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半导体物理知识点及重点习题总结编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（半导体物理知识点及重点习题总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空,价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多.1.2能带晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法.答：能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程.通过该方程和周期性边界条件最终给出E—k关系,从而系统地建立起该理论。
单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E—k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示在频率为时便观测到共振吸收现象。
1。
6 直接带隙材料如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位置,则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。
1。
6 间接带隙材料如果半导体的导带底与价带顶在k空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化第二章半导体杂质和缺陷能级2。
复习思考题与自测题第一章1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层, 和孤立原子一样 ; 然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入 " 有效质量 " 的概念 , 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说 , 对应于高能级的能带较宽 , 而禁带较窄 , 是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:" 有效质量愈大 , 能量密度也愈大 , 因而能带愈窄 .是否如此，为什么答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（ k）随 k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
![半导体物理学简明教程 (2)[111页]](https://img.taocdn.com/s1/m/d53f7c38bcd126fff7050bcf.png)
半导体物理学习题答案（有目录）半导体物理习题解答目录1－1．（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量E c（k）和价带极大值附近能量E v（k）分别为： (2)1－2．（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
(3)3－7．（P81）①在室温下，锗的有效状态密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。
(3)3－8．（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg＝0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND＝5×1015cm-3，受主浓度NA＝2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ (4)3－11．（P82）若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为ND＝1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？ (5)3－14．（P82）计算含有施主杂质浓度ND＝9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
(6)3－18．（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
(7)3－19．（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2时的锑的浓度。
已知锑的电离能为0.039eV。
(7)3－20．（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。
①设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。
(8)4－1．（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47Ω.cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V.S和1900cm2/V.S，试求本征Ge的载流子浓度。
半导体物理习题解答1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为：E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0223m k h ；m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。
试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解] ①禁带宽度Eg根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋012)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值：k min ＝143k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =2104k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝20248a m h ＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n0202022382322m h m h m h dkE d C =+=；∴ m n ＝022283/m dk E d h C= ③价带顶电子有效质量m ’02226m h dkE d V -=，∴0222'61/m dk E d h m Vn -== ④准动量的改变量h △k ＝h (k min -k max )= ahk h 83431= [毕]1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
[解] 设电场强度为E ，∵F =hdt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qEh dk ∴t=⎰tdt 0=⎰a qEh210dk =a qE h 21 代入数据得：t ＝E⨯⨯⨯⨯⨯⨯--1019-34105.2106.121062.6＝E 6103.8-⨯（s ）当E ＝102 V/m 时，t ＝8.3×10－8（s ）；E ＝107V/m 时，t ＝8.3×10－13（s ）。
第一章习题1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===⨯=-=-=∆=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ∆∆== 得qE k t -∆=∆sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----⨯=⨯⨯--=∆⨯=⨯⨯--=∆ππ第三章习题和答案1. 计算能量在E=E c 到2*n 2C L 2m 100E E π+= 之间单位体积中的量子态数。
解322233*28100E 21233*22100E 0021233*231000L 8100)(3222)(22)(1Z VZZ )(Z )(22)(2322C 22C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dEE g d E E m V E g c nc C n l m h E C n l m E C n n c n c πππππ=+-=-====-=*++⎰⎰**）（）（单位体积内的量子态数）（2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。
第五章 金属-半导体接触1、 用不同波长的光照射置于真空中的金、银、铜三种金属和施主浓度皆为1×1016cm -3的锗、硅、砷化镓三种半导体的清洁表面，欲使其向真空发射电子，求各自的激发光临界波长。
计算时需要的相关参数见表5-1和5-2（下同）。
解：根据能量与波长关系：λγchh E ==可得Ehc =λ 金、银、铜三种金属的功函数分别为5.20eV 4.42eV 4.59eV 施主浓度皆为1×1016cm -3的锗、硅、砷化镓三种半导体的功函数分别为 4.31eV 4.25eV 4.17eV对于金：nm E hc 239106.120.51031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于银：nm E hc 281106.142.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ对于铜：nm E hc 270106.159.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于锗：nm E hc 288106.131.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 对于硅：nm E hc 292106.125.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ对于砷化镓：nm E hc 298106.117.41031062.619834=⨯⨯⨯⨯⨯==--λ 2、 计算N D = 5×1016cm -3 的n-Si 室温下的功函数。
将其分别与铝、钨、铂三种金属的清洁表面相接触，若不考虑表面态的影响，形成的是阻挡层还是反阻挡层？分别画出能带图说明之。
解：设室温下杂质全部电离，则其费米能级由n 0=N D =5⨯1015cm -3求得：17C C C 19C 10ln 0.026ln 0.15 eV 2.810D F NE E kT E E N =+=+=-⨯ 其功函数即为：C () 4.050.15 4.20V SF W E E e χ=+-=+=若将其与功函数较小的Al （W Al =4.18eV ）接触，则形成反阻挡层，若将其与功函数较大的Au （W Au =5.2eV ）和Mo （W Mo =4.21eV ）则形成阻挡层。
[整理]半导体物理学习题解答第⼀章习题1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量E c (k)和价带极⼤值附近能量E V (k)分别为：E c =0220122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVm k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nCsN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-== 所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25nm 的⼀维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：tkhqE f ??== 得qE k t -?=?sat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--=??=??--=π补充题1分别计算Si （100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）Si 在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-= （，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π= （n=0，±1，±2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cm atom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==?? +?+?=?==?+-）：（）：（）：（222)mak E MAX=（ ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MIN MAX =-（ (3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -== （4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkEd m n-==能带底部 an k π2=所以m m n 2*= (5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p =第⼆章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
第二章 半导体中的载流子及其输运性质1、对于导带底不在布里渊区中心，且电子等能面为旋转椭球面的各向异性问题，证明每个旋转椭球内所包含的动能小于（E －E C ）的状态数Z 由式（2-20）给出。
证明：设导带底能量为C E ，具有类似结构的半导体在导带底附近的电子等能面为旋转椭球面，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-l t C m k m k k E k E 23222122)( 与椭球标准方程2221122221k k k a b c++= 相比较，可知其电子等能面的三个半轴a 、b 、c 分别为212])(2[ c t E E m b a -== 212])(2[c l E E m c -= 于是，K 空间能量为E 的等能面所包围的体积即可表示为232122)()8(3434C t l E E m m abc V -==ππ因为k 空间的量子态密度是V/(4π3)，所以动能小于（E －E C ）的状态数（球体内的状态数）就是2/332/122)()8(31C t l E E m m V Z -=π2、利用式（2-26）证明当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度由式（2-25）给出。
证明：当价带顶由轻、重空穴带简并而成时，其态密度分别由各自的有效质量m p 轻和m p 重表示。
价带顶附近的状态密度应为这两个能带的状态密度之和。
即：2/132/321)()2(2)(E E m V E g V p V -= 轻π 2/132/322)()2(2)(E E m V E g V p V -=重π价带顶附近的状态密度 =)(E g V 1)(E g V 2)(E g V +即：=)(E g V 2/132/32)()2(2E E m V V p -轻π+2/132/32)()2(2E E m V V p - 重π ]2)2[()(223232212）（重轻p P V m m E E V +-=π 只不过要将其中的有效质量m p *理解为3/22/32/3*)(重轻p p p m m m +=则可得：])2)2[()2(2/32323*重轻（p p p m m m +=带入上面式子可得： 2/132/3*2)()2(2)(E E m V E g V p V -=π 3、完成本章从式（2-42）到（2-43）的推演，证明非简并半导体的空穴密度由式（2-43）决定。
解：非简并半导体的价带中空穴浓度p 0为dE E g E f p V B E E VV)())(1('0-=⎰带入玻尔兹曼分布函数和状态密度函数可得dE E E TK E E m p V E E F p VV21'0323*20)()exp()2(21--=⎰ π 令,)()(0T K E E x V -=则2121021)()(x T K E E V =- Tdx k E E d V 0)(=-将积分下限的E'V （价带底）改为-∞，计算可得)exp()2(202320*0TK E E Tk m p F V p -= π 令3230*2320*)2(2)2(2h T k m T k m N p p V ππ==则得)exp(00Tk E E N P VF V --=4、当E －E F =1.5kT 、4kT 、10kT 时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据这些能级的几率，并分析计算结果说明了什么问题。
解：已知费米分布函数kTE EF eE f -+=11)(；玻耳兹曼分布函数kTE E BF ef --=当E －E F =1.5kT 时：1824.011)(5.1=+=e Ef ，223.05.1==-e f B ； 当E －E F =4kT 时：01799.011)(4=+=eE f ，0183.04==-e f B ； 当E －E F =10kT 时：5101054.411)(-⨯=+=eE f ，510105.4--⨯==e f B ； 计算结果表明，两种统计方法在E －EF ＜2kT 时误差较大，反之误差较小；E －E F 高于kT 的倍数越大，两种统计方法的误差越小。
5、对非简并半导体证明其热平衡电子和空穴密度也可用本征载流子密度n i 和本征费米能级E i 表示为)exp(0kTE E n n iF i -=； )exp(0kT E E n p F i i -= 证明：因为导带中的电子密度为：)exp(0kTE E N n FC C --= 本证载流子浓度为)exp(kTE E N n iC C i --= 结合以上两个公式可得：)exp()exp(0kTE E E E N kT E E N n iC i F C F C C +--=--= )exp()exp()exp(kTE E n kT E E kT E E N iF i i F i C C -=---= 因为价带中的空穴密度为：)exp(0kTE E N p FV V -= 本证载流子浓度为)exp(kTE E N n iV V i -=同理可得：)exp(0kTE E n p Fi i -= 6、已知6H-SiC 中氮和铝的电离能分别为0.1eV 和0.2eV ，求其300K 下电离度能达到90%的掺杂浓度上限。
解：查表2-1可得，室温下6H-SiC 的N c =8.9×1019cm -3，N v=2.5×1019cm -3。
当在6H-SiC 中参入氮元素时： 未电离施主占施主杂质数的百分比为)exp()2(0Tk EN N D D c D ∆=- 将此公式变形并带入数据计算可得：31619010523.9)026.01.0exp()2109.81.0()exp()2(--⨯=-⨯⨯=∆-=cm T k E N D N D c D当在6H-SiC 中参入铝元素时： 未电离受主占受主杂质数的百分比为)exp()4(0Tk EN N D A V A ∆=+ 将此公式变形并带入数据计算可得：3141901085.2)026.02.0exp()4105.21.0()exp()4(-+⨯=-⨯⨯=∆-=cm T k E N D N D V A7、计算施主浓度分别为1014cm -3、1016cm -3、1018cm -3的硅在室温下的费米能级（假定杂质全部电离）。
根据计算结果核对全电离假设是否对每一种情况都成立。
核对时，取施主能级位于导带底下0.05eV 处。
解：因为假定假定杂质全部电离，故可知0C F E E kTC D n N e N --==，则可将费米能级相对于导带底的位置表示为lnDF C CN E E kT N -= 将室温下Si 的导带底有效态密度N C =2.8⨯1019cm -3和相应的N D 代入上式，即可得各种掺杂浓度下的费米能级位置，即N D =1014cm -3时：eV E E C F 326.0108.210ln026.01914-=⨯⨯=-N D =1016cm -3时：1619100.026ln 0.206eV 2.810F C E E -=⨯=-⨯ N D =1018cm -3时：1819100.026ln0.087eV 2.810F C E E -=⨯=-⨯为验证杂质全部电离的假定是否都成立，须利用以上求得的费米能级位置求出各种掺杂浓度下的杂质电离度112D D FE E DkTn N e+--=+为此先求出各种掺杂浓度下费米能级相对于杂质能级的位置()()D F C F C D C F D E E E E E E E E E -=---=--∆于是知N D =1014 cm -3时：eV E E F D 276.005.0326.0=-=- N D =1016 cm -3时：0.2060.050.156eV D F E E -=-= N D =1018 cm -3时：0.0870.050.037eV D F E E -=-=相应的电离度即为N D =1016cm -3时：=+=-+026.0276.0211eN n DD0.99995N D =1016 cm -3时：0.1560.02610.99512D Dn N e +-==+N D =1018cm -3时：0.0370.02610.6712D Dn N e+-==+验证结果表明，室温下N D =1014cm -3时的电离度达到99.995%，N D =1016cm -3时的电离度达到99.5%，这两种情况都可以近似认为杂质全电离；N D =1019cm -3的电离度只有67%这种情况下的电离度都很小，不能视为全电离。
8、试计算掺磷的硅和锗在室温下成为弱简并半导体时的杂质浓度。
解：设发生弱简并时2eV C F E E kT -==0.052已知磷在Si 中的电离能∆E D = 0.044eV ，硅室温下的N C =2.8⨯1019cm -3磷在Ge 中的电离能∆E D = 0.0126eV ，锗室温下的N C =1.1⨯1019cm -3对只含一种施主杂质的n 型半导体，按参考书中式（3-112）计算简并是的杂质浓度。
将弱简并条件02C F E E k T -=带入该式，得对Si:0.0441921830.0261212 2.810(12)/2(2)7.810cm ;/2(2) 1.29310D N e eF F π---⨯⨯=+-=⨯-=⨯式中，对Ge: 0.001261921830.02612 1.110(12)/2(2) 2.310cm D N e eF π--⨯⨯=+-=⨯9、利用上题结果，计算室温下掺磷的弱简并硅和锗的电子密度。
解：已知电离施主的浓度2121212F DF C C D D D DDD E E E E E E E kTkTkTkTN N N n ee eee+----===+++对于硅：0.04420.0260.40512DD D N n N e e+-==+，1818300.4057.810 3.1610cm D n n +-==⨯⨯=⨯对于锗：0.012620.0260.69412DD D N n N e e+-==+，1818300.694 2.310 1.610cm D n n +-==⨯⨯=⨯10、求轻掺杂Si 中电子在104V/cm 电场作用下的平均自由时间和平均自由程。
解：查图2-20可知，对于Si 中电子，电场强度为104V/cm 时，平均漂移速度为8.5×106cm/s根据迁移率公式可知s V cm E v d ⋅=⨯==/85010105.8246μ 根据电导迁移率公式cnc m q τμ=，其中026.0m m c =，s V cm c ⋅=/8502μ 代入数据可以求得平均自由时间为：s q m cc n 13193110258.1106.110108.926.0085.0---⨯=⨯⨯⨯⨯==μτ进一步可以求得平均自由程为cm v L n d n 613610069.110258.1105.8--⨯=⨯⨯⨯==τ11、室温下，硅中载流子的迁移率随掺杂浓度N （N D 或N A ）变化的规律可用下列经验公式来表示αμμμ)/(110N N '++=式中的4个拟合参数对电子和空穴作为多数载流子或少数载流子的取值不同，如下表所示：作为多数载流子时的数据作为少数载流子时的数据μ0 (cm 2/V ⋅s) μ1 (cm 2/V ⋅s)N ' (cm -3) α μ0 (cm 2/V ⋅s) μ1 (cm 2/V ⋅s) N ' (cm -3)α 电子 65 1265 8.5×1016 0.72 232 1180 8×1016 0.9 空穴484471.3×10160.761303708×10171.25本教程图2-13中硅的两条曲线即是用此表中的多数载流子数据按此式绘制出来的。
