广东省东莞市2014届高三上学期期末调研测试(精校WORD版)

广东省东莞市2014届高三上学期期末调研测试英语I 语言知识及应用(共两节; 满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Five-year-old Jocelyn Rojas spent all day playing merrilywith her friends outside. Her mom, Jaimee, kept her 1 onthe little girl from a window. At about 4 p.m., Jocelyn walked toget her bicycle. However, half an hour later, she 2 .Jaimee called 911.A short time later, police officers and firefighters crowded in the area, blocking streets and searching the neighborhood. Officers 3 photos of the girl wearing thick-framed glasses.Temar Boggs, 15, a school 4 in track, who once won a championship in 400-metre race, happened to know it. And a little bit later, Temar and his friends went to check out the 5 . By 6:30 p.m., Jocelyn had been missing for more than two hours, and the search team was 6 that the sun would set before she was found.Just at that moment, Temar felt a(n) 7 feeling that he was going to find her. He and his friend Chris Garcia, 13, rode alongside, simply keeping a sharp eye out as they cycled around. Then Temar 8 a car circling around, as if the driver were9 with the block. Temar saw the driver 10 a tiny blond girl in the passenger seat with his eyes. Temar 11 realized that it must be the missing girl!The boys cycled after the car, but the driver kept moving, winding his way. Finally, the driver had to 12 the car ahead of them and push open the passenger-side 13 . A girl slipped out of the car. It was Jocelin! Just then, the police arrived.Neil Harkins, chief of the Manheim Police Department, says, “ T he boys’ heroics is something we don’t 14 hear about. It is a very brave thing for young boys to do that.” But when asked, Temar says, “I didn’t do it for 15 . I just wanted to help.”1. A. nose B. eye C. mouth D. ear2. A. arrived B. approached C. disappeared D. dismissed3. A. handed out B. took off C. hung up D. turned in4. A. worker B. assistant C. dancer D. athlete5. A. position B. destination C. situation D. station6. A. worried B. puzzled C. disappointed D. confused7. A. depressed B. upset C. weak D. strong8. A. sensed B. spotted C. heard D. guessed9. A. unfit B. unfamiliar C. unsatisfied D. unfriendly10. A. spying B. holding C. pressing D. controlling11. A. instantly B. gradually C. anxiously D. nearly12. A. carry B. push C. park D. place13. A. window B. handle C. glass D. door14. A. occasionally B. usually C. completely D. actually15. A. courage B. bravery C. money D. attention一、语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16～25的相应位置上。

东莞市2014届高三上学期期末调研测试1、集合 A = {0 , 1, 2, 3, 4},A. |3,4 |B. (1 IC, |xt2<x^4 12、 若复数的实部与虚部相等，则实数a = A 、一 1 B 、1 C 、一 2 3、 阅读右边的程序框图，则输出的 S =A 、7B 、8C 、154、 一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为 的圆，则该几何体的体积是C V T IT D,匕各 IT5、 平面直角坐标系 xoy 中，已知 A (1,0 ) , B ( 0,1 ) , C (— 1, c ) ( c>0),且| OC| = 2，若不戸心示T 讣不丈,则实数」的值分别是A, vT, 1 B-1» V3~ c. -vT jD. -i, y/T6、 以q 为公比的等数列｛ a n ｝中，a 1 > 0,则“ a ：：： a 3”是“ q > 1”的A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、 已知函数g (x )是偶函数，f (x )= g (x — 2),且当XM 2时其导函数f '(x) 满足(x — 2) f '(x) >0,若 1v a v 3,贝U&定义区间(a , b ) , [a , b ),( a , b] , [a , b]的长度均为d = b — a ,多个区间并集的长度为各 区间长度之和，例如，(一 2, — 1)U [3 , 5)的长度 d= [(— 1) — (— 2)] + (5-3 ) =3.用[x]表示不超过x 的最大整数，记｛x ｝=x — [x]，其中x € R.设f (x ) =[x] ? ｛x ｝ , g (x ) =x — 1,当0< x w 5时，则不等式f (x )v g (x )的解集区间的长度为A 、1B 、2C 、3D 4二-填空題(本大超共7小题.14, 15题是选做题.毎小趣5分.共30分J(一｝必他题題)9、 展开式中扌的系数是 _________10、 若 i 1—'小_.匚••■!.『■■：，贝V a 的值是、选择题(40 分)数学理试题B = {X | X 2— x > 0}，则 i '(第3题图)D. |xbt<0 或 x>2 |D 2 D 242的正三角形，俯视图是半径为11、将4个人(含甲、乙)分成两组，每组2人，则甲、乙分别同一组的概率为 _____12、设A为不等式组表示的平面区域.yMO.,则当a从—1连续变化到0时，动直线x —y= a 扫过A 中的那部分区域的面积为 _________函数f (X )的解析式为f (X )= _______________ ;又若对一切 x >0，不等式f (X )> a + 1恒成立，则a 的取值范围是 _______ 。

12．北宋时，真宗欲立刘氏为贵妃，因宰相李沆反对，只得收回成命；仁宗想提拔才能平庸的外戚为官，遭台谏官集体谏诤，只能怏怏作罢。

类似的事情在有宋一代时有发生。

由材料可知A．专制主义中央集权遭削弱B．皇权受到文官政治的制约C．分化事权致行政效率低下D．相权和谏议权进一步加强13．明朝中后期，江南昆山县“田土高仰，物产瘠薄，不宜五谷，多种木棉（棉花），土人专事纺织。

”这说明当时A．商品经济继续发展B．资本主义萌芽出现C．自然经济开始瓦解D．中外经济交流加强14．南宋永嘉（今浙江温州）学派（儒家一派）的代表人物叶适主张：“抑末厚本，非正论也。

（假）使其果出于厚本而抑末，虽偏，尚有义；（倘）若后世但夺之以自利，则何名为抑？”材料表明A．重本抑末思想存在弊端B．儒家崇尚工商业的传统C．经济重心南移江南地区D．义利兼顾成为主流思想【解析】15．“五四运动最大的成就首先在于个性的发现”，“在（五四运动后）差不多整整十年之内，这种青春激情的爆发可以用一个难以捉摸的字眼概括：爱。

”与这一风格类似的流派是A．现实主义B．现代主义C．古典主义D．浪漫主义16．1928年中英签订新《南京条约》，取消了协定关税。

这应归功于A．国共两党合作B．英国放弃了在华一切特权C．国民政府努力D．中国国际地位大大提升18．有学者认为，新中国成立后非公有制经济的地位演变经历了“鼓励发展——根本改造——销声匿迹——有益补充——共同发展”的五部曲。

“销声匿迹”的主要原因是A．社会主义改造的完成B．大规模工业化的需要C．社会主义制度的建立D．计划经济体制的实行19．《希腊城邦制度》序曰：“希腊史，从头到尾是多中心的。

”其中“多中心”是指A．城邦林立B．派系众多C．经济繁荣D．文化多元【解析】20．“实际上，哲人们并不把自己看作法国人或欧洲人，而是把自己看作人类的成员。

他们试图发现与牛顿的物质世界的定律相当的、具有普遍适用性的法则。

”这里的“普遍适用性的法则”是指A．信仰得救B．限制王权C．民主革命D．理性平等21．1870年代马克思、恩格斯在《共产党宣言》德文再版序言中反思道：“这个纲领现在有些地方已经过时了。

东莞市2014届高三上学期期末调研测试数学理试题一、选择题（40分）1、集合A ＝{0，1，2，3，4}，。

B ＝{x ｜x 2－x ＞0}，则2、若复数的实部与虚部相等，则实数a ＝A 、－1B 、1C 、－2D 、2 3、阅读右边的程序框图，则输出的S ＝A 、7B 、8C 、15D 、244、一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是5、平面直角坐标系xoy 中，已知A （1,0），B （0,1），C （－1，c ）（c>0），且｜OC ｜＝2，若，则实数的值分别是6、以q 为公比的等数列{n a }中，1a ＞0，则“13a a ”是“q ＞1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7、已知函数g （x ）是偶函数，f （x ）＝g （x －2），且当x ≠2时其导函数'()f x 满足（x －2）'()f x ＞0，若1＜a ＜3，则8、定义区间（a ，b ），[a ，b ），（a ，b]，[a ，b]的长度均为d ＝b －a ，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（－2，－1）∪[3，5）的长度d=［（－1）－（－2）］+（5-3）=3．用[x]表示不超过x 的最大整数，记{x}=x －[x]，其中x∈R．设f （x ）=[x]•{x}，g （x ）=x －1，当0≤x ≤5时，则不等式f （x ）＜g （x ）的解集区间的长度为A 、1B 、2C 、3D 、49、展开式中的系数是＿＿＿＿10、若，则a 的值是＿＿＿＿＿11、将4个人（含甲、乙）分成两组，每组2人，则甲、乙分别同一组的概率为＿＿＿12、设A 为不等式组表示的平面区域，则当a 从－1连续变化到0时，动直线x －y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为＿＿＿＿＿13、设a 为实数，函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，，则当x ＞0时，函数f （x ）的解析式为f （x ）＝＿＿＿＿＿；又若对一切x ＞0，不等式f （x ）≥a ＋1恒成立，则a 的取值范围是＿＿＿＿。

东莞市2014届高三第一学期调研测试数学（文科）2013-2014学年度第一学期高三调研测试文科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）二、填空题（本大题共5小题，作答4小题，每小题5分，共20分．） 11. )4,3[ 12. 327(,)2413. 4=i （2分）；4924<≤s （3分） 14.2215. 3 三、解答题（本大题共6小题，共80分.） 16.（本小题满分12分）解：(1) 依题意得，x x f sin 2)(+=⋅=. …………2分 Θ]2, 0 [π∈x ，∴]1 , 0 [sin ∈x , …………3分∴函数)(x f 在区间]2, 0 [π上的最大值为3. …………5分（2）由514)(=A f ，得54sin =A ； …………7分由1331)(=B f ，得135sin =B . …………8分∴由正弦定理得2552sin sin ==B A b a . …………10分 又77a b +=Q ，∴52a =. …………12分17．（本小题满分12分）解：（1）由茎叶图知，得分在[50，60）之间的频数为2， …………1分由频率分布直方图知，得分在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08，………2分∴比赛场次共有2250.08=场． ............3分 又∵得分在[80，90）之间的频数为25﹣2﹣7﹣10﹣2=4， (4)分∴频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为4100.01625÷=. …………6分（2）将[80，90）之间的4个得分编号为1，2，3，4，大于90分的2个得分编号为5， 6， …………7分则在不低于80分的比赛场次中任取两场的基本事件为： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）， （2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15个， …………9分 其中，至少有一场得分在[80，90）之间的基本事件有14个， …………10分 ∴所求概率1415P =. 故至少有一场得分在[)80,90之间的概率是1415.…………12分18．（本小题满分14分）证明：(1) 取CE 的中点G ，连结FG BG 、． …………1分∵F 为CD 的中点， ∴//GF DE 且12GF DE =． ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，∴//AB DE ，∴//GF AB ． …………２分 又12AB DE =，∴GF AB =． …………３分 ∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ． …………４分 ∵AF ⊄平面BCE ，BG ⊂平面BCE ，∴//AF 平面BCE ． …………５分 （2）∵ACD ∆为等边三角形，F 为CD 的中点，∴AF CD ⊥． …………６分 ∵DE ⊥平面ACD ，AF ⊂平面ACD ，∴DE AF ⊥． …………７分 又CD DE D =I ，故AF ⊥平面CDE ． …………８分ABCDEF（第18题图）G∵//BG AF ，∴BG ⊥平面CDE ．∵BG ⊂平面BCE ，∴平面BCE ⊥平面CDE ． …………10分 解：（3）∵AB ⊥平面ACD ，∴AB 是三棱锥B ACF -的高． …………11分∵△ACD 为等边三角形，且22AD DEAB ===,∴1AB =.…………12分∴13A BCFB ACF ACF VV S AB --∆==⨯g …………13分1132ACD S AB ∆=⨯g21121324=⨯⨯⨯⨯= …………14分19．（本小题满分14分）解：(1)由题意可得： .0221=-++n n S a ① ∴2≥n 时, .0221=-+-n n S a ② ①─②得()11122022n n n n n a a a a a n ++-+=⇒=≥， …………3分 又121221111,2222a a a a a a =+=⇒=∴=Q ， …………5分 ∴{}n a 是首项为1，公比为21的等比数列，且.211-⎪⎭⎫⎝⎛=n n a …………6分（2）由（1）知.2122112111--=--=n n n S …………8分 若⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⋅+n n n S 2λλ为等差数列，则3322123,22,2λλλλλλ++++++S S S 成等差数列, …………9分 则2139325393725221,42824248S S S λλλλλλ⎛⎫⎛⎫+=+++⇒+=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭得.2=λ …………11分此时，222222+=++=+⋅+n n S n S nn nn λλ，所以()()()112222122212222n n nn S n S n n n --⎛⎫⎡⎤++-+-+=+--+=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎢⎥⎝⎭⎣⎦，…13分 故存在实数2=λ，使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧++nn n S 2λλ成等差数列. …………14分 20．（本小题满分14分）解：（1）设点(,)A x y ，则由题可知：)1(211±≠-=+⋅-x x yx y ， …………2分 化简可得：()22112y x x +=≠±， …………4分 所以点A 的轨迹Q 是以()0,1-和()0,1为焦点，长轴长为B 、C 两点）. …………5分 （2）因为不过点B 、C 的直线l 与轨迹Q 只有一个公共点，且公共点在第一象限，所以可设直线l 方程为y kx b =+，其中0,0k b <>，则直线l 与两轴的交点分别为,0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()0,b . …………6分由2212y kx b y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2222220k x kbx b +++-= …………7分 ∵不过点B 、C 的直线l 与轨迹Q 只有一个公共点，()()222244220k b k b ∴∆=-+-=，即222b k =+， …………8分所以三角形面积21222b k S b k k+⎛⎫=⨯-⨯= ⎪-⎝⎭ …………9分12k k -⎛⎫=+-≥= ⎪⎝⎭ …………11分当且仅当12k k -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即k =直线l 与两坐标轴围成的三角形面积取得. …………12分此时2224b k =+=，2b =，经检验知：符合题意.∴直线l的方程为2y =+. …………14分21．（本小题满分14分）（1）解：∵()()xf x ax b e =+，∴()()x f x ax a b e '=++. …………1分∴()0(0)0(0)1f a b e f be '⎧=+=⎪⎨==-⎪⎩，解得1,1a b ==-. …………３分经检验可知，1,1a b ==-时，函数()f x 在0x =处取得极值．∴()()1xf x x e =-. …………4分（2）证明：①假设0>x 时，函数)(x f 存在增值区间],[n m . ∵0x >时，()0xf x xe '=>，所以函数)(x f 在区间()0,+∞是增函数. …………5分∵函数)(x f 存在增值区间],[n m ，则()()()11()11mnf m m e m f n n e n ⎧=-=+⎪⎨=-=+⎪⎩，问题转化为方程()110x x e x ---=有两个不相等的正根，即函数()()11x h x x e x =---在()0,+∞上有两个不同的零点. …………7分又()1xh x xe '=-，易证()1xh x xe '=-在区间()0,+∞是增函数.………8分∵(0)10,(1)10h h e ''=-<=->，∴在区间()0,1存在0x 使得0()0h x '=， ∴当00x x <<时，()0h x '<；当0x x >时，()0h x '>，∴()()11xh x x e x =---在区间()00,x 上是减函数，在区间()0,x +∞上是增函数. …………10分 ∵()()0020h x h <=-<，∴()h x 在区间(]00,x 上不存在零点. 而()()()()200230h x h e h x ⋅=-<，∴()h x 在区间()0,x +∞上仅有一个零点，故函数()()1x h x x e x =--在 ()0,+∞上仅有一个零点，与假设矛盾．故当0,()x f x >时函数不存在“增值区间”． …………12分 解：②函数()2y f x =+存在“增值区间”， …………13分[]0,1是它的一个“增值区间”. …………14分。

东莞2013-2014学年度第一学期期末调研考试高三英语参考答案I 语言知识及应用(共两节; 满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)1-5 BCADC 6-10 ADBBA 11-15 ACDBD第二节语法填空(共10小题；每小题1.5分，满分15分)16. when 17. The 18. younger 19. drawn 20. which 21. without 22. it23. had settled 24. happily 25. whatII 阅读(共两节; 满分50分)第一节阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)第二节26-30 ACBDC 31-35 DDCAA 36-40 ABCDC 41-45 BCDBA第二节信息匹配（共5小题；每小题2分，满分10分）46-50 AEBFDIII 写作(共两节，满分40分)第一节基础写作(共1小题，满分15分)Sample 1Coming-of –age CeremonyIn China, the Coming-of-age Ceremony is said to have begun in Han Dynasty. After September every year, those teenagers who are at least 18 years old and in their new clothes are accompanied by their parents, relatives or friends to celebrate the Coming-of-age Ceremony. At the ceremony, their teachers or the old will bless the teenagers and encourage them to obey laws and be ready to serve their country. Many activities are included, such as passing through the “Adult Gate”, presenting gifts and flowers to their children or taking photos as well. Cerebrating the Coming-of-age Ceremony means one has grown up and he begins to bear the social responsibilities.Sample 2Coming-of –age CeremonyIt is said that the Coming-of-age Ceremony in China dates back to Han Dynasty. After September every year, those teenagers of at least 18 years old, wearing new clothes, are accompanied by their parents, relatives or friends to celebrate the Coming-of-age Ceremony. At the ceremony, first of all, not only do their teachers and elders present best wishes to them, but also encourage them to obey the laws of society and spare no effort to make great contributions to their country. After passing through the “Adult Gate”, children receive wonderful gifts and fresh flowers presented by their own parents, followed by taking photos. Celebrating the Coming-of-age Ceremony is of great significance, which means that one has grown up and he begins to bear social responsibilities.第二节读写任务(共1小题，满分25分)Sample 1 :Plumb met a man unexpectedly, who packed his parachute and saved him during a flight in the war. However, during the war time, Plumb even didn’t notice such a man at all.After reading this passage, I am moved a lot. We also pay little attention to the neighboringpeople who have been helping us on our way to growth. Sometimes we even take others’ help for granted and hardly appreciate the goodness.Take my mother for example, mom has always been accompanying me since I was able to memorize something. Whenever I am ill or something wrong is with me, mom will take care of me without any reason. I enjoy such a privilege and never think of saying “thank you”. Besides, I often keep my mouth shut after shopping or eating outside and so on. How shallow I am!Appreciating others is a kind of good virtue. Of course, I want to be a grateful person. First of all, I begin to say “Thank you” to whoever has helped me. Moreover, I will encourage my friends or the people around to appreciate others for the smallest offer, even a simple “Good morning”. Without a thankful heart, our life would be meaningless.Sample 2:Plumb came across a man who packed his parachute and saved him during a flight in the war, but before that Plumb even did n’t notice such a man at all.After reading this passage, I can’t help feeling ashamed of myself. In the past, not only did I pay little attention to those who helped me out of dilemma, but also I took other s’ help for granted. However, now I come to realize that learning to be grateful is of great importance in our life.On my way to growth, there is no doubt that many people helped me a great deal. Take my English teacher for example. My English teacher, Mr Li, has always been paying special attention to me since he taught me. Finding my writing ability terrible, he instantly asked me to his office and conducted face-to-face correcting. It was his help and encouragement that made me have more confidence and gradually improve my writing ability.Appreciating others is a kind of good virtue. Of course, I want to be a grateful person. First of all, I will begin to say “Thank you”to whoever has helped me. Moreover, I will encourage my friends or the people around to learn to be grateful. Last but not least, I will try my utmost to do what I can for others in return.。

试卷类型：A广东省2014届高三年级调研测试数 学（理 科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体体积公式13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高． 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 1、已知i 为虚数单位，则复数i2i-的模等于( ) A、3 D、52、设集合{}0322=--=x x x A ，{}12==x x B ，则B A 等于( )A 、{}1-B 、{}1,3C 、{}1,1,3-D 、R 3、已知向量(3,1)=a ，(,2)x =-b ，(0,2)=c ，若()⊥-a b c ，则实数x 的值为( ) A 、43 B 、34 C 、34- D 、43- 4、定义在R 上的函数()f x 满足2log (16), 0,()(1), 0,x x f x f x x -≤⎧=⎨->⎩则()3f 的值为( )A 、4-B 、2C 、2log 13D 、45、函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图1所示，则函数()y f x =对应的解析式为( )A 、sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B 、sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C 、cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D 、cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭6、执行如图2的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是( ) A 、15 B 、105 C 、120 D 、7207、若点(1,0)A 和点(4,0)B 到直线l 的距离依次为1和2，则这样的直线有( ) A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条8、对于实数a 和b ，定义运算“*”：a *2221, ,, .a ab a b b b ab a b ⎧-+-≤⎪=⎨->⎪⎩设()()21f x x =-*()1x -，且关于x的方程为()()f x m m =∈R 恰有三个互不相等的实数根1x ，2x ，3x ，则321x x x ⋅⋅的取值范围是( ) A 、1,032⎛⎫-⎪⎝⎭ B 、1,016⎛⎫- ⎪⎝⎭ C 、10,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、10,16⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9、在等比数列{}n a 中，若1323a a a =⋅，则4a = ．10、若x ，y 满足约束条件0,0,1,3412,x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-≥-⎪⎪+≤⎩则x y +的最大值为_______．11、如图3，设D 是图中边长为4的正方形区域，E 是D 内函数2y x =图象下方的点构成的区域．在D 内随机取一点，则该点落在E 中的概率为 ． 12、已知点P 在曲线4e 1xy =+（其中e 为自然对数的底数）上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则αtan 的取值范围是 ．13、有4名优秀学生A ，B ，C ，D 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 种．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14、（几何证明选讲选做题）如图4，AC 为⊙O 的直径，OB AC ⊥，弦BN 交AC 于点M．若OC =1OM =，则MN 的长为 ．15、（坐标系与参数方程选讲选做题）若点(,)P x y 在曲线2cos sin x y θθ=-+⎧⎨=⎩（θ为参数，θ∈R ）上，则y x 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、（满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，且cos23A C +=．（1）求cos B 的值；（2）若3a =，b =c 的值．17、（满分12分）空气质量指数PM2.5 (单位:3/m μg )表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空 气污染越严重．PM2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：从甲城市2013年9月份的30天中随机抽取15天的PM2.5日均浓度指数数据茎叶图如图5所示． （1）试估计甲城市在2013年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这15个监测数据中任取2个，设X 为空气质量类别为优或良的天数，求X 的分布列及数学期望．3 2 045 56 47 6 9 78 8 0 79 1 8 0 9 图5在如图6的几何体中，平面CDEF 为正方形，平面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，BC AB 2=， 60ABC ︒∠=，AC FB ⊥．（1）求证：⊥AC 平面FBC ；（2）求直线BF 与平面ADE 所成角的正弦值． 19、（满分14分）已知数列{a n }满足135a =，1321n n n a a a +=+，*n ∈N ．（1）求证：数列1 1 n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）是否存在互不相等的正整数m ，s ，t ，使m ，s ，t 成等差数列，且1m a -，1s a -，1t a - 成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m ，s ，t ；如果不存在，请说明理由．设函数()313f x x ax =-()0a >，()221g x bx b =+-. （1）若曲线()x f y =与()x g y =在它们的交点()c ,1处有相同的切线，求实数a ，b 的值； （2）当12ab -=时，若函数()()()h x f x g x =+在区间()0,2-内恰有两个零点，求实数a 的取值范围； （3）当1a =，0b =时，求函数()()()h x f x g x =+在区间[]3,+t t 上的最小值．21、（满分14分）如图7，已知椭圆C 的方程为()222210x y a b a b +=>>，双曲线12222=-by a x 的两条渐近线为21,l l ;过椭圆C 的右焦点F 作直线l ，使1l l ⊥，又l 与2l 交于点P ，设l 与椭圆C 的两个交点由上至下依次为A ，B ．（1）若1l 与2l 的夹角为60°，且双曲线的焦距为4，求椭圆C 的方程；（2）求||||AP FA 的最大值．广州市2014届高三年级调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准说明：1、参考答案及评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据比照评分标准给以相应的分数．2、对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、（满分12分）解：（1）在△ABC 中，A B C π++=．………………………………………………………………1分所以coscos22A C Bπ+-= …………………………………………………………………………2分sin23B ==．………………………………………………………………………3分 所以2cos 12sin2BB =- ……………………………………………………………………………5分 13=．………………………………………………………………………………………7分 （2）因为3a =，b =1cos 3B =，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，………………………………………………………………9分 得2210c c -+=．……………………………………………………………………………………11分 解得1c =．……………………………………………………………………………………………12分 17、（满分12分） 解：（1）由茎叶图可知，甲城市在2013年9月份随机抽取的15天中的空气质量类别为优或良的天数为5天．…………………………………………………………………………………………………1分 所以可估计甲城市在2013年9月份30天的空气质量类别为优或良的天数为10天．…………2分 （2）X 的取值为0，1，2，………………………………………………………………………………3分因为()02510215C C 30C 7P X ===，………………………………………………………………………5分 ()11510215C C 101C 21P X ===，………………………………………………………7分 ()20510215C C 22C 21P X ===．…………………………………………………………………………9分 所以X 的分布列为：所以数学期望3212211730=⨯+⨯+⨯=EX ．…………………………………………………12分18、（满分14分）（1）证明1：因为BC AB 2=，60ABC ︒∠=，在△ABC 中，由余弦定理可得BC AC 3=．……………………………………………………2分 所以222AC BC AB +=．所以BC AC ⊥．………………………………………………………………………………………3分因为AC FB ⊥，BF BC B = ，BF 、BC ⊂平面FBC ，所以⊥AC 平面FBC ．………………………………………………………………………………4分证明2：因为60ABC ︒∠=，设BAC α∠=()0120α<<，则120ACB α∠=-．在△ABC 中，由正弦定理，得()sin sin 120BC ABαα=-．…………………………………………1分 因为BC AB 2=，所以()sin 1202sin αα-=．整理得tan α=30α=．…………………………………………………………………2分 所以BC AC ⊥．………………………………………………………………………………………3分 因为AC FB ⊥，BF BC B = ，BF 、BC ⊂平面FBC ，所以⊥AC 平面FBC ．………………………………………………………………………………4分（2）解法1：由（1）知，⊥AC 平面FBC ，FC ⊂平面FBC ，所以FC AC ⊥．因为平面CDEF 为正方形，所以FC CD ⊥．因为AC CD C = ，所以⊥FC 平面ABCD ．……………………………………………………6分取AB 的中点M ，连结MD ，ME ，因为ABCD 是等腰梯形，且BC AB 2=，60DAM ∠=，……………………10分所以MD MA AD ==．所以△MAD 是等边三角形，且ME BF ．…………………………7分取AD 的中点N ，连结MN ，NE ，则MN AD ⊥．………8分 因为MN ⊂平面ABCD ，ED FC ，所以ED MN ⊥． 因为AD ED D = ，所以MN ⊥平面ADE ． ……………9分 所以MEN ∠为直线BF 与平面ADE 所成角． ……………10分 因为NE ⊂平面ADE ，所以MN ⊥NE ．…………………11分因为MN AD =，ME ==，…………………………………………12分 在Rt △MNE中，sin MN MEN ME ∠==13分 所以直线BF 与平面ADE所成角的正弦值为4．………………………14分 解法2：由（1）知，⊥AC 平面FBC ，FC ⊂平面FBC ，所以FC AC ⊥．因为平面CDEF 为正方形，所以FC CD ⊥．因为AC CD C = ，所以⊥FC 平面ABCD ．……………………………………………………6分所以CA ，CB ，CF 两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系xyz C -．………………………7分 因为ABCD 是等腰梯形，且BC AB 2=，60ABC ︒∠= 所以CB CD CF ==．不妨设1BC =，则()0,1,0B ，()0,0,1F，)A，1,02D ⎫-⎪⎪⎝⎭，1,12E ⎫-⎪⎪⎝⎭， 所以()0,1,1BF =-，1,022DA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()0,0,1DE = ．…………………………9分设平面ADE 的法向量为=()x,y,z n ，则有0,0.DA DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n即0,20.y x z +=⎪=⎩ 取1x =，得=n ()1,是平面ADE 的一个法向量．…………………………11分 设直线BF 与平面ADE 所成的角为θ，则sin cos ,4BF BF BF ⋅θ=〈〉===n n n．………………13分所以直线BF 与平面ADE．………………………………………………14分 19、（满分14分） 解：（1）因为1321n n n a a a +=+，所以111233n n a a +=+．…………………………………………………1分所以1111113n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．……………………………ks5u ……………………3分 因为135a =，则11213a -=．…………………………………………………………………………4分所以数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为32，公比为31的等比数列．…………………………………………5分（2）由（1）知，112121333n n n a -⎛⎫-=⨯= ⎪⎝⎭，所以332nn n a =+．……………………………………7分 假设存在互不相等的正整数m ，s ，t 满足条件，则有()()()22,111.s m t m t s a a a +=⎧⎪⎨-=--⎪⎩……………………………………………………………………9分 由332n n n a =+与()()()2111s m t a a a -=--，得2333111323232s m t sm t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭．……………………………………………………10分 即232323343m tm t s s ++⨯+⨯=+⨯．……………………………………………………………11分因为2m t s +=，所以3323mts+=⨯．……………………………………………………………12分因为3323mts +≥=⨯，当且仅当m t =时等号成立，这与m ，s ，t 互不相等矛盾．……………………………………………………………………13分 所以不存在互不相等的正整数m ，s ，t 满足条件．……………………………………………14分 20、（满分14分） 解：（1）因为()313f x x ax =-，()221g x bx b =+-， 所以()2f x x a '=-，()2g x bx '=.…………………………………………………………………1分 因为曲线()x f y =与()x g y =在它们的交点()c ,1处有相同切线, 所以()()11g f =,且()()11g f '='。

广东省各地2014届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择题1、（惠州市2014届高三第三次调研考）．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则=24a S （ ）ks5uA .2B .4C .152D .172答案：C 2、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知等比数列}{n a 的公比为2，且531=+a a ，则42a a +的值为 ( )A ．10B ．15C ．20D ．25答案：A3、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）若一个等差数列前3项和为3，最后3项和为30，且所有项的和为99，则这个数列有（ D ） A.9项 B.12项 C.15项 D.18项 答案：D 二、填空题1、（广州市2014届高三1月调研测试）在等比数列{}n a 中，若1323a a a =⋅，则4a = 答案：32、（江门市2014届高三调研考试）在数列{}n a 中，11=a ，nn n a a a +=+11（*∈N n ），试归纳出这个数列的通项=n a 答案：n1 3、（肇庆市2014届高三上学期期末质量评估）若等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=，则3a =答案：84、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知数列{}n a 为等差数列，若23a =，1612a a +=， 则789a a a ++= 答案：455、（珠海市2014届高三上学期期末）.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且31nn S =+,则n a = 答案：141232n n n -=⎧⎨⋅≥⎩ 三、解答题1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一））数列{}n a 、{}n b 的每一项都是正数,18a =,116b =,且n a 、n b 、1n a +成等差数列,n b 、1n a +、1n b +成等比数列,1,2,3,n =.（Ⅰ）求2a 、2b 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式； （Ⅲ）证明:对一切正整数n ,有1231111211117n a a a a ++++<----. 【解析】(Ⅰ)由1122b a a =+，可得211224a b a =-=.…………1分由2212a b b =，可得222136a b b ==. ………………2分（Ⅱ）因为n a 、n b 、1n a +成等差数列，所以12n n n b a a +=+…①. …………3分因为n b 、1n a +、1n b +成等比数列，所以211n n n a b b ++=， ……………4分因为数列{}n a 、{}n b 的每一项都是正数，所以11n n n a b b ++=…②.于是当2n ≥时，1n n n a b b -=…③.…………………………………………………………………4分 将②、③代入①式，可得112n n n b b b -+=+， …………………………………………………………5分因此数列{}nb 是首项为4，公差为2的等差数列，（注：学生不写上述陈述扣1分）所以()1122n b b n d n =+-=+，于是()241n b n =+. ………………………6分 由③式，可得当2n ≥时，()()22144141n n n a b b n n n n -==⋅+=+. ……………7分 当1n =时，18a =，满足该式子，所以对一切正整数n ，都有()41n a n n =+.……………8分 （注：学生从特殊到一般归纳猜想出,n n a b 的解析式各1分，正确证明通项公式各2分） （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，所证明的不等式为211112723474417n n ++++<+-L .……………9分 方法一:首先证明2121144171n n n n ⎛⎫<- ⎪+-+⎝⎭（2n ≥）.因为22222121112778824417144177n n n n n n n n n n n n⎛⎫<-⇔<⇔+<+- ⎪+-++-+⎝⎭ ()()220120n n n n ⇔+->⇔-+>, ………………10分所以当2n ≥时，21111211111212723441772317727n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+++<+-++-<+⨯= ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦L L . …12分 当1n =时，1277<.……………………………………………………………………13分综上所述，对一切正整数n ，有1231111211117n a a a a ++++<----………………14分 方法二:()()22111111441443212342123n n n n n n n n ⎛⎫<==- ⎪+-+--+-+⎝⎭.当3n ≥时，2111723441n n ++++-L 1111111111172345971123212123n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<++-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 111111112723457714147⎛⎫<+++<++= ⎪⎝⎭.…………………12分 当1n =时，1277<；当2n =时，11112723777+<+=. ……………13分（验证不写扣1分）综上所述，对一切正整数n ，有7211...111111321<-++-+-+-n a a a a ……………………………14分 方法三:()()2211111144141212122121n n n n n n n ⎛⎫<==- ⎪+---+-+⎝⎭. ks5u当4n ≥时,2111723441n n ++++-L 1111111111117234727991123212121n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+++-+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦L 1111272347147<+++<. ……………………………………………………12分 当1n =时，1277<；当2n =时，11112723777+<+=； 当3n =时，111111272347714147++<++=.……13分（验证不写扣1分）综上所述，对一切正整数n ，有7211...111111321<-++-+-+-n a a a a ………………14分： 2、（广州市2014届高三1月调研测试）已知数列{a n }满足135a =，1321n n n a a a +=+，*n ∈N ．（1）求证：数列1 1 n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列； （2）是否存在互不相等的正整数m ，s ，t ，使m ，s ，t 成等差数列，且1m a -，1s a -，1t a -成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的m ，s ，t ；如果不存在，请说明理由．解：（1）因为1321n n n a a a +=+，所以111233n n a a +=+．……………………………1分 所以1111113n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．……………………………………………………3分 因为135a =，则11213a -=．……………………………………………………4分所以数列11n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为32，公比为31的等比数列．………………………5分（2）由（1）知，112121333n n n a -⎛⎫-=⨯= ⎪⎝⎭，所以332n n na =+．…………………7分 假设存在互不相等的正整数m ，s ，t 满足条件，则有()()()22,111.s m t m t s a a a +=⎧⎪⎨-=--⎪⎩…………………………………………………9分 由332n n n a =+与()()()2111s m t a a a -=--，得2333111323232s m t sm t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭．………………………………10分 即232323343m tm t s s ++⨯+⨯=+⨯．……………………………………11分因为2m t s +=，所以3323mts+=⨯．…………………………………………12分 因为332323m t m t s ++≥=⨯，当且仅当m t =时等号成立，这与m ，s ，t 互不相等矛盾．…………………………………………13分所以不存在互不相等的正整数m ，s ，t 满足条件．…………………………14分 3、（增城市2014届高三上学期调研） 已知数列{}n a 满足111,2 1.2n n a a a +=-= （1）求{}n a 的通项公式；（2）证明：12...1na a a n+++<.（1）解()11111,2121,221,211,2n n n n n n a a a a a a a +++=-==--=--=- 2分 11112n n a a +-=- 4分1111122a -=-=- 5分 ∴数列{}1n a -是以12-为首项，12为公比的等比数列， 6分∴111122n n a -⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭，∴112nn a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭。

东莞2013-2014学年度第一学期教学质量检测高三语文答案1. 答案：C（A 项jiān，yùn／ān，bào／pù；Ｂ项gǔ，xiāo／qiào，ài／yì；Ｃ项lì／lí，pí／pī，gōng／gòng；Ｄ项kuài／kuì，xìn／xù，bó）2. 答案：B（蜕化，动物脱皮。

比喻变质、变坏，腐化堕落。

应改为“退化”。

）3.答案：A（B项，成分残缺，取消了……的计划；C项，句式杂糅，以……为或把……当作。

D项，搭配不当，“布置了具体任务和提出相关要求”。

4.答案：B（④引入话题，①是对④的解释，⑤“这”承前指代，“美学家”引出叔本华，⑥②③重点论述音乐的地位和与其他艺术形式的不同之处。

）5.D.名词做状语，像鸟儿张开翅膀一样6. D.因为7. B8. B.是陈谦在范的家里住了十年9.(1) ①起初，他的父亲病重想吃鳜鱼，于是他就买了鱼，送给父亲。

（“因”1分，“市”1分，全句大意1分。

）②陈谦当即带着钱到京口，看望子翼，替他完成了嫁女儿的事情。

（“诣”1分，“访”1分，“毕”1分，全句大意1分。

）(2) ①善候父母颜色，问起居，躬饮食寒暖之节；②父没，遂终身不忍食鳜；③每读书至《论语》“父母惟其疾之．忧”，则必废书而．泣。

(找出一个给1分，找出两个给3分)。

10.(1) 参考答案：这首诗抒发了离愁别恨。

（1分）前两句通过“春潭”“系”住“画舸”、主客借酒浇愁表达依依惜别之情；（1分）后两句通过“风雨”、“烟波”表现了离恨之苦。

（1分）(2) 参考答案：诗歌不说画舸将怀着离恨的行客载过江南，却说“载将离恨过江南”，（1分）将离恨拟人化了，化虚为实，（1分）把无形的离恨写成有体积，有重量的可见可触的事物。

（2分）11. 答案（1）克己复礼为仁为仁由己（2）万物之逆旅也百代之过客也（3）昨夜闲潭梦落花可怜春半不还家（4）云树绕堤沙怒涛卷霜雪（每错一字，全句不得分）12．B 、D（A.““忠孝仁义”只在文革中被当作粪土，而非一直被当作粪土；C.视人为原罪的文明才对人强力改造灌输理性；E.，见第4段，“各文明都要建立理性的普遍价值，而这个价值无论如何表述，它都要止于至善。

0.450.50.550.60.650.70.750.81980198219841986198819901992199419961998200020022004年集中度东莞市2013-2014学年度第一学期高三调研测试地理试题1.2013年9月“天兔”台风登陆广东沿海，对生命财产造成重大损失。

为减少损失，有必要提前发布预警信息。

下列技术手段中，模拟预测台风移动轨迹效率最高的是A ．GISB ．GPSC ．RSD ．手工绘图下图为某地等压线分布图， 回答2-3题。

2.由图可知，此时乌拉尔河流域的天气状况为 A.温暖湿润 B.炎热干燥 C.高温多雨 D.寒冷干燥 3.关于阿姆河的叙述，正确的是A.从上游往下游流量逐渐增大B.河水主要靠降水补给C.汛期含沙量大，河口形成三角洲D.主要参与海陆间循环4.下图为1980年至2004年我国服装产业空间集中度示意图，由此图可以看出该类产业将直接导致我国A.能源跨区域调配B.人口流动C.服装制造业竞争力下降D.水资源跨区域调配区位商是反映一种产业的发展水平的指标,而不是反映产业的规模水平。

若某产业的区位商大于1，说明该产业在本区域的发展水平高，对于本区域的发展起着重要的作用,具有良好的发展状况；区位商小于1，则相反。

读下图，完成第5题。

5.有关上述四省（市）信息化产业区位商的叙述，正确的是A.2005年与2000年相比，四省（市）的信息化产业区位商都在上升B.2005年西藏区位商比北京高，反映了西藏信息化产业的规模水平比北京高C.上海2000年区位商较低，反映了上海各个产业发达，信息化产业重要性不突出D.广东的区位商较高，因为广东其他产业落后6.出游潜力是指居民潜在的出游能力，是衡量客源地居民旅游购买力的重要指标。

下图为“中国城市居民出游潜力空间分异格局图”，该图反映出A.成渝都市圈居民出游潜力高是因为经济发展水平最高B.出游潜力差的城市主要分布在中、西部经济地带C.城市居民的数量是出游潜力的决定性因素D.城市的规模是出游潜力的决定性因素7.城市化对城市水循环产生了重要影响，下列叙述正确的是A.不透水面积增加，使地表径流增加B.地表植被减少，使下渗量增加C.城市热岛效应，使降水量减少D.建筑物增加，使地表径流量减少8.东莞轨道交通R2线即将于2015年开通运行，下列说法错误．．的是 A.对沿线居民产生一定的噪声污染 B.各站点附近房地产价格大幅下降C.轨道交通网络的逐步建成将有效扩大东莞市的服务范围D.轨道交通是治理城市拥堵的有效手段之一9.2013年10月中旬以来，鄱阳湖水位持续下降，逼近极枯水位。