初一新生摸底考试数学试卷

初中新生入学摸底考试数学试卷（一）一、填空题1、一个数是由5个1与3个1/5组成的，这个数是（），它的倒数是（）。

2、2又5/8的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就得到最小的合数。

3、一个圆柱的体积是27立方分米，这个圆柱的底面积是另一个圆锥底面积的3倍，它们的高相等，则这个圆锥的体积是（）。

4、把126分解质因数是（）。

5、把一块方木钜成4段需要12分钟，照此计算，如果锯成8段，需要（）分钟。

6、一个合数至少有（）个因数。

7、邮递员送信，去时用1又1/2小时，沿原路返回，速度提高25%，他往返一次用（）小时。

8、生产500件毛绒玩具，计划20天完成，平均每天应完成计划的（）。

9、一条绳子长50米。

先用去3/5，又用去5又1/2米，还剩（）米。

10、小李的爸爸、妈妈每月的工资收入共是2100元，其中妈妈收入的1/10和爸爸收入的1/12合起来共是190元，小李的妈妈每月收入（）元。

二、判断题1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（）2、因为15÷5=3，所以说15是5的倍数，15是倍数，5是因数。

（）3、a的2/3等于b的5/6，如果a、b都不等于零，则a大于b。

（）4、自然数的倒数都小于1。

（）5、方程都是等式，但等式不一定是方程。

（）三、选择题1、把一根铁丝截成两段，第一段长3/5米，第二段占全长的3/5，那么（）。

A、第二段比第一段长B、第一段比第二段长C、两段同样长D、不能确定哪段长2、等腰梯形的对称轴有（）。

A、1条B、2条C、3条D、无数条3、一个直径是6厘米的半圆，周长是（）。

A、厘米B、厘米C、厘米D、厘米4、a/b=，则a比b（）。

A、多40%B、少2/7C、多140%D、少40%5、5千克棉花的1/6和1千克铁的5/6比较（）。

A、5千克棉花的1/6重B、1千克铁的5/6重C、一样重D、无法比较四、计算题1、直接写得数×= 7/10-1/5-1/2= 1÷= 5=+ 423-199= ÷20%= 7/15×3/14=2、求未知数x（1）=÷1/4 （2）=x：16五、列式计算1、甲数的1/3刚好等于乙数的30%，已知乙数是60，那么甲数是多少2、与的和除以它们的差，商是多少七、综合应用题1、依法纳税是每个公民的义务。

初一入学摸底考试数学试卷B一、填空题（每小题5分，共25分）1．王阿姨买了一万元的国库券，定期五年，年利率为3.24%，到期可以取回______元。

2．一个三角形的三边长分别是5厘米，13厘米，12厘米，则它的面积是_____平方厘米。

3．每把椅子定价20元，获得的利润是25%，若要使利润达到40%，则每把椅子应定价_____元。

4．一个杯子底部的直径是高度的一半，装水高度8厘米时，水占杯内容量的40%，那么这个杯子的容积是_____升。

5．从12，6，4，24，18五个数中取出成倍数关系的一对数，最多可以取出_____对。

二、判断题（打“√”或“×”，并说明理由）（每小题5分，共10分）1．圆锥的体积比它等底等高圆柱体积小23。

（）2．在一个数的末尾添上三个0，现数就扩大为原数的1000倍。

（）三、计算题（每小题5分，共15分）1．122.250.3750.32 1.2563⎛⎫÷⨯-⨯÷⎪⎝⎭2．129 1212312310 ++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⋯⨯3．111.1321353135..40352018 ++⋯⋯++-++-+++⋯+-四、应用题（请详细写出解答过程，每题8分，共40分）1．把一串数字按下列规律排列：2，0，1，8，2，0，1，8，2，……，求前2018个数字的和。

2．小芳早上去上学，离家时，墙上挂钟（一圈刻着1至12）分针正对着8，时针也在8附近，小芳每分钟走40米，到学校发现作业本没带，立即返回，每分钟走60米，到家时，看到分针正对着1，时针还在8附近，试求小芳家离学校的距离。

3．车间里有60名男女工人在生产零件，男工每人完成90件，女工每人完成60件，平均每人完成70件，那么男女工人各有多少？4暑假里小明一家到印度旅游，当地导游有兄妹俩，小明问导游哥哥：你有几个兄弟，几个姐妹？导游哥哥答：我有几个兄弟，我就有几个姐妹。

小明再问导游妹妹：你有几个兄弟，几个姐妹？导游妹妹答：我的兄弟数是姐妹数的2倍。

七年级新生入学摸底考试数学试题(满分:100分,考试时间:120分钟)一、填空题(每小题2分,共30分)1、3∶（ ）= （ ）20=24÷（ ）=（ ）%= 六成2、目前，我国香港地区的总面积是十亿六千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。

3、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、如果8X ＝y ，那么x 与y 成（ ）比例，如果x8＝y ，那么x 和y 成（ ）比例。

5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（ ）。

6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。

7、把126分解质因数是（ ）。

8、5200立方分米=（ ）立方米=（ ）升=（ ）毫升9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（ ）元。

10、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。

11、6千克减少13 千克后是( )千克，6千克减少它的13 后是( )千克。

12、一个多位数，万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其他位上都是最小的自然数，这个数写作（ ）。

13、由四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

14、现行我国居民人民币定期储蓄一年期的年利率是1.98%，利息税是20%。

若你在银行存了2000元压岁钱，一年后你可得本金和利息共（ ）元。

15、六年级某班男生人数占全班人数 59 ，那么女生占男生人数的（ ）%。

二、判断题(每小题1分,共5分)1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（ ）2、因为15÷5=3，所以说15是5的倍数，15是倍数，5是因数。

（ ）3、a 的2/3等于b 的5/6，如果a 、b 都不等于零，则a 大于b 。

深圳市亚迪学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)初一新生(分班)摸底考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分： ____________一、判断题(正确的打“ √ ”，错误的打“×”，每题 2 分，共 10 分)1. 任何两个数的积都比它们的商大 . ( )2. 甲数比乙数少 25%，则甲数和乙数的比是 3： 4. ( )3. 圆柱体的高不变，底面积扩大 2 倍时，体积扩大 4 倍. ( )4. 五年级学生中女生占 48%，六年级学生中女生占 46%，六年级女生人数一定比五年级女生少. ( )5. 把一根长 2 米的木料锯成同样长的 4 段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一 . ( )二、填空题(每空 2 分，共 22 分)6. 一个数的百万位、万位、千位上的数都是 9，其余各位是 0，这个数写作________________ ，四舍五入到万位记作 ________.7. 在一幅比例尺为 1： 5000000 的地图上表示 720 千米的距离，地图上应画________厘米，图上的 6 厘米表示实际的________千米.8. 五(1)班今天有 2 人请假，出勤率是 96%，五(1)班有学生________人.9. 现有 3， 0， 9， 1 四个数字，能组成的一个最小的四位数的奇数是 ________.10. 甲数比乙数多 20%，则乙数比甲数少 ________.11. 把圆柱的侧面展开得到一个长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形，这个圆柱的体积是________立方厘米(本题中的π取近似值 3) .12. 有 55 个棱长为 1 分米的正方体木块，在地面按如图所示的形式摆放，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆的表面积的比 ________.是第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 1 行第 2 行642 8第 3 行第 4 行 (32)1830202822262413、将正偶数按上表排成 5 列，根据这样的排列规律， 2014 应排在第________行、第________列. 三、选择题(每题 2 分，共 16 分)14. 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，各圆柱体的底面积和高( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例 15. 把 3.9981 保留两位小数是( )A. 3.99B. 4.0C. 4.0016. 用一张边长是 4 分米的正方形纸板剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是( )A. 50.24 平方分米B. 12.56 平方分米C. 25.12 平方分米 17. 下面的说法中，错误的是( )A. 能被 9 整除的数，也能被 3 整除B. 真分数的倒数大于它本身C. 周长相等的长方形和正方形，面积也相等18. 右图是在两个完全一样的长方形中画了甲、 乙两个三角形 (阴影)，则 ( )A. 甲的面积大B. 乙的面积大C. 甲、乙的面积相等19. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情，用洗衣机洗衣服要用 20 分钟，扫地要用 6 分钟，擦家具要用 10 分钟，洗完衣服晾衣服要用 5 分钟，她经过合理安排，做完这些事至少要花( ) . A. 25 分钟 B. 26 分钟 C. 41 分钟20. 把 5 件相同的礼物分 3 个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有 ) 种.给 (A. 4B. 5C. 621. 已知 a 、 b 、 c 、都是整数，则三个数 ， ， 中，整数的个数为( 2 2 2) .A. 至少有一个B. 仅有一个C. 至少有两个四、解答题(每题 3 分，共 12 分)22. 用递等式计算(能简算的要简算)(1) 2.5× -0.12÷ (2) ( - )×365 3 9 12 182 1 4 5 77 7 1 a b b c c a(3) 4 × 2 ÷[ (1- 4 )÷ 3 ]9 3 9 8 (4) [1 + (0.65+ )÷ ]×4.88 20 7五、操作题(每题 4 分，共 8 分)23. 用“+” “- ” “×”“÷”四种运算符号中的几种把下面算式连接起来 . (可以加小括号)(1) 1□2□3□4□5＝10 (2) 1□2□3□4□5＝1024. 有一个边长为 3 厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问：B 点从开始到结束，经过的路线的总长度为多少厘米？六、应用题(每题 8 分，共 32 分)25. 一辆汽车运送一批物资到山区，前 3 小时共行驶 105 千米，后 5 小时平均每小时行驶 42 千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？26. 一篇稿件，甲打字员单独打 6 小时完成，乙打字员单独打 4 小时完成，如果两人合打，几小时可以打完这篇稿件？27. 一间教室长 8 米、宽 6 米、高 4 米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣除门窗面积22 平方米，如果每平方米需用涂料 240 克，共需涂料多少千克？28. 某种商品原来定价为每件 20 元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：甲店：买一送一；丙店：七折出售；乙店：降低 20%出售；丁店：买够百元打四折(1)如果只买 1 个，到哪家店买比较便宜，单价是多少元？(2)如果买的个数超过 1 个，最好到哪个商店？单价是多少元？此时，至少要买几个？七、附加题(10 分)如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分 . 两个正方形如图放置，其中D 、C 、 G 在同一条直线上，小正方形ECGF 的边长为 6，连接AE, EG,AG ，求图中阴影部分的面积 .一、判断题 1.2.3. × 解析 V ＝S 底 •h ， S 底扩大 2 倍，高不变，故 V 扩大 2 倍.4. ×5. × 解析 锯成 4 段只需要锯 3 次. 二、填空题6. 9099000 910 万 解析 考查数的读写法 .7. 14.4 300 解析 根据图距＝比例尺来计算，注意单位要统一 .实距8. 50 解析 设五(一)班有 x 人，则 (x 2): x 96:100 ，解得 x 50 . 9. 1039 解析 千位数和个位数不能为 0，千位、百位、十位尽可能小 . 1 1.2 1 1 6 216 或 324 解析 圆柱体的底面周长为 12 或 18 厘米，故半径为 2 或 3 厘米， 根据体积等于底面积×高可得这个圆柱的体积为 216 或 324 立方厘米.10. 解析 设乙数为 1，则甲数为 1.2，故乙数比甲数小 .6 1.2设乙数为 1，则甲数是 0.75， 故甲： 乙＝3： 4例如 1 × 1＝1÷1， 12× 解析√ 解析 1 211. 1 112. 17： 49 解析 55 个正方体的表面积是55×6×1＝330 (平方分米) .其中涂油漆的表面积是 5+11+17+23+29＝85 (平方分米) .则未涂油漆的表面积是 330-85＝245(平方分米)，所以其比是 85： 245＝17： 49.13. 252 2 解析2014÷2＝1007， 2014 是第 1007 个数；1007÷4＝251 …3， 2014在第 252 行、第 2 列.三、选择题14. B 解析体积不变，底面积和高成反比例15. C 解析小数点后第三位四舍五入16. B 解析圆的直径等于正方形的边长时，圆的面积最大17. C 解析周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大18. C 解析两个三角形的面积都等于长方形面积的一半19. A 解析洗衣服 20 分钟+晾衣服 5 分钟＝25 分钟，扫地和擦家具在用洗衣机洗衣服时做.20. C 解析有 (1， 1， 3)， (1， 3， 1)， (1， 2， 2)， (2， 1， 2)， (2， 2， 1)， (3，1， 1) 6 种方法21. A 解析分a,b,c 都是偶数、都是奇数、一奇两偶和一偶两奇四种情况未考虑四、解答题五、操作题23. 分析：可以进行测验得到，答案不唯一解(1) (1+2+3-4)×5； (2) (1×2×3-4)×5.24. 分析： B 点在滚动时所经过的路线是圆心角为120°、半径长为 3 厘米的两段弧，根据弧长公式l 计算可求.180解 B 点经过的路线总长度是2180 4 (厘米) .120 3 n r六、应用题25. 分析 平均速度＝总路程÷总时间解 这辆汽车的平均速度是 3 5 答 这辆汽车平均每小时行驶 39 千米.81 6 ，两人合作的工作效率是 ( 4 6 26. 分析：甲的工作效率是 1 1 39 (千米/时) . ，乙的工作效率是 1 )， 4105 5 42 3 83把总工作量看作 1解11(61)42.4小时答 2 人合作 2.4 小时可以完成.27. 分析：先求长方体的表面积(除去地面)解粉刷总面积是：2×4×8+2×4×6+8×6-22＝138 (平方米) .共需涂料为 138×240＝33120 (克) ＝33.12 (千克) .答共需涂料 33.12 千克28. 分析(1)考察各店买 1 个的情况来说明； (2) 对超过 1 个的情况来讨论 .解 (1) 如果只买 1 个到两店比较便宜，单价是 14 元. (2) 如果买 2 个，最好是到甲店，单价是 10 元；如果买 5 个或 5 个以上最好是到丁店，单价是 8 元.七、附加题分析：利用面积和差的关系列式计算，设大正方形的边长为 x .解 S三角形AEG＝S梯形ADCE +S三角形ECG -S三角形ADG ＝1 x(6 x) 18 1 x(x 6) 182 2初一新生(分班)摸底考试试卷一、填空题。

12①②③2倍④不能确定33初一新生入学数学摸底考试试卷（5）以圆的半径为边长的正方形的面积是30平方分米，则圆的面积是（）①94.2平方分米②90平方分米③47.1平方分米④30平方分米。

（6）一个正方形有四个角，剪去其中一个角，还剩有几个角？（）姓名___________ 学号_____ 班级____________ 总分__________个 4个③3个④可能有5个，4个或3①5个②。

（7）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长是偶数，那么第三边是( )本试卷共七道大题，总分120分，时间90分钟。

①7 ②8 ③9 ④11三、计算（24分） 20分）（每小题2分，共一、填空题。

（1）解方程。

（每题3分，共12分）144+x ②=9①4x+=5 。

，）（）的倒数是51（）的倒数是（597 2（）一个圆的半径是1分米，它的周长是（），面积是（。

）。

3∶中，如果前项加上2，要使比值不变，后项要加上（）3（）在2 12）（4）甲数的。

与乙数的相等，则甲数与乙数的最简比是（25（）。

4.55）4.5除以与它的倒数相乘的积，商是（）%。

小时，甲的速度是乙的（城，甲要行）从（6A城到B5小时，乙要行4 ）一个正方体的棱长为（76厘米，它的体积为（）立方厘米。

54533个数是（）有一列数（8210342103421034…，问第64 ）。

x=11 =x+③④x-x46667 3 1001（9）在——中，有（）个数是的倍数。

啸鸣在一长方形纸上剪下一个面积最大的三角形，三角形面积与长方形面积的）10（），剪法有（）种。

比是（分）142选择题。

二、（每小题分，共（）。

20%801）吨重的货物增加以后，结果是（ 80吨。

③吨。

②吨重。

①16 96，结果是后，再减少千克重的物品增加它的6060%60% ）（）（2②千克①60 38.4③ 21.6千克千克3道题，规定答对一道题得338分，答错一道题扣）一次数学测验时，老师出了（3（2）计算下面各题（每题4分，共12分）。

初一新生摸底（分班）数学试卷及答案温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间60分钟，注意别把答案写到密封线外。

仔细审题，积极探索，相信你一定行！ 一、 填空题：（每题2分，共30分）１、3÷5= （ ）20 =（ ）÷30=（ ）％=9：（ ）=（ ）折2、我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成，这个数写成以“万”为单位的数是（ ）万人，比去年报名人数少3%，去年报名人数约是（ ）万人。

(保留两位小数)3、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米4、小敏有一本书共m 页，她4天已看了n 页，还剩下（ ）页。

5、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 65，另一个内项是（ ）。

6、如果○○○○＝◎◎，◎◎◎＝★★，那么○﹕★＝（ ）7、将一副三角板如右图 放置，那么∠1=（ ）度。

8、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（ ）天。

9、211吨可以看作2吨的（ ），也可以看作8吨的（ ）。

10、等腰三角形中，如果一个角是30度，另外两个角是（ ）。

11、自来水管的内半径是1cm,水管内的流速是每秒8cm,若你刷牙时不关水龙头，2分钟会浪费（ ）升水。

（π的值取3）12、如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长是28.56厘米，则圆的半径是（ ）厘米。

(π的值取3.14)。

13、如图，E 是AB 边上的中点，CE 把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10﹕7，上底AD 与下底BC 的长度比是（ ）。

（第12题图）（第13题图）14、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（ ）个15、所有自行车都参加了全天候自行车赛，发生了一些奇怪的事情，这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系，如果你能发现其中的规律，那么你就能推算出自行车D 终止运行的时间是（ ）。

淮南十九中初一入学摸底考试卷数学 考试时间：[X]分钟 满分：100分。 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 125×8的积的末尾有______个0。 2. 由3个十亿、5个千万、4个万和6个千组成的数是______，省略亿位后面的尾数约是______亿。

3. 在括号里填上合适的单位名称。 小明的身高约是145（ ），体重约是35（ ），他每天大约睡9（ ）。 4. 3.25小时 =（ ）小时（ ）分。 5. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。

6. 一个数的百万位、万位和百位上都是6，其他各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。

7. 一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°。 8. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是(3)/(5)，另一个内项是（ ）。

9. 找规律填数：1，4，9，16，（ ），36，…… 10. 一件商品原价120元，打八折后的售价是（ ）元。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 角的两边越短，角的度数越小。（ ） 2. 所有的偶数都是合数。（ ） 3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 4. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 5. 圆柱的体积一定大于圆锥的体积。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面各数中，只读一个“零”的数是（ ）。 A. 50607080 B. 50060780 C. 56000780 D. 50067800. 2. 用一副三角尺不能拼出（ ）的角。 A. 15° B. 20° C. 135° D. 150°. 3. 把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% D. 100% 4. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

初一入学摸底考试数学试卷一、填空题1．833.6216.93 1.16 1.3255⎛⎫⨯÷÷⨯⨯=⎪⎝⎭______。

2．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______。

3．某校用维修专款更换一批课桌椅，这些款若只买课桌恰好可以买240张：若只买课椅恰好可以买400把，那么，用这批专款可以买______套课桌椅（一张桌子一把椅子）。

4．如图正方形的边长为10厘米，四边形ABCD的面积为26cm，那么，阴影部分的面积为______2cm。

5．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米。

6．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行。

坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______。

7．某项工作，甲单独干15天可完成。

现甲做了9天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天。

若这项工作全部由乙单独完成需______天。

8．筐里外各放了一些鸡蛋。

如果从筐内拿一个放到筐外去，这时筐外的鸡蛋个数就是筐内的12，如果从筐外拿一个放到筐内，这时筐外鸡蛋的个数就是筐内的13、筐内、外共有______个鸡蛋。

9．如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起。

在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧。

则阴影部分的面积是______（结果用π表示）。

10．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______。

二、解答题11．张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。

张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件，商店经理算了一下，如果减价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润。

初一入学摸底考试数学试卷一、选择题（每小题5分，共30分）1．温度越低就越冷，下列温度中比1C-︒低的是（）A．3C-︒B．0C︒C．1C︒D．3C︒2．如果2a c⨯=，7a b c⨯⨯=，那么b=（）A．72B．27C．5 D．143．时钟指向9：30，此时时针与分针的夹角为（）A．90︒B．97.5︒C．105︒D．120︒4．如图，小圆在大圆的内部且两圆只有一个公共点M，两只蚂蚁同时从M点出发，以相同的速度分别沿大圆和小圆顺时针方向爬行，如果大圆和小圆的半径分别为24cm和15cm，当小圆上的蚂蚁爬第（）圈时，两只蚂蚁相距最远．A．3 B．4 C．5 D．65．每个英文字母都可以看作一个图形，请你找出表格中的规律，字母“C”最适合填入（）号空格．A M T ①B D E ②H I X ③N S Z ④A．①B．②C．③D．④6．以下四把直尺都只有三个刻度，若要画出5个单位长度的线段，下列直尺中不能使用的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共40分）7．武汉市规定8月10日为七、八年级复课时间，我校八年级在8月10日有1492名同学按时到校上课，另有3人因事请假，则当日我校八年级学生复课的出勤率为______．（保留一位小数）8．一初慧泉中学前进校区到金雅校区的实际距离是8.5km，在手机地图上量得两地的图上距离是3.4cm，则此时手机地图的比例尺是1：______．9．为迎接开学，某品牌的文具分别在A、B两店做促销活动，方案如下：A店对所有商品打八五折出售：B店商品满100减20，即每买满100元实付80元，小慧等几位同学共需买原价为260元的文具，他们最少需付______元．10．甲、乙两人匀速步行，若走相同的路程，则所用的时间之比为5：7：若用相同的时间行走，则走的路程之比为______．11．一个分数的分子、分母的和为72，约分后是57，这个分数是______．12．如图，ABC△和ADE△都是等腰直角三角形，且12AB=厘米，8AD=厘米，则图中阴影部分的面积为______平方厘米．13．甲车从A地驶向B地，乙车B地与甲车同时出发驶向A地，两车经过8小时相遇，已知甲车行完全程要15小时，乙车每小时行驶21千米，请问两车在行驶的过程中，出发后______小时两车相距50千米．14．如图，点D是ABC△的边AB上的点，已知线段AC的长为8，BCD△的面积为21，作DE AC∥交BC边于点E，则点B到DE边的距离为______．二、计算题（每小题5分，共20分）15．44723155435⎡⎤⎛⎫--÷÷⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦．16．51132.95743.05318265÷-÷+⨯．17．2.023*******.05202 4.1⨯+⨯+⨯． 18．22446688202020201335577920192021⨯⨯⨯⨯⨯+++++⨯⨯⨯⨯⨯．三、解方程（每小题5分，共10分）19．824%::1.225x =． 20．1371316615x x -=+．四、解答题（共20分）21．（10分）下图都是由60个面积为1个平方单位的等边三角形无缝拼接成的网状图，每个小三角形的顶点称为格点．（1）如图1，图①、②都是连接格点构成的三角形，设图①的面积为1S ，图2的面积为2S ，则1S ______2S （填写“>”，“<”，“=”）；（2）请在图2中画两个等边三角形（涂阴影），使它们的面积分别为9个平方单位和21个平方单位，且使两个三角形没有重叠部分：（3）将网状图中的部分三角形涂阴影得到图3，要求利用格点和无刻度的直尺画一条直线，将阴影图形分成面积相等的两部分，请画出这条直线的三种画法．22．（10分）三阶幻方是最基础的幻方，又叫九宫格，要求由连续的九个整数组成一个三行三列的数阵，其对角线、横行、纵行的和都相等．（1）如图1，请用1-9这九个整数填写幻方数阵；（2）如图2，一初慧泉中学数学兴趣小组的同学发现，对于三阶幻方，任何一个角上的数（如数a）都等于与这个数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数（如数b、c）之和的一半，即1()2a b c=+，你认为他们的发现正确吗？说说你的道理；（3）如图3，一初慧泉中学数学兴趣小组的同学研究了一个变形幻方，要求填入连续的8个整数，使每一横行（3个数）、每一纵行（3个数）以及外圈（4个数）的和都相等，请你填写出这8个数．。