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完全非弹性碰撞一、真题精选（高考必备）1．（2012·天津·高考真题）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切．小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g．求（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mA:mB．2．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、23m/s的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为112μ=，重力加速度取210m/s=g，7sin25θ=，24cos25θ=，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道AB段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
3．（2020·天津·高考真题）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为1m的小球A，处于静止状态。
A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。
当A回到最低点时，质量为2m的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。
不计空气阻力，重力加速度为g，求（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；（2）碰撞前瞬间B的动能k E至少多大？4．（2008·重庆·高考真题）如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一个劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料—ER流体，它对滑块的阻力可调。
斜抛运动一、真题精选（高考必备）1．（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同2．（2021·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。
若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A 和D处于同一水平高度。
下列说法正确的是（）A．相邻位置运动员重心的速度变化相同B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间3．（2013·安徽·高考真题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）A．28.8m；1.12×10-2m3B．28.8m ；0.672m3C．38.4m ；1.29×10-2m3D．38.4m ；0.776m34．（2016·江苏·高考真题）有A、B两小球，B的质量为A的两倍；现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（）A ．①B ．②C ．③D ．④5．（2013·江苏·高考真题）（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大二、强基训练（高手成长基地）1．（2021·全国·高三）某同学在高度h 处以一定大小的速度0v 抛出一小球，当其速度方向不同时，落地点与抛出点的水平距离即射程大小也不同，若不计空气阻力，则最大射程为（ ）A B ．202v gh g+C ．20v h g+D 2．（2021·山东·沂水县第一中学高三阶段练习）如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC ，AC 连线与地面相平，凹槽ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心、半径为R 的一段圆弧，B 为圆弧最低点，而且AB 段光滑，BC 段粗糙。
安培力一、真题精选（高考必备）1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b 垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A．平行于纸面向上B．平行于纸面向下C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外2．（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（）A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小3．（2020·海南·高考真题）如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I时，导线所受安培力的方向为（）A．向上B．向下C．向左D．向右4．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。
调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（）→→→→A．线框中产生的感应电流方向为a b c d aB．线框中产生的感应电流逐渐增大C．线框ad边所受的安培力大小恒定D．线框整体受到的安培力方向水平向右、水平固5．（2021·重庆·高考真题）（多选）某同学设计了一种天平，其装置如图所示。
两相同的同轴圆线圈M N、通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方定，圆线圈P与M、N共轴且平行等距。
初始时，线圈M N向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。
设从上往下看顺时针方向为正向。
当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（）A．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B．若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D．若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流6．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。
绳、杆系统机械能守恒一、真题精选（高考必备）1．（2012·上海·高考真题）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B上升的最大高度是（）A．2R B．5R/3C．4R/3D．2R/32．（2013·山东·高考真题）（多选）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功3．（2015·全国·高考真题）（多选）如图，滑块a、b的质量均为m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。
不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则（）A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg4．（2008·全国·高考真题）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点．求：（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．5．（2017·天津·高考真题）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg。
卫星变轨问题一、真题精选（高考必备）1．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度2．（2021·天津·高考真题）2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火属上首次留下国人的印迹。
天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。
经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅰ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器（）A．在轨道Ⅰ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅰ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅰ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大3．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8⨯102 km、远火点距离火星表面5.9⨯105 km，则“天问一号” （）A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动4．（2019·江苏·高考真题）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动，如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则（ ）A ．121,v v v >B ．121,v v v >C ．121,v v v <D ．121,v v v <<5．（2019·全国·高考真题）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定A ．a 金>a 地>a 火B ．a 火>a 地>a 金C ．v 地>v 火>v 金D ．v 火>v 地>v 金 6．（2011·全国·高考真题）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
机械能与曲线运动一、真题精选（高考必备）1．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。
如图所示，滑梯顶端到末端的高度 4.0m H =，末端到水面的高度 1.0m h =。
取重力加速度210m /s g =，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。
则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）A ．4.0mB ．4.5mC ．5.0mD ．5.5m2．（2014·安徽·高考真题）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以出速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2．则（ ）A ．v 1=v 2，t 1＞t 2B ．v 1＜v 2，t 1＞t 2C ．v 1=v 2，t 1＜t 2D ．v 1＜v 2，t 1＜t 23．（2013·广东·高考真题）如图所示，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相等的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有 A ．甲的切向加速度始终比乙的大 B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D ．甲比乙先到达B 处4．（2012·广东·高考真题）如图所示，是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 点时，下列表述正确的有（ ） A ．N 大于滑块重力 B ．N 越大表明h 越大C．N越大表明h越小D．N大小与h无关5．（2012·浙江·高考真题）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是A．小球落到地面相对于A点的水平位移值为222RH R-B．小球落到地面相对于A点的水平位移值为2224RH R-C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度min 5 2H R=6．（2021·浙江·高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE 和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。
重力、弹力一、真题精选（高考必备）1．（2006•江苏）关于重心，下列说法中正确的（）A．重心就是物体内最重的一点B．物体发生形变时，其重心位置一定不变C．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下2．（2022•浙江1月）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（）A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶撞击力的大小D．水桶与水整体的重心高低3．（2016·江苏·高考真题）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A．40 m/N B．40 N/mC．200 m/N D．200 N/m4．（2014·广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（）A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向5．（2008·广东·高考真题）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L原和劲度系统k分别为A．L原＝0.02m k＝500N／mB．L原＝0.10m k＝500N／mC．L原＝0.02m k＝250N／mD．L原＝0.10m k＝250N／m6．（2010·湖南·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）A．B．C．D．7．（2017·全国·高考真题）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm．将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm8．（2004•全国）如图，在光滑的水平桌面上有两个质量相等的物块，中间用劲度系数为k的轻弹簧相连。
电场线与等势面一、真题精选（高考必备）1．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。
下列说法正确的是（）A．a点所在的线是等势线B．b点的电场强度比c点大C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零2．（2020·浙江·高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加3．（2017·浙江·高考真题）如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点，下列判断正确的是（）A．M、N、P三点中M点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在N点的电势能大于在M点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点4．（2007·山东·高考真题）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（）A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功5．（2019·浙江·高考真题）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（）A．a点的电势低于b点的电势B．a点的场强大于b点的场强，方向相同C．将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D．负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能6．（2020·海南·高考真题）空间存在如图所示的静电场，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点，则（ ） A ．a 点的场强比b 点的大 B ．d 点的电势比c 点的低C ．质子在d 点的电势能比在c 点的小D ．将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功7．（2014·重庆·高考真题）如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场力对两电子做的功分别为aW 线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场和b W ，a 、b 点的电场强度大小分别为a E 和b E ，则 A ．,a b a b W W E E => B ．,a b a b W W E E ≠> C ．,a b a b W W E E =< D ．,a b a b W W E E ≠<8．（2008·江苏·高考真题）如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB=BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ΦA 、ΦB 、 ΦC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有( )A ．ΦA >ΦB >ΦC B ．E C >E B >E AC ．U AB <U BCD ．U AB =U BC9．（2013·江苏·高考真题）将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功10．（2015·江苏·高考真题）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 时两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则（ ）A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．c 点的电场强度比d 点的大D ．c 点的电势比d 点的二、强基训练（高手成长基地）1．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学模拟预测）如图，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线是以正点电荷为中心的圆，M 点是两点电荷连线的中点，N 点在虚线上．若将一试探正点电荷沿逆时针方向从M 点经虚线移动到N 点，则（ ） A ．电荷所受电场力逐渐减小 B ．电荷所受电场力大小不变C ．电荷将克服电场力做功D ．电荷的电势能保持不变2．（2022·全国·三模）如图所示为真空中等量异种点电荷的电场，O 为两电荷连线的中点，A 、B 是连线的中垂线上关于O 点对称的两点、C 、D 为过O 点的某一直线上关于O 点对称的两点，在该电场中放一正的试探电荷。
带电粒子在电场中运动一、真题精选（高考必备）1．（2020·全国·高考真题）CT 扫描是计算机X 射线断层扫描技术的简称，CT 扫描机可用于对多种病情的探测。
图（a ）是某种CT 机主要部分的剖面图，其中X 射线产生部分的示意图如图（b ）所示。
图（b ）中M 、N 之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X 射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P 点。
则（ ）A ．M 处的电势高于N 处的电势B ．增大M 、N 之间的加速电压可使P 点左移C ．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D ．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P 点左移2．（2021·全国·高考真题）（多选）四个带电粒子的电荷量和质量分别()q m +，、(2)q m +，、(33)q m +，、()q m -，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x 轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一质量为m 、电荷量为q （0q >）的粒子以速度0v 从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。
已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时（ ）A ．所用时间为mv qEB ．速度大小为03vC ．与PD ．速度方向与竖直方向的夹角为30°4．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。
用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。
金属板间电势差为U 时，电荷量为q 、半径为r 的球状油滴在板间保持静止。
导体棒在导轨上运动一、真题精选（高考必备）1．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。
杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。
其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。
若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为（）A．k= 2、m= 2、n= 2B．2、===k m nC．3===、k m nk m n、D．62===2．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为2BCvθ2tanBCvxθB．金属棒到达0x时，电容器极板上的电荷量为0tanC．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定3．（2022·湖南·高考真题）（多选）如图，间距1m L =的U 形金属导轨，一端接有0.1Ω的定值电阻R ，固定在高0.8m h =的绝缘水平桌面上。
质量均为0.1kg 的匀质导体棒a 和b 静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），导体棒a 距离导轨最右端1.74m 。
能量守恒定律一、真题精选（高考必备）1．（2021·浙江·高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h 的速度匀速行驶，其1s 内能量分配情况如图所示则汽车（ ）A ．发动机的输出功率为70kWB ．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104JC ．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104JD ．每1s 消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J2．（2013·安徽·高考真题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为pGMmE r=-，其中 G 为引力常量，M 为地球质量。
该卫星原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为（ ） A ． 2111()GMm R R - B ．1211()GMm R R - C ．2111()2GMm R R - D ．1211()2GMm R R - 3．（2020·北京·高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。
其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力1f 和偏转力2f 。
这两个力与篮球速度v 的关系大致为：211f k v =，方向与篮球运动方向相反；22f k v =，方向与篮球运动方向垂直。
下列说法正确的是（）A ．1k 、2k 是与篮球转动角速度无关的常量B ．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同C ．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动D ．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动4．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以015m/s v =的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。
质点一、真题精选1．（2022•浙江）下列说法正确的是（）A．研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B．研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C．研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D．研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同2．（2021·浙江）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（）A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点3．（2021·浙江）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。
“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（）A．估算下降总时间时B．用推进器使其转弯时C．在海沟中穿越窄缝时D．科学家在其舱内进行实验时4．（2009·广东）做下列运动的物体，能当作质点处理的是A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车5．（2002•上海）研究物理问题时，常常需要忽略某些次要因素，建立理想化的物理模型．例如“质点”模型忽略了物体的体积、形状，只计其质量．请再写出两个你所学过的物理模型的名称：和模型．二、习题精练1．（2021·内蒙古·赤峰第四中学高一阶段练习）下列关于质点的说法中正确的是（）A．只有体积很小的物体才能看成质点B．只有质量很小的物体才能看成质点C．质点一定代表一个小球D．质点不一定代表一个很小的物体2．（2021·浙江·天略外国语学校模拟预测）2021年6月27日，党的百年华诞前夕，国家航天局发布了我国“天问一号”火星探测任务着陆和巡视探测系列实拍影像，图中所示是WIFI分离相机记录火星车“祝融号”在着陆平台附近后退移动和原地转弯过程中的一幅画面．下列情况中火星车一定可视为质点的是（）A．火星车转弯时B．在火星表面穿越狭窄山谷时C．确定火星车在火星表面相对位置时D．火星车驶离着陆平台过程中3．（2021·浙江·温州市瓯海区第一高级中学高三阶段练习）如图所示，由中国航天科技集团有限公司研制的天舟三号货运飞船入轨后顺利完成入轨状态设置，于北京时间2021年9月20日22时08分，采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱后向端口，整个过程历时约6.5小时。
机械能守恒及条件一、真题精选（高考必备）1．（2021·浙江·高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。
雪道上的同学们（）A．沿雪道做匀速直线运动B．下滑过程中机械能均守恒C．前后间的距离随时间不断增大D．所受重力沿雪道向下的分力相同2．（2011·全国·高考真题）（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（）A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关3．（2021·广东·高考真题）（多选）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有（）A．甲在空中的运动时间比乙的长B．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh4．（2013·全国·高考真题）（多选）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小5．（2015·全国·高考真题）（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s 2。
板块问题一、真题精选（高考必备）1．（2009·宁夏·高考真题）（多选）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．（2014·江苏·高考真题）（多选）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ。
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现对A 施加一水平拉力F ，则（ ）A ．当2F mg μ<时，A 、B 都相对地面静止 B ．当52F mg μ=时，A 的加速度为13g μ C ．当3F mg μ>时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12g μ3．（2018·海南·高考真题）（多选）如图（a ），一长木板静止于光滑水平桌面上，t =0时，小物块以速度v 0滑到长木板上，图（b ）为物块与木板运动的v -t 图像，图中t 1、v 0、v 1已知。
重力加速度大小为g 。
由此可求得（ ）A ．木板的长度B ．物块与木板的质量之比C ．物块与木板之间的动摩擦因数D ．从t =0开始到t 1时刻，木板获得的动能4．（2019·全国·高考真题）（多选）如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g =10m/s 2．由题给数据可以得出A ．木板的质量为1kgB ．2s~4s 内，力F 的大小为0.4NC ．0~2s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.25．（2021·全国·高考真题）（多选）水平地面上有一质量为1m 的长木板，木板的左端上有一质量为2m 的物块，如图（a ）所示。
功一、真题精选（高考必备）1．（2011·四川·高考真题）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ）A ．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小B ．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C ．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功D ．返回舱在喷气过程中处于失重状态2．（2008·江苏·高考真题）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是A ．B ．C ．D ．3．（2008·宁夏·高考真题）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<4．（2017·全国·高考真题）（多选）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（ ） A ．一直不做功 B ．一直做正功 C ．一定指向大圆环圆心 D ．可能背离大圆环圆心5．（2016·全国·高考真题）（多选）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。
动能定理一、真题精选（高考必备）1．（2020·江苏·高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。
斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。
该过程中，物块的动能k E 与水平位移x 关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2021·山东·高考真题）如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑度0v 出发，恰好能完轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。
木块以水平初速成一个完整的圆周运动。
在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（ ）A ．22mv L πB ．204mv LπC ．208mv LπD ．2016mv Lπ3．（2021·湖北·高考真题）如图（a ）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f 恒定，物块动能E k 与运动路程s 的关系如图（b ）所示。
重力加速度大小取10 m/s 2，物块质量m 和所受摩擦力大小f 分别为（ ）A ．m=0.7 kg ，f=0.5 NB ．m=0.7 kg ，f=1.0NC ．m=0.8kg ，f=0.5 ND ．m=0.8 kg ，f=1.0N4．（2009·宁夏·高考真题）（多选）质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A ．时刻的瞬时功率为B ．时刻的瞬时功率为C ．在到这段时间内，水平力的平均功率为D ．在到这段时间内，水平力的平均功率为5．（2021·全国·高考真题）（多选）一质量为m 的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。
该物体开始滑动时的动能为k E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为k5E 。
竖直上抛运动一、真题精选1．（2019•上海）电影通过倒放演员从高处跳下的场景能模仿出他们轻松跳上高处的镜头，则从观众的视角看来速度变化（）A．低处比高处快，加速度向下B．高处比低处快，加速度向上C．低处比高处快，加速度向上D．高处比低处快，加速度向下2．（2014•上海）在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）A．B．C．D．3．（2014•海南）将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（）A．t1＞t0t2＜t1B．t1＜t0t2＞t1C．t1＞t0t2＞t1D．t1＜t0t2＜t14．（2012•江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是（）A．B．C．D．5．（2011•山东）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）．则（）A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等6．（2007•全国）手掌（视为刚性）托着一小球，保持静止不动，现突然将小球上抛。
以g表示重力加速度，在小球刚离开手掌的瞬间，手掌的（）A．加速度向下，加速度的大小大于gB．加速度向下，加速度的大小小于gC．加速度向上，加速度的大小大于gD．加速度向上，加速度的大小小于g7．（2004•广东）一杂技演员，用一只手抛球。
他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g ＝10m/s2）（）A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m8．（2002•广东、广西）将甲、乙两物体自地面同时上抛，甲的质量为m，初速为v，乙的质量为2m，初速为．若不计空气阻力，则（）A．甲比乙先到最高点B．甲和乙在最高点的重力势能相等C．落回地面时，甲的动量的大小比乙的大D．落回地面时，甲的动能比乙的大9．（2001•全国）某人由桌面处竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a表示小球加速度的大小，则在小球往返过程中（）A．抛出时的a最大，升到最高点时的a最小B．抛出时的a最大，刚要落回到桌面时的a最小C．抛出时的a最小，升到最高点时的a最大D．抛出时的a最小，刚要落回到桌面时的a最大10．（2000•全国）若取向上为速度v的正方向，以抛出时刻为计时零点，即t＝0，则竖直上抛运动的v﹣t图线为（）A．B．C．D．11．（2008•上海）（多选）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上12．（2013·全国·高考真题）（多选）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（）A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等13．（2005•全国卷Ⅰ）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
冲量一、真题精选（高考必备）1．（2020·全国·高考真题）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积2．（2017·天津·高考真题）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。
摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
下列叙述正确的是（）A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变3．（2010·北京·高考真题）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块．开始时滑块静止．若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2．当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E．在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2．则A．I1= I2B．4I1= I2C．W1= 0.25k E W2 =0.75k E D．W1= 0.20k E W2 =0.80k E4．（2011·天津·高考真题）（多选）位于坐标原点处的波源A沿y轴做简谐运动，A刚好完成一次全振动时，在介质中形成简谐横波的波形如图所示，B是沿波传播方向上介质的一个质点，则() A．波源A开始振动时的运动方向沿y轴负方向B．此后的14周期内回复力对波源A一直做负功C．经半个周期时间质点B将向右迁移半个波长D．在一个周期时间内A所受回复力的冲量为零5．（2021·全国·高考真题）（多选）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于0s时，速度的大小为0v，此时撤去F，物体继续滑行02s的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（）A ．在此过程中F 所做的功为2012mvB ．在此过中F 的冲量大小等于032mvC ．物体与桌面间的动摩擦因数等于2004v s gD ．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍6．（2013·安徽·高考真题）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示。
机械能一、真题精选（高考必备）1．（2020·全国·高考真题）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅰ所示，重力加速度取10 m/s2。
则（）A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J2．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．由图中数据可得A．物体的质量为2 kgB．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 JD．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J3．（2017·浙江·高考真题）如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（）A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能4．（2019·全国·高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2．该物体的质量为A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg5．（2017·天津·高考真题）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。
摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。
下列叙述正确的是（）A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变二、强基训练（高手成长基地）1．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期中）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则下列说法错误的是（）A．在x1处物体所受拉力最大B．0～x1过程中合外力增大C．在x1～x2过程中，物体的加速度一直减小D．在x1～x2过程中，物体的动能先增大后减小2．（2022·全国·高三专题练习）我国建成了多个智能化无人码头，是工业及信息化技术用于提升生产效率的重要应用。
基于AI控制的智能龙门吊能兼顾速度、能耗和安全性，如图所示，假设电机能控制吊绳的拉力按F=F0+kv（F0与k为未知常量）变化，将一体积较大的重物从静止开始竖直吊起，重物受到的空气阻力与速度成正比，则关于重物的加速度a、速度v、电机功率P以及重物的机械能E随时间变化的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．3．（2022·广东·高三专题练习）在距地面高H 处由静止释放一小球，小球向下运动过程中受到的阻力不能忽略，以地面为重力势能的零势能面，物体的机械E 能随小球到地面的高度h 的变化关系图像如图所示，图中纵坐标b 、c 为已知数据，重力加速度为g 。
根据图像判断下列说法正确的是（ ） A ．小球的质量等于cgHB ．当2Hh时，小球的动能等于重力势能b C ．小球运动的加速度等于b g cD ．运动过程中小球受到的阻力大小恒为c H4．（2021·重庆八中高三阶段练习）如图所示，一半径为R 的光滑半圆形细轨道，其圆心为O ，竖直固定在地面上。
轨道正上方离地高为h 处固定一水平光滑长直细杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P 点处固定一定滑轮，P 点位于O 点正上方。
A 、B 是质量均为m 的小环，A 套在杆上，B 套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。
两环均可看做质点，且不计滑轮大小与摩擦。
现对A 环施加一水平向右的力F ，使B 环从地面由静止开始沿轨道运动。
则（ ）A ．若缓慢拉动A 环，B 环缓慢上升至D 点的过程中，B 环所受轨道的支持力不变 B ．若F 为恒力，B 环最终将静止在D 点C ．若F 为恒力，B 环被拉到与A 环速度大小相等时，sin R OPB h∠= D ．若拉力恒为F ，B 环被拉到D 点时B 环机械能的增量为()22E Fh R h R ∆=+-+5．（2021·山东·高三专题练习）如图所示，劲度系数为k 的弹簧下悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态。
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力。
下列说法正确的是（ ）A ．重物从静止下落到最低点的过程中，重物重力势能的减少量为222m g kB ．重物从静止下落到速度最大的过程中，重物机械能的减少量为22212m g mv k -C ．弹簧弹性势能最大时重物的加速度大小为gD ．手对重物做的功大于22m g k6．（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速度运行。
现将质量为1kg 的小物体以一定的初速度平行射到传送带上，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示。
取沿传送带向上为正方向，g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则（ ）A ．物体与传送带间的动摩擦因数为 0.875B ．0~8s 内物体位移的大小为18mC ．0~8s 内的物体机械能的增量为90JD ．0~8s 内的物体与传送带由于摩擦力产生的热量为126J 7．（2019·浙江·高三阶段练习）摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶。
如图所示，若特技演员质量m =50kg ，导演在某房顶离地H =12m 处架设了轮轴(轮与轴有相同的角速度)，轮和轴的直径之比为3：2(人和车均视为质点，且轮轴直径远小于H)，若轨道车从图中A匀速前进到B，速度v=10m/s，绳BO与水平方向的夹角为53°，则由于绕在轮上细钢丝的拉动，使演员由地面从静止开始向上运动。
在车从A运动到B的过程中(g取10m/s2，sin53°=0.8)A．演员上升的高度为3mB．演员最大速度为9m/sC．以地面为重力势能的零点，演员最大机械能为2400JD．钢丝在这一过程中对演员做功为4275J8．（2021·湖南·高三阶段练习）如图，长度为L的直杆AB的一端固定在水平细杆MN下方，AB与MN位于同一竖直面内，且与MN间夹角为θ。
一质量为m的带孔小球C套在AB上，与AB间滑动摩擦系数0.2μ=。
小球始终受到沿MN方向、大小恒为3mg的风力作用。
自A端静止释放小球。
（以MN所在水平面为重力零势能面，153tan79.843+︒≈，153tan77.263-︒≈）度1a及离开直杆时的机械能（1）在60θ=︒的情况下，求小球沿杆AB运动的加速1E；（2）为使小球离开直杆时的机械能最大，求杆AB与MN间的夹角2θ及相应小球离开直杆时的机械能maxE；（3）分析说明当杆AB与MN间的夹角3θ为多少时，C离开AB时的速率最大。
9．（2021·全国·高三专题练习）在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。
弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
(1)质量相等的两个小球用劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。
现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运动过程中弹簧的弹性势能大小E p与弹簧的长度l的关系如图甲所示。
①请说明曲线斜率的含义；②已知弹簧最小长度为l1，求弹簧的最大长度l2为多大？(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。
已知某物体中两个分子之间的势能E p与两者之间距离r的关系曲线如图乙所示。
①由图中可知，两分子间距离为r0时，分子势能最小，请说出r=r0时两分子间相互作用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当两者相距为r1时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为E p1，系统的动能与分子势能之和为E。
请在如图乙所示的E p—r曲线图像中的r轴上标出r1坐标的大致位置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。
10．（2020·全国·高三专题练习）如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（332R h R≤≤）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，重力加速度为g）．（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平距离d的范围．三、参考答案及解析（一）真题部分1．AB【解析】A ．下滑5m 的过程中，重力势能减少30J ，动能增加10J ，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A 正确；B ．斜面高3m 、长5m ，则斜面倾角为θ＝37°。
令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh ＝30J 可得质量m ＝1kg下滑5m 过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μmg ·cos θ·s ＝20J求得μ＝0.5，B 正确；C ．由牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma 求得a ＝2m/s 2，C 错误；D ．物块下滑2.0m 时，重力势能减少12J ，动能增加4J ，所以机械能损失了8J ，D 选项错误。
故选AB 。
2．AD【解析】A ．Ep -h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20N ，解得m =2kg ，故A 正确 B ．h =0时，Ep =0，Ek =E 机-Ep =100J -0=100J ，故212mv =100J ，解得：v =10m/s ，故B 错误；C ．h =2m 时，Ep =40J ，Ek = E 机-Ep =90J -40J=50J ，故C 错误D ．h =0时，Ek =E 机-Ep =100J -0=100J ，h =4m 时，Ek ’=E 机-Ep =80J -80J=0J ，故Ek - Ek ’=100J ，故D 正确 3．C【解析】无人机在匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；同时高度增加，其重力势能增加；因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能增加。
