2019届中考数学复习第一章数与式1.3分式练习58

第四节 分 式姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·金华)若分式x －3x ＋3的值为0，则x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．3或－3 D ．02.(2018·天津)计算2x ＋3x ＋1－2x x ＋1的结果为( ) A ．1 B ．3 C.3x ＋1 D.x ＋3x ＋13．(2018·淄博)化简a2a －1－1－2a 1－a的结果为( ) A.a ＋1a －1 B ．a －1 C ．a D ．14．(2018·内江)已知1a －1b ＝13，则ab b －a的值是( ) A.13 B ．－13 C ．3 D ．－35．(2018·北京)如果a －b ＝23，那么代数式(a2＋b22a －b)·a a －b的值为( ) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 36．(2018·河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁7．(2018·湖州)当x ＝1时，分式x x ＋2的值是________． 8.(2018·襄阳)计算5x ＋3y x2－y2－2x x2－y2的结果是________．9.(2018·武汉)计算m m2－1－11－m2的结果是________． 10．(2018·自贡)化简1x ＋1＋2x2－1的结果是________． 11．(2018·永州)化简：(1＋1x －1)÷x2＋x x2－2x ＋1＝________． 12.(2018·大庆)已知3x －4（x －1）（x －2）＝A x －1＋B x －2，则实数A ＝________. 13. (2018·黄冈)若a －1a ＝6，则a 2＋1a2的值为________． 14.(2017·杭州)若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________． 15．(2018·山西)化简：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2.16．(2018·泸州) 化简：(1＋2a －1)÷a2＋2a ＋1a －1.17. (2018·陕西)化简：(a ＋1a －1－a a ＋1)÷3a ＋1a2＋a.18. (2018·常德)先化简，再求值：(1x ＋3＋6x2－9)÷1x2－6x ＋9，其中x ＝12.19. (2018·福州质检)先化简，再求值：(1－2x ＋1)÷x2－2x ＋1x ＋1，其中x ＝2＋1.20. (2018·聊城)先化简，再求值： a a ＋1－a －1a ÷(a a ＋2－1a2＋2a )，其中a ＝－12.21．(2018·泰安)先化简，再求值：m2－4m ＋4m －1÷(3m －1－m －1)，其中m ＝2－2.22．(2018·哈尔滨)先化简，再求代数式(1－1a －2)÷a2－6a ＋92a －4的值，其中a ＝4cos 30°＋3tan 45°.23. (2018·日照)化简：(x ＋2x2－2x －x －1x2－4x ＋4)÷x －4x，并从0≤x ≤4中选取合适的整数代入求值．24. (2018·广安)先化简，再求值：a a ＋1÷(a －1－2a －1a ＋1)，并从－1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．25．(2018·德州)先化简，再求值：x －3x2－1÷x －3x2＋2x ＋1－(1x －1＋1)，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －3＞3（x ＋1），12x －1＜9－32x 的整数解．26. (2018·广州)已知T ＝a2－9a （a ＋3）2＋6a （a ＋3）. (1)化简T ；(2)若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值．参考答案1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D7.13 8.3x －y 9.1m －1 10.1x －1 11.x －1x ＋112.1 13.8 14．3或－115．原式＝x x －2. 16．原式＝1a ＋1. 17．原式＝a a －1. 18．原式＝ x －3.当x ＝12时，原式＝－52. 19．原式＝1x －1. 当x ＝2＋1时，原式＝22. 20．原式＝－2a ＋1. 当a ＝－12时，原式＝－4. 21．原式＝2－m 2＋m. 当m ＝2－2时，原式＝22－1.22．原式＝2a －3， ∵a ＝4cos 30°＋3tan 45°＝23＋3， ∴原式＝33. 23．原式＝＝1（x －2）2. ∵⎩⎪⎨⎪⎧x≠0，x －2≠0，x －4≠0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x≠0，x≠2，x≠4，∴当0≤x ≤4时，可取的整数为x ＝1或x ＝3.当x ＝1时，原式＝1；当x ＝3时，原式＝1.24．原式＝1a －2. 在所给四个数中，当a ＝－1，0，2时，分式均无意义，所以只能取a ＝1. 当a ＝1时，原式＝－1.25．原式＝1x －1. 解不等式组得3＜x ＜5，即整数解x ＝4，则原式＝13. 26．(1)T ＝1a. (2)∵正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，∴a ＝9＝3，∴T ＝1a ＝13.。

专题3分式2016~2018详解详析第3页A组基础巩固1.(2017浙江温州一模,5,3分)若分式无意义,则(B)A.x=2B.x=-1C.x=1D.x≠-12.(2017浙江温州瓯海一模,8,4分)若分式=0,则x的值是(C)A.±2B.2C.-2D.03.(2017江苏无锡江阴期中,5,3分)下列各式从左到右的变形正确的是(C)A.=B.-=C.=D.=a-b4.(2017江苏盐城东台月考,9,3分)若使分式有意义,则x的取值范围是x≠-3.5.(2017河北唐山玉田一模,17,3分)计算的结果是.6.(2017新疆一模,11,5分)计算:+-=.〚导学号92034014〛7.(2016江苏江阴期中,19,6分)计算:(1)÷;(2)-x-1.解(1)÷=·=.(2)-x-1=-=.B组能力提升1.(2017江苏扬州江都期末,3,3分)如果把分式中的m和n都扩大3倍,那么分式的值(A)A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍2.(2018中考预测)已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,有下面三个结论:①A=B;②A·B=1;③A+B=0.其中正确的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个3.(2017四川成都期中,23,4分)已知+=5,则=1.4.(2018中考预测)已知-=(其中A,B为常数),求A2 018B=-2.5.(2017安徽宿州灵璧一模,16,8分)先化简,再求值:÷,选一个你喜欢的数代入求值.解原式=·=·=·=1-(x-1)=2-x.当x=0时,原式=2.〚导学号92034015〛6.(2018中考预测)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,,,…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+,=+,=+,….(1)根据对上述式子的观察,你会发现=+,则a=,b=;(2)进一步思考,单位分数=+(n是不小于2的正整数),则x=(用n的代数式表示);(3)计算:+++…+.解(1)6 30 (2)n(n+1)(3)原式=1-+-+…+-=1-=.。

第三节 分 式 姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·易错题)若分式x2－1x＋1的值为零，那么x的值为( ) A．x＝1或x＝－1 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝0 2．(2018·天津中考)计算2x＋3x＋1－2xx＋1的结果为( ) A．1 B．3 C.3x＋1D.x＋3x＋1 3．(2018·临淄模拟)一项工作，甲独做需要a天完成，乙独做需要b天完成．则甲、乙合作一天的工作量为( ) A．a＋b B.b＋aab C.a＋b2D.1a＋b 4．(2018·盐城中考)要使分式1x－2有意义，则x的取值范围是__________． 5．(2018·自贡中考)化简1x＋1＋2x2－1的结果是________． 6．(2018·长沙中考改编)当m＝2 019时，m2m－1－1m－1＝______________． 7．(2018·宜宾中考)化简：(1－2x－1)÷x－3x2－1.

8．(2018·成都中考)化简：(1－1x＋1)÷xx2－1.

9．(2018·南充中考)已知1x－1y＝3，则代数式2x＋3xy－2yx－xy－y的值是( ) A．－72B．－112C.92 D.34 10．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 11．(2019·易错题)使得代数式1x－3有意义的x的取值范围是__________．

12．(2018·攀枝花中考)如果a＋b＝2，那么代数式(a－b2a)÷a－ba的值是________． 13．(2018·眉山中考)先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－2x－2＝0.

分式 命题点分式的化简、求值（8年5考） •命题解读：题型为选择题或解答题，分值为3分或5分。主要考查分.式的化简、求值。

5. （2014 -e陕西中考）先化简，再求值：「 ----------- —，其中兀— 1 2 X* — 1 兀 +

拓展变式 1. （2018 •某交大附中模拟）化简，： r “ 3—4、

。+ 2 ------- 1 。一

.宀9 • O a-2

2 （20.17 •某铁一中模拟）先化简,再求值:

1. （201,7 •陕西中考）化简: x , y x+： 结果正确的是（ ）

2. （201&・陕西中考）化简: 3. （2016 •陕西中考） 化简:

4. （2012 •陕西中考）化简:

C. x~y x+y D. x2+y2

3G + 1

xT X2-9

'2a-b _ b、 < a + b a-b) a-2b

a + b

其中 X

2-2X-8 = OO 1. B 2.

3. 4.

5.

参考答案 【解】原式=罟需1• ° ( a + 1 ) _ a 3a+l a-1j

(咒+3)(一3)

(a+1 ) _ 3a+1 3a+1 (a+1)(a-1)

【解】原式二牛芽 【解】原式邛25(E)"(讪 (a+6)(a-6) 2a" -2(ib-ab+b，-ab-P (a-b)(a-26) _ 2a?-4ab (a-6)(a-2b)

_ 2a(a-2b) (a-b)(a-26)

_ 2a a-bz

【解】* A

(x-1)(x-3) = x2 -4x+3 0 a+b fl-26

x2-l X+1 2x2 ________ 讥-1 ) (%+1)(「1厂(咒+1)(一1) %( X-t-1 ) (x+l)(x-l)

X- 1 w

当…*时.原式二右二 2 拓 l・【解】原式彳吟-咛)

\ a-2 / a・2

(X3)(—3)

(a+3)(a-3) 解法技巧 -------------------------------------------------- 1.整体观察有无括号:有括号，先算括号里面的，再按照运算顺 序逐步进行；无

第三节 分式姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2019·易错题)若分式x2－1x ＋1的值为零，那么x 的值为( ) A ．x ＝1或x ＝－1 B ．x ＝1C ．x ＝－1D ．x ＝02．(2018·天津中考)计算2x ＋3x ＋1－2x x ＋1的结果为( ) A ．1 B ．3C.3x ＋1D.x ＋3x ＋13．(2019·原创题)下面是四位同学化简分式8x2y312x3y 的结果，其中化简结果为最简分式的是( )A.8y212x B.8y 12x C.2y23x D.2y 3x4．(2018·盐城中考)要使分式1x －2有意义，则x 的取值范围是__________． 5．(2018·滨州二模)化简(1＋2x －1)÷x ＋1x2－2x ＋1的结果为________． 6．(2018·长沙中考改编)当m ＝2 019时，m2m －1－1m －1＝______________． 7．(2018·宜宾中考)化简：(1－2x －1)÷x －3x2－1.8．(2018·成都中考)化简：(1－1x ＋1)÷x x2－1.9．(2018·湖北中考)化简：4a ＋4b 5ab ·15a2b a2－b2.10．(2018·山西中考)计算：x －2x －1·x2－1x2－4x ＋4－1x －2.11．(2018·南充中考)已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A ．－72 B ．－112C.92D.3412．(2018·河北中考)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁13．(2019·易错题)使得代数式1x －3有意义的x 的取值范围是__________． 14．(2018·攀枝花中考)如果a ＋b ＝2，那么代数式(a －b2a )÷a －b a的值是______． 15．(2018·眉山中考)先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x2－x x2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－2x －2＝0.16．(2019·原创题)先化简，再求值：3－2x ＋y x ＋3y ÷4x2－y2x2＋6xy ＋9y2，其中x ，y 的值是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1的解．17．(2018·随州中考)先化简，再求值：x2x2－1÷(1x －1＋1)，其中x 为整数且满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，8－2x≥2.18．计算x2x ＋2－x ＋2，乐乐同学的计算过程如下： x2x ＋2－x ＋2 ＝x2x ＋2－（x ＋2）（x －2）x ＋2 ＝x2x ＋2－x2＋4x ＋4x ＋2＝－4x ＋4x ＋2. 请判断计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．19．(2019·改编题)设A ＝a －21＋2a ＋a2÷(a －3a a ＋1)． (1)化简A ；(2)当a ＝1时，记此时A 的值为f (1)；当a ＝2时，记此时A 的值为f(2)；…；求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)的值．参考答案【基础训练】1．B 2.C 3.C 4.x ≠2 5.x －1 6.2 0207．解：原式＝x －3x －1·（x ＋1）（x －1）x －3＝x ＋1.8．解：原式＝x ＋1－1x ＋1·（x ＋1）（x －1）x＝x x ＋1·（x ＋1）（x －1）x ＝x －1.9．解：原式4（a ＋b ）5ab ·15a2b （a ＋b ）（a －b ）＝12a a －b. 10．解：原式：x －2x －1·（x －1）（x ＋1）（x －2）2－1x －2＝x ＋1x －2－1x －2 ＝x x －2. 【拔高训练】11．D 12.D 13.x>3 14.215．解：原式＝[x2－1x （x ＋1）－x2－2x x （x ＋1）]÷x （2x －1）（x ＋1）2＝2x －1x （x ＋1）·（x ＋1）2x （2x －1） ＝x ＋1x2. ∵x 2－2x －2＝0，∴x 2＝2x ＋2＝2(x ＋1)，∴原式＝x ＋12（x ＋1）＝12. 16．解：原式＝3－2x ＋y x ＋3y ·（x ＋3y ）2（2x －y ）（2x ＋y ）＝3－x ＋3y 2x －y＝5x －6y 2x －y. ∵x ，y 的值是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝1的解， 解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3， ∴原式＝10－184－3＝－8. 17．解：x2x2－1÷(1x －1＋1) ＝x2（x ＋1）（x －1）÷1＋x －1x －1 ＝x2（x ＋1）（x －1）·x －1x ＝x x ＋1. 由⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，8－2x≥2得2＜x ≤3， ∵x 是整数，∴x ＝3，原式＝33＋1＝34. 18．解：原题计算过程有错误，正确方法为x2x ＋2－x ＋2 ＝x2x ＋2－（x ＋2）（x －2）x ＋2＝x2x ＋2－x2－4x ＋2＝4x ＋2. 【培优训练】19．解：(1)A ＝a －21＋2a ＋a2÷(a －3a a ＋1) ＝a －2（a ＋1）2÷a （a ＋1）－3a a ＋1 ＝a －2（a ＋1）2·a ＋1a2－2a ＝a －2（a ＋1）2·a ＋1a （a －2） ＝1a （a ＋1） ＝1a2＋a. (2)∵a ＝1时，f(1)＝112＋1＝11×2； a ＝2时，f(2)＝122＋2＝12×3； a ＝3时，f(3)＝132＋3＝13×4； …a ＝2 019时，f(2 019)＝12 0192＋2 019＝12 019×2 020； ∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019) ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 019×2 020＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 019－12 020 ＝1－12 020＝2 0192 020.。