四川省广安岳池县2016届九年级数学一诊模拟试题(扫描版)

学校：班级：教师: 科目：得分：2015-2016年初三数学一模参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D C C D C A A B B题号11 12 13答案2)1(-ab 5 33712132=+++xxxx题号14 15 16答案所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式316431=-⨯++-……………………4分43=-．………………………5分解不等式①，得10≤x．………………………2分解不等式②，得7>x．………………………3分∴原不等式组的解集为107≤<x．………………………4分∴原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分19．解：原式4312222-++-+-=xxxxx………………………3分32-+=xx．………………………4分∵250x x+-=，∴52=+xx．∴原式=532-=．.………………………5分20．证明：∵ 90BAC ∠=︒，∴ 90BAD DAC ∠+∠=︒． ∵ AD BC ⊥， ∴ 90ADC ∠=︒．∴ 90DAC C ∠+∠=︒．∴ BAD C ∠=∠． ………………………2分 ∵ DE 为AC 边上的中线， ∴ DE EC =．∴ EDC C ∠=∠． .………………………4分 ∴ BAD EDC ∠=∠． ………………………5分21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x 步．………………………1分由题意，得xx 90001012000=+ . ………………………3分 解得 30=x . ………………………4分 经检验，30=x 是原方程的解，且符合题意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分22．(1) 证明：∵ 四边形ABCD 为矩形，∴ AC BD =，AB ∥DC .∵ AC ∥BE ，∴ 四边形ABEC 为平行四边形. ………………………2分 ∴ AC BE =.∴ BD BE =. ………………………3分 (2) 解：过点O 作OF ⊥CD 于点F .∵ 四边形ABCD 为矩形， ∴ 90BCD ∠=︒. ∵ 10BE BD ==， ∴ 6CD CE ==. 同理，可得132CF DF CD ===. ∴9EF =. ………………………4分 在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8BC =. ∵ OB=OD ，∴ OF 为△BCD 的中位线. ∴ 142OF BC ==. ∴在Rt △OEF 中，4tan 9OF OED EF ∠==. ………………………5分A23. 解：（1）∵(6,)P m 在直线y x =-上,∴6m =-． ………………………1分∵(6,6)P -在双曲线k y x =上， ∴6(6)6k =⨯-=-． ………………………2分图1 图2(2) ∵y x =-向上平移b (0b >)个单位长度后，与x 轴，y 轴分别交于A ，B ，∴(,0),(0,)A b B b ． ………………………3分作QH ⊥x 轴于H ，可得△HAQ ∽△OAB ．如图1，当点Q 在AB 的延长线上时，∵2BQ AB =，∴3===ABAQ OA HA OB HQ ． ∵OA OB b ==， ∴3HQ b =，2HO b =.∴Q 的坐标为(2,3)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上， 可得1b =． ………………………4分 如图2，当点Q 在AB 的反向延长线上时，同理可得，Q 的坐标为(2,)b b -．由点Q 在双曲线6y x=-上，可得3b =综上所述，1b =或b = ………………………5分24. (1) 证明：如图，连接OD ． ………………………1分∵BC 为⊙O 的切线，∴90CBO ∠=︒．∵AO 平分BAD ∠，∴12∠=∠．∵OA OB OD ==，∴1=4=2=5∠∠∠∠．∴BOC DOC ∠=∠．∴△BOC ≌△DOC ．∴90CBO CDO ∠=∠=︒．∴CD 为⊙O 的切线． ……………2分(2) ∵AE DE =,∴AE DE =.∴34∠=∠. ………………………3分∵124∠=∠=∠，∴123∠=∠=∠.∵BE 为⊙O 的直径,∴90BAE ∠=︒.∴123430∠=∠=∠=∠=︒.………………………4分∴90AFE ∠=︒ ．在Rt △AFE 中，∵3AE =，︒=∠303，∴AF = ………………………5分25. (1) 45；………………………2分(2) 21；………………………3分(3) 2.4(120%) 2.88⨯+=．2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表………………………5分或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图………………………5分m=-；………………………1分26. (2) ①60n=；………………………2分②11(3)正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分27. 解：（1）224=-+-y mx mx m2(21)4=-+-m x x2=--．m x(1)4-．………………………2分∴点A的坐标为(1,4)（2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1．∵抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），BC=4，∴ 点B 的坐标为 (1,0)-，点C 的坐标为 (3,0)．………………………3分∴ 240m m m ++-=．∴ 1m =．∴ 抛物线的解析式为223y x x =--．……4分② 由①可得点D 的坐标为 (0,3)-．当直线过点A ，D 时，解得1k =-．………5分当直线过点A ，C 时，解得2k =． ………6分结合函数的图象可知，k 的取值范围为10k -≤<或02k <≤． …………7分28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分图1②BC 和CG 的数量关系：BC CG =，位置关系：BC CG ⊥．…………………2分证明: 如图1．∵︒=∠=90,BAC AC AB ，∴︒=∠=∠45ACB B ，︒=∠+∠9021．∵射线BA 、CF 的延长线相交于点G ，∴︒=∠=∠90BAC CAG ．∵四边形ADEF 为正方形，∴︒=∠+∠=∠9032DAF ，AF AD =．∴31∠=∠．∴△ABD ≌△ACF ．…………………3分∴︒=∠=∠45ACF B ．∴45B G ∠=∠=︒，90BCG ∠=︒．∴BC CG =，BC CG ⊥．…………………4分(2) 10GE =．…………………5分思路如下： a . 由G 为CF 中点画出图形，如图2所示． b . 与②同理，可得BD=CF ，BC CG =，BC CG ⊥；c . 由2=AB ，G 为CF 中点，可得2====CD FG CG BC ；d . 过点A 作AM BD ⊥于M ，过点E 作EN FG ⊥于N ，可证△AMD ≌△FNE ，可得1AM FN ==，NE 为FG 的垂直平分线，FE EG =；e . 在Rt △AMD 中，1AM =，3MD =，可得10AD =，即10GE FE AD ===． ……7分29．解：（1）①点M ，点T 关于⊙O 的限距点不存在；点N 关于⊙O 的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分②∵点D 的坐标为(2，0)，⊙O 半径为1，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，∴切点坐标为13()22，，13()22，-.……………3分 如图所示，不妨设点E 的坐标为13()2，，点F 的坐标为13()2，-，EO ，FO 的延长线分别交⊙O 于点'E ，'F ，则13'()2E --，，13'()2F -，． 设点P 关于⊙O 的限距点的横坐标为x ．Ⅰ.当点P 在线段EF 上时，直线PO 与''E F 的交点'P 满足2'1≤≤PP ，故点P 关于⊙O 的限距点存在，其横坐标x 满足112x -≤≤-.………5分 Ⅱ.当点P 在线段DE ，DF （不包括端点）上时，直线PO 与⊙O 的交点'P 满足1'0<<PP 或2'3PP <<，故点P 关于⊙O 的限距点不存在．Ⅲ.当点P 与点D 重合时，直线PO 与⊙O 的交点'(1,0)P 满足1'=PP ，故点P 关于⊙O的限距点存在，其横坐标x =1．综上所述，点P关于⊙O的限距点的横坐标x的范围为112x-≤≤-或x=1．……………………6分（2）问题1：9．………………8分问题2：0 < r < 16．………………7分节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银希望：期望盼望渴望奢望指望中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛月淡风清月明星稀皓月当空栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧龙腾虎跃。

2016年中考数学第一次模拟试题及答案参考学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。

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1.(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是()A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等2.(2013年四川巴中)如图4335，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是()A.24B.16C.4 13D.2 133.(2013年海南)将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BCC.B=60D.ACB=604.年内蒙古赤峰)如图44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S 四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是()A.S四边形ABDC=S四边形ECDFB.S四边形ABDCS四边形ECDFC.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+25.(2013年四川凉山州菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.14B.15C.16D.176.(2013年湖南邵阳)将△ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到△CDA，添加一个条件____________，使四边形ABCD为矩形.7.(2013年宁夏)在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F.求证：DF=DC.8.在△ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.9.(2013年辽宁铁岭)在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.(1)求证：四边形AEBD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由. 参考答案1.B2.C3.B4.A5.C6.B=90或BAC+BCA=907.证明：∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，AD∥BC，B=90.∵DFAE，AFD=B=90.∵AD∥BC，DAE=AEB.又∵AD=AE，△ADF≌△EAB.DF=AB.DF=DC.8.证明：由平移变换的性质，得CF=AD=10 cm，DF=AC，∵B=90，AB=6 cm，BC=8 cm，AC2=AB2+CB2，即AC=10 cm.AC=DF=AD=CF=10 cm.四边形ACFD是菱形.9.(1)证明：∵点O为AB的中点，OE=OD，四边形AEBD是平行四边形.∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，ADBC.即ADB=90.四边形AEBD是矩形.(2)解：当△ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形.∵△ABC是等腰直角三角形，BAD=CAD=DBA=45.BD=AD.由(1)知四边形AEBD是矩形，四边形AEBD是正方形.B级中等题10.(2013年四川南充)把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD 边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是()A.12B. 24C. 12 3D. 16 311.(2013年内蒙古呼和浩特)在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为________.12.(2013年福建莆田)正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为____________.13.(2013年山东青岛)已知：在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.(1)求证：△ABM≌△DCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论;(3)当AD∶AB=__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).C级拔尖题14.(2013年内蒙古赤峰)如图4347，在Rt△ABC中，B=90，AC=60 cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D，E运动的时间是t s(0t15).过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值;如果不能，请说明理由;(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由.参考答案10.D11.1212.5解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.∵点B与点D关于AC对称，BP的长即为PQ+DQ的最小值，∵CB=4，DP=1.CP=3，在Rt△BCP中，BP=BC2+CP2=42+32=5.13.(1)证明：在矩形ABCD中，AB=CD，A=D=90，又∵M是AD的中点，AM=DM.△ABM≌△DCM(SAS).(2)解：四边形MENF是菱形.证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NE∥MF，NE=MF.四边形MENF是平行四边形.由(1)，得BM=CM，ME=MF.四边形MENF是菱形.(3)2∶1解析：当AD∶AB=2∶1时，四边形MENF是正方形.理由：∵M为AD中点，AD=2AM.∵AD∶AB=2∶1，AM=AB.∵A=90，ABM=AMB=45.同理DMC=45，EMF=180-45-45=90.∵四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形.14.解：(1)在△DFC中，DFC=90，C=30，DC=4t，DF=2t，又∵AE=2t，AE=DF.(2)能.理由如下：∵ABBC，DFBC，AE∥DF.又∵AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.当AE=AD时，四边形AEFD是菱形，即60-4t=2t.解得t=10 s，当t=10 s时，四边形AEFD为菱形.(3)①当DEF=90时，由(2)知EF∥AD，ADE=DEF=90.∵A=60，AD=AEcos60=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12 s.②当EDF=90时，四边形EBFD为矩形.在Rt△AED中，A=60，则ADE=30.AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152 s.③若EFD=90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在.综上所述，当t=152 s或t=12 s时，△DEF为直角三角形.这就是为大家准备的2016年中考数学第一次模拟试题及答案参考的内容，希望能够帮助大家，更多相关内容请关注教育官网中考数学栏目。

2015-2016学年四川省广安市岳池县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一个选项是正确的．1．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．守株待兔2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形 C．正三角形 D．圆3．一元二次方程x2﹣4x+1=0配方后可变形为（）A．（x﹣2）2=5 B．（x+2）2=5 C．（x﹣2）2=3 D．（x+2）2=34．若反比例函数y=的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5．如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．若x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±127．抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为（）A．零个 B．一个 C．两个 D．三个8．二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）A．20°B．30°C．40°D．50°10．如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A．2011 B．﹣2011 C．2015 D．﹣2015二、填空题：每小题3分，共18分．11．点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是．12．抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为．13．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．14．在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2cm，则这条弦所对的圆周角为．15．布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为．16．如图，点A是反比例函数y=﹣的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为．三、解答题：共23分．第17题5分，第18、19、20题各6分．17．解方程：x2﹣16=2（x+4）．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x为方程x2+x﹣3=0的根．19．如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1和k2的值；（2）结合图象直接写出k1x+b﹣＞0的x的取值范围．20．已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．四、实践应用题：第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分．21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M 的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率．22．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？23．如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？24．张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2．（1）求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当x取何值时，S取得最小值，并求出这个最小值．五、推理论证：9分．25．如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2cm，求弦AE的长．六、拓展研究：10分．26．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．（1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；（2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；（3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．2015-2016学年四川省广安市岳池县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一个选项是正确的．1．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．拔苗助长 D．守株待兔【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形 C．正三角形 D．圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．一元二次方程x2﹣4x+1=0配方后可变形为（）A．（x﹣2）2=5 B．（x+2）2=5 C．（x﹣2）2=3 D．（x+2）2=3【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形即可得到结果．【解答】解：方程变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3．故选：C．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键．4．若反比例函数y=的图象经过（﹣2，5），则该反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】首先利用待定系数法确定反比例函数的比例系数的值，然后根据反比例函数的性质确定其图象的位置即可．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过（﹣2，5），∴k=﹣2×5=﹣10＜0，∴反比例函数的图象位于二、四象限，故选D．【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是能够利用待定系数法确定反比例函数的解析式，并根据反比例函数的性质确定其图象的位置．5．如果一个正多边形的中心角是60°，那么这个正多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】正多边形和圆．【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可．【解答】解：∵正多边形的中心角和为360°，正多边形的中心角是60°，∴这个正多边形的边数==6．故选B．【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键．6．若x2+mx+36是一个完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+36是一个完全平方式，∴m=±12，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为（）A．零个 B．一个 C．两个 D．三个【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】令y=0，则得到关于x的一元二次方程x2﹣3x+4=0，根据根的判别式判断有几个解就是该抛物线与x轴有几个交点．【解答】解：当与x轴相交时，函数值为0．即x2﹣3x+4=0，△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×4=﹣7＜0，∴没有实数根，∴抛物线y=x2﹣3x+4与x轴没有交点，故选：A．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．8．二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象．【分析】利用排除法解决：首先由a=﹣1＜0，可以判定抛物线开口向下，去掉A、C；再进一步由对称轴x=﹣=1，可知B正确，D错误；由此解决问题．【解答】解：∵y=﹣x2+2x，a＜0，∴抛物线开口向下，A、C不正确，又∵对称轴x=﹣=1，而D的对称轴是x=0，∴只有B符合要求．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与性质，观察图象得到二次函数经过的点的坐标是解题的关键．9．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠A及∠ABC的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠BDC与∠A是同弧所对的圆周角，∠BDC=40°，∴∠A=∠BDC=40°．∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣40°=50°．故选D．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．10．如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A．2011 B．﹣2011 C．2015 D．﹣2015【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】先把a2=a+2代入2a2+ab+2b﹣2015中得到原式=2（a+b）+ab﹣2011，再利用a、b 是两个不相等的实数，且满足a2﹣a﹣2=0，b2﹣b﹣2=0，则可把a、b看作方程x2﹣x﹣2=0的两根，根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=﹣2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵a2﹣a=2，∴a2=a+2，∴2a2+ab+2b﹣2015=2a+4+ab+2b﹣2015=2（a+b）+ab﹣2011，∵a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a﹣2=0，b2﹣b﹣2=0，∴a、b可看作方程x2﹣x﹣2=0的两根，∴a+b=1，ab=﹣2，∴2a2+ab+2b﹣2015=2（a+b）+ab﹣2011=2×1﹣2﹣2011=﹣2011．故选B．【点评】本题考查了根与系数的关系：若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．二、填空题：每小题3分，共18分．11．点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），∴点P（3，﹣2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．12．抛物线y=x2+2x﹣3的顶点坐标为（﹣1，﹣4）．【考点】二次函数的性质．【专题】探究型．【分析】把抛物线化为顶点式的形式直接解答即可．【解答】解：∵抛物线y=x2+2x﹣3可化为：y=（x+1）2﹣4，∴其顶点坐标为（﹣1，﹣4）．故答案为：（﹣1，﹣4）．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．13．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜1且k≠0．【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×1＞0，解得k＜1且k≠0．∴k的取值范围为k＜1且k≠0．故答案为：k＜1且k≠0．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．14．在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2cm，则这条弦所对的圆周角为60°或120°．【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】首先根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB于点D，通过垂径定理，即可推出∠AOD 的度数，求得∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度数．【解答】解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，∵OA=2cm，AB=2cm，∴AD=BD=2，∴AD：OA=：2，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠AMB=60°，∴∠ANB=120°．故答案为：60°或120°．【点评】本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．15．布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：画树状图得：由树状图可知共有3×2=6种可能，一红一黄”的有2种，所以概率是=，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．如图，点A是反比例函数y=﹣的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则△ABP的面积为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】设A的坐标为（a，﹣），过A作AQ⊥OP，则三角形ABP中AB为底，AQ为高，利用三角形的面积公式求出即可．【解答】解：设A的坐标为（a，﹣），过A作AQ⊥OP，交OP点Q，∴AB=a，AQ=，则S△ABP=AB•AQ=a•=2．故答案为：2．【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是明白A的横坐标为三角形的底，A的纵坐标为底上的高．三、解答题：共23分．第17题5分，第18、19、20题各6分．17．解方程：x2﹣16=2（x+4）．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程变形为（x+4）（x﹣4）﹣2（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（x+4）（x﹣4）﹣2（x+4）=0，（x+4）（x﹣4﹣2）=0，x+4=0或x﹣4﹣2=0，所以x1=﹣4，x2=6．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x为方程x2+x﹣3=0的根．【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把方程x2+x﹣3=0变为x2+x=3整体代入进行计算即可．【解答】解：原式=（+）×=×=x（x+1）=x2+x，∵x为方程x2+x﹣3=0的根，∴x2+x=3，∴原式=x2+x=3．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握分式的化简方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．19．如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1和k2的值；（2）结合图象直接写出k1x+b﹣＞0的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先把A（1，6）代入y=得到k2=1×6=6，再把B（3，a）代入y=得a=2，则B点坐标为（2，3），然后利用待定系数法求一次函数的解析式，得到k1的值；（2）根据函数的图象结合A、B的坐标即可求得．【解答】解：（1）∵直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点，∴k2=1×6=6，3a=6，即a=2，∴B点坐标为（2，3），∵一次函数y=k1x+b的图象过A（1，6），B（2，3）两点，∴，解得，∴k1=﹣3，k2=6；（2）k1x+b﹣＞0的x的取值范围为1＜x＜2．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式；求反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标就是把两个图象的解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标．也考查了待定系数法．20．已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．【考点】菱形的判定与性质；根的判别式；平行四边形的性质．【分析】（1）四边形ABCD是菱形时，AB=AD，由一元二次方程根的判别式=0即可求出m 的值；（2）连接AC、BD交于点O，由一元二次方程的根求出AB的长，进一步利用菱形的性质和30°角的直角三角形的性质求得对角线的长，利用面积计算方法计算得出答案即可．【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形时，AB=AD，∵AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+4=0的两个实数根，∴△=（﹣4）2﹣4m=0，解得：m=4，∴当m=4时，四边形ABCD是菱形（2）如图，连接AC、BD交于点O，当m=4时，x2﹣4x+4=0，解得：x1=x2=2，则AB=2，∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，D═2OB，AC=2OA，AC⊥BD，在直角△AOB中，∵∠ABO=30°，∴OA=AB=1，0B=，BD=2OB=2，AC=2OA=2，=BD•AC=×2×2=2．∴S菱形ABCD【点评】本题考查了菱形的判定与性质，一元二次方程根的判别式；熟练掌握菱形性质，含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．四、实践应用题：第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分．21．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M 的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率．【考点】列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）画树状图可展示所有6种等可能的结果数；（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；（2）点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的结果数为2，所以点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．22．某服装批发商计划以每件500元的单价对外批发销售某种品牌的羽绒服，由于临近换季，为了尽快清仓，回收资金，对价格经过两次下调后，以每件320元的单价对外销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）请按此调幅，预测第三次下调后的销售单价是多少元？【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设出平均每次下调的百分率，根据从500元下调到320列出一元二次方程求解即可；（2）利用求得的百分率代入求解即可．【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率为x．由题意，得500（1﹣x）2=320．解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8（不符合题意），符合题目要求的是x1=0.2=20%．答：平均每次下调的百分率是20%．（2）预计第三次下调后的销售单价为320（1﹣20%）=320×0.8=256，答：平均每次下调的百分比为20%，预计第三次下调后的销售单价为256元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系．23．如图，将圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC、BD．（1）将△AOC经过怎样的图形变换可以得到△BOD？（2）若的长为πcm，OD=3cm，求图中阴影部分的面积是多少？【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据旋转的定义求解；（2）先利用弧长公式计算出OA=2，再根据旋转的性质得到△AOC ≌△BOD ，则S △AOC =S △BOD ，接着根据S △AOC +S 扇形COD =S △BOD +S 扇形AOB +S 阴影部分得到S 阴影部分=S 扇形COD ﹣S 扇形AOB ，然后利用扇形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵扇形OAB 和扇形OCD 的圆心角都是90°，∴OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∴将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°可以得到△BOD ；（2）∵=π，∴OA=2，∵△AOC 绕点O 顺时针旋转90°可以得到△BOD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴S △AOC =S △BOD ，∵S △AOC +S 扇形COD =S △BOD +S 扇形AOB +S 阴影部分，∴S 阴影部分=S 扇形COD ﹣S 扇形AOB =﹣=π（cm 2）．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了扇形的面积公式．24．张师傅准备用长为8cm 的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm ，围成的两个正方形的面积之和为Scm 2．（1）求S 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当x 取何值时，S 取得最小值，并求出这个最小值．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）由题意可知：设其中一段长为xcm ，则另一段长为8﹣xcm ，根据正方形面积和周长的转化关系“正方形的面积=×周长×周长”列出面积的函数关系式；（2）由函数的性质求得最值．【解答】解：（1）设一段铁丝的长度为x ，另一段为（8﹣x ），则边长分别为x ，（8﹣x ），则S=x 2+（8﹣x ）（8﹣x ）=x 2﹣x+4；自变量的取值范围：0＜x ＜8；（2）S=（x ﹣4）2+2，所以当x=4cm 时，S 最小，最小为2cm 2．【点评】本题考查了二次函数的最值，正方形的性质，列出关系式并整理成顶点式形式是解题的关键．五、推理论证：9分．25．如图，已知⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ACB=90°，AC 平分∠BAD ，CD ⊥AD 于D ，AD 交⊙O 于E ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若⊙O 的直径为8cm ，CD=2cm ，求弦AE 的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OC，由等腰三角形的性质和角平分线得出∠2=∠3，证出∴OC∥AD，再由已知条件得出CD⊥OC，即可得出结论；（2）作OF⊥AE于F，则AF=AE，四边形OFDC是矩形，得出OF=CD=2cm，由勾股定理求出AF，即可得出AE的长．【解答】（1）证明：连接OC，如图所示：∵OA=OC，∴∠1=∠3，∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OC∥AD，∵CD⊥AD，∴CD⊥OC，∴CD为⊙O的切线；（2）解：作OF⊥AE于F，如图2所示：则AF=AE，四边形OFDC是矩形，∴OF=CD=2cm，∵OA=AB=4cm，∴AF===2，∴AE=2AF=4．【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、矩形的判定与性质、垂径定理、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握切线的判定和垂径定理是解决问题的关键．六、拓展研究：10分．26．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．（1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；（2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；（3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．【考点】圆的综合题．【分析】（1）连接DE，根据坐标轴上点的坐标特征求出A、B、C的坐标，根据题意求出半圆的直径，根据勾股定理求出OD的长，得到点D的坐标；（2）根据射影定理求出EF的长，得到点F的坐标，运用待定系数法求出经过点D的果圆的切线DF的解析式；（3）根据切线的性质得到经过点B的果圆的切线与抛物线只有一个公共点，根据一元二次方程的判别式解答即可求出点M的坐标，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）连接DE，∵y=x2﹣2x﹣3，∴x=0时，y=﹣3，y=0时，x1=﹣1，x2=3，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，﹣3），点C的坐标为（3，0），∵AC=4，∴AE=DE=2，∴OE=1，∴OD==，∴D点的坐标为（0，）；（2）∵DF是果圆的切线，∴ED⊥DF，又DO⊥EF，∴DE2=EO•EF，∴EF=4，则OF=3，∴点F的坐标为（﹣3，0），设经过点D的果圆的切线DF的解析式为y=kx+b，则，解得．∴经过点D的果圆的切线DF的解析式为y=x+；（3）设经过点B的果圆的切线的解析式为：y=ax+c，∵点B的坐标为（0，﹣3），∴经过点B的果圆的切线的解析式为：y=ax﹣3，由题意得，方程组只有一个解，即一元二次方程x2﹣（a+2）x=0有两个相等的实数根，△=（a+2）2﹣4×1×0=0，解得a=﹣2，∴经过点B的果圆的切线的解析式为：y=﹣2x﹣3，当y=0时，x=﹣，∴点M的坐标为（﹣，0），即OM=，∴△OBM的面积=×OM×OB=．【点评】本题考查的是圆的切线的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一元二次方程根与系数的关系以及坐标与图形的性质，灵活运用相关的定理、数形结合思想以及方程思想是解题的关键．2016年3月8日。

四川省广安市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016九上·九台期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜c＜bD . a＜b＜c2. （2分）(2017·平房模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九下·武冈期中) 下列计算正确是A .B . (a3)2=a5C .D .4. （2分）(2018·乐山) 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C . 调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D . 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况5. （2分） (2017九上·孝南期中) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式的值是（）A . 16B . 4C . -4D . －26. （2分）(2017·宝安模拟) 如图,直线AB//CD，点E是BC上一点，连接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则∠AEC的度数是（）A . 58°B . 45°C . 23°D . 60°7. （2分） (2017七下·临沧期末) 式子有意义，则x的取值范围是（）A . x＞1B . x＜1C . x≥1D . x≤18. （2分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 120°9. （2分）(2016·攀枝花) 如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 ，其中正确的结论个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）观察下面的一列单项式：：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A . -29x10B . 29x10C . -29x9D . 29x911. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·重庆) 若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 + =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A . 3B . 1C . 0D . ﹣3二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·南江期末) 2015年12月29日我国成功发射“高分四号”卫星，成像能力相当于从3.6万公里外看见大油轮，试将这个长度用科学记数法表示为________千米．14. （1分） (2016八上·封开期末) 计算：（6）0=________．15. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在弧AC上，则∠ADB的大小为________.16. （1分）日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17. （1分）(2017·重庆) 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需________分钟到达终点B．18. （1分） (2020九上·北仑期末) 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=________。

2016年中考数学一模模拟试卷（附答案）面对中考，考生对待考试需保持平常心态，复习时仍要按知识点、题型、易混易错的问题进行梳理，不断总结，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，进一步提高解题能力。

下文准备了2016年中考数学一模模拟试卷。

一、选择题1.(2013•成都)在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()A.y=-x+3B.y=C.y=2xD.y=-2x2+x-71.C2.(2013•绍兴)若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.90°B.120°C.150°D.180°2.D3.(2013•潍坊)对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[]=5，则x的取值可以是()A.40B.45C.51D.563.C4.(2013•乌鲁木齐)对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，-b).如f(1，2)=(1，-2);g(a，b)=(b，a).如g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，-9))=()A.(5，-9)B.(-9，-5)C.(5，9)D.(9，5)4.D5.(2013•常德)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图(扇形、菱形、直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是()A.B.C.D.5.C二、填空题6.(2013•上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.6.30°7.(2013•宜宾)如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是.7.4π8.(2013•淄博)在△ABC中，P是AB上的动点(P异于A，B)，过点P的一条直线截△AB C，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线.如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有条.8.39.(2013•乐山)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时，若n-≤x给出下列关于(x)的结论：①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若(x-1)=4，则实数x的取值范围是9≤x ④当x≥0，m为非负整数时，有(m+2013x)=m+(2013x);⑤(x+y)=(x)+(y);其中，正确的结论有(填写所有正确的序号).9.①③④三、解答题10.(2013•莆田)定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC 于点D.(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点;(2)求出线段AD的长.10.解：(1)∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°，∴AD=BD，BC=BD，∴△ABC∽△BDC，∴，即，∴AD2=AC•CD.∴点D是线段AC的黄金分割点.(2)∵点D是线段AC的黄金分割点，∴AD=AC=.11.(2013•大庆)对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sinα=sin(180°-α)，cosα=-cos(180°-α)(1)求sin120°，cos120°，sin150°的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小.11.解：(1)由题意得，sin120°=sin(180°-120°)=sin60°=，cos120°=-cos(180°-120°)=-cos60°=-，sin150°=sin(180°-150°)=sin30°=;(2)∵三角形的三个内角的比是1：1：4，∴三个内角分别为30°，30°，120°，①当∠A=30°，∠B=120°时，方程的两根为，-，将代入方程得：4×()2-m×-1=0，解得：m=0，经检验-是方程4x2-1=0的根，∴m=0符合题意;②当∠A=120°，∠B=30°时，两根为，，不符合题意;③当∠A=30°，∠B=30°时，两根为，，将代入方程得：4×()2-m×-1=0，解得：m=0，经检验不是方程4x2-1=0的根.综上所述：m=0，∠A=30°，∠B=120°.12.(2013•安徽)我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”.其中∠B=∠C.(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可);(2)如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C.E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：;(3)在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD 中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E.若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时(即图3所示情形)，四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么?若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何?写出你的结论.(不必说明理由)12.解：(1)如图1，过点D作DE∥BC交PB于点E，则四边形ABCD分割成一个等腰梯形BCDE和一个三角形ADE;(2)∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，∵AE∥DC，∴∠AEB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEB，∴AB=AE.∵在△ABE和△DEC中，，∴△ABE∽△DEC，∴，∴;(3)作EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，EH⊥CD于H，∴∠BFE=∠CHE=90°.∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，∴EF=EG=EH，在Rt△EFB和Rt△EHC中，∴Rt△EFB≌Rt△EHC(HL)，∴∠3=∠4.∵BE=CE，∴∠1=∠2.∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠ABC=∠DCB，∵ABCD为AD截某三角形所得，且AD不平行BC，∴ABCD是“准等腰梯形”.当点E不在四边形ABCD的内部时，有两种情况：如图4，当点E在BC边上时，同理可以证明△EFB≌△EHC，∴∠B=∠C，∴ABCD是“准等腰梯形”.如图5，当点E在四边形ABCD的外部时，同理可以证明△EFB≌△EHC，∴∠EBF=∠ECH.∵BE=CE，∴∠3=∠4，∴∠EBF-∠3=∠ECH-∠4，即∠1=∠2，∴四边形ABCD是“准等腰梯形”.精心整理，仅供学习参考。

四川省广安市岳池县高中阶段教育学校招生模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）【题文】的倒数是（）A. ﹣B.C. ﹣D.【答案】D【解析】的倒数是 ;故选D。

【题文】下列运算中正确的是（）A. B. · C. D.【答案】C【解析】A选项，故是错误的；B选项：·，故是错误的；D选项：，故是错误的；故选C。

【题文】我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21×108B. 2.1×106C. 2.1×107 D．21×106【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且，n为原数的整数位数减一.考点：科学计数法【题文】我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A．23，24 B．24，22 C．24，24 D．22，24【答案】C【解析】试题分析：因为24出现了2次，出现的次数最多，所以众数是24；把这组数据从小到大排列19，20，22，24，24，26，27，最中间的数是24，则中位数是24；故选：C．考点：1.众数；2.中位数．【题文】若关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≥-且a≠0 B．a≤- C．a≥- D．a≤-且a≠0【答案】A．【解析】试题分析：根据题意得a≠0且△=12﹣4×a×（﹣1）≥0，解得a≥﹣且a≠0．故选A．考点：根的判别式．【题文】如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（）A． B．8 C．10 D．16 【答案】C【解析】试题分析：∵EF∥AB∴△DEF∽△DAB∴=∴AB=10∴CD=AB=10故选C．考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．点评：此题综合运用了平行线分线段成比例定理和平行四边形的性质．【题文】一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A、B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C．【解析】试题分析：（1）由图象可知，当t=0时，即货车、汽车分别在A、B两地，s=120，所以A、B两地相距120千米，故①错误；（2）当t=1时，s=0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；（3）由（3）知小汽车的速度为：120÷1.5=80（千米/小时），货车的速度为40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；（4）根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故货车的速度为：120÷3=40（千米/小时），出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40=60（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确．∴正确的有②③④三个．故选：C考点：一次函数的应用．【题文】以下命题：①同位角相等；②长度相等弧是等弧；③对角线相等的平行四边形是矩形；④抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=﹣2．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．【解析】试题分析：①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②长度相等弧是等弧，错误，是假命题；③对角线相等的平行四边形是矩形，正确，是真命题；④抛物线y=（x+2）2+1的对称轴是直线x=﹣2，正确，是真命题，正确的有2个，故选B．考点：命题与定理．【题文】如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（）.A．27° B．34° C．36° D．54°【答案】C．【解析】试题分析：由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=2∠CDA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．故选：C．考点：切线的性质．【题文】如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①④【答案】D．【解析】试题分析：①正确．∵抛物线与x轴有两个交点，∵△=b2﹣4ac＞0．故①正确．②错误．∵对称轴x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a，2a﹣b=0，故②错误．③错误．∵开口向下，a＜0，抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∴c﹣a＞0，故③错误．④正确．∵点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，利用图象可知，y1＜y2，故④正确．故选D．考点：二次函数图象与系数的关系．【题文】分解因式：x3-6x2+9x= ．【答案】．【解析】试题分析：提公因式x后利用完全平方公式分解因式即可，即原式=．考点：因式分解的方法．【题文】已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．【答案】m＜6且m≠4【解析】∵关于x的方程的解是负数∴x＜0解关于x方程得∴解得，m＜6又∵x+2≠0即x ≠-2∴解得，m≠4故答案为：m＜6且m≠4.【题文】若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．【答案】3【解析】试题解析：∵与3xyn+1是同类项，∴m-1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，∴P（2，1）．∵点P（m，n）在双曲线y=上，∴a-1=2，解得a=3．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．【题文】若一元二次方程ax2－bx－2016=0，其中一根为x=－1，则a+b=_______.【答案】2016【解析】将代入原方程，则，故【题文】在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到______【答案】【解析】如图,连接AE,因为点C关于BD的对称点为点A,所以PE+PC=PE+AP,根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值,∵CE＝1，BE=2,∴AB＝BC＝3，∴在Rt△ABE中，AE= ，∴PE+PC的最小值是；故答案是。

2016年四川省广安市岳池县中考数学一诊试卷一、选择题1.在1,-2,0,3这四个数中，最大的数是()3A.1B.0C.-D.-222.以下各式计算正确的是()A.(y+x)(- y+x)=y2 -x2B.-= _ 2C.(-2a2)3=-8a6D.x6-?x3=x23.今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为()A.9xlO n元B.9OxlO10元C.9x1012元D.9xl013元4.我市2016年某一周每天的最高气温(单位：°C)统计如下：10,16,12,11,14,12,13,则这组数据的众数是()A,11 B.12 C.14 D.16f3k+4<05.直线I的解析式是y=kx+2,其中k是不等式组］-八的解，则直线1的图象不经过()k+9<0X.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知扇形的圆心角为45。

，半径长为10,则该扇形的弧长为()A.竺"B.旦■C.3nD.竺.4247.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是()A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4- 0.5x)=158.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是()A.ZA=40°,ZB=50°B.ZA=40°,/B=60°C.ZA=20°,ZB=80°D.ZA=40°,ZB=80°9.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,- 2),四边形ABCD是()A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形10.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B 点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD - DC- CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设AAMN的面积为y(cn?),运动时间为乂(秒)，贝！|下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是()D C二、填空题11.-2016的绝对值是.12.因式分解：9『+1- 6n=.13.使寸2x-4有意义的x的取值范围是•14.如图，在△ABC中，ZACB=90°,ZB=40°,D为线段AB的中点，则ZACD=C----------B15.如图，ZACB=90°,AC=3,BC=4,则以AB为边长的正方形面积为16.如图，。

⼴安市岳池县2016届中考第⼆次诊断考试数学试题含答案2016届初三年级中考适应性调研测试数学试卷⼀项是符合题⽬要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1．计算6÷(－2)的结果是A . －3B . －13C . 3D . －122．中国国家图书馆是亚洲最⼤的图书馆，截⽌到今年初馆藏图书达3119万册，将3119万⽤科学记数法表⽰为 A . 31.19×106B . 3.119×107C . 3.119×108D . 0.3119×1083．计算(－a )2·a 3的结果是 A . －a 6B . a 6C . －a 5D . a 54．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D 的度数为A . 40°B . 50°C . 130°D . 140°5．如图，由5个完全相同的⼩正⽅体组合成的⼏何体，它的主视图为6．已知⼀块扇形铁⽪，⽤它做⼀个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），烟囱帽的底⾯圆的直径为80cm ，母线长为50cm ，则所需扇形铁⽪的圆⼼⾓为 A .144°B .288°C .120°D .216°7．在⼀个不透明的盒⼦中装有n 个⼩球，它们除了颜⾊不同外，其余都相同，其中有4C （第4题）1 ABDEA B C D A . B . C . D .个⽩球，每次试验前，将盒⼦中的⼩球摇匀，随机摸出⼀个球记下颜⾊后再放回盒中. ⼤量重复上述试验后发现，摸到⽩球的频率稳定于0.4，则n 的值⼤约为 A . 40B . 16C . 14D . 108．如图，表⽰甲、⼄两⼈以相同路线前往离学校12千⽶的地⽅参加植树活动．甲、⼄两⼈前往⽬的地所⾏驶的路程 s （km ）随时间t （min ）变化的函数图象，则每分钟⼄⽐甲多⾏驶的路程为 A ．1.5千⽶ B ．2千⽶C ．0.5千⽶D ．1千⽶9．如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆⼼，⼤于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD ＝AC ，∠A ＝50°，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ．95° C ．100°D ．105°10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 为AB 边上的中线，AN ⊥CM ，交BC 于点N .若CM ＝3，AN ＝4，则tan ∠CAN 的值为A . 23B . 34C . 35D . 45⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．⼀组数据1，4，－3，3，4的众数为▲．12．计算(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝▲． 13．不等式2＋x 2≥2x －13的解集为▲．14．点P （－3，2）关于直线x ＝1对称的点的坐标为▲．15．若x ，y 满⾜⽅程组x ＋y ＝4x －2y ＝1，则4x 2－4xy ＋y 2的值为▲．16．如图，利⽤标杆BE 测量建筑物的⾼度．若标杆BE 的⾼为1.2m ，测得AB ＝1.6m ，BC ＝12.4m ，则楼⾼CD 为▲ m ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上⼀点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂⾜为D .MNAC（第10题）MCBD N（第9题）s （第8题）若AB＝BAC ＝30°，则图中阴影部分的⾯积为▲．18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，点A （0，1），点C 、D 在反⽐例函数y ＝k x（k ＞0）的图象上， AB 与x 轴的正半轴相交于点E ，若E 为AB 的中点，则k 的值为▲．三、解答题（本⼤题共10⼩题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本⼩题满分10分）计算：（1）－ 272－11()3 ＋2cos60°；（2）(m ＋2－5m －2 )÷m －32m －4 ．20．（本⼩题满分8分）已知关于x 的⽅程x 2＋px ＋q ＝0根的判别式的值为0，且x ＝1是⽅程的⼀个根，求p 和q 的值．21．（本⼩题满分8分）⼏个⼩伙伴打算去某景区游玩，他们准备⽤360元钱购买门票．下⾯是其中两⼈的对话：根据对话中的信息，请你求出这些⼩伙伴的⼈数．22．（本⼩题满分8分）如图，AE 是⊙O 的直径，半径OD 垂直于弦AB ，垂⾜为C ，AB ＝8cm ，CD ＝2cm ，求BE 的长.（第17题）DCE BA （第16题）（第22题）23．（本⼩题满分10分）学校为了解学⽣“⾃主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进⾏了⼀段时间的跟踪调查，将调查结果（A :特别好；B :好；C :⼀般；D :较差）绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中，D 类所占圆⼼⾓为▲度；（3）学校想从被调查的A 类（1名男⽣2名⼥⽣）和D 类（男⼥⽣各占⼀半）中分别选取⼀位同学进⾏“⼀帮⼀”互助学习，请⽤画树形图或列表的⽅法求所选的两位同学恰好是⼀男⼀⼥的概率.24．（本⼩题满分8分）如图，已知∠ABM ＝37°，AB ＝20，C 是射线BM 上⼀点．（1）在下列条件中，可以唯⼀确定BC 长的是▲；（填写所有符合条件的序号）①AC ＝13；②tan ∠ACB ＝125；③连接AC ，△ABC 的⾯积为126．（2）在（1）的答案中，选择⼀个作为条件，画出草图，求BC ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（第23题）25．（本⼩题满分8分）如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAE ，交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，交AE 于点D ，连接CD .（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若AB ＝5，AC ＝6，求AE ，BF 之间的距离.26．（本⼩题满分10分）已知代数式－2x ＋4．（1）－2x ＋4 ▲ x 的函数（填“是”或“不是”）；（2）当x 取3－a 时，请你以a 的取值为横坐标，对应的－2x ＋4的值为纵坐标，画出其图象；（3）若（2）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A 、B ，点P 在线段AB 上（不与A ，B 重合），P 到横轴、纵轴的距离分别为d 1、d 2，求d 1·d 2的取值范围．27．（本⼩题满分13分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，得到△APQ ，点C 的对应点Q 落在AB 边上．连接BP ，过点P 作PH 垂直于射线CA ，垂⾜为H ．（1）如图1，若点H 与点A 重合，求∠BPQ 的度数；（2）如图2，若点H 在CA 边上（不与点A 重合），BC ＝x ，请⽤含x 的代数式表⽰AH ；（3）若∠APB ＝∠P AH ，求AB 的长．ABM（第24题）P BQQPBFED CA （第25题）28．（本⼩题满分13分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx －3a 的对称轴为直线x ＝1，且经过点（0，3）．（1）求a ，b 的值；（2）若抛物线与直线y ＝－1m(x －3)（m ≠0）两交点的横坐标为x 1，x 2，n ＝x 1＋x 2－2，P (1，y 0)，Q (x 0，12)两点在动点M (m ，n )所形成的曲线上，求直线PQ 的解析式；（3）若抛物线与x 轴交于A ，B 两点，C 是x 轴下⽅抛物线上的⼀点，∠ACB ＝45°，求点C 的坐标．。

岳池县2016年高中阶段学校招生考试数学模拟试题（二）一、选择题（每题3分，共30分） 1．-2的倒数是( ) A ． 2B ．21C ． 21D ．-22．2015全市旅游收入194.6亿元，用科学记数法表示194.6亿元是( ) A.1.946亿元 B.1.946×102亿元 C. 1.946×101亿元 D. 0.1946×103亿元 3．下列各式计算正确的是( ) A ．（x-2y ）2=x 2-4y 2 B ．x 3+x 3=x 6 C ．(-2x 2)4=-8x 6 D ．3x 2·x 3=3x 5 4．下列二次根式中，不能与3合并的是( ) A ．32B ．12C ．18D ．275．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是( )主视图 左视图 俯视图 A ．圆柱 B ．三棱锥 C ．球 D ．圆锥 6．下列说法错误的是( )A ．四川广电网络客户服务热线为96655，这五个数的众数为5和6B ．了解我市学生的视力情况，适宜采用抽样调查C ．要了解比赛选手之间成绩的稳定性，通常比较选手比赛成绩方差的大小D ．扇形统计图便于显示每部分扇形所对应圆心角大小7．若关于x 的一元二次方程x 2+2x-m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值是( ) A ．m≥1 B ． m≤1 C ．m>-1 D ．m<-18．如图，⊙O 的弦AB=6，C 为AB 的中点，且OC=4，则⊙O 的半径等于( ) A ．8 B ．6 C ．5 D ．49．如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图是( )10.如图，分别过点如图，分别过点P i （i ，0）（i=1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交y ＝21x 2的图象于点A i，交直线y ＝−21x 于点B i．则nn B A B A B A 1112211+++ 等于 A ．nn 2 B ．12+n nC ．12-n nD ．1-n n 二、填空（每题3分，共18分） 11．使11-+x x 式子有意义的x 的取值范围是________________。