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《统计学》练习题适用层次：专升本培养类型：经管类第一章绪论一、练习题（一）单项选择题1．在统计学的形成和发展过程中，首先使用统计学这一名称的是（）。
A．政治算术学派 B．国势学派C．社会统计学派 D．数理统计学派2．下面属于品质标志的是（）。
A．工人年龄 B．工人性别C．工人月工资 D．工人体重3．下面属于连续变量的是（）。
A．职工人数 B．机器台数 C．工业总产值 D．车间数4．统计的总体性特点表现在（）。
A．它是从个体入手，达到对总体的认识B．它是从总体入手，达到对个体的认识C．它排除了认识个体现象的必要性D．它只对总体现象的量进行认识，抛开了对总体现象质的认识5．统计总体的同质性是指（）。
A．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B．总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C．总体各单位具有所有不同的品质标志或数量标志D．总体各单位具有所有不同的品质标志属性或数量标志值6．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（）求平均数。
A．变量 B．标志 C．变量值 D．指标7．一个总体单位（）。
A．只能有一个标志 B．只能有一个指标C．可以有多个标志 D．可以有多个指标8．某班5个学生的统计学考试成绩分别为68分、75分、80分、86分和90分，这五个数字是（）。
A．指标 B．标志 C．指标值 D．标志值9．职工调查中，职工的“工资”是( )。
A．连续变量 B．离散变量 C．随机变量值 D．连续变量值10．下列属于连续型变量的是( )。
A．学生人数 B．设备台数 C．学校数 D．零件的尺寸11．优等品数量、产品的废品率、劳动生产率、单位产品成本和流动资金余额五个指标中，属于质量指标的有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．其数值不随总体范围的大小而增减的指标是（）。
A．总量指标 B．品质指标 C．质量指标 D．数量指标13．研究某市国有工业的生产经营情况，则统计总体是（）。
》第一章参考答案一、填空1、统计一词的含义是统计工作、统计数据（统计资料）、统计学。
2、标志是说明总体单位的特征的，分为品质标志和数量标志。
3、要研究工业企业生产经营状况时，全部工业企业构成总体，每一个工业企业是总体单位。
4、工人的年龄、工资、工龄属于数量标志，工人的性别、民族、工种属于品质标志。
5、设备台数、工人人数属于离散变量，身高、体重、年龄属于连续变量。
6、研究某市居民生活状况，该市全部居民构成了总体，居民家庭的收入是数量标志。
`7、某市职工人数普查中，该市全部职工人数是指标，每一个职工是总体单位。
8、从个人奖金最高额、最低额，企业奖金总额和人均奖金总额等方面研究某企业奖金的分配情况，该项研究中统计指标是企业奖金总额、人均奖金总额，变量值是奖金最高额、最低额。
二、单选1、构成统计总体的个别事物称为（ D ）。
A 调查单位B 标志值C 品质标志D 总体单位2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（B ）。
A 工业企业全部未安装的设备B 工业企业每一台未安装设备C 每个工业企业的未安装设备D 每一个工业企业；3、下面属于统计总体的是（ B ）。
A 某地区的粮食总产量B 某地区的全部企业C 某商场全年商品销售额D 某地区全部职工人数4、在全国人口普查中（ B ）。
A 男性是品质标志B 人的年龄是变量C 人口的平均寿命是数量标志D 全国人口是统计指标5、下列指标中属于质量指标的是（ B ）。
A 社会总产值B 产品合格率C 产品总成本D 人口总数~6、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的（ B ）。
A 标志和指标之间的关系是固定不变的B 标志和指标之间的关系是可以变化的C 标志和指标都是可以用数值表示的D 只有指标才可以用数值表示7、某工人月工资1500元，工资是（ A ）。
A 数量标志B 品质标志C 质量指标D 数量指标8、下列属于数量标志的是（A）。
A 职工的年龄B 职工的性别C 政治面貌D 籍贯9、研究某市工业企业生产设备使用状况，统计总体为（ D ）。
第一章总论一、名词解释1、统计2、总体与总体单位3、标志与指标4、变异与变量5、指标体系二、判断题1、列宁指出：社会经济统计是“社会认识的最有力的武器之一”。
（）2、标志和指标是两个根本不同的概念，两者没有任何联系。
（）3、我国统计法规定：“国家建立统一的统计系统，实行统二领导、分级负责的统计管理体制”。
（）4、政治算术学派的主要代表人物是威廉·配第和约翰·格朗特。
( )三、单项选择题1、“统计”一词的基本含义是（）①统计调查、统计整理、统计分析②统计设计、统计分组、统计计算③统计方法、统计分析、统计预测④统计科学、统计工作、统计资料2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）①2 000名学生②2000名学生的学习成绩③每一名学生④每一名学生的学习成绩3、就一次统计活动来讲，一个完整的过程包括的阶段有（）①统计调查、统计整理、统计分析、统计决策②统计调查、统计整理、统计分析、统计预测③统计设计、统计调查、统计审核、统计分析④统计设计、统计调查、统计整理、统计分析4、统计学的基本方法包括有（）①调查方法、整理方法、分析方法②调查方法、汇总方法、预测方法③相对数法、平均数法、指数法④大量观察法、分组法、综合指标法5、要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是（）①该市国有的全部工业企业②该市国有的每一个工业企业③该市国有的某一台设备④该市国有制工业企业的全部生产设备6、变量是（）①可变的质量指标②可变的数量指标和标志③可变的品质标志④可变的数量标志7、构成统计总体的个别事物称为（）①调查单位②总体单位③调查对象④填报单位8、统计总体的基本特征是（）①同质性、大量性、差异性②数量性、大量性、差异性③数量性、综合性、具体性④同质性、大量性、可比性9、下列属于品质标志的是（）①工人年龄②工人性别③工人体重④工人工资等级10、标志是说明（）①总体单位的特征的名称②总体单位量的特征的名称③总体质的特征的名称④总体量的特征的名称四、填空题1、统计学是一门独立的社会科学，它以马列主义的哲学和为理论基础。
《统计学》练习题及答案PART：1导论《第一套》一、填空1、统计的研究对象是社会经济现象(总体)的(数量方面)。
2、统计工作程序是统计资料的搜集、(整理)、(分析)。
3、统计学的研究方法有(大量观察法)、(实验设计法)(统计分组法)、(综合指标法)和(统计模型法)及统计推断法。
1、社会经济统计学是一门（C）A、自然科学B、新兴科学C、方法论科学D、实质性科学2、社会经济统计的研究范围是（D）A、社会现象的数量方面B、人人类生活现象的数量方面C、自然科学研究的数量方面D、社会经济现象的数量方面3、社会经济统计现象形成统计总体的必要条件是（B）：A、差异性B、同质性C、社会性D、综合性4、社会经济统计对社会经济现象总体数量的认识是（A）：A、从个体到总体B、从总体到个体C、从定性到定量D、从定量到定性5、一个统计总体（D）A、只能有一个指志B、只能有一个标志C、可以有多个标志D、可以有多个指标6、变量包括标志和（D）A、品质标志B、数量标志C、数量指标D、指标7、在研究城市商业企业状况中，商业企业的营业员人数是（A）A、数量标志B、数量指标C、变量值D、标志变量8、以产品等级来衡量产品质量优劣，则该产品等级是（B）：A、数量标志B、品质标志C、数量指标D、质量指标9、就统计指标而言，变异是指（D）：A、数量指标的具体表现各不相同B、质量指标的具体表现各不相同C、统计指标的具体表现各不相同D、以上都是正确的10、商业企业的职工人数、商品销售总额是（）：A、连续变量B、离散变量C、前者是连续变量、后者也是连续变量。
D、前者是离散变量、后者是连续变量。
三、多选题1、统计是对社会经济现象的一种（BC）：A、意识活动B、实践活动C、认识活动D、改造活动2、总体和总体单位的概念不是固定不变的，是指（ABD）：A、总体随统计研究目的的改变现而改变。
B、在一定条件下，总体可以改变为总体单位。
C、只能是总体变为总体单位D、在一定条件下，总体单位可以改变为总体。
统计练习题及答案一、选择题1. 以下哪个是描述变量之间关系的统计学方法？A. 回归分析B. 抽样调查C. 假设检验D. 方差分析答案：A2. 一个总体的均值是100，标准差是15，求其95%置信区间的宽度。
A. 4.5B. 6C. 7.5D. 9答案：C3. 以下哪个不是统计学中的基本概念？A. 总体B. 样本C. 变量D. 函数答案：D4. 什么是统计学中的“中心极限定理”？A. 任何分布的样本均值的分布都趋近于正态分布B. 任何分布的样本的分布都趋近于正态分布C. 总体均值的分布都趋近于正态分布D. 总体的分布都趋近于正态分布答案：A5. 以下哪种情况下，使用配对样本t检验是合适的？A. 比较两个独立样本均值的差异B. 比较两个配对样本均值的差异C. 比较一个样本均值与总体均值的差异D. 比较两个不同总体方差的差异答案：B二、简答题1. 什么是标准正态分布？请简述其特点。
答案：标准正态分布是一个均值为0，标准差为1的正态分布。
其特点是对称分布，以均值为中心，数据分布呈钟形曲线，且99.7%的数据落在均值±3个标准差的范围内。
2. 描述什么是双尾检验和单尾检验，并简述它们的区别。
答案：双尾检验是指在假设检验中，备择假设涉及总体参数的两个方向的变化，即大于或小于零假设中的参数值。
单尾检验则只关注一个方向的变化。
区别在于双尾检验的拒绝域在零假设两侧，单尾检验的拒绝域在一侧。
三、计算题1. 假设有一个样本，其数据如下：2, 4, 6, 8, 10。
计算样本的均值、中位数和众数。
答案：均值 = (2+4+6+8+10)/5 = 6；中位数 = 6（因为数据已经排序，中间的数是6）；众数 = 6（因为6出现的次数最多）。
2. 如果一个总体的平均年龄是40岁，标准差是10岁，一个随机选择的样本的平均年龄是45岁，样本量是100。
请问这个样本的平均年龄与总体平均年龄之间是否有显著差异？答案：使用单样本t检验，计算t值 = (45-40)/（10/√100）= 5/1= 5。
第一章序论一、单项选择题1、社会经济统计是分析研究社会经济现象的＿＿＿＿＿。
Ａ、质量方面Ｂ、数量方面Ｃ、质与量两个方面Ｄ、各个方面２、以下哪点不是统计总体的特征＿＿＿＿。
Ａ、社会性Ｂ、同质性Ｃ、大量性Ｄ、差异性答案：1是B；2是A３、社会经济统计的基本特点是＿＿＿＿＿。
Ａ、数量性Ｂ、社会性Ｃ、抽象性Ｄ、总体的同质性４、以下哪个是组成总体的前提条件＿＿＿＿＿。
Ａ、大量性Ｂ、同质性Ｃ、综合性Ｄ、广泛性答案：3是A；4是B5、抽查５个学生的考试成绩，考试成绩分别是７５分、８０分、８５分、８９分、９３分。
这５个数字是＿＿＿＿。
Ａ、标志值Ｂ、标志Ｃ、变量Ｄ、指标答案：A6、在工业生产设备普查中，总体单位是＿。
Ａ、每个工业企业Ｂ、每台设备Ｃ、每台工业生产设备Ｄ、每台已安装设备７、在工业生产设备普查中，总体是＿＿＿。
Ａ、所有工业企业Ｂ、每个工业企业Ｃ、所有工业生产设备Ｄ、工业企业的每台设备答案：6是C；7是C8、下列哪个是连续变量＿＿＿。
Ａ、工厂数Ｂ、人数Ｃ、净产值Ｄ、设备数9、研究某市职工家庭收支情况时，统计总体应确定为＿＿＿＿。
A、该市全体职工Ｂ、该市全部职工家庭Ｃ、该市每个职工家庭Ｄ、该市全部居民家庭答案：8是C；9是B10、下列标志属于品质标志的是＿＿＿＿。
Ａ、教师的教龄Ｂ、学生的成绩Ｃ、商品价格Ｄ、民族11、一个统计总体＿＿＿＿。
A、只能有一个标志B、只能有一个指标C、可以有多个指标D、可以有多个标志答案：10是D；11是C12、以全国的石油工业企业为总体，则大庆石油工业总产值是：＿＿＿＿。
A、品质标志B、数量标志C、数最指标D、质量指标13、要了解某市职工情况，统计指标是：＿＿＿＿。
A、该市每个职工B、该市每个职工的工资C、该市全部职工D、该市职工的工资总额答案：12是B；13是D二、多项选择题1、统计的特点包括＿＿＿＿。
Ａ、数量性Ｂ、社会性Ｃ、可变性Ｄ、不变性Ｅ、综合性2、下列哪些是数量标志＿＿＿＿。
第一章导论一、填空题1.1.1 统计工作是人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动。
1.1.2 调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料都是统计资料。
1.1.3 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
1.1.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
1.1.5 分类数据是指只能归入某一类别的非数字型数据。
1.1.6 分类数据是按品质属性对事物进行分类的结果，反映各个类型的数量结果。
1.1.7 顺序数据是指归于某一有序类别的非数字型数据。
1.1.8 数值型数据是指按数字尺度测量的观察值，也就是直接反映事物数量特征的数据。
1.1.9 统计数据按其收集方法不同，可以分为观测数据和实验数据。
1.1.10 观测数据是指通过调查或观测而收集到的数据。
1.1.11 实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的数据。
1.1.12 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为截面数据、时间序列数据和混合数据。
1.1.13 截面数据是指对不同单位在同一个时间点上收集的数据。
1.1.14 时间序列数据是指对同一个单位的一个或多个变量在不同时间上收集到的数据。
1.1.15 混合数据是指在数据集中含有时间序列和截面数据成分的数据。
1.1.17 从统计方法的构成看，统计学可以分为描述统计学和推断统计学。
1.1.18 从统计方法研究和统计方法的应用角度来看，统计学可以分为理论统计学、应用统计学。
1.1.19 根据一定目的确定的所要研究事物的全体称为统计总体。
1.1.27 变量按其数值形式不同，可以分为离散型变量和连续型变量。
1.1.28 根据总体中包含的单位数是否有限，总体可以分为有限总体和无限总体。
1.1.29 统计学研究的对象是客观现象的数量方面。
二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出1个正确答案，并将其字母填在题干后面的括号内）1.2.1 人们对客观事物数量方面进行调查研究的认识活动是指（A ）A．统计工作B．统计学C．统计资料1.2.2 统计学是一门收集、整理和分析统计数据的（A ）A．方法论科学B．实质性科学C．实证科学1.2.3 统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据的依据是（C ）A．价值单位B．计量单位C．计量尺度1.2.7 变量可以分为离散型变量和连续型变量，其依据是（A ）A．数值形式B．计量单位C．计量尺度1.2.9 如果要研究某市30万在校高等学校大学生的月消费支出情况，总体单位是（B ）A．30万个大学生B．每一位在校大学生C．每一所大学1.2.11 如果要研究某市2万户贫困家庭的生活状况，总体是（B ）A．每一户贫困家庭B．2万户贫困家庭C．所有贫困人口1.2.12 如果对连续生产线上的产品进行质量检验，那么研究对象是（A ）A．无限总体B．有限总体C．抽样总体1.2.14 当研究对象为某班50名学生时，张三同学的年龄20岁是一个（B ）A．变量B．变量值C．统计指标三、多项选择题（在下列4个备选答案中，至少有二个是正确的，请将其全部选出，并把字母填在题干后面的括号内）1.3.1 当人们谈及什么是统计时，通常可以理解为（ACD ）A．统计工作B．统计整理C．统计资料D．统计学1.3.2 调查得到的经过整理具有信息价值的统计资料包括（ABD ）A．统计数据B．统计图标C．统计软件D．统计年鉴1.3.3 以下关于统计学的描述，正确的有（ACD ）A．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学B．统计学是一门收集、整理和分析统计数据的实质性科学C．统计学的研究目的是探索数据的内在数量规律性D．统计学提供了探索数据内在规律的一套方法1.3.4 统计数据按其采用的计量尺度不同可以分为（ABC ）A．分类数据B．顺序数据C．数值型数据D．截面数据1.3.5 统计数据按其收集方法不同，可以分为（AB ）A．观测数据B．实验数据C．时序数据D．混合数据1.3.6 统计数据按被描述的对象和时间的关系不同分为（ABD ）A．截面数据B．时间序列数据C．观测数据D．混合数据1.3.8 从统计方法的构成看，统计学可以分为（AD ）A．描述统计学B．理论统计学C．应用统计学D．推断统计学1.3.9 作为一个统计总体，必须具有以下特征（ABD ）A．同质性B．变异性C．统一性D．大量性四、判断改错题1.4.1 统计资料是统计工作的成果，包括调查得到的经过整理具有信息价值的各种统计数据、图表和文字资料。
一.单项选择题1.比较两组数据的离散程度最合适的统计量是（ D ）。
A.极差B.平均差C.标准差D.离散系数2.如果峰度系数k>3，表明该组数据是（ A ）。
A.尖峰分布B.扁平分布C.左偏分布D.右偏分布3.某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。
上面的描述中，众数是（ B ）。
A.1200B.经济管理学院C.200D.理学院4.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68,73,66,76,86,74,61,89,65,90,69,67,76,62,81,63,68,81,70,73,60,87,75,64,56，该班考试分数下四分位数和上四分位数分别是（ A）。
A.64.5和78.5B.67.5和71.5C.64.5和71.5D.64.5和67.55.对于右偏分布，平均数、中位数和众数之间的关系是（ A ）。
A.平均数>中位数>众数B.中位数>平均数>众数C.众数>中位数>平均数D.众数>平均数>中位数6.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的指标是（ B ）。
A.方差B.极差C.标准差D.变异系数7.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ A ）。
A.极差B.方差C.标准差D.平均差8.在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的标准差，因为两组数据的（ D ）。
A.标准差不同B.方差不同C.数据个数不同D.计量单位不同9.总量指标按其反应的内容不同，可分为（ C ）。
A.总体指标和个体指标B.时期指标和时点指标C.总体单位总量指标和总体标识总量指标D.总体单位总量指标和标识单位指标10.反映同一总体在不同时间上的数量对比关系的是（ C ）。
A.计划完成成都相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.比例相对指标11.2003年全国男性人口数为66556万人，2002年全国金融、保险业增加值为5948.9亿元，2003年全社会固定资产投资总额为55566.61亿元，2003年全国城乡居民人民币储蓄存款余额103617.7亿元。
第一章一、单项选择题1．“统计”一词的基本含义是（）①统计调查、统计整理、统计分析②统计设计、统计分组、统计计算③统计方法、统计分析、统计预测④统计科学、统计工作、统计资料2．调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）①2000名学生②2000名学生的学习成绩③每一名学生④每一名学生的学习成绩3．统计指标按其说明的总体现象的内容不同，可以分为（）①基本指标和派生指标②数量指标和质量指标③实物指标和价值指标④绝对数指标，相对数指标和平均数指标4．要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )①该市国有的全部工业企业②该市国有的每一个工业企业③该市国有的某一台设备④该市国有制工业企业的全部生产设备5．变量是( )①可变的质量指标②可变的数量指标和标志③可变的品质标志④可变的数量标志和指标6．统计总体的基本特征是( )①同质性、大量性、差异性②数量性、大量性、差异性③数量性、综合性、具体性④同质性、大量性、可比性7．下列属于品质标志的是( )①工人年龄②工人性别③工人体重④工人工资8．标志是说明( )①总体单位的特征的名称②总体单位量的特征的名称③总体质的特征的名称④总体量的特征的名称二、多项选择题1．变量按其是否连续可分为( )①确定性变量②随机性变量③连续变量④离散变量⑤常数2．品质标志表示事物的质的特征，数量标志表示事物的量的特征，所以( )①数量标志可以用数值表示②品质标志可以用数值表示③数量标志不可以用数值表示④品质标志不可以用数值表示⑤两者都可以用数值表示3．某企业是总体单位，数量标志有( )①所有制②职工人数③月平均工资④年工资总额⑤产品合格率4．统计指标的构成要素有（）①指标名称②计量单位③计算方法④时间限制和空间限制⑤指标数值第二章一、单项选择题1．重点调查中重点单位是按（）选择的①这些单位数量占总体全部单位总量的很大比重②这些单位的标志总量占总体标志总量很大比重③这些单位具有典型意义，是工作重点④这些单位能用以推算总体标志总量2．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）①典型调查②重点调查③抽样调查④普查3．2000年11月1日零点的第五次全国人口普查是（）①典型调查②重点调查③一次性调查④经常性调查4．调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（）①普查②典型调查③重点调查④抽样调查5．某些不能够或不宜用定期统计表搜集的全面统计资料，一般应采取的方法是（）①普查②重点调查③典型调查④抽样调查6．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（）①普查②抽样调查③重点调查④典型调查7.调查期限的含义是( )①调查资料所属的时间②开始调查工作的时间③从开始搜集资料到工作结束时④调查登记时间8.统计调查分为经常性调查和一次性调查是依据( )进行分类的。
《统计学》练习题适用层次：专升本培养类型：经管类第一章绪论一、练习题(一）单项选择题1．在统计学的形成和发展过程中,首先使用统计学这一名称的是（）.A．政治算术学派 B．国势学派C．社会统计学派 D．数理统计学派2．下面属于品质标志的是（ )。
A．工人年龄 B．工人性别C．工人月工资 D．工人体重3．下面属于连续变量的是（）。
A．职工人数 B．机器台数 C．工业总产值 D．车间数4．统计的总体性特点表现在( )。
A．它是从个体入手，达到对总体的认识B．它是从总体入手，达到对个体的认识C．它排除了认识个体现象的必要性D．它只对总体现象的量进行认识，抛开了对总体现象质的认识5．统计总体的同质性是指（ )。
A．总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B．总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C．总体各单位具有所有不同的品质标志或数量标志D．总体各单位具有所有不同的品质标志属性或数量标志值6．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（ )求平均数.A．变量 B．标志 C．变量值 D．指标7．一个总体单位（ )。
A．只能有一个标志 B．只能有一个指标C．可以有多个标志 D．可以有多个指标8．某班5个学生的统计学考试成绩分别为68分、75分、80分、86分和90分，这五个数字是（ ).A．指标 B．标志 C．指标值 D．标志值9．职工调查中,职工的“工资”是( ）。
A．连续变量 B．离散变量 C．随机变量值 D．连续变量值10．下列属于连续型变量的是( )。
A．学生人数 B．设备台数 C．学校数 D．零件的尺寸11．优等品数量、产品的废品率、劳动生产率、单位产品成本和流动资金余额五个指标中,属于质量指标的有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．其数值不随总体范围的大小而增减的指标是（）.A．总量指标 B．品质指标 C．质量指标 D．数量指标13．研究某市国有工业的生产经营情况，则统计总体是（）。
Statistics:ExerciseSS2015Hao Wang练习要求一请将答案写在习题簿或答题纸上；二请在习题簿或答题纸上注明姓名、学号、专业、班级；三请按规定时间上交，若因故无法到课请委托他人代交；四返回后请妥善保管，以备总复习讲解习题时用。
练习得分/每题满分10分题目:123456总计得分:1.随机变量什么是随机变量?随机变量如何描述?请分别举出3个离散型随机变量和连续型随机变量并作以描述。
答：设(Ω,F,P)为概率空间，ξ=ξ(ω)为Ω上定义的实值函数，如果有{ω:ξ(ω)<x}∈F,x∈R则称ξ(ω)为随机变量。
在分布已知的情况下，可以用分布函数或密度函数来描述随机变量；在分布未知的情况下，可以用随机变量的数学特征（如均值，方差等）来描述；离散型随机变量：贝努力分布的随机变量，二项分布的随机变量，几何分布的随机变量；连续型随机变量：均匀分布的随机变量，指数分布的随机变量，正态分布的随机变量。
2.描述性统计量动物研究学者小李对种群A田鼠感兴趣并通过随机抽样的方法来研究它们的长度，样本数据如下：9.713.917.411.213.314.515.417.617.117.217.822.615.116.516.5(a)请通过计算样本统计量来描述数据频数分布的集中趋势；答：样本平均值为15.72，样本中位数为16.5，样本中出现次数最多的观测值为16.5；(b)请通过计算样本统计量来描述数据频数分布的离散程度；答：样本观测值的最大变动范围是12.9，样本观测值中处于中间位置的50%观测值的变动范围为3.5，样本方差为9.37（可以理解为全体观测值相对于均值的平均离散程度）；(c)请通过计算样本统计量来描述数据频数分布形态；答：偏度为0.058，表明是右偏；峰度为1.32，表明分布形态比较尖削；(d)请编制组距式数据分布表并绘制直方图；答：建议分五组；(e)请绘制盒形图。
答：课堂做详细讲解。
3.抽样分布接上题已知该种群田鼠总体数量为50,000，总体长度期望值为16cm，方差为9(a)请推导并计算样本均值作为随机变量的期望值和方差；答：E(¯X)=16,D(¯X=915=0.6)，因为E(¯X)=E(ni=1X i/n)=ni=1E(X i)/n=16n/n=16D(¯X)=D(ni=1X i/n)=ni=1D(X i)/n2=9n/n2=9/15=0.6(b)请在总体分布未知的情况下描述样本均值的分布；答：用数学特征，样本均值的期望值和方差来描述；(c)请根据切贝谢夫定理描述田鼠长度的分布；答：根据切贝谢夫定理，有超过50000·75%=37500只田鼠的长度在[10cm,22cm]，有超过50000·8/9=44444只田鼠的长度在[7cm,25cm]，有超过50000·15/16= 46875只田鼠的长度在[4cm,28cm]；(d)请论述小李是否可以用正态分布来近似样本均值的抽样分布；答：不可以，总体分布未知，样本容量小于30；(e)假设总体服从正态分布，请描述样本均值和样本方差的分布。
答：¯X∼N(16,0.6),14s2/9∼CHI2(14)。
4.点估计(a)请举例说明什么是点估计；答：见教材第101页；(b)请详细阐述点估计的优良标准；答：见教材第102−103页；(c)请证明样本均值和样本方差作为相应总体参数估计量的无偏性。
答：见讲义第7页。
5.单样本区间估计(a)请阐述区间估计和点估计的异同；答：同：根据样本统计量估计总体参数的方法；异：见概念；(b)请定义置信度、显著性水平、置信区间、置信上限和置信下限；答：见教材第104页;(c)如田鼠长度服从方差为9的正态分布，请根据第2题数据计算总体均值的置信度为99%的置信区间；答案：[13.72,17.72]；(d)如田鼠长度服从正态分布，方差未知，请根据第2题数据计算总体均值的置信度为95%的置信区间；答案：[14.02,17.42]；(e)动物研究学者小李又随机抽取了一个容量为50的样本，计算得出平均长度为¯x a=15.4cm，样本方差为s2a=6.25，请计算总体均值的置信度为95%的置信区间。
答案：[14.69,16.11]。
6.两个独立样本区间估计动物研究学者小李开始研究田鼠种群B并随机抽取了一个容量为15的样本，数据如下：13.115.218.816.112.221.613.613.918.213.113.816.416.06.915.2(a)已知种群B田鼠长度服从于方差为σ2b 的正态分布，假定第2题中小李所研究种群A田鼠长度服从于方差为σ2a 的正态分布，请计算在给定置信度为95%，σ2a=σ2b的情况下种群A和种群B田鼠的总体平均长度之差的置信区间；答案：[−1.63,3.19]；(b)请计算在给定置信度为95%，σ2a =σ2b的情况下种群A和种群B田鼠的总体平均长度之差的置信区间；答案：[−1.63,3.19]（自由度取27）；(c)动物研究学者小李又从种群B并随机抽取了一个容量为50的样本，计算得出平均长度为¯x b=14.5cm，样本方差为s2b=10.24，请根据第5题从种群A中随机抽取的容量为50的样本统计量来计算在给定置信度为95%的情况下种群A和种群B田鼠的总体平均长度之差的置信区间。
答案：[−0.22,2.02]；标准正态分布数值表xΦ(x)xΦ(x)xΦ(x)xΦ(x) 0.0000.50000.7500.7734 1.5000.9332 2.2500.9878 0.0250.51000.7750.7808 1.5250.9364 2.2750.9885 0.0500.51990.8000.7881 1.5500.9394 2.3000.9893 0.0750.52990.8250.7953 1.5750.9424 2.3250.9900 0.1000.53980.8500.8023 1.6000.9452 2.3500.9906 0.1250.54970.8750.8092 1.6250.9479 2.3750.9912 0.1500.55960.9000.8159 1.6500.9505 2.4000.9918 0.1750.56950.9250.8225 1.6750.9530 2.4250.9923 0.2000.57930.9500.8289 1.7000.9554 2.4500.9929 0.2250.58900.9750.8352 1.7250.9577 2.4750.9933 0.2500.5987 1.0000.8413 1.7500.9599 2.5000.9938 0.2750.6083 1.0250.8473 1.7750.9621 2.5250.9942 0.3000.6179 1.0500.8531 1.8000.9641 2.5500.9946 0.3250.6274 1.0750.8588 1.8250.9660 2.5750.9950 0.3500.6368 1.1000.8643 1.8500.9678 2.6000.9953 0.3750.6462 1.1250.8697 1.8750.9696 2.6250.9957 0.4000.6554 1.1500.8749 1.9000.9713 2.6500.9960 0.4250.6646 1.1750.8800 1.9250.9729 2.6750.9963 0.4500.6736 1.2000.8849 1.9500.9744 2.7000.9965 0.4750.6826 1.2250.8897 1.9750.9759 2.7250.9968 0.5000.6915 1.2500.8944 2.0000.9772 2.7500.9970 0.5250.7002 1.2750.8988 2.0250.9786 2.7750.9972 0.5500.7088 1.3000.9032 2.0500.9798 2.8000.9974 0.5750.7174 1.3250.9074 2.0750.9810 2.8250.9976 0.6000.7257 1.3500.9115 2.1000.9821 2.8500.9978 0.6250.7340 1.3750.9154 2.1250.9832 2.8750.9980 0.6500.7422 1.4000.9192 2.1500.9842 2.9000.9981 0.6750.7502 1.4250.9229 2.1750.9852 2.9250.9983 0.7000.7580 1.4500.9265 2.2000.9861 2.9500.9984 0.7250.7658 1.4750.9299 2.2250.9870 2.9750.9985泊松分布数值表λ=15λ=7λ=6λ=3x P(X≤x)x P(X≤x)x P(X≤x)x P(X≤x) 100.50.00090.50.00250.20.0498 2010.007310.01740.40.0498 30.0002 1.50.0073 1.50.01740.60.0498 40.000920.029620.0620.80.0498 50.0028 2.50.0296 2.50.06210.1991 60.007630.081830.1512 1.20.1991 70.018 3.50.0818 3.50.1512 1.40.1991 80.037440.17340.2851 1.60.1991 90.0699 4.50.173 4.50.2851 1.80.1991 100.118550.300750.445720.4232 110.1848 5.50.3007 5.50.4457 2.20.4232 120.267660.449760.6063 2.40.4232 130.3632 6.50.4497 6.50.6063 2.60.4232 140.465770.598770.744 2.80.4232 150.56817.50.59877.50.74430.6472 160.664180.729180.8472 3.20.6472 170.74898.50.72918.50.8472 3.40.6472 180.819590.830590.9161 3.60.6472 190.87529.50.83059.50.9161 3.80.6472 200.917100.9015100.957440.8153 210.946910.50.901510.50.9574 4.20.8153 220.9673110.9467110.9799 4.40.8153 230.980511.50.946711.50.9799 4.60.8153 240.9888120.973120.9912 4.80.8153 250.993812.50.97312.50.991250.9161 260.9967130.9872130.9964 5.20.9161 270.998313.50.987213.50.9964 5.40.9161 280.9991140.9943140.9986 5.60.9161 290.999614.50.994314.50.9986 5.80.9161 300.9998150.9976150.999560.9665 310.999915.50.997615.50.9995 6.20.9665 321160.999160.9998 6.40.9665 33116.50.99916.50.9998 6.60.9665 341170.9996170.9999 6.80.9665 35117.50.999617.50.999970.9881卡方分布χ2d f;1−α数值表df α0.1000.0500.0250.0200.0100.0050.00250.0010.00051 2.705 3.841 5.023 5.411 6.6347.8799.14010.82712.1152 4.605 5.9917.3777.8249.21010.59611.98213.81515.2013 6.2517.8149.3489.83711.34412.83814.32016.26617.73047.7799.48711.14311.66713.27614.86016.42318.46619.99759.23611.07012.83213.38815.08616.74918.38520.51522.105610.64412.59114.44915.03316.81118.54720.24922.45724.102 712.01714.06716.01216.62218.47520.27722.04024.32126.017 813.36115.50717.53418.16820.09021.95423.77426.12427.868 914.68316.91819.02219.67921.66523.58925.46227.87729.665 1015.98718.30720.48321.16023.20925.18827.11229.58831.419 1117.27519.67521.92022.61724.72426.75628.72931.26433.136 1218.54921.02623.33624.05326.21628.29930.31832.90934.821 1319.81122.36224.73525.47127.68829.81931.88334.52836.477 1421.06423.68426.11826.87229.14131.31933.42636.12338.109 1522.30724.99527.48828.25930.57732.80134.94937.69739.718t分布t n;1−α数值表n α0.1000.0500.0250.0200.0100.0050.00250.0010.00051 3.077 6.31312.70615.89431.82063.656127.321318.308636.6192 1.885 2.919 4.302 4.848 6.9649.92414.08922.32731.5993 1.637 2.353 3.182 3.481 4.540 5.8407.45310.21412.9234 1.533 2.131 2.776 2.998 3.746 4.604 5.5977.1738.6105 1.475 2.015 2.570 2.756 3.364 4.032 4.773 5.893 6.8686 1.439 1.943 2.446 2.612 3.142 3.707 4.316 5.207 5.9587 1.414 1.894 2.364 2.516 2.997 3.499 4.029 4.785 5.4078 1.396 1.859 2.306 2.448 2.896 3.355 3.832 4.500 5.0419 1.383 1.833 2.262 2.398 2.821 3.249 3.689 4.296 4.78010 1.372 1.812 2.228 2.359 2.763 3.169 3.581 4.143 4.58611 1.363 1.795 2.200 2.328 2.718 3.105 3.496 4.024 4.43612 1.356 1.782 2.178 2.302 2.680 3.054 3.428 3.929 4.31713 1.350 1.770 2.160 2.281 2.650 3.012 3.372 3.851 4.22014 1.345 1.761 2.144 2.263 2.624 2.976 3.325 3.787 4.14015 1.340 1.753 2.131 2.248 2.602 2.946 3.286 3.732 4.07216 1.336 1.745 2.119 2.235 2.583 2.920 3.251 3.686 4.01417 1.333 1.739 2.109 2.223 2.566 2.898 3.222 3.645 3.96518 1.330 1.734 2.100 2.213 2.552 2.878 3.196 3.610 3.92119 1.327 1.729 2.093 2.204 2.539 2.860 3.173 3.579 3.88320 1.325 1.724 2.085 2.196 2.527 2.845 3.153 3.551 3.84925 1.316 1.708 2.059 2.166 2.485 2.787 3.078 3.450 3.72550 1.298 1.675 2.008 2.108 2.403 2.677 2.936 3.261 3.496 100 1.290 1.660 1.983 2.080 2.364 2.625 2.870 3.173 3.390p=0.5的二项分布数值表B n;p(k)n k01234567891010.500 1.00020.2500.750 1.00030.1250.5000.875 1.00040.0620.3130.6870.938 1.00050.0310.1880.5000.8120.969 1.00060.0160.1090.3440.6560.8910.984 1.00070.0080.0630.2270.5000.7730.9380.992 1.00080.0040.0350.1450.3630.6370.8550.9650.996 1.00090.0020.0200.0900.2540.5000.7460.9100.9800.998 1.000100.0010.0110.0550.1720.3770.6230.8280.9450.9890.999 1.000 Wilcoxon符号检验W n;α临界值表n α0.010.0250.050.10.90.950.9750.9940001910101050013121415156013417182021713462224252782469273032349469113436394110691115404446491181114184852555812101418225660646813131822276469737814162226327379838915202631378389941001624303643931001061121728354249104111118125183341485611512313013819384754631271361431522044536170140149157166Wilcoxon符号秩和检验W n;m;α临界值表α=0.05mn34567891011121314151617181920 36789910101112121314141516161718 4111213141516171819202122232526272829 5171820212224252728293132343536383941 6242527293032343638394143454748505254 7313335374042444648505355575962646668 8404245475052555760636568707376788184 94952555861646770737679828588919497100 10606367707376808387909397100104107111114118 117275798386909498101105109113117121124128132136 1284889296100105109113117121126130134139143147151156 1398102107111116120125129134139143148153157162167172176 14113117122127132137142147152157162167172177183188193198 15128133139144149154160165171176182187193198204209215221 16145151156162167173179185191197202208214220226232238244 17163169174180187193199205211218224231237243250256263269 18181188194200207213220227233240247254260267274281288295 19201208214221228235242249256263271278285292300307314321 20222229236243250258265273280288295303311318326334341349α=0.01mn34567891011121314151617181920 3666677888999101011111112 4101011121213141415161617181819202021 5151617181920212223242526272829303132 6212324252628293031333435373840414244 7293032333536384041434546485052535557 8373941434446485052545759616365676971 9474951535557606264676972747779828486 1057596264676972757880838689929497100103 116871747679828589929598101104108111114117120 12818487909396100103107110114117121125128132135139 139497101104108112115119123127131135139143147151155159 14108112116119123128132136140144149153157162166171175179 15124128132136140145149154158163168172177182187191196201 16140144149153158163168173178183188193198203208213219224 17158162167172177182187192198203209214220225231236242247 18176181186191196202208213219225231237242248254260266272 19195200206211217223229235241247254260266273279285292298 20216221227233239245251258264271278284291298304311318325。
