2021届高考一轮(人教)物理：机械能及其守恒定律含答案

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阶段评估月考卷(三)静电场与稳恒电路(90分钟100分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.(滚动单独考查)山城重庆的轻轨交通颇有山城特色,由于地域限制,弯道半径很小,在某些弯道上行驶时列车的车身严峻倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉,很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分,转弯半径为R,重力加速度为g,列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ,则列车在这样的轨道上转弯行驶的平安速度(轨道不受侧向挤压)为( )A.√gRsinθB.√gRcosθC.√gRtanθD.√gRcotθ2.(滚动单独考查)2021年9月28日,年度最大最圆的月亮(“超级月亮”)现身天宇,这是月球运动到了近地点的原因。

然后月球离开近地点向着远地点而去,“超级月亮”也与我们渐行渐远。

在月球从近地点到达远地点的过程中,下面说法正确的是( ) A.月球运动速度越来越大B.月球的向心加速度越来越大C.地球对月球的万有引力做正功D.虽然离地球越来越远,但月球的机械能不变3.如图,一半圆形碗的边缘上装有肯定滑轮,滑轮两边通过一不行伸长的轻质细线挂着两个小物体,质量分别为m1、m2,m1>m2,现让m1从靠近定滑轮处由静止开头沿碗内壁下滑,设碗固定不动,其内壁光滑、半径为R,则m1滑到碗最低点时的速度为( )A.2√(m1−m2)gR2m1+m2B.√2(m1−m2)gRm1+m2C.√2(m1−√2m2)gRm1+m2D.2√(m1−√2m2)gR2m1+m24.(滚动单独考查)(2022·芜湖模拟)一环状物体套在光滑水平直杆上,能沿杆自由滑动,绳子一端系在物体上,另一端绕过定滑轮,用大小恒定的力F拉着,使物体沿杆自左向右滑动,如图所示,物体在杆上通过a、b、c三点时的动能分别为E a、E b、E c,且ab=bc,滑轮质量和摩擦均不计,则下列关系中正确的是( )A.E b-E a=E c-E bB.E b-E a<E c-E bC.E b-E a>E c-E bD.E a>E b>E c5.(2022·平顶山模拟)如图所示,电源的电动势和内阻分别为E、r,R0=r,滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动,则在此过程中( )A.电压表V1的示数始终增大B.电压表V2的示数先增大后减小C.电源的总功领先增大后减小D.电源的输出功领先减小后增大6.(2022·威海模拟)如图所示的电路中,电源的电动势E和内阻r肯定,A、B为平行板电容器的两块正对金属板,R1为光敏电阻。

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阶段评估月考卷(二)曲线运动与机械能(90分钟100分)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.(2022·江门模拟)汽车沿平直的大路以恒定功率P从静止开头启动,经过一段时间t达到最大速度v,若所受阻力始终不变,则在t这段时间内( )A.汽车牵引力恒定B.汽车牵引力做的功为PtC.汽车加速度不断增大D.汽车牵引力做的功为12mv22.(滚动单独考查)质量均为1kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别拴接在M和N右侧,在细线中点用水平向右的力F=5N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动,细线与竖直方向夹角θ=60°,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ=0.35B.木块M和N之间的摩擦力F f=2.5NC.木块M对木块N的压力大小为10ND.若θ变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5N3.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上。

一细绳绕过皮带轮的皮带槽,一端系一质量为m的重物,另一端固定在桌面上。

如图所示,工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽视不计,则重物下落过程中,工件的加速度为( )A.mg2MB.mgM+mC.2mgM+4mD.2mgM+2m4.(滚动单独考查)(2022·南昌模拟)图甲中的塔吊是现代工地必不行少的建筑设备,图乙为150kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象,g取10m/s2,下列推断正确的是( )A.前10 s悬线的拉力恒为1 500 NB.46 s末材料离地面的距离为22 mC.0～10 s材料处于失重状态D.在30～36 s钢索最简洁发生断裂5.(2022·益阳模拟)一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用,在一段时间内的速度随时间变化状况如图所示。

2021届高三一轮复习单元训练卷·物理(A)卷第六单元动量注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列有关动量的说法中正确的是()A．物体的动量发生改变，其动能一定改变B．物体的运动状态改变，其动量一定改变C．对于同一研究对象，若机械能守恒，则动量一定守恒D．对于同一研究对象，若动量守恒，则机械能一定守恒2．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。

若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是() A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积3．以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变。

关于物体受到的冲量，以下说法正确的是()A．物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等C．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量D．物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下4．如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射，所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出，当射击持续了一会儿后停止，则小车()A．速度为零B．将向射击方向做匀速运动C．将向射击相反方向做匀速运动D．无法确定5．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至水平右端后放手，则小车向右移动的最大距离为()A．mlM m+B．MlM m+C．2mlM m+D．2MlM m+6．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两个小木块中间夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两个小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上。

机械能守恒定律及其应用（建议用时：45分钟）【A级基础题练熟快】1. （2019 •浙江杭州模拟）如图所示，荡秋千是小朋友们最喜欢的一项传统游戏，人通过下蹲和站起，使秋千越荡越高.忽略绳的质量及空气阻力，则（）A. 在最高点人下蹲时，重力势能转化为动能B. 在最高点时人和秋千板所受到的合力为零C. 在最低点秋千板对人的支持力等于人的重力D. 在摆动过程中人和秋千的机械能总和不变解析：选A.在最高点人下蹲时，重力势能转化为动能，选项A正确；在最高点时人和秋千板的速度为零，但是所受到的合力不为零，有斜向下的切向加速度，选项B错误；在最低点加速度竖直向上，则秋千板对人的支持力大于人的重力，选项C错误；在摆动过程中，人要对秋千板做功，使得人和秋千的机械能总和增加，选项D错误.2 . （2019 •河北廊坊联考）如图所示，一轻质弹簧一端固定在水平天花板上，另一端挂一重物，当弹簧处于原长时，重物由静止释放，不计空气阻力，关于重物下落过程，下列说法正确的是（）A. 加速度一直变大B. 动能先变大后变小C. 弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小D. 重物的重力势能先变大后变小解析：选B.重物从释放至下落到最低点的过程中，合力先向下，向下运动的过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力后，弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大，在平衡位置时，加速度为零；速度方向先与加速度方向相同，然后与加速度方向相反，则重物的速度先增大后减小，当加速度为零时，速度最大，故A 错误；结合加速度的方向可知，重物的动能先增大后减小，故B正确；整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以弹簧与重物组成的系统的机械能一直不变，故C错误；重物下降的过程中重力一直做正功，所以重物的重力势能一直减小，故D错误.3. （2019 •湖南岳阳质检）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道•甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处以相同大小的速度自由滑向B处，下列说法正确的有（）A. 甲的切向加速度始终比乙的大B. 甲、乙在同一高度的速度相同C. 甲比乙先到达B处D. 甲、乙在同一时刻总能到达同一高度解析：选C.由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故速度大小相等，但速度方向不同，故B错误；甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置，故C正确，D错误.4. （2019 •浙江温州九校联考）如图是在玩“跳跳鼠”的儿童，该玩具弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面，下列说法正确的是（）A. 从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长，人一直向上加速运动B. 无论下压弹簧的压缩量多大，弹簧都能将跳杆带离地面C. 人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加D. 人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒解析：选C.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长，人先向上做加速运动，当人的重力与弹力相等时，速度最大，由于惯性人向上做减速运动，故A错误；当下压弹簧的压缩量较小时，弹簧的拉伸量也较小，小于跳杆的重力时，跳杆不能离开地面，故B错误；人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人的体能转化为系统的机械能，所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加，故C正确，D错误.5. （多选）（2019 •江西景德镇模拟）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放.当 b 球第一次经过最低点时，a 球对地面压力刚好为零.下列结论正确的是A. a 球的质量为2mb 球的机械能守恒，则有： mgL = j mv 2;当b 球摆过的角度为90。

第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。

(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。

(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。

3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。

(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。

(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。

二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。

(3)分类：2.(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。

3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。

(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。

(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。

(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。

(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。

(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。

(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。

(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。

高考物理《机械能守恒定律》真题练习含答案1．[2024·上海市新中中学月考]如图，将质量为m 的篮球从离地高度为h 的A 处，以初始速度v 抛出，篮球恰能进入高度为H 的篮圈．不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入圈位置B 的水平面为零势能面，重力加速度为g .则篮球经过位置B 时的机械能为( )A ．12 m v 2B ．12 m v 2＋mg (h －H )C ．12 m v 2＋mg (H －h )D ．12 m v 2＋mgh答案：B解析：不计空气阻力和篮球转动的情况下，篮球运动过程中机械能守恒，篮球经过B 点的机械能等于在A 点的机械能．以B 点所在的水平面为零势能面，篮球在A 点的重力势能E p ＝－mg (H －h )＝mg (h －H )，则机械能E ＝E k ＋E p ＝12m v 2＋mg (h －H )，B 正确．2.如图所示，一根轻质弹簧左端固定，现使滑块沿光滑水平桌面滑向弹簧，在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧的( )A ．弹力越来越大，弹性势能越来越大B ．弹力越来越小，弹性势能越来越小C ．弹力先变小后变大，弹性势能越来越小D ．弹力先变大后变小，弹性势能越来越大 答案：A解析：滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧形变量越来越大，根据F ＝kx 得弹力越来越大，滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中，弹簧弹力一直做负功，物块的动能逐渐转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能越来越大，A 正确．3.利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )A ．6mgB ．23 mgC ．5mgD ．533 mg答案：B解析：小球恰好过最高点时有mg ＝m v 21R，解得v 1＝32gL ，由机械能守恒定律得mg ×3 L ＝12 m v 22 －12 m v 21 ，由牛顿第二定律得3 F －mg ＝m v 22 32L ，联立以上各式解得F ＝23 mg ，B 正确．4.[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g ＝10 m/s 2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522 m/s ，则金属链条的长度为( )A ．0.6 mB ．1 mC ．2 mD ．2.6 m 答案：C解析：设链条的质量为2m ，以开始时链条的最高点所在水平面为零势能面，链条的机械能为E ＝E p ＋E k ＝－12 ×2mg ×L 4 sin θ－12 ×2mg ×L 4 ＋0＝－14 mgL (1＋sin θ)，链条全部滑出后，动能为E ′k ＝12 ×2m v 2，重力势能为E ′p ＝－2mg L2 ，由机械能守恒可得E ＝E ′k ＋E ′p ，即－14mgL (1＋sin θ)＝m v 2－mgL ，解得L ＝2 m ，C 正确．5．[2024·山东省济宁市期中考试]有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 用一根不可伸长的轻细绳相连，A 、B 质量相等，且可看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止．由静止释放B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B 沿着竖直杆下滑的速度为v ，则连接A 、B 的绳长为( )A ．4v 2gB ．3v 2gC ．2v 23gD ．4v 23g答案：D解析：如图所示，将A 、B 的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有v B cos 60°＝v A cos 30°，解得v A ＝33v ，由于A 、B 组成的系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，B 减小的重力势能全部转化为A 和B 的动能，有mgh ＝12 m v 2A ＋12 m v 2B ，解得h ＝2v 23g ，绳长L ＝2h ＝4v 23g，D 正确．6.(多选)如图所示，轻弹簧的一端固定在O 点，另一端与质量为m 的小球连接，小球套在光滑的斜杆上，初始时小球位于A 点，弹簧竖直且长度为原长L .现由静止释放小球，当小球运动至B 点时弹簧水平，且长度再次变为原长．关于小球从A 点运动到B 的过程，以下说法正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球运动到B 点时的速度最大 C.小球运动到B 点时的速度为0D ．小球运动到B 点时的速度为2gL答案：BD解析：在小球向下运动的过程中，弹簧的弹力做功，并不是只有重力做功，小球的机械能不守恒，A 错误；从A 到B 的过程中，弹簧弹力做功为零，小球的重力做正功最多，由动能定理得小球的速度最大，B 正确，C 错误；小球运动到B 点时，弹簧为原长，由系统的机械能守恒定律得mgL ＝12m v 2，解得v ＝2gL ，D 正确．7.(多选)在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝2.5cos (kx ＋23 π)(单位：m)，式中k ＝1 m －1，将一光滑小环套在该金属杆上，并从x ＝0处以v 0＝5m/s 的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝52 m/sB.当小环运动到x ＝π3 时的速度大小v 1＝5 m/sC ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝56 π处D ．该小环在x 轴方向最远能运动到x ＝76 π处答案：AC解析：当x ＝0时，y 0＝－1.25 m ；当 x ＝π3 时，y 1＝－2.5 m ．由机械能守恒定律得mg (y 0－y 1)＝12 m v 21 －12 m v 20 ，解得v 1＝52 m/s ，A 正确，B 错误；设小球速度为零时上升的高度为h ，由机械能守恒定律得mgh ＝12 m v 20 ，解得h ＝1.25 m ，即y ＝0，代入曲线方程可得x ＝56π，C 正确，D 错误．8.如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的四分之一圆弧轨道BC ，与竖直轨道AB 和水平轨道CD 相切，轨道均光滑．现有长也为R 的轻杆，两端固定质量为m 的小球a 、质量为2m 的小球b (均可视为质点)，用某装置控制住小球a ，使轻杆竖直且小球b 与B 点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑．设小球始终与轨道接触，重力加速度为g .则( )A ．下滑过程中a 球机械能增大B ．下滑过程中b 球机械能守恒C ．小球a 滑过C 点后，a 球速度大于26mgR3D ．从释放至a 球到滑过C 点的过程中，轻杆对b 球做正功为23 mgR答案：D解析：下滑过程中，若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，若分开单独分析，杆对a 球做负功，a 球的机械能减小，杆对b 球做正功，b 球的机械能增加，A 、B 错误；若以两球为整体，只有重力做功，则有系统的机械能守恒，则有mg ·2R ＋2mgR ＝12(m ＋2m )v 2，解得v ＝26gR 3 ，C 错误；对b 球分析，由动能定理可得W ＋2mgR ＝12 ·2m v 2，W ＝12 ·2m v 2－2mgR ＝23 mgR ，杆对b 球做正功为23mgR ，D 正确．9．[2024·浙江1月]类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”．如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，Ⅰ区宽度为d ，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小．Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为φⅠ和φⅢ，其电势差U ＝φⅠ－φⅢ.一束质量为m 、电荷量为e 的质子从O 点以入射角θ射向Ⅰ区，在P 点以出射角θ射出，实现“反射”；质子束从P 点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角．已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N ，初速度为v 0，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响．(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d 的最小值；(2)若U ＝m v 20 2e，求“折射率”n (入射角正弦与折射角正弦的比值)；(3)计算说明如何调控电场，实现质子束从P 点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区)；(4)在P 点下方距离3m v 0eB 处水平放置一长为4m v 0eB的探测板CQD (Q 在P 的正下方)，CQ 长为m v 0eB ，质子打在探测板上即被吸收中和．若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O 点射入Ⅰ区，且θ＝30°，求探测板受到竖直方向力F 的大小与U 之间的关系．答案：(1)2m v 0Be (2)2 (3)U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)见解析解析：(1)根据牛顿第二定律 Be v 0＝m v 20r不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，d 的最小值为 d min ＝2r ＝2m v 0Be(2)设水平方向为x 方向，竖直方向为y 方向，x 方向速度不变，y 方向速度变小，假设折射角为θ′，根据动能定理Ue ＝12 m v 21 －12 m v 20 解得 v 1＝2 v 0 根据速度关系 v 0sin θ＝v 1sin θ′ 解得n ＝sin θsin θ′ ＝v 1v 0＝2 (3)全反射的临界情况：到达Ⅲ区的时候y 方向速度为零，即 Ue ＝0－12 m (v 0cos θ)2可得U ＝－m v 20 cos 2θ2e即应满足U ≤－m v 20 cos 2θ2e(4)临界情况有两个：1、全部都能打到，2、全部都打不到的情况，根据几何关系可得 ∠CPQ ＝30°所以如果U ≥0的情况下，折射角小于入射角，两边射入的粒子都能打到板上，分情况讨论如下：①当U ≥0时 F ＝2Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝2Nm34v 20 ＋2eUm②全部都打不到板的情况，根据几何知识可知当从Ⅱ区射出时速度与竖直方向夹角为60°时，粒子刚好打到D 点，水平方向速度为v x ＝v 02所以v y ＝v x tan 60° ＝36 v 0又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 U ＝－m v 20 3e即当U <－m v 203e 时F ＝0③部分能打到的情况，根据上述分析可知条件为(－m v 203e ≤U <0)，此时仅有O 点右侧的一束粒子能打到板上，因此F ＝Nm v y 又eU ＝12 m v 2y－12 m (v 0cos θ)2 解得 F ＝Nm 34v 20 ＋2eUm。

易错点05 机械能守恒定律易错题【01】对机械能守恒定律分析有误一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。

2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh。

[注1](2)重力势能的特点：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。

3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大。

(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。

即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。

二、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。

2．弹力做功与弹性势能变化的关系[注2]：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大。

即W＝－ΔE p。

三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

[注3]2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

易错题【02】对机械能守恒定律的判断方法有误1．对机械能守恒条件的理解第1页共17页(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。

(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。

(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒。

注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程，小球机械能减少。

2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用做功及守恒条件判断。

(2)利用机械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒。

(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒。

1．机械能守恒的三种表达式对比2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路第2页共17页(1)选取研究对象——物体。

(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。

实验六 验证机械能守恒定律[实验目的]1．掌握验证机械能守恒定律的方法． 2．会用计算法或图象法处理实验数据． [实验原理]1．在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变．某物体某时刻瞬时速度为v ,下落高度为h ,则重力势能的减少量为mgh ,动能的增加量为12mv 2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律．2．计算打第n 个点时速度的方法:如图所示,由公式可得第n 个点的速度v n ＝h n ＋1－h n －12T.[实验器材]铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．[实验过程]1．安装置:按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路．2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落,更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带:在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带,在起点标上0,以后各点依次标上1、2、3、4…用刻度尺测出对应下落高度h 1、h 2、h 3、h 4…[验证方法]方法一:利用起始点和第n 点计算．代入mgh n 和12mv 2n ,如果在实验误差允许的条件下mgh n 和12mv 2n 相等,则验证了机械能守恒定律．方法二:任取两点计算．(1)任取两点A 、B 测出h AB ,算出mgh AB . (2)算出12mv 2B －12mv 2A 的值．(3)在实验误差允许的条件下,若mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A 成立,则验证了机械能守恒定律．方法三:采用图象法．从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h ,并计算各点速度的平方v 2,然后以12v 2为纵轴,以h 为横轴,根据实验数据绘出12v 2­h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g 的直线,则验证了机械能守恒定律．[误差分析] 误差 产生原因减小方法偶然 误差测量长度带来的误差(1)测量距离时就应从计数0点量起,且选取的计数点离0点远些 (2)多次测量取平均值系统 误差重物和纸带下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力(1)打点计时器安装稳固,并使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力 (2)选用质量大、体积小的物体作重物,以减小空气阻力的影响命题点1 教材原型实验如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律．(1)对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是_______(填选项前的字母)．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________(填选项前的字母)．A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度【解析】(1)利用此装置验证机械能守恒定律,根据实验原理可判断出A、B能减小下落过程中空气阻力和摩擦力,能有效减小实验误差,A、B正确；机械能守恒定律表达式中,重物的质量可以约去,精确测量质量不能减小误差,C错误；用手托住重物,撤手后最初一段时间,重物所做运动并不一定是自由落体运动,该操作增大误差,D错误．(2)利用测量值能完成验证机械能守恒定律的依据就是重力做功和动能的变化量之间的关系,所以我们必须要确定好初、末位置的速度以及初、末位置的高度差,从四组数据可以看出,B、C两组数据满足此要求,所以B、C正确．【答案】(1)AB (2)BC高分技法1安装打点计时器时要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力.2重物应选用质量大、体积小、密度大的材料.3应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落.4纸带长度应选用60 cm左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量.1．某同学从实验室天花板处自由释放一钢球,用频闪摄影手段验证机械能守恒定律．频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次,照片上记录了钢球在各个时刻的位置．(1)操作时比较合理的做法是A(填选项前的字母)．A．先打开频闪仪,再释放钢球B．先释放钢球,再打开频闪仪(2)频闪仪闪光频率为f,拍到整个下落过程中的频闪照片如图所示,结合实验场景估算f 的可能值为C(填选项前的字母)．A．0.1 Hz B．1 HzC．10 Hz D．100 Hz(3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8,重力加速度为g.已知实际直径与照片上钢球直径之比为k.用游标卡尺测出钢球实际直径D,如图所示,则D＝4.55 cm.(4)选用以上各物理量符号,验证从O到A过程中钢球机械能守恒成立的关系式为:2gs5＝14kf 2(s6－s4)2.解析:(1)为了记录完整的过程,应该先打开频闪仪,再释放钢球,A正确．(2)天花板到地板的高度约为3 m,球做自由落体运动,从图中可知经过8次闪光到达地面,故有12g ×(8T )2＝3 m,解得T ≈0.1 s,即f ＝1T≈10 Hz ,C 正确．(3)游标卡尺的读数为D ＝45 mm ＋5×0.1 mm＝45.5 mm ＝4.55 cm. (4)到A 点的速度为v A ＝s 6－s 42T ＝s 6－s 4f2,根据比例关系可知,到A 点的实际速度为v ＝k s 6－s 4f2,因为小球下落的实际高度为H ＝ks 5,代入mgH ＝12mv 2,可得2gs 5＝14kf 2(s 6－s 4)2.命题点2 实验拓展创新1．本实验可以从以下三个方面进行改进 (1)实验方案的改进利用单摆摆动或两个物体组成的系统进行实验． (2)速度测量方法的改进由光电门计算速度――→替代计算纸带上各点速度． (3)实验器材的改进利用自由落体运动的频闪照片验证机械能守恒定律． 2．创新实例图示内容ΔE p ＝ΔE kmgL (1－cos θ)＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2实验要求:m <M ΔE p ＝ΔE k(M －m )gh ＝12(m ＋M )⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2题型1 实验器材创新某实验小组利用图甲所示的装置测定重力加速度．小钢球从固定挡板A位置开始自由下落,测出小钢球通过光电门B 的时间为Δt ,A 、B 间的距离为h (h 远大于小钢球的直径d )．(1)先用游标卡尺测量钢球的直径d ,示数如图乙所示,钢球直径d ＝________cm. (2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝________；测定重力加速度的表达式为g ＝________.(用实验中测得的物理量符号表示)(3)为了减小实验的系统误差,可以____________________(写出减小实验系统误差的一种方法)．【解析】 (1)钢球直径d ＝0.8 cm ＋0.05 mm×11＝0.855 cm.(2)小钢球通过光电门B 时的速度v B ＝dΔt ；根据v 2B ＝2hg ,解得重力加速度的表达式g ＝v 2B2h＝d 22hΔt2.(3)为了减小实验的系统误差,可以增大A 、B 间距离或换直径更小的球． 【答案】 (1)0.855 (2)d Δtd 22hΔt2(3)增大A 、B 间距离(换直径更小的球也可)题型2 实验方案创新某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．绕过定滑轮的细线连接物块A 和B ,A 和B 的质量相同,B 上套有一铁环C ,A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连．开始时固定物块A ,当地的重力加速度为g ,打点计时器所接交流电的频率为50 Hz.(1)接通电源,再释放物块A ,物块B 在下落过程中穿过圆环D 时,铁环C 落到圆环D 上．图乙是该过程打出的一条纸带,已测出了纸带上离第一个点O 较远的一些点到O 点的距离．由纸带可知,铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小为v ＝________m/s(保留3位有效数字)．(2)要验证机械能守恒,还需要测量的物理量为________． A ．开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h B ．铁环C 的质量m C C ．物块A 和B 的质量m A 、m B D ．铁环C 运动到D 所用的时间t(3)实验只要验证表达式________(用已知和测量的物理量符号表示)在误差允许的范围内成立,则机械能守恒得到验证．【解析】 (1)铁环C 运动到圆环D 处时的速度大小即为铁环被挡住后,A 、B 匀速运动的速度,由纸带可得v ＝31.28－19.20×0.010.06m/s≈2.01 m/s.(2)(3)要验证机械能守恒,铁环C 从开始下落到运动到D 的过程中,则有(m B ＋m C )gh －m A gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,由于A 、B 质量相等,因此要验证的表达式为m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2,因此还需要测量的物理量为开始时,铁环C 和圆环D 间的高度差h 、物块A 、B 和铁环C 的质量m A 、m B 、m C ,故A 、B 、C 正确,D 错误．【答案】 (1)2.01 (2)A 、B 、C (3)m C gh ＝12(m A ＋m B ＋m C )v 2。