信息光学_第五章第三讲

光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。

都可以用同样的数学方法——傅里叶分析和“系统” 理论来描写各自有关的系统. 采用相同的数学方法的 根本原因不只是由于两门学科都对“信息”感兴趣， 而更在于通讯系统和成像系统都具有某些相同的基本 性质.
许多电子学网络和成像装置都具有线性和不变性. 任何具有这两种性质的网络或装置(电子学的、光学的 或其他)，在数学上都很容易用频谱分析方法来描述.
一门新的学科——信息光学从传统的经典波动 光学中脱颖而出.
信息光学又称傅里叶光学，它是应用光学、计 算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学 学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代 光学的核心.
光信息科学与技术的基础是傅里叶光学(通常 称之为信息光学).
信息光学的特点：引用通信和信息理论中的普 遍概念和思想阐述光学现象，使光学和通信信息理 论相结合，光学和信息科学相互渗透.
计算速度
要求达 1015 次/秒
关于现代机器人
2003年2月23日报道
❖ 日本 研制的 世界第一个机器人
能行走，能认识10个人 会握手、挥手、跟在人后面走
结论 电子系统速度慢，现代机器人比不上 人
光子技术的 优越性
响应 速度快
对比
光传播速度 30万km /s ( 3*108 m/s )
光开关速度：飞秒 (fs) 10-15 s
信息光学中采用傅里叶分析和线性系统理论分析 光波的传播、衍射和成像现象，将光学系统看成是 收集和传输信息的系统，把光学现象用通信和信息 理论进行阐述，因而信息光学是信息科学的一个重 要部分.
在光学工程、光学仪器检测、模式识别、图像处 理、显示、传感器、通信、数据处理和成像系统等 领域有许多应用.
2) 光学信息及其特点
• 20世纪以前的光学 古典光学

《信息光学》教学大纲课程名称：信息光学教学对象：本课程是物理系、信息科学系学生本科生的必修课一、信息光学课程简介信息光学是近年来发展起来一门新兴学科，它已渗透到科学技术的各个领域，成为信息科学的重要分支，得到越来越广泛的应用。

其知识范围为线性系统分析，标量衍射理论，光学成像系统的传递函数，相干光理论，光学变换，光全息和信息处理。

教学重点、难点：信息光学的基础理论、基本概念和物理图像, 通过本课程的学习使学生系统学习信息光学基础知识，培养学生理论联系实际，结合光学信息处理技术，开拓学生理论用于实践的方法和创新思路，提高学生解决实际问题的能力。

为从事光学信息处理工作和近代光学信息处理技术的学习打下基础。

信息光学是依据信息与电子科学教学指导委员会为光信息科学与技术专业培养目标而开设的。

是专业必修课并且是一门主干课。

学生应预修普通物理、高等数学，傅立叶变换，光学等课程。

二、教材苏显渝等，《信息光学》科学出版社三、课程内容与学时计划：（54学时）第一章：线性系统分析（6学时）常用数学函数，卷积与相关，傅立叶变换性质及定理，线性系统分析，二维光波场分析。

本章教学目的与要求：本章是本课程的基础，要求学生在解决光学问题中能熟练运用其性质和定理，线性系统与光学系统的关联，加深对空间频率、空间频谱概念的理解。

第二章：标量波衍射理论基础（6学时）基尔霍夫积分定理，基尔霍夫衍射公式，菲涅耳衍射，夫朗和费衍射，几种典型衍射。

本章教学目的与要求：本章是教学的重点，是信息光学的基础，要求学生掌握标量波衍射理论，侧重利用菲涅耳衍射与卷积、夫朗和费衍射与傅立叶变换关系解决问题。

第三章：透镜的傅立叶变换特性（4学时）光波通过透镜的相位分布，透镜对点光源的成像，透镜的傅立叶变换特性，透镜孔径对傅立叶变换的影响。

本章教学目的与要求：本章是教学的重点、难点，要求学生清楚并掌握光波通过透镜的相位分布，透镜的傅立叶变换特性及孔径对透镜实现傅立叶变换的影响。

相干与非相 干成像系统 的比较
有像差系统 （相干与非相干）
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5.1 透镜的成像性质
目的: 从单透镜的点扩散函数入手, 研究评价透镜成像质量 的频域方法。 物平面上小面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，通过透镜 产生的像场分布函数称为点扩散函数或脉冲响应。通常用 h( x0 , y0 ; xi , yi ) 表示。 物平面上任一小 面元的光振动 线 性 叠 加 成像 系统 像平面上所造成 的光振动分布 脉冲 响应
当像差很小或者系统的孔径和视场都不大，实际光学系统就可 近似看做衍射受限系统。这时物面上任一点源发出的发散球面波投 射到入瞳上，被光组变换为出瞳上的会聚球面波。 衍射效应可以归结为入瞳(阿贝理论）或出瞳（瑞利理论）对于成 像光波的限制，这两种看法是等价的，本课程采用瑞利的说法。 物点：发出球面波， 像方：以理想像点为中心的会聚球面波，它照明出射光瞳的 有限孔径。在像平面（照明光波的会聚平面）产生以 理想像点为中心的出瞳孔径的夫琅和费衍射花样。 点扩散函数为
h xo , yo ; xi , yi 可以写成 h xi xo , yi yo 的形式，即 于是，
1 ~ ~ h( x i x 0 , y i y 0 ) 2 d0di 2 ~ ~ P( x, y) exp j [(xi x0 ) x ( y i y 0 ) y]dxdy d i
x-y
( x x0 ) 2 ( y y0 ) 2 exp( jkd0 ) , y0 y0 ) exp jk dUl ( x0 ' , y0 ' ; x, y) d ( x0 x0 dx0 dy0 jd 0 2d 0
x0, y0 平面上的一个 ( x x0 ) ( y y0 ) 点源，在透镜前平 可写成: dUl ( x0 , y0 ; x, y) 1 exp jk jd 0 2 d 0 面上产生的分布。