初中新生入学摸底考试数学试卷

初中新生入学摸底考试数学试卷Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初中新生入学摸底考试数学试卷班级姓名得分一、填空题（每题1分，共10分）1、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米2、0.43是由4个（）和3个（）组成的；也可以看作是由（）个1%组成的3、张强在班上的座位用数对表示是（6,5），是在第（）列第（）行，他同桌的座位也用数对表示，可能是（），也可能是（）4、一个梯形的面积是84平方米，上底是6米，下底是8米，它的高是（）米5、把83：61化成最简单的整数比是（），比值是（） 6、袋中有4个红球，6个黑球。

任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是（）。

7、0.75=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（）8、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米9、根据图中的信息回答问题（1）售出图书最多的一天比最少的一天多（）册（2）星期五售出的图书册数是星期四的（）%10、一节圆柱形铁皮烟囱长1米，直径20厘米，10节这样的烟囱要（）铁皮11、写出A 、B 、C 、D 、E 、F 点表示的数二、判断（每题1分，共5分）1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（）1、32的倒数是23（） 2、方程4x=0的解是x=0（）3、在3的后面添上一个百分号，这个数就缩小100倍。

（）4、用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆（）三、选择题（每题2分，共10分）1、车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）2、 A ．直径?B ．周长?C ．面积3、0.25的小数点向左移动一位，再向右移动两位，这个小数就（）A 、扩大100倍B 、缩小100倍C 、扩大10倍D 、缩小10倍3、被减数、减数与差的和是80，差与减数的比是5:3，差是（）A 、50B 、25C 、154、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记为（）A 、+0.02B 、－0.02C 、+0.185、一个长方体的长、宽、高分别是a 、b 、h ，如果高增加x ，新的长方体体积比原来增加（ ）。

20232024学年下学期开学摸底考七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：七上+七下册第一单元（人教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．3．据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校1.12万所，在校生超过2915万人．数据29150000用科学记数法表示为（）A．0.2915×108B．2.915×107C．29.15×106D．2915×1044．下列合并同类项的结果中，正确的是（）A．﹣3ab﹣3ab＝0 B．y﹣3y＝﹣2yC．2m3+3m3＝5m6D．3a2﹣a2＝35．已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（）A．70°B．20°C．110°D．10°6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是（+2）+（﹣2），根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（）A．（+3）+（+6）B．（﹣3）+（﹣6）C．（﹣3）+（+6）D．（+3）+（﹣6）7．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果﹣2a m b2与是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．89．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x＝1 B．（9+7）x＝1C．（﹣）x＝1 D．（+）x＝110．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠A是同旁内角B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角11．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2＝（）A．70°B．90°C．110°D．80°12．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑦的长方形周长是（）A．68 B．42 C．110 D．178第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共12分。

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.101001C. √2D. 1/32. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = 81D. (-3)⁵ = -2433. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 3x +2B. y = x³ - 2x² + xC. y = 2x - 3D. y = x² + 2x + 15. 在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²7. 下列数中，是质数的是（）A. 25B. 49C. 37D. 818. 下列命题中，是真命题的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 所有等腰三角形的底角相等C. 所有直角三角形的两条直角边相等D. 所有等边三角形的边长相等9. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 8C. 5x + 2 = 0D. 4x - 1 = 210. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 1C. y = 2/xD. y = 3x - 411. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

初一新生摸底考试数学试题及答案试题一：1. 在下列选项中，哪一个数是一个偶数？A. 17B. 24C. 33D. 45答案：B. 242. 如果x = 5，y = 8，那么x + y的值是多少？A. 14B. 11C. 13D. 17答案：A. 133. 一个三角形的三边长度分别为3 cm、4 cm和5 cm，那么这个三角形的类型是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形答案：B. 直角三角形试题二：1. 如果a = 8，b = 4，那么a ÷ b的值是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B. 22. 小明有11颗糖果，他吃了5颗后给了小红2颗，那么小明剩下几颗糖果？A. 4B. 3C. 6D. 5答案：A. 43. 在一个长方形花坛中，长度是5 m，宽度是3 m，那么这个花坛的面积是多少？A. 10 m²B. 12 m²C. 15 m²D. 8 m²答案：B. 15 m²试题三：1. 下列哪个分数是最大的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：D. 4/52. 一个三角形的三边长度分别为6 cm、6 cm和8 cm，那么这个三角形的类型是：A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形答案：A. 等腰三角形3. 如果c = 10，d = 2，那么c × d的值是多少？A. 10B. 12C. 20D. 5答案：C. 20以上是初一新生摸底考试数学试题及答案。

希望对您的学习有所帮助！。

初一入学摸底考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共20分）1．对有理数a ，b 有以下四个判断：①若||a b =，则a b =；②若||a b >，则||||a b >；③若a b =-，则2()a b -=；④若||||a b <，则a b <，其中不正确的判断的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．6个人用35天完成了某项工程的13，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（ ）A ．30B ．40C ．60D ．65 3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm ，若在这条数轴上随意画出一条长为2007cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点至少有（ ）A ．2006个B ．2007个C ．2008个D ．2009个4．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（ ）A ．一样多B ．多了C ．少了D ．多少都可能5．王老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图（a ）放置，然后又如图（b ）放置，则图（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）A ．11B ．13C ．14D ．16二、填空题（每小题4分，共20分）6．()21115160.01253(87.5)24571615⨯-⨯-÷⨯+--=______． 7．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是______个．8．如图，它是由15个同样大小的正方形组成，如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是厘米______厘米．9．a b ※是新规定的这样一种运算法则：22a b a ab =+※，例如()()23232323=+⨯⨯-=-※-，若()22x x -=-+※，则x 的值为______．10．用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是______．11．甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用______元．12．湖北华一寄宿学校歌咏比赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过10分，某位选手的得分情况如下：全体裁判员给的分数的平均分是9.72分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是9.76分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是9.68分，那么所有裁判员给的分数中最低分至少是______分，共有______名裁判员．13．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A 、B 两点出发，并在A 、B 两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A 、B 两地之间的距离是______千米．三、解答题（每小题8分，共48分）14．先化简，再求值：()()22333244y x xy y x xy ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦，其中3x =，13y =．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是5，试求223(1)(4)|3|x a b cd d a b cd ⎡⎤-+++---+---⎣⎦的值．16．有三块长方形菜地，已知这三个长方形的长相同，第二块比第一块的宽多3米，第三块比第一块的宽少4米，第二块面积是840平方米，第三块面积是630平方米，求第一块地的面积是多少平方米？17．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯枯汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升？18．如图，三角形ABC的面积是12平方厘米，且12AE EC，F是AD的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米？19．下午当钟表的时针和分针重合，秒针指在49秒附近时，钟表表示的时间是多少（精确到秒）？。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是正整数的是（）A. 2B. 0C. -3D. 5答案：C2. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 5，ab = 6，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 19B. 21C. 25D. 31答案：A3. 若一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则其体积 V 的表达式为（）A. V = abcB. V = a + b + cC. V = (a + b) × cD. V = a × b × c答案：A4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形答案：C5. 已知 a、b、c、d 是四个不相等的正数，且 a + b = c + d，下列结论正确的是（）A. ab = cdB. a^2 + b^2 = c^2 + d^2C. a^3 + b^3 = c^3 + d^3D. a^2b + ab^2 = c^2d + cd^2答案：D6. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 5 = 3x - 2D. 2x + 3 = 3x - 4答案：D7. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 - 2C. y = 4x - 1D. y = -x + 5答案：B8. 下列图形中，外接圆半径最大的是（）A. 等边三角形B. 正方形D. 等腰梯形答案：B9. 若一个平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰梯形答案：A10. 下列数中，能被 3 整除的是（）A. 25B. 33C. 40D. 48答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 a^2 + b^2 = __________。

12. 若一个长方体的长、宽、高分别为 2、3、4，则其体积 V = __________。

新九年级开学摸底考试卷（全国通用，人教版）01数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试范围：人教版八年级下册全部4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）DA B C2．（23-24八年级下·河南新乡·期末）宋朝的诗句中写到“又是残春将立夏，如何到处不啼莺”．立夏后的第一周，小明将每日气温情况记录后，绘制了如下折线统计图，下列说法中正确的是（）A．这周最高气温是30℃B．这周的最大温差是4℃C．这组数据的中位数是30℃D．这组数据的众数是26℃3．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）直角三角形两边长分别为5和6，则第三边长为（）A B C．6D4．（23-24八年级下·四川德阳·期末）下列命题中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线相互平分且垂直的四边形是菱形D．对角线相等且相互垂直的四边形是正方形5．（23-24八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，阴影部分表示以Rt ABC △的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作1S 和2S ．若127S S +=，6AB =，则ABC 的周长是（）A ．12B ．13C ．14D ．156．（2024·云南楚雄·模拟预测）如图，在ABCD Y 中，AE 平分BAD ∠交CD 于点E ．若2CE =，3BC =，则ABCD Y 的周长为（）A ．16B ．14C ．10D ．87．23-24八年级下·陕西·期末已知一次函数y kx b =+（0k ≠），小宇在列表、描点、连线画函数图象时，列出的表格如下：x …–2–1012...y (864)20…则下列说法正确的是（）A ．函数值y 随着x 的增大而增大B ．函数图象不经过第四象限C ．不等式2kx b +<的解集为1x >D ．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为28．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）小明同学手中有一张矩形纸片ABCD ，12cm AD =，10cm CD =，他进行了如下操作：第一步，如图①，将矩形纸片对折，使AD 与BC 重合，得到折痕MN ，将纸片展平．第二步，如图②，再一次折叠纸片，把ADN △沿AN 折叠得到AD N '△，AD '交折痕MN 于点E ，则线段EN 的长为（）A ．8cmB ．169cm 24C ．167cm 24D ．55cm 89．（23-24八年级·北京·期末）如图1，在平面直角坐标系xOy 中的四个点1()()()()1003003A B C D --，，，，，，，，恒过定点()2,0的直线()2y k x =-，与四边形ABCD 交于点M ，N （点M 和N 可以重合）．根据学习函数的经验，线段MN 的长度l 可以看做k 的函数，绘制函数l 的图象如图2．下列说法正确的是（）A ．l 是k 的一次函数B ．函数l 有最大值为3C ．当0k >时，函数l 随k 的增大而增大D ．函数l 的图象与横轴的一个交点是3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭10．（23-24八年级下·广东阳江·期中）如题图，正方形ABCD 中，点E 在AB 上，且:3:1AE EB =，点F 是BC 的中点，点G 是DE 的中点，延长DF ，与AB 的延长线交于点H ．以下四个结论：①12FG EH =；②DFE △是直角三角形；③DE EH =；④EB CD DE +=．其中正确结论的个数（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（23-24八年级·河南新乡·期末）某大学自主招生考试需要考查数学和物理．计算综合得分时，按数学60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为130分，综合得分为118分，那么小明物理得分是分．12．（23-24七年级下·陕西西安·期末）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm ，底面周长为16cm ，在杯内壁离杯底2cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿2cm ，且与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处所走的最短路程为cm ．（杯壁厚度不计，结果保留根号）13．（23-24八年级下·北京房山·期末）已知点()12,P y -，()21,Q y 在一次函数()10y kx k =+≠的图象上，且12y y >，则k 的取值范围是．14．（北京市东城区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题）我国汉代数学家赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD ，中空的部分是小正方形EFGH ，连接CE ．若正方形ABCD 的面积为5，12EF BG =，则CE 的长为．15．（23-24八年级下·浙江嘉兴·期末）非零实数x ，y 满足)32024x y --=，则2222232x xy y x y ++=+．16．（23-24八年级下·湖北武汉·期末）如图，矩形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，过点O 作OF AC ⊥交BC 于点F ．若12,18AB AD ==，则FC 长为．17．（23-24八年级下·四川巴中·期末）如图，在平面直角坐标系中，点1A 是直线2y x =上一点，过1A 作11A B x ∥轴，交直线y =于点1B ，过1B 作12B A y ∥轴，交直线2y x =于点2A ，过2A 作作22A B x ∥轴，交直线y =于点2B ，…，依次做下去，若点1B 的纵坐标是1，则2025A 的纵坐标是．18．（23-24八年级下·江苏镇江·期末）如图，在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，4AB =，点E 是边AD 上的动点，连接CE 且点P 是CE 的中点，连接AP 、DP ，则AP DP +的最小值等于．三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）其中：19-21每题8分22-24每题10分25-26每题12分19．（8分）（23-24八年级下·四川绵阳·期末）计算：(1)11832⨯÷；(2)1327263+-⨯．20．（8分）（23-24八年级下·四川巴中·期末）巴中市某中学开展了“预防溺水，珍爱生命”的安全知识竞赛，先从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组）A ．8085x ≤<B ．8590x ≤<C ．9095x ≤<D ．95100x ≤<其中，七年级10名学生的成绩是：9680968310096991008981，，，，，，，，，八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：949092，，年级平均分中位数众数方差七年级9293b 58八年级92c9738.4根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；(2)直接写出上述a ，b ，c 的值：=a ______，b =______，c =______；(3)该校八年级共800人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（90x ≥）的八年级学生人数是多少？21．（8分）（23-24八年级下·北京朝阳·期末）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．大意是：如图，水池底面的宽1AB =丈，芦苇OC 生长在AB 的中点O 处，高出水面的部分1CD =尺．将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平齐，即OC OE =，求水池的深度和芦苇的长度(1丈等于10尺)．(1)求水池的深度OD ；(2)中国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时，更进一步给出了这类问题的一般解法．他的解法用现代符号语言可以表示为：若已知水池宽2AB a =，芦苇高出水面的部分()CD n n a =<，则水池的深度OD ()OD b =可以通过公式222a n b n-=计算得到．请证明刘徽解法的正确性．22．（10分）（2024·八年级·浙江杭州·期中）矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD 、BC 上，顶点F ，H 在菱形ABCD 的对角线BD 上．(1)求证：BG DE =；(2)若E 为AD 中点，4FH =，求菱形ABCD 的周长．23．（10分）（23-24八年级下·山东·期末）骑行，是心灵的洗涤，每一步都踏着自由与梦想．周末，小宇爸爸和小轩爸爸一起骑行．他们从永宁门出发，沿着相同的道路骑行去秦岭山脚下．小宇爸爸从永宁门先出发，1小时后，小轩爸爸再出发，同时，小宇爸爸减慢骑行速度继续向前骑行．小宇爸爸和小轩爸爸各自与永宁门的距离y （千米）与小宇爸爸出发的时间x （小时）之间的函数图象如图所示．请你根据图中信息，解答下列问题．(1)小轩爸爸骑行的速度为______千米/小时．(2)求1小时后小宇爸爸与永宁门的距离y 与x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围．(3)当小轩爸爸到达秦岭山脚下时，小宇爸爸还需要多长时间才能到秦岭山脚下？24．（10分）（23-24八年级下·辽宁盘锦·阶段练习）背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明精彩纷呈，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图（1）放置，其三边长分别为a ，b ，c 显然，90DAB B ∠=∠=︒，AC DE ⊥，请用a ，b ，c 分别表示出梯形ABCD ，四边形AECD ，EBC 的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到222+=a b c ．ABCD S =梯形______，EBC S =△______，AECD S =四边形______，则它们满足的关系式为______，经化简，可得到222+=a b c ．（提示：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半）[知识运用]（1）如图（2），铁路上A ，B 两点（看作直线上的两点）相距30千米，C ，D 为两个村庄（看作两个点)，AD AB BC AB ⊥⊥，，垂足分别为A ，B ，24AD =千米，14BC =千米，则两个村庄的距离为______千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若要在AB 上建造一个供应站P ，使得PC PD =，请用尺规作图在图（3）中作出P 点的位置并求出AP 的距离．25．（12分）（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线33y x =+分别交x 轴、y 轴于点B 、点C ，直线AC 交x 轴的正半轴于点A ，且3OA OB =．(1)求直线AC 的解析式；(2)点D 是线段AC 上一个动点（点D 不与点A ，C 重合），连接BD ，设点D 的横坐标为t ，BCD △的面积为S ，求S 与t 之间的函数解析式（不要求写出自变量t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，过点A 作AE BD ，交直线BC 于点E ，交y 轴于点F ，以AE 为底边作等腰AEG △，其中点G 在第四象限内，且4532AEG S S =．点H 是x 轴上的一点，连接BF EH GH ，，．当BF AC ∥时，求GH EH -的最大值，并求出此时点H 的坐标．26.（12分）（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一动点(点E 不与C 、D 重合)，连接BE ，将BCE 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处．(1)当DF 最小时，:DE CE 的值为；(2)如图2，连接AF 并延长，交BE 的延长线于点G ，在点E 的运动过程中，BGA ∠的大小是否变化，若变化，请说明理由；若不变，请求BGA ∠的值；(3)如图3，在（2）的条件下，连接DG ，试探索BG 、DG 、AG 之间的数量关系．。

七年级新生入学摸底考试数学试题(满分:100分,考试时间:120分钟)一、填空题(每小题2分,共30分)1、3∶（ ）= （ ）20=24÷（ ）=（ ）%= 六成2、目前，我国香港地区的总面积是十亿六千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（ ）平方米。

3、a 与b 是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、如果8X ＝y ，那么x 与y 成（ ）比例，如果x8＝y ，那么x 和y 成（ ）比例。

5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（ ）。

6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是（ ）。

7、把126分解质因数是（ ）。

8、5200立方分米=（ ）立方米=（ ）升=（ ）毫升9、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费（ ）元。

10、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是（ ）。

11、6千克减少13 千克后是( )千克，6千克减少它的13 后是( )千克。

12、一个多位数，万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其他位上都是最小的自然数，这个数写作（ ）。

13、由四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

14、现行我国居民人民币定期储蓄一年期的年利率是1.98%，利息税是20%。

若你在银行存了2000元压岁钱，一年后你可得本金和利息共（ ）元。

15、六年级某班男生人数占全班人数 59 ，那么女生占男生人数的（ ）%。

二、判断题(每小题1分,共5分)1、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（ ）2、因为15÷5=3，所以说15是5的倍数，15是倍数，5是因数。

（ ）3、a 的2/3等于b 的5/6，如果a 、b 都不等于零，则a 大于b 。

七年级新生入学摸底考试试卷（数学）（测试时间90分钟）（一）填空题。

（占15颗星）1、一个数亿位上的数是最小的合数，千万位上是7，万位上是十以内最大的合数，百位上是既不是素数又不是合数的数，其余各位都是0。

这个数写作（）;改写成以万作单位的数是（）；省略亿后面的尾数约是（）。

2、3024的分子和分母的最大公约数是（），最小公倍数是（），约成最简分数后是（）。

3、283的分数单位是（）至少加上（）个这样的单位后是最小的合数。

4、在分数ba（b≠0）中，当a＝（）时，分数的值等于1；当b＝（）时，分数的值等于a。

5、“女生人数比男生少51”就是女生人数是男生的（），男生人数比女生多（）。

6、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是221，另一个内项是（）。

7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是3：4：5，乙数是（）。

8、一个圆锥体和一个圆柱体高相等，它们的底面积比是5：3，圆锥体的体积和圆柱体的体积的比是（）。

9、把84分解质因数是（）。

10、3小时12分＝（）小时 3.5升＝（）毫升＝（）升（）毫升3030千克＝（）吨（）千克560平方厘米＝（）平方分米（）平方厘米11、把分数a7的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

12、把一个圆柱体垂直底面平均切成两半，这个切面正好是一个面积为64平方厘米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

13、把一段3米长的绳子平均剪成7段，每段长（）米，每段占全长的（）。

14、把71化成小数后，小数点后第一百位上的数字是（），若把小数点后的一百个数字相加，和是（）。

15、要表示某病人一天的体温变化情况应制作（）统计图。

16如果A＝2×3×a，B＝2×5×a，那么A 与B的最大公约数是（）最小公倍数是（）。

（二）判断题（对的打√，错的打×。

占5颗星）1、所有偶数都不是素数。

（）2、圆的周长与该圆的直径一定成正比例。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…2. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -√93. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 24. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2y^3B. 3xy^2C. 4x^3D. 5y^35. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm6. 下列函数中，y是x的一次函数是（）A. y = 2x^2 - 3x + 1B. y = √x + 3C. y = x + 2D. y = 3/x7. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. 36C. 81D. 278. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 圆形D. 矩形9. 若x = 2，则2x + 3的值是（）A. 7B. 5C. 4D. 3A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、填空题（每题3分，共30分）11. -5与5的相反数是______。

12. 3a - 2b + 4c中，a、b、c的系数分别是______、______、______。

13. 已知x = -2，则2x - 5的值是______。

14. 下列各数中，负数是______。

15. 若一个数的平方是25，则这个数是______。

16. 下列各数中，无理数是______。

17. 若a > b > 0，则a - b的值是______。

18. 下列各数中，整数是______。

19. 若一个数的倒数是-1/2，则这个数是______。

20. 下列各数中，正数是______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 12B. 17C. 20D. 282. 小明有5个苹果，小红比小明多3个苹果，小红有多少个苹果？（）A. 2B. 5C. 8D. 103. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 13厘米B. 23厘米C. 33厘米D. 43厘米4. 如果3个相同的正方体体积总和是216立方厘米，那么一个正方体的体积是多少立方厘米？（）A. 36立方厘米B. 72立方厘米C. 108立方厘米D. 216立方厘米5. 下列方程中，正确的有（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 4x + 5 = 15D. 5x - 3 = 106. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，那么∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°7. 一个数列的前三项分别是2，4，8，那么第四项是多少？（）A. 10B. 16C. 32D. 648. 小华有3个苹果，小红给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？（）A. 1B. 2C. 3D. 59. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 32平方厘米B. 48平方厘米C. 56平方厘米D. 64平方厘米10. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 1千米等于______米。

12. 下列数中，最小的负数是______。

13. 一个数的平方是25，这个数是______。

14. 2x + 3 = 11的解是______。

15. 圆的半径是r，那么圆的周长是______。

16. 0.3 + 0.4 = ______。

17. 下列图形中，对边平行的是______。

庆安中学七年级入学测试数学试卷时间：60分钟满分:120分一、填空题。

(每小题3分,共30分)1. 按规律填数字: 2、5、 10、 17、26、37、…, 则第七个是。

2.用“*”表示一种新的运算符号，定义为2∗3=2+3+4,7∗2=7+8,1∗4=1+2+3+4,, 则5*4= 。

3.两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，则较小奇数是。

4.甲、乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是。

5.某品牌的皮鞋标价为150，打八折后仍可获利20%，则该皮鞋的进价为元。

6.从某天起，池塘水面上的浮草每天增加一倍，50天以后整个池塘都长满了浮草，第天时，浮草所占面积是池塘的。

7.小华今年14岁，奶奶62岁，那么年后奶奶年龄是小华的3倍。

8.把一段2米长的圆柱体木材锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，那么原来这根木材的体积是立方分米。

9.小明去爬山，上山的速度是4千米/小时，下山的速度是6千米/小时，则小明上、下山的平均速度是千米/小时。

10.某次数学竞赛。

试题共 10道。

每做对一题得8分。

每做错一题倒扣5分。

小明最终得41分。

他做对道题。

二、计算题。

(每小题5分,共40分)1.12+16+112+120+130+142+156+1722.2007÷2007200720083.1234565432177777×999994⋅(39.6×478−3.6)÷(39.5×479+4.7)5.76×(123+153)−23×(153−176)−53×(123−176) 6.396×478−36395×478+4427.甲数的25%等于乙数的23,，乙数是72，甲数是多少?8.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果仍是6，求这个数。

三、解答题。

(每小题10分,共50分)1.有一包糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那这堆糖中有奶糖多少块?2.牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. -32. 若a、b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A. 7B. 5C. 6D. 44. 在下列各图中，有平行线的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为（）A. 22B. 24C. 26D. 286. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 15C. 18D. 217. 若x+2y=6，则x的取值范围是（）A. x>0B. x<0C. x≥0D. x≤08. 下列各图中，与正方形相似的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1010. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，则该函数的图像经过（）A. 第一、二、四象限B. 第一、二、三象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x+2=0，则x=__________。

12. 下列各数中，绝对值最大的是__________。

13. 若a、b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值为__________。

14. 下列各图中，有平行线的是__________。

15. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为__________。

16. 下列各数中，能被3整除的是__________。

17. 若x+2y=6，则x的取值范围是__________。

18. 下列各图中，与正方形相似的是__________。

19. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为__________。

20. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3，则该函数的图像经过__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 平行四边形4. 若一个数的平方是9，则这个数可能是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 无解5. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)²= a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)² = a² + 2ab + b²6. 若a=5，b=2，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 21B. 15C. 9D. 257. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 3x + 2B. y = 2x² - 5x + 1C. y = x³ + 2x² - 3xD. y = x² + 2x + 18. 下列方程中，解集是实数集的是（）A. x² - 4 = 0B. x² + 1 = 0C. x² - 3x + 2 = 0D. x² - 2x + 1 = 09. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的取值范围是（）A. 1＜x＜7B. 2＜x＜6C. 3＜x＜7D. 4＜x＜810. 下列各式中，正确的是（）A. a³b³ = (ab)²B. (a³)² = a⁶C. a³b = ab³D. a³b = a³b³二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a=-3，b=2，则a² - 2ab + b²的值为______。

2023七年级新生摸底分班测试数学卷第一部分：选择题（每题2分，共30分）1.下面哪个数是一个正数？A。

-5B。

0C。

7D。

-22.化简下列数值表达式：13 - (8 - 3) × 2 + 6A。

5B。

21C。

23D。

153.一个正方形的周长是18厘米，求它的边长是多少厘米？A。

4B。

6C。

9D。

124.已知一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，它的第三条边长可能是多少厘米？A。

11B。

12C。

13D。

145.-6 + 3 × (-2) =。

A。

-12B。

-3C。

0D。

96.在一个公式中，___使用了自变量x。

如果他将x 的值设为2，那么这个公式的结果是5.那么当 x 的值为4时，此公式的结果应该是多少？A。

2B。

4C。

5D。

8第二部分：解答题（每题10分，共40分）1.将1.5p + 3.7q -2.2r按照变量的指数从大到小排列。

2.某超市原价为120元的商品打8折后，售价为多少？（保留一位小数）第三部分：应用题（每题20分，共30分）1.___在一家商店工作，他每天的工资是120元。

他计划按照每月工作30天的标准来计算自己每月的总收入。

请帮他计算一下他一个月的总收入是多少元。

2.某班有60名学生，其中男生占总数的40%。

请问女生有多少人？3.已知一个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积（保留一位小数）。

div style="page-break-after: always;">参考答案第一部分：选择题1.C2.A3.B4.C5.B6.C第二部分：解答题1.按指数由大到小排列后的表达式为：3.7q + 1.5p -2.2r2.打8折后的售价为：96.0元第三部分：应用题1.___一个月的总收入为3600元（120元/天 × 30天）2.女生人数为36人（60人 × 60% = 36人）3.长方体的体积为60.0立方厘米（3厘米 × 4厘米 × 5厘米）以上为参考答案，请同学们仔细核对自己的答案。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a > 2bD. -a < -b答案：D3. 下列各式中，等式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：D4. 下列各图中，是平行四边形的是（）A.B.C.答案：D5. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1 或 2D. -1 或 -2答案：C6. 若a、b、c、d四个数中，a + b = c + d，且a > c，则下列结论正确的是（）A. b > dB. b < dC. b = dD. 无法确定答案：A7. 下列各式中，是勾股数的是（）A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 25答案：B8. 下列各图中，是圆的是（）A.B.D.答案：C9. 若x + y = 6，x - y = 2，则x的值为（）A. 4B. 2C. 3D. 5答案：A10. 下列各数中，属于整数的是（）A. √2B. πC. 0.5D. -3答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. √9的值为______。

答案：312. 若a = 5，b = -3，则a - b的值为______。

答案：813. (2x - 3)^2的值为______。

答案：4x^2 - 12x + 914. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

答案：1 或 315. 若a + b = 5，a - b = 3，则a的值为______。

2024年秋季七年级入学开学摸底测数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。

A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。

A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。

A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。

A．2π∶1B．1∶2πC．2∶1D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。

他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。

他们谁赢的可能性大一些。

（）。

A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。

A．和B．和C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. 0C. -2D. 1.22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 3B. -3C. 0D. -53. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 04. 下列各式中，是整式的是（）A. 2x^2 + 3xy - 5y^2B. 2x^2 + 3xy - 5y^2 + 2x + 3yC. 2x^2 + 3xy - 5y^2 + 2x + 3y + 1D. 2x^2 + 3xy - 5y^2 + 2x + 3y - 15. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的周长是（）A. 14B. 16C. 18D. 206. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √367. 如果a = 2，b = -3，那么a^2 + b^2的值是（）A. 1B. 4C. 5D. 98. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √259. 下列各式中，是二次根式的是（）A. √9B. √16C. √25D. √3610. 已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm二、填空题（每题2分，共20分）11. -2与3的相反数分别是________和________。

12. 下列各数中，负数是________，正数是________。

13. 如果a > b，那么a - b的符号是________。

14. 下列各数中，绝对值最大的是________。

15. 下列各数中，有理数是________。

16. 下列各数中，无理数是________。

17. 如果a = 2，b = -3，那么a^2 + b^2的值是________。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -22. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. ±23. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -54. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 35. 下列各数中，无理数的是（）A. 3B. √4C. -√9D. π6. 下列各数中，有最大公约数的是（）A. 8和12B. 9和10C. 15和20D. 7和147. 下列各数中，互质数的是（）A. 8和9B. 10和15C. 14和21D. 16和188. 下列各数中，同底数幂的指数相同的是（）A. 2^3和2^4B. 3^2和3^1C. 4^5和4^6D. 5^1和5^09. 下列各数中，同类项的是（）A. 3x和4yB. 5a^2和2a^3C. 7mn和8m^2nD. 9xy和6x^2y10. 下列各数中，可以合并同类项的是（）A. 3x^2 + 2xB. 4a + 5b + 2cC. 6mn + 3m^2nD. 8p^3 - 2p^2 + 5p二、填空题（每题2分，共20分）11. 5的平方根是______，3的立方根是______。

12. 0.5的倒数是______，0.25的平方是______。

13. 下列数中，绝对值最小的是______。

14. 下列数中，互质数的一对是______。

15. 下列数中，同类项的一组是______。

16. 下列数中，可以合并同类项的是______。

17. 下列数中，同底数幂的指数相同的是______。

18. 下列数中，有理数的是______。

19. 下列数中，无理数的是______。

20. 下列数中，最大公约数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）计算：(-3)^2 × (-2)^3（2）化简：4a^2b^3 ÷ 2ab^222. （1）求下列各数的平方根：a. 9b. 16c. 25（2）求下列各数的立方根：a. 27b. 64c. 12523. （1）计算下列有理数的乘法：a. 3/4 × 5/6b. -2/3 × (-4/5)（2）计算下列有理数的除法：a. 9/10 ÷ 3/4b. -5/6 ÷ (-2/3)注意：本试卷共60分，考试时间为60分钟。