定义与命题(一)

定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课我们将学习浙教版数学八年级上册第三章“命题与证明”中的第一节“定义与命题”。

详细内容包括：理解什么是定义，定义在数学中的作用；掌握命题的构成，如何判断命题的真假；学会使用简单的逻辑推理。

二、教学目标1. 理解定义的概念，能正确给出定义。

2. 掌握命题的构成，判断命题的真假。

3. 学会使用简单的逻辑推理，解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，逻辑推理的应用。

教学重点：定义的理解与运用，命题的构成及真假判断。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

2. 学具：练习本，铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义的概念，如：介绍篮球比赛中的“犯规”定义。

2. 新课导入：讲解定义在数学中的重要性，引导学生学习命题。

3. 例题讲解：（1）展示命题的构成，讲解如何判断命题真假。

（2）通过实例，讲解如何运用逻辑推理解决实际问题。

4. 随堂练习：让学生判断一些简单命题的真假，并解释原因。

六、板书设计1. 定义的概念与作用。

2. 命题的构成，真假判断。

3. 逻辑推理的应用。

七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出本节课学习的三个定义。

a. 所有的正方形都是矩形。

b. 所有的偶数都是整数。

（3）运用逻辑推理，证明“如果a>b，b>c，那么a>c”。

2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）a. 真命题，因为正方形满足矩形的定义。

b. 真命题，因为偶数是2的倍数，而2是整数。

（3）答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义的理解较为困难，需要多举实例进行讲解。

2. 拓展延伸：引导学生思考，如何运用逻辑推理解决生活中的问题，提高学生的逻辑思维能力。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。

2. 例题讲解的深度和广度。

3. 作业设计的针对性和答案的完整性。

4. 课后反思及拓展延伸的实质性。

定义与命题1课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要内容为第一章“定义与命题”的第一课时。

具体内容包括：理解定义的概念，学会如何通过定义来描述数学对象的属性；掌握命题的构成，能够辨别真命题和假命题。

二、教学目标1. 让学生掌握定义的基本概念，能够运用定义描述数学对象的属性。

2. 使学生了解命题的构成，能区分真命题和假命题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运用数学语言表达的能力。

三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的运用。

教学重点：理解定义和命题的概念，掌握判断命题真假的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的一些实例，引导学生理解定义和命题在实际生活中的应用，激发学生的兴趣。

2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解定义的概念，举例说明定义在数学中的重要作用。

（2）介绍命题的构成，通过实例讲解真命题和假命题的判断方法。

3. 例题讲解（15分钟）（1）给出一个定义，让学生根据定义描述数学对象的属性。

（2）提供一组命题，让学生判断其真假，并给出理由。

4. 随堂练习（10分钟）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论（5分钟）（1）定义在数学学习中的作用是什么？（2）如何判断一个命题的真假？教师对学生的回答进行点评，强调定义和命题在数学学习中的重要性。

六、板书设计1. 定义的概念及作用2. 命题的构成与真假判断3. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：（1）请给出三个数学定义，并分别描述其对应的数学对象属性。

① 两个质数相乘，其积一定是合数。

② 任意两个整数相加，其和一定是偶数。

（3）思考题：如何运用定义和命题来解决问题？2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）① 假命题；② 假命题。

八、课后反思及拓展延伸1. 定义和命题在数学证明中的作用是什么？2. 除了数学，定义和命题在其他学科中的应用有哪些？重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教具与学具的准备4. 实践情景引入的设计5. 例题讲解的深度6. 板书设计的内容7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学目标的设定1. 确保目标涵盖知识、技能和情感三个方面；2. 目标应具有层次性，由易到难，逐步深入；3. 目标应具有可测量性，以便于教学评价。

课题：定义与命题（一）授课教师：朱成敏教材：浙教版教学目标：知识技能目标：1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方3．5．6．1．2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；3．学生活动的组织.教学方法与教学手段：发现探究小组合作主体性讲解教学过程：一、组织活动、引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。

（第一关：幸运抢答）定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

”是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。

学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：1。

t5共同点：都是不同点：由此把选项归为一类，叫做“”。

定义为：的叫做。

3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。

小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。

（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。

为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意）（1发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，我们把（1）（3）（4）（7）归为一类，叫做命题。

按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。

命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。

小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。

例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。

学生活动二：探索命题的结构1．三边对应相等的两个三角形全等。

选择括号里面的内容填在条件和结论处（△ABC≌△A′B′C′AB＝A′B′AC＝A′C′BC＝B′C′）条件：结论：因此，可以改写为如果，那么。

（用文字叙述）＋∠3，的形式。

1．正数大于零。

2．同旁内角互补，两直线平行。

3．线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。

课题： 7.2定义与命题（第1课时）沙县三中关礼丽一、教学目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…,那么…”的形式，并能判断命题的真假。

3.通过举反例判定一个命题是假命题，让学生学会从反面思考问题的方法。

二、教学重、难点：重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论；难点：正确找出命题的条件和结论。

三、教学过程第一环节：情景引入①生活片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义第二环节：命题含义1.了解命题含义活动内容：①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断。

像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.2.反馈练习活动内容：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴熊猫没有翅膀；⑵任何一个三角形一定有直角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸晴朗的天空；⑹作线段AB=CD；⑺若a2＝4，求a的值。

（师生共同归纳：一般情况下，疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）第三环节：探索命题的结构活动内容：1.探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果a=b，那么a2 =b22. 总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．3 .巩固练习第四环节：思考探讨活动内容：1. 判断下列命题哪些是正确的命题，哪些不是正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a ≠ c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等;（5）三角形三个内角的和等于180°结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．.2. 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？第五环节：课堂小结我知道了……我掌握了……第六环节：布置作业1、收集八年级上册数学课本中的新学的部分定义、命题2、第2、3题。

定义与命题1精品课件浙教版数学八年级上册一、教学内容本节课选自浙教版数学八年级上册，主要讲述“定义与命题”的第一部分。

具体内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，能够判断命题的真假，并通过实例分析，了解定义与命题在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解定义的概念，知道定义是数学基础知识的重要组成部分。

2. 能够根据实际问题，正确地构成命题，并判断命题的真假。

3. 掌握定义与命题在解决实际问题中的应用，提高数学思维能力。

三、教学难点与重点难点：命题的构成与真假判断。

重点：定义的概念及在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的一些实例，让学生了解定义与命题在实际问题中的应用。

a. 举例说明：什么是直角？什么是平行线？b. 提问：如何判断一个命题是真的还是假的？2. 例题讲解：a. 举例讲解定义的概念，如：正方形的定义、等腰三角形的定义。

b. 讲解命题的构成，如：对顶角相等、平行线间的夹角相等。

3. 随堂练习：a. 让学生自己举例说明定义与命题。

b. 判断下列命题的真假：①两条直线平行，它们的斜率相等。

②两个等腰三角形，它们的底角相等。

4. 分析讨论：b. 教师点评，指出学生在讨论中存在的问题。

a. 强调定义与命题在数学学习中的重要性。

六、板书设计1. 定义的概念及举例。

2. 命题的构成及真假判断方法。

3. 实际问题中的应用。

七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所了解的定义，并简要说明其含义。

2. 答案：a. 定义举例：正方形的定义、等腰三角形的定义等。

b. ①真命题，因为等腰直角三角形的斜边是直角边，相等；②假命题，对顶角相等只能说明两个三角形的形状相同，但不能说明它们大小相等。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义与命题解决更复杂的问题，如：勾股定理的证明、相似三角形的判定等。

定义与命题1课件浙教版八年级上册数学一、教学内容本节课选自浙教版八年级上册数学教材，主要讲述“定义与命题”章节。

具体内容包括：理解数学定义的基本概念，掌握命题的构成要素，学会判断命题的真假，并通过实例分析，提高学生对数学定义和命题的认识。

二、教学目标1. 理解并掌握数学定义的基本概念，能够运用定义解释相关数学现象。

2. 学会判断命题的真假，并能够运用命题解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，运用定义解决实际问题。

教学重点：数学定义的理解，命题的构成及真假判断。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

2. 学具：练习本，铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“同学们，你们知道三角形是由什么组成的吗？”，引导学生思考数学定义的重要性。

2. 新课内容讲解：（1）数学定义的概念：通过课件展示，讲解定义的构成要素，如“点”、“线”、“面”等基本概念。

（2）命题的构成：分析实例，讲解命题的题设和结论，引导学生判断命题的真假。

4. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

六、板书设计1. 数学定义的概念及构成要素。

2. 命题的题设、结论及真假判断方法。

3. 典型例题及解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附录。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学定义和命题的理解程度，以及真假判断的掌握情况。

2. 拓展延伸：探讨数学定义与命题在实际生活中的应用，如平面几何、立体几何等领域。

附录：1. 作业答案：（1）①假；②假。

（2）①两条平行线永不相交；②三角形内角和等于180°。

2. 实践活动：收集生活中的数学定义和命题，分析其真假，并与同学分享。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 教学过程中的实践情景引入3. 例题讲解的深度和广度4. 作业设计的针对性和拓展性5. 课后反思及拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学难点与重点的设定重点和难点解析：教学难点与重点的设定直接关系到学生对知识点的掌握程度。

定义与命题1课件浙教版八年级上册数学一、教学内容本节课的教学内容选自浙教版八年级上册数学教材第三章“定义与命题”的第一课时。

具体内容包括：理解定义的意义，掌握如何运用定义进行推理；了解命题的概念，区分真命题与假命题，掌握如何判断命题的真假；通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学目标1. 让学生理解定义的概念，掌握定义的运用方法。

2. 使学生了解命题的意义，学会判断命题的真假。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何运用定义进行推理，判断命题的真假。

2. 教学重点：定义的意义，命题的概念及其真假判断。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件。

2. 学具：学生每人一份教材，练习本，铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，例如：介绍篮球比赛的规则，引出定义与命题的关系。

2. 讲解：详细讲解定义的意义，如何运用定义进行推理；介绍命题的概念，区分真命题与假命题，讲解判断命题真假的方法。

3. 例题讲解：讲解教材中的例题，分析解题思路，引导学生掌握定义与命题的应用。

4. 随堂练习：布置教材中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 互动环节：学生提问，教师解答疑问，巩固所学知识。

六、板书设计1. 定义的意义与运用2. 命题的概念与真假判断3. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见教材答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一道拓展题，让学生在课后思考，提高学生的逻辑思维能力。

重点和难点解析1. 教学难点的处理2. 例题讲解的深度和广度3. 作业设计的针对性和拓展性4. 课后反思与拓展延伸的实际应用一、教学难点的处理教学难点是如何运用定义进行推理，以及如何判断命题的真假。

为了突破这一难点，教师应当：1. 通过生动的实践情景引入定义与命题的概念，让学生从具体实例中感知定义与命题的关系，从而加深理解。