题中的应用，提高数学思维能力。

三、教学难点与重点难点：命题的构成与真假判断。

重点：定义的概念及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一些实例，让学生了解定义与命题在实际问题中的应用。

a. 举例说明：什么是直角？什么是平行线？b. 提问：如何判断一个命题是真的还是假的？2. 例题讲解：a. 举例讲解定义的概念，如：正方形的定义、等腰三角形的定义。

b. 讲解命题的构成，如：对顶角相等、平行线间的夹角相等。

3. 随堂练习：a. 让学生自己举例说明定义与命题。

b. 判断下列命题的真假：①两条直线平行，它们的斜率相等。

②两个等腰三角形，它们的底角相等。

4. 分析讨论：b. 教师点评，指出学生在讨论中存在的问题。

a. 强调定义与命题在数学学习中的重要性。

六、板书设计1. 定义的概念及举例。

2. 命题的构成及真假判断方法。

3. 实际问题中的应用。

七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所了解的定义，并简要说明其含义。

2. 答案：a. 定义举例：正方形的定义、等腰三角形的定义等。

b. ①真命题，因为等腰直角三角形的斜边是直角边，相等；②假命题，对顶角相等只能说明两个三角形的形状相同，但不能说明它们大小相等。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义与命题解决更复杂的问题，如：勾股定理的证明、相似三角形的判定等。

浙教版初二上册数学定义与命题知识点命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象，查字典数学网为大家准备了定义与命题知识点，希望同学们不断取得进步!知识点1.对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。

2.对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。

3.每个命题是由条件和结论两部分组成。

4.要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。

5.把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。

课后练习1.下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是( )A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点 D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是( )A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.(3)如果AC=BC,那么点C是AB的中点6.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等;(3)绝对值等于3的数是3;(4)如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠D OE平分线。

定义与命题知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。

定义与命题【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】一、知识目标。

从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性。

从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题。

二、能力目标。

通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系。

【教学重难点】一、重点。

命题的概念。

二、难点。

命题的概念的理解。

【教学过程】一、巧设现实情境，引入新课。

“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

”这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类，又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征。

我们把它叫做等腰三角形的定义。

这节课我们就要研究：定义与命题。

二、讲授新课。

在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给他们下定义。

如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义。

大家还能举出一些例子吗？定义实际上就是一种规定。

例如，“大于直角而小于平角的角叫做钝角。

”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角。

这个定义既可以作为钝角的一种判定方法——凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角，又可以作为钝角的性质——钝角都大于直角而小于平角。

过去我们学习过数、式和图形的一些性质。

（一）例如：1．如果a=b，那么a+c=b+c；2．对顶角相等；3．如果a，b，c是三角形的三条边长，并且a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形；4．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子。

对事情做出判断的句子，就叫做命题。

即：命题是判断一件事情的句子。

（二）例如：1．熊猫没有翅膀。

2．对顶角相等。

3．大家能举出这样的例子吗？4．两直线平行，内错角相等。

5．无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数。

6．任意一个三角形都有一个直角。

7．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。