2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第五单元 机械能 作业21 功和功率Word版含答案

2021届专题卷物理专题五答案与解析1．【命题立意】本题以运动、力、做功等情景来考查机械能守恒及其变化。

【思路点拨】（1）机械能是否守恒应从守恒的条件去分析判断。

（2）否定判断可用举例法。

【答案】BC 【解析】物体在竖直方向向上做匀速运动时，其机械能是增加的，选项A 错误、选项C 正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项B 正确；摩擦力可以做正功、可以做负功、也可以不做功，选项D 错误。

2．【命题立意】本题考查功的基本概念与功率。

【思路点拨】功的正负取决于力与位移（速度）的夹角，功率P=Fv 求解。

【答案】BD 【解析】传送带在人的摩擦力的作用下向右运动，摩擦力与速度方向相同，所以人以传送带做正功，选项A 错误、B 正确；由于人处于静止状态，在传送带给人的摩擦力的方向无位移，故传送带对人不做功，C 选项错误；人处于静止状态故有：f=m 2g ，由牛顿第三运动定律可得：f'=f=m 2g ，故人对传送带做功的功率为：P=f'v=m 2gv ，D 选项正确。

3．【命题立意】本题以匀加速运动的情景，考查力所做的功。

【思路点拨】（1）应用牛顿第二定律求得力F ；（2）根据功的定义式求力F 所做的功。

【答案】B 【解析】以物体为研究对象，竖直方向有N sin F mg θF =+，水平方向有ma μF θF =-N cos ，联立解得()θμθμg a m F sin cos -+=，在此过程中F 做功()θμx μg a m θFx W tan 1cos -+==，故正确选项为B 。

4．【命题立意】本题以图象为切入点考查功与功率。

【思路点拨】（1）由v －t 图象寻找位移与速度；（2）结合功与功率的表达式求解。

【答案】B 【解析】第1s 内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生故做功为0，A 选项错误；由图象可知第3s 内物体做匀速运动，F=2N ，故F=f =2N ，由v －t 图象知第2s 内物体的位移x =21×1×2m=1m ，第2s 内物体克服摩擦力做的功W f =fx =2.0J ，故B 选项正确；第1.5s 时物体的速度为1m/s ，故推力的功率为3W ，C 选项错误；第2s 内推力F=3N ，推力F 做功W F =Fx =3.0J ，故第2s 内推力F 做功的平均功率P =W F /t =3W ，故D 选项错误。

2021年高考物理一轮复习 5.1功和功率练习一、选择题1．关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是 ( )A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv可某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv可知汽车的牵引力越大，速度越小D．由P＝Fv可知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，设所受的阻力不变，则列车的运动状态是( )A．速度逐渐增大 B．速度逐渐减小C．加速度逐渐增大 D．加速度逐渐减小3．如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是 ( )A．人对车厢的作用力做正功 B．车厢对人做负功C．车厢对人做正功 D．车厢对人不做功4．如图所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为 ( )实用文档A．2μmgL B.12μmgL C．μ(M＋m)gL D．μmgL5．如图所示,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,在此过程中,F1、F2、F3做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则P1、P2、P3的关系为 ( )a b cA．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3 6．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则汽车( )．A．0～t1做匀加速运动，牵引力恒定B．0～t1做变加速运动，牵引力增大C．t1后加速度逐渐减小，速度达到v后做匀速运动D．t1后牵引力恒定，与阻力大小相等7.如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示．取g＝10 m/s2，则 ( )实用文档实用文档A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功为W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P －＝1.5 W二、计算题8．以12m/s 的初速度竖直上抛一个质量为0.1kg 的小球，经1s 小球到达最高点，在小球从抛出到落回原处过程中（设空气阻力大小恒定，g =10m/s 2）。

权掇市安稳阳光实验学校课时作业(二十一) 功功率[基础训练]1．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人不做功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功答案：C 解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于90°，则W＝Fl cos α可知该力对人做正功，C正确．2．(2017·广东广州执信中学期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L答案：A 解析：根据功的公式可知，人对车做的功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N ＝ma2＋mg2，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F ＋ma)L，故D错误．3．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A．重力的平均功率P A＞P BB．重力的平均功率P A＝P BC．重力的瞬时功率P A＝P BD．重力的瞬时功率P A＜P B答案：D 解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即W A＝W B，自由落体时间满足h＝12gt2B，斜面下滑时间满足hsin θ＝12gt2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A＞t B，由P＝Wt知P A＜P B，A、B均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A＝mgv sin θ，P B ＝mgv ，显然P A ＜P B ，故C 错，D 对．4．(2017·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )A ．球第1次过网时的速度小于第2次的B ．球第1次的速度变化量小于第2次的C ．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D ．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案：C 解析：球下落的高度相同，由h ＝12gt 2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x ＝vt 可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv ＝gt 可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P ＝mgv y ，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相等，时间也相等，重力两次的平均功率也相等．故选C.5．质量m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v ­t 图象如图所示．取g ＝10 m/s 2，则( )A ．拉力F 的大小为100 NB ．物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC ．4 s 内拉力所做的功为480 JD ．4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J答案：B 解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s 内，－F －f ＝ma 1且a 1＝－5 m/s 2；2～4 s 内，－F ＋f ＝ma 2且a 2＝－1 m/s 2，联立以上两式解得F ＝60 N ，f ＝40 N ，A 错误．由P ＝Fv 得4 s 时拉力的瞬时功率为120 W ，B 正确．由W ＝Pt 得4 s 内拉力所做的功为－480 J ，C 错误．摩擦力做功W ＝fs ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由图象可知总路程为12 m,4 s 内物体克服摩擦力做的功为480 J ，D错误．6．(2017·湖南师大附中月考)(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t ，达到速度v ，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则( )A ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是mv 2ftC ．匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f ＋m vtD ．汽车的额定功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋f v答案：CD 解析：达到额定功率后汽车继续加速，直到最后匀速运动，故A 错误；t 时间内，汽车的加速度a ＝vt，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，所以汽车的牵引力F ＝f ＋m vt ，故C 正确；t 时刻汽车达到额定功率P ＝Fv ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋f v ，故D 正确；最后的速度v m ＝P f ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫mv ft ＋1v ，故B 错误．7．水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其v ­t 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a ＝Δv Δt ＝0.4 m/s 2物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg 设牵引力大小为F ，则有：F －F f ＝ma得F ＝0.28 N.(2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则P ＝Fv ＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f ＝μmg ，P ＝F f v m解得v m ＝1.12 m/s. [能力提升]8．(2017·黑龙江双鸭山一中测试)如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R ，圆弧底端切线水平，乙从高为R 的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是( )A ．两小球到达底端时速度相同B ．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C ．两小球到达底端时动能相同D ．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率答案：C 解析：根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v ＝2gR ，但方向不同，所以选项A 错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C 正确，B 错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D 错误．9．(2017·重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6 s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．2 kgB ．2.5 kgC ．3 kgD ．3.5 kg答案：B 解析：匀速运动时拉力等于摩擦力，为F 2＝F f ＝Pv＝2.5 N ，匀加速运动时拉力为恒力，v 随时间均匀增大，所以P 随t 均匀增大．F 1＝P ′v ′＝7.5 N ．F 1－F f ＝ma ，可得m ＝2.5 kg.故B 正确，A 、C 、D 错误．10．(2017·重庆育才中学月考)(多选)质量为m 的物体在水平恒定外力F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v ­t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．物体所受摩擦力大小为mv 02t 0B ．水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C ．物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D ．0～3t 0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv 204t 0答案：AD 解析：由v ­t 图象知物体在加速阶段的加速度大小为a 1＝v 0t 0，在减速阶段的加速度大小为a 2＝v 02t 0，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为f ＝ma 2＝mv 02t 0，A 正确；而F －f ＝ma 1，即水平拉力大小为F ＝3mv 02t 0，是物体所受摩擦力大小的3倍，B 错误；由v ­t 图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为v 02，C 错误；0～3t 0时间内物体的位移为x ＝3v 0t 02，所以克服摩擦力做功的平均功率为P ＝fx 3t 0＝mv 204t 0，D 正确．11．(2017·河南模拟)(多选)质量为2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W 随物块的位移x 变化的关系如图所示．重力加速度取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中，物块的加速度大小是1 m/s 2B ．在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是4 WC ．在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动D ．在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率是4 W答案：ABD 解析：W ­x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝0至x ＝2 m 的过程中，水平拉力为F 1＝4 N ，由牛顿第二定律有F 1－μmg ＝ma ，解得a ＝1 m/s 2，故A 正确．根据图象可知，x ＝4 m 对应拉力做的功W ＝12 J ，0～4 m 的过程中，根据动能定理有W －μmgx ＝12mv 2，解得v ＝2 m/s ，则在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是P ＝μmgv ＝0.1×2×10×2 W＝4 W ，故B 正确．W ­x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，水平拉力F 2＝2 N ，而f ＝μmg ＝2 N ，F 2＝f ，物块做匀速直线运动，故C 错误．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中物块的运动时间t 1＝va＝2 s ，在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中物块的运动时间t 2＝42 s ＝2 s ，在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率P ＝Wt 1＋t 2＝164W ＝4 W ，故D 正确．12．(2017·四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．设飞机质量m ＝5×104kg ，起飞速度是80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P ＝8 000 kW ，飞机在起飞前瞬间加速度a 1＝0.4 m/s 2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小．(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F ＝8×104N ，受到的平均阻力为f ＝2×104N ．如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s 2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？答案：(1)8×104N (2)3 467 m解析：(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F 1，受到的阻力大小为f 1，起飞速度v m ＝80 m/s ，则P ＝F 1v mF 1－f 1＝ma 1代入数据解得f 1＝8×104N.(2)设飞机起飞过程加速度为a 2，达到起飞速度应滑行距离为x 1，因故减速滑行距离为x 2，跑道的长度至少为x ，则F －f ＝ma 2 v 2m ＝2a 2x 1 v 2m ＝2a 3x 2 a 3＝4 m/s 2 x ＝x 1＋x 2代入数据解得x ＝3 467 m.。

第14讲功功率1．关于力对物体做功，下列说法正确的是()A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体可以做正功C．一对作用力和反作用力在相同时间内做功的绝对值一定相等D．作用力做正功，反作用力可以做负功也可以做正功2．如图所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l.当地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，则()A．W1＝W2，P1＝P2B．W1<W2，P1<P2C．W1＝W2，P1＞P2D．W1<W2，P1＝P23．如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则()A．两个小球落地时的速度相同B．两个小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两个小球做功的平均功率相同4．一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中()A．汽车的速度与时间成正比B．汽车的位移与时间成正比C．汽车做变加速直线运动D．汽车发动机的功率保持恒定5．(多选)如图所示，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是()A．合外力对汽车做的功为零B．阻力做的功与牵引力做的功相等C．重力的瞬时功率随时间变化D．汽车对坡顶A的压力等于其重力6．2012·茂名二模(多选)在同一高度处以同样大小的初速度分别沿水平和竖直向上抛出质量相同的物体，不考虑空气阻力，则()A．两物体落地时速度相同B．从开始抛出至落地，重力对它们做的功相同C．两物体从抛出到落地过程中重力的平均功率相同D．物体落地前，相同时间内速度变化相同7．(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示．下列判断正确的是()A．0～2 s内外力的平均功率是4 WB．第2 s内外力所做的功是4 JC．第2 s末外力的瞬时功率最大D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是9∶78．汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示，则()A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等9．从地面上以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出一质量为m＝0.2 kg的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1＝2 m/s，且落地前小球已经做匀速运动．求：(g＝10 m/s2)(1)小球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；(2)小球抛出瞬间的加速度大小．10．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功，求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率．参考答案与解析1．BD 解析：两个物体之间的摩擦力是一对作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反，但它们分别作用在两个物体上，两个物体的位移没有必然联系．如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向相同，则摩擦力对该物体做正功；物体的位移方向与摩擦力方向相反，则摩擦力对该物体做负功；如果受摩擦力作用的物体的位移方向与摩擦力方向垂直(如静摩擦力提供向心力)或物体位移为零，则摩擦力对该物体不做功．因此滑动摩擦力、静摩擦力都可能对物体做正功或负功，也可能不做功，选项A 错误，选项B 正确．同理，一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两个物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功的绝对值不一定大小相等，选项C 错误；作用力和反作用力方向相反，其对应的受力对象的位移方向可能相同，也可能相反，选项D 正确.2．C 解析：力F 做功的大小与有无摩擦力无关，W 1＝W 2，但有摩擦力时，物体m 由A 到B 的时间长，故有P 1>P 2.3．C 解析：两个小球落地时的速度方向不相同，选项A 错误；小球B 落地时的速度大于小球A 落地时在竖直方向的速度，故两个小球落地时，小球B 的重力的瞬时功率大于小球A 的重力的瞬时功率，选项B 错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两个小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两个小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．4．A 解析：当合外力不变时，汽车做匀加速直线运动，满足v t ＝at ，s ＝12at 2，即速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，又汽车发动机的功率P ＝Fv ，知功率不断变大，故选A.5．AC 解析：汽车在拱形桥顶点A 匀速率运动到桥的B 点的过程中，有三个力对汽车做功，分别是重力做功、牵引力做功和阻力做功，满足W G ＋W F ＋W f ＝ΔE k ＝0，A 对，B 错；由于瞬时速度的方向不断改变，则重力的瞬时功率随时间不断变化，C 对；在坡顶A 合外力提供向心力，即mg －N ＝m v 2r ，汽车的速率不为零，则汽车对坡顶A 的压力大于重力，D 错．6．BD 解析：两物体落地时速度方向不同，A 错；重力做功与路径无关，只看初末两点的高度差，所以重力对它们做的功相同，B 对；重力的平均功率P ＝W t ＝mght ，两次运动时间不同，所以重力的平均功率不同，C 错；相同时间内速度的变化是指加速度，抛体运动的加速度都是重力加速度g ，D 对．7．AD 解析：第1 s 内、第2 s 内质点的加速度分别为a 1＝F 1m ＝3 m/s 2、a 2＝F 2m ＝1 m/s 2，第1 s 末、第2 s 末质点的速度分别为v 1＝a 1t 1＝3 m/s 、v 2＝v 1＋a 2t 2＝4 m/s ，第1 s 内、第2 s 内的位移分别为s 1＝12a 1t 21＝1.5 m ，s 2＝v 1t 2＋12a 2t 22＝3.5 m ，所以第1 s 内、2 s 内外力所做的功分别为W 1＝F 1s 1＝4.5 J 、W 2＝F 2s 2＝3.5 J ，前2 s 内外力的平均功率P ＝W 1＋W 2t ＝4 W ，第1 s 末、第2 s 末外力的功率分别为P 1＝F 1v 1＝9W 、P 2＝F 2v 2＝4 W ；第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量之比等于第1 s 、2 s 内外力所做的功之比9∶7.选项A 、D 正确．8．B 解析：开始时，汽车的功率与时间成正比，即P ＝Fv ＝Fat ，故汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t 1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，选项B 正确．9．(1)9.6 J (2)60 m/s 2解析：(1)小球由抛出至落地，由动能定理得－W f ＝12mv 21－12mv 2解得W f ＝12mv 20－12mv 21＝9.6 J.(2)空气阻力f ＝kv ，落地前匀速运动，有 mg ＝kv 1刚抛出时加速度大小为a 0，根据牛顿第二定律有 mg ＋kv 0＝ma 0联立解得a 0＝(1＋v 0v 1)g ＝60 m/s 2.10．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W解析：(1)当起重机的功率达到允许最大值，且重物达到最大速度v m 时，拉力和重力相等，即F 1＝mg 起重机允许输出的最大功率P m ＝F 1v m ＝ mgv m ＝5×103×10×1.02 W ＝5.1×104 W. (2)根据牛顿第二定律，有 F 2－mg ＝ma解得F 2＝mg ＋ma ＝5.1×104 N 又P m ＝F 2v v ＝at 联立解得t ＝5 st ′＝2 s 时，重物速度v ′＝at ′＝0.4 m/s 起重机的输出功率P ′＝F 2v ′＝2.04×104 W.。

功和功率1.(多选)(2019·铜川模拟)如图所示，光滑水平地面上固定一带有光滑定滑轮的竖直杆，用轻绳一端系着小滑块,另一端绕过定滑轮，现用恒力F1水平向左拉滑块的同时,用恒力F2拉右侧绳端,使滑块从A 点由静止开始向右运动，经过B点后到达C点，若AB=BC,则滑块（)A。

从A点至B点F2做的功等于从B点至C点F2做的功B.从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功C。

从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功D.从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服F1做的功【解析】选C、D。

由题意知,滑块从A点至B点时右侧绳端的位移大于滑块从B点至C点时右侧绳端的位移,F2是恒力，则滑块从A 点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功，A、B错误;滑块从A点至C点过程中，可能先加速后减速，滑块在C点速率大于或等于零，根据动能定理得知,滑块从A点运动到C点过程中动能的变化量大于或等于零，总功大于或等于零,则从A点至C点F2做的功大于或等于滑块克服F1做的功，C、D正确。

2。

（多选）如图所示，摆球质量为m,悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手。

设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变,则下列说法正确的是（）A。

重力做功为mgLB.悬线的拉力做功为0C。

空气阻力F阻做功为-mgLD.空气阻力F阻做功为-F阻πL【解析】选A、B、D.由重力做功特点得重力做功为:W G=mgL，A 正确;悬线的拉力始终与v垂直，不做功,B正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F阻=-F阻πL,D正确。

3.如图所示,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为M，上表面粗糙,下表面光滑。

滑块质量为m,放在斜面上能保持静止。

现用一个从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。

在该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是( )A.斜面对滑块的支持力一直不做功B。

滑块受到的摩擦力一直做负功C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcos θD。

题组层级快练(二十三)一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B ．如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D ．做匀加速运动的物体，其机械能不守恒 答案 C解析 物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒．所以选项A 、B 错误．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒．选项C 正确．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，D 项错误．2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ) A ．斜劈对小球的弹力不做功 B ．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C ．斜劈的机械能守恒D ．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量 答案 B解析 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，B 项正确，C 、D 项错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故弹力做负功，A 项错误．3．(2016·郑州第二次质检)如图所示，可视为质点的小球以初速度v 0从光滑斜面底端向上滑，恰能到达高度为h 的斜面顶端．下图中有四种运动：A 图中小球滑入轨道半径等于12h的光滑管道；B 图中小球系在半径大于12h 而小于h 的轻绳下端；C 图中小球滑入半径大于h的光滑轨道；D 图中小球固定在长为12h 的轻杆下端．在这四种情况中，小球在最低点的水平初速度都为v 0，不计空气阻力，小球不能到达高度h 的是( )答案 B解析 小球经过管道最高点时，最小速度为零，由机械能守恒定律可知，小球可以到达最高点，A 项不合题意；小球在绳的约束下，到达最高点时，速度不为零，由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h ，B 项符合题意；小球在曲面上运动时，到达最高点的速度可以为零，由机械能守恒定律可知小球能到达高度h ，C 项不合题意；小球在杆的约束下，到达最高点的最小速度可为零，由机械能守恒定律可知，小球可以到达最大高度h ，D 项不合题意．4.如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点B 为h 高度的A 处由静止开始运动，滑块质量为m ，不计一切摩擦．则( )A ．若滑块能通过圆轨道最高点D ，h 的最小值为2.5RB ．若h ＝2R ，当滑块到达与圆心等高的C 点时，对轨道的压力为3mg C ．若h ＝2R ，滑块会从C 、D 之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动 D ．若要使滑块能返回到A 点，则h≤R 答案 ACD解析 要使滑块能通过最高点D ，则应满足mg ＝m v2R ，可得v ＝gR ，即若在最高点D 时滑块的速度小于gR ，滑块无法达到最高点；若滑块速度大于等于gR ，则可以通过最高点做平抛运动．由机械能守恒定律可知，mg(h －2R)＝12mv 2，解得h ＝2.5R ，A 项正确；若h ＝2R ，由A 至C 过程由机械能守恒可得mg(2R －R)＝12mv C 2，在C 点，由牛顿第二定律有F N ＝mv C2R ，解得F N ＝2mg ，由牛顿第三定律可知B 项错误；h ＝2R 时小滑块不能通过D 点，将在C 、D 中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故C 项正确；由机械能守恒可知D 项正确． 5．以水平初速度v 0将一个小石子从离水平地面高H 处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图像中，A 为石子离地的高度与时间的关系，B 为石子的速度大小与时间的关系，C 为石子的重力势能与时间的关系，D 为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是( )答案 C解析 A 项，由自由落体的知识h ＝H －12gt 2，故A 项错误；B 项，根据矢量的合成，v ＝v 02＋（gt ）2，所以不是一次函数，B 项错误；C 项，E p ＝mgh ，h ＝H －12gt 2，所以E p ＝mgH－12mg 2t 2，故C 项正确；D 项，根据能量守恒知E k ＝mgH ＋12mv 02－mgh ＝mg(H －h)＋12mv 02，与高度是一次函数，故D 项错误；故选C 项．6.如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中( ) A ．滑块滑到b 点时动能最大 B ．滑块动能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 答案 CD解析 滑块能回到原出发点，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D 项正确；以c 点为参考点，则在a 点滑块的机械能为6 J ，在c 点时滑块的速度为0，重力势能也为0，从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6 J ，所以C 项正确；由a 到c 的过程中，因重力势能不能全部转变为动能，动能的最大值在平衡位置，小于 6 J ，A 、B 项错误．7.如图是一种升降电梯的示意图，A 为载人厢，B 为平衡重物，它们的质量均为M ，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m ，匀速上升的速度为v ，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h 高度后停止，在不计空气阻力和摩擦阻力的情况下，h 为( ) A.v22gB.（M ＋m ）v22mgC.（M ＋m ）v 2mgD.（2M ＋m ）v 22mg答案 D解析 依靠惯性向上运动的过程中，人和电梯的动能、平衡重物的动能、平衡重物的重力势能都在减少，而人和电梯的重力势能增加．根据能量守恒定律，得 (M ＋m)gh ＝12(M ＋m)v 2＋12Mv 2＋Mgh ，可得h ＝（2M ＋m ）v 22mg，选项D 正确．8．如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h ＝0.1 m 处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h ，并作出如图2滑块的E k －h 图像，其中高度从0.2 m 上升到0.35 m 范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g ＝10 m/s 2，由图像可知( )A ．小滑块的质量为0.1 kgB ．轻弹簧原长为0.2 mC ．弹簧最大弹性势能为0.5 JD ．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4 J 答案 BC解析 在从0.2 m 上升到0.35 m 范围内，ΔE k ＝ΔE p ＝mg Δh ，图线的斜率绝对值为：k ＝ΔE kΔh ＝0.30.35－0.2＝2 N ＝mg ，所以m ＝0.2 kg ，故A 项错误；在E k ­h 图像中，由于高度从0.2 m 上升到0.35 m 范围内图像为直线，说明滑块从h ＝0.2 m ，滑块与弹簧分离，弹簧的原长的0.2 m ．故B 项正确；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以E pm ＝mg Δh ＝0.2×10×(0.35－0.1)＝0.5 J ，故C 项正确；由图可知，当h ＝0.18 m 时的动能最大；滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，E pmin ＝E －E km ＝E pm ＋mgh －E km ＝0.5＋0.2×10×0.1－0.32＝0.38 J ，故D 项错误．A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同答案 BC解析 当有小球运动到OA 段的时候，球1与球2之间产生弹力，该弹力对小球1做功，故小球1的机械能不守恒，所以A 项错误；球6在斜面上运动的过程中机械能守恒，到OA 段的时候，球5对球6做正功，球6的机械能增大，所以B 项正确；当4、5、6三个小球同时在OA 段的时候速度相等，小球6离开A 点后小球4对小球5做正功，所以球5离开时速度大于球6的速度，同理，球4离开时速度大于球5的速度，所以小球6的水平速度最小，水平射程最小，故C 项正确；1、2、3三个小球同时在OA 段时速度相等，相互间没有弹力，故离开A 点的速度相等，落地点相同，所以D 项错误．10.如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．整个下滑过程中A 球机械能守恒B ．整个下滑过程中B 球机械能守恒C ．整个下滑过程中A 球机械能的增加量为23 JD ．整个下滑过程中B 球机械能的增加量为23 J答案 D解析 在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B 球沿水平面滑行而A 沿斜面滑行时，杆的弹力对A 、B 球做功，所以A 、B 球各自机械能不守恒，故A 、B 项错误；根据系统机械能守恒得：m A g(h ＋Lsin θ)＋m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得v ＝23 6 m/s ，系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为12m B v 2－m B gh ＝23 J ，故D 项正确；A 球的机械能减小，C 项错误． 二、非选择题11.如图，在半径为r 的轴上悬挂着一个质量为M 的水桶P ，轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m 的金属球，球离轴心的距离为l ，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计．现由静止释放水桶，整个装置开始转动．(1)当水桶下降的高度为h 时，水桶的速度为多少？ (2)已知水桶匀加速下降，下降过程中细绳的拉力为多少？解析 (1)水桶下降的高度为h 时，水桶的速度为v 1，金属球的速度为v 2，系统机械能守恒，有Mgh ＝12Mv 12＋12×6mv 22，又v 1v 2＝ωr ωl ＝r l.解得v 1＝2Mghr 2Mr 2＋6ml2， (2)水桶匀加速下降的加速度为a ，则v 12＝2ah ，a ＝v 122h ＝Mgr2Mr 2＋6ml 2，对水桶：Mg －T ＝Ma ，解得T ＝M(g －a)＝6Mmgl2Mr 2＋6ml212．有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m ＝2 kg 的滑块(可视为质点)．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g 取10 m/s 2)(1)如图甲所示，滑块从O 点由静止释放，下滑了位移x ＝1 m 后到达P 点，求滑块此时的速率；(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m 与另一个质量为M ＝2.7 kg 的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M 而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l ＝5/3 m(如图乙所示)．再次将滑块从O 点由静止释放，求滑块再次滑至x ＝1 m 的P 点时的速率？(整个运动过程中M 不会触地)解析 (1)设滑块下滑至P 点时的速度为v 1，由机械能守恒定律得mgxsin53°＝12mv 12解得：v 1＝4 m/s(2)设滑块再次滑到P 点时速度为v 2，绳与斜杆的夹角为θ，M 的速度为v M ，如图将绳端进行分解得：v M ＝v 2cos θ 由几何关系得θ＝90°，v M ＝0 再由系统机械能守恒定律得： Mgl(1－sin53°)＋mgxsin53°＝12mv 22解得：v 2＝5 m/s13．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图1所示形状，相应的曲线方程为y ＝5.0cos(kx ＋2π3)(单位：m)，式中k ＝15m －1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m ＝1.0 kg的小环(可视为质点)套在杆上，取g ＝10 m/s 2.(1)若使小环以v 1＝10 m/s 的初速度从x ＝0处沿杆向下运动，求小环运动到x ＝5π3(m)处时的速度的大小；(2)在第(1)问的情况下，求小环在杆上运动区域的x 坐标范围；(3)一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替，如图2所示，曲线上A 点的曲率圆的定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限的情况下，这个圆叫做A 点的曲率圆．其半径ρ叫做A 点的曲率半径．若小环从x ＝0处以v 2＝510 m/s 的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P 时杆对小环的弹力大小为70 N ，求小环经过轨道最高点Q 时杆对小环的弹力． 解析 (1)据曲线方程y ＝5.0cos(kx ＋2π3)m 可知，当x ＝0时，y ＝－2.5 m ；当x ＝5π3(m)时，y ＝－5 m.由x ＝0时到x ＝5π3(m)由机械能守恒定律，得12mv 12＋mg(5－2.5)＝12mv 2；代入数据，解得v ＝5 6 m/s(2)分析可知，小环在曲线上运动机械能守恒，当运动到最高点时速率为零，据机械能守恒定律，得12mv 12＋mg(－2.5)＝mgh ，① 据曲线方程：h ＝5.0cos(kx ＋2π3)② 联立①②，解得x ＝－5π3，x ＝5π，所以－5π3≤x ≤5π；(3)由小环从x ＝0处到最低点为研究对象，据机械能守恒定律，得12mv 22＋mg(－2.5)＝12mv 32－5mg ，(v 3为最低点的速度)③ 在最低点，据牛顿第二定律，得F －mg ＝m v 32R ，(F 为最低点时轨道对小环的弹力)④由小环从x ＝0到最高点为研究对象，据机械能守恒定律： 12mv 22＋mg(－2.5)＝5mg ＋12mv 42(v 4为最高点的速度)⑤在最高点，据牛顿第二定律，得mg－F2＝m v42R，(F2为最高点时，小环与轨道的弹力) ⑥联立③④⑤⑥，解得F2＝－10 N，负号表示方向竖直向下．。

功和功率4.一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是 ( )A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零【解析】选B。

人对车施加了三个力,分别为压力、推力F、静摩擦力f,根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。

当车匀速前进时,人对车厢壁的推力F做的功为W F=Fs,静摩擦力做的功为W f=-fs,人处于平衡状态,根据作用力与反作用力的关系可知,F=f,则人对车做的总功为零,故A错误;当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力f′向右且大于车厢壁对人的作用力F′,所以人对车厢的静摩擦力f向左,静摩擦力做的功W f=-fs,人对车厢的推力F方向向右,做的功为W F=Fs,因为f>F,所以人对车做的总功为负功,故B正确,D错误;同理可以证明当车减速前进时,人对车做的总功为正功,故C错误。

附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。

1、首先，认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次，试着从考官的角度思考问题。

考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。

高考物理一轮复习功和功率专项测试（带答案）功率是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描画做功快慢的物理量。

查字典物理网整理了功和功率专项测试，请大家学习。

一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只要一项契合标题要求，第5～9题有多项契合标题要求.)1.(2021江淮十校)在减速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢一直坚持相对运动)，那么以下说法中正确的选项是()A.人对车厢的作用力做正功B.车厢对人做负功C.车厢对人做正功D.车厢对人不做功【答案】C【解析】人遭到重力、支持力、摩擦力和车厢对人的推力，前面三个力的施力物体为车厢，由于人与车厢相对运动，所以有向右的减速度，重力和支持力不做功，人遭到车厢的摩擦力和推力两个力的合力，合力方向与速度方向相反，因此合力做正功，C项正确.2.摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球运动进程中空气阻力F阻的大小不变，那么以下说法不正确的选项是()A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力(F阻)做功为-mgLD.空气阻力(F阻)做功为-F阻L【答案】C【解析】由于拉力T在运动进程中一直与运动方向垂直，故不做功，即WT=0.重力在整个运动进程中一直不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以WG=mgL.F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即W阻=-(F阻s1+F阻s2+)=-F阻L.故重力mg做的功为mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为-F阻L.3.(2021年南昌十校)如图K5-1-3所示，物体遭到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图K5-1-4所示.取g=10 m/s2，那么()A.第1 s内推力做功为1 JB.第2 s内物体克制摩擦力做的功为W=2.0 JC.第1.5 s时推力F的功率为2 WD.第2 s内推力F做功的平均功率=1.5 W【答案】B【解析】第1 s内物体坚持运动形状，在推力方向没有位移发生，故做功为0，A选项错误;由图象可知，第3 s内物体做匀速运动，F=2 N，故F=Ff=2 N，由v-t图象知，第2 s 内物体的位移x=12 m=1 m，第2 s内物体克制摩擦力做的功W=Ffx=2.0 J，故B选项正确;第1.5 s时物体的速度为1 m/s，故推力的功率为3 W，C选项错误;第2 s内推力F=3 N，推力F做功WF=Fx=3.0 J，故第2 s内推力F做功的平均功率==3 W，故D选项错误.4.A、B两物体的质量之比mAmB=21，它们以相反的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到中止，其速度图象如图K5-1-5所示，那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比fAfB与A、B两物体克制摩擦阻力做的功之比WAWB区分为()A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4【答案】B【解析】由v-t图象可知aAaB=21，而f=ma，mAmB=21，可得fAfB=41;又由图象中面积关系，可知A、B位移之比xAxB=12，做功W=fx，可得WAWB=21，应选项B正确.5.(2021年汕头检测)用一水平拉力使质量为m的物体从运动末尾沿粗糙的水平面运动，物体的v-t图象以下表述正确的选项是()A.在0～t1时间内拉力逐渐减小B.在0～t1时间内物体做曲线运动C.在t1～t2时间内拉力的功率不为零D.在t1～t2时间内合外力做功mv2【答案】AC【解析】由图可知，在0～t1时间物体减速度减小，由a=(F-f)/m知拉力逐渐减小，A正确;v-t图象无法表示曲线运动，B错误;在t1～t2时间内拉力不为零，故功率不为零，C正确;在t1～t2时间内合外力为零，故合外力做功为零，D 错误.6.(2021年湛江模拟)一汽车在平直路面上启动时的速度时间图象，从t1时辰起汽车的功率坚持不变，由图象可知() A.0～t1时间内，汽车的牵引力增大，减速度增大，功率不变B.0～t1时间内，汽车的牵引力不变，减速度不变，功率增大C.t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，减速度减小D.t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，减速度不变【答案】BC【解析】在0～t1时间内，图线的斜率不变，那么减速度不变，由F-Ff=ma，知牵引力不变，由P=Fv知功率增大，选项A错误，B正确;在t1～t2时间内，由P=Fv，知P不变，v增大，那么F减小.由图象或依据F-Ff=ma，知减速度减小，选项C正确，D错误.7.(2021年浙江五校联考) a、b所示是一辆质量m=6103 kg的公共汽车在t=0和t=4 s末两个时辰的两张照片.当t=0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀减速直线运动).图c是车内横杆上悬挂的拉手环经缩小后的图象，测得=15.依据题中提供的信息，可以预算出的物理量有()A.汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D.4 s末汽车牵引力的功率【答案】AB【解析】由图c可求得汽车的减速度a，故由s=at2可预算汽车的长度，由v=at可预算汽车的速度;由于汽车阻力未知，所以汽车牵引力F未知，所以4 s内汽车牵引力所做的功及4 s末汽车牵引力的功率不能预算出.8.质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一同水平向左匀速运动，木块( )A.对斜面的压力大小为mgcosB.所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向能够沿斜面向下【答案】AC【解析】木块与斜面一同水平向左匀速运动，木块受三个力作用，由平衡条件，可知木块所受支持力N=mgcos ，所受的摩擦力f方向沿斜面向上，应选项A正确，D错误;N与v的夹角小于90，支持力对木块做正功，B错误;又由于f与v的夹角大于90，摩擦力对木块做负功，所以选项C正确. 9.(2021年湖南联考)质量为2103 kg，发起机额外功率为80 kW的汽车在平直公路下行驶;假定汽车所受阻力大小恒为4103 N，那么以下判别中正确的有()A.汽车的最大动能是4105 JB.汽车以减速度2 m/s2匀减速启动，启动后第2秒末时发起机实践功率是32 kWC.汽车以减速度2 m/s2做初速度为0的匀减速运动中，到达最大速度时阻力做功为4105 JD.假定汽车坚持额外功率启动，那么当汽车速度为5 m/s时，其减速度为5 m/s2【答案】AB【解析】汽车到达最大速度时，减速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P=Fv=fv，所以最大速度v==20 m/s，对应的动能为4105 J，A项正确;汽车以减速度2 m/s2匀减速启动，牵引力F=f+ma=8103 N，所以2 s末对应的实践功率为P=Fat=32 kW，可以维持匀减速运动的最长时间为t==5 s，对应的摩擦力做功为Wf=fx=fat2=105 J，B项正确，C项错误;当汽车坚持额外功率启动时有-f=ma，解得其减速度为a=6 m/s2，D项错误. 二、非选择题10.(2021年日照模拟)如图K5-1-10所示，修建工人经过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，假定不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一进程中：(1)人拉绳子的力做的功;(2)物体的重力做的功;(3)物体遭到的各力对物体做的总功.图K5-1-10【答案】(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0【解析】(1)工人拉绳子的力：F=mgsin .工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l=2L，依据公式W=Flcos ，得W1=mgsin 2L=2 000 J.(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsin =-2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，那么料车所受的合力为0，故W合=011.(2021年茂名模拟)一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由运动末尾做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发起机的最大牵引力为3103 N，其行驶进程中牵引力F与车速的倒数的关系如图K5-1-11所示.试求：(1)依据图线ABC判别汽车做什么运动;(2)v2的大小;(3)整个运动进程中的最大减速度.图K5-1-11【答案】(1)见地析 (2)20 m/s (3)2 m/s2【解析】(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀减速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，那么汽车做减速度减小的减速运动，直至到达最大速度v2，尔后汽车做匀速直线运动.(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1=1103 N，v2== m/s=20 m/s.(3)汽车做匀减速直线运动时的减速度最大阻力f== N=1 000 N，a== m/s2=2 m/s2.12.(2021年巴中模拟)如图K5-1-12所示，水平传送带正以2 m/s的速度运转，两端水平距离l=8 m，把一质量m=2 kg的物块悄然放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，假定物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，那么把这个物块从A端传送到B端的进程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率.图K5-1-12【答案】0.8 W【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做减速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力Ff=mg=0.1210 N=2 N，减速度a=g=0.110 m/s2=1 m/s2.物块与传送带相对运动时的位移x==2m.摩擦力做功W=Ffx=22 J=4 J.相对运动后物块与传送带之间无摩擦力，尔后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间t=+=5 s.那么物块在被传送进程中所受摩擦力的平均功率P==0.8 W.功和功率专项测试和答案的一切内容就是这些，查字典物理网希望考生可以更上一层楼。

第五章机械能考试说明课程标准命题热点1.理解功和功率。

了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。

2．理解动能和动能定理。

能用动能定理解释生产生活中的现象。

3．理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。

定性了解弹性势能。

4．通过实验，验证机械能守恒定律。

理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。

能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。

5．了解自然界中存在多种形式的能量。

知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。

6．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一。

7．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。

(1)做功和功率问题。

(2)动能定理的应用。

(3)机械能守恒的条件。

(4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合。

(5)功能关系与能量守恒。

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 功1．定义：物体受到力的作用，并在__力的方向上__发生一段位移，就说力对物体做了功。

2．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的__位移__。

3．公式：W＝__Fl cos α__，其中F是恒力，l是位移，α是__力F__和__位移l__的夹角。

4．单位：焦耳(J)。

5．功是__标量__，没有方向，但有正、负。

根据W＝Fl cos α可知：(1)当0°≤α<90°时，力对物体做__正__功，是动力，物体获得动能。

(2)当90°<α≤180°时，力对物体做__负__功(如－2 J，也称物体克服这个力做了2 J 的功)，是阻力，物体向外转移动能。

(3)当α＝90°时，力对物体__不__做功。

可见，正功、负功表示对物体做功的力是__动__力或__阻__力，以及力对物体做功引起能量的转化。

思考：一阵风水平吹过，将熟透的苹果从2 m 高的枝头吹落。

2021年高考物理大一轮复习第五章第1讲功和功率练习选择题(每题6分,共36分)1.(xx浙江杭州重点中学联考)(多选)如图所示,分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体,由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端推到顶端,两次所用时间相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向。

则两个过程中( )A.物体与斜面摩擦产生的热量不相同B.物体机械能的变化量相同C.F1做的功与F2做的功相同D.F1做功的功率比F2做功的功率大2.(xx安徽安庆联考)把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车厢叫做动车。

而动车组是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(也叫拖车)编成一组,如图所示,假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。

若2节动车加6节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h,则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A.120 km/hB.240 km/hC.360 km/hD.480 km/h3.(xx福建上杭一中检测)(多选)质量为m的物体始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法正确的是( )A.若斜面水平向右匀速运动距离l,斜面对物体没有做功B.若斜面向上匀速运动距离l,斜面对物体做功为mglC.若斜面水平向左以加速度a运动距离l,斜面对物体做功为malD.若斜面向下以加速度a运动距离l,斜面对物体做功为m(g+a)l4.(xx安徽望江中学期中)A、B两物体的质量之比m A∶m B=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象如图所示。

那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比F A∶F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A∶W B分别为( )A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶45.(xx广东揭阳第一中学段考)(多选)如图所示,自动卸货车始终静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角逐渐增大且货物相对车厢静止．．．．．．．．的过程中,下列说法正确的是( )A.货物受到的摩擦力增大B.货物受到的支持力不变C.货物受到的支持力对货物做正功D.货物受到的摩擦力对货物做负功6.(xx浙江慈溪中学月考)一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是( )A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功B.当车加速前进时,人对车做的总功为负功C.当车减速前进时,人对车做的总功为负功D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零B组xx年模拟·提升题组时间:30分钟分值:45分一、选择题(每题6分,共18分)1.(xx广东十校第一次联考)完全相同的两辆汽车,都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进,某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后,甲汽车保持原来的牵引力继续前进,乙汽车保持原来的功率继续前进,则一段时间后(假设均未达到最大功率)( )A.甲车超前,乙车落后B.乙车超前,甲车落后C.它们仍齐头并进D.甲车先超过乙车,后乙车又超过甲车2.(xx江西百所重点中学诊断)如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图象,图中P0为发动机的额定功率,若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度v m,据此可知( )A.t1~t2时间内汽车做匀速运动B.0~t1时间内发动机做的功为P0t1C.0~t2时间内发动机做的功为P0(t2-)D.汽车匀速运动时所受的阻力小于3.(xx河南平顶山第三次调研)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。

2021届高考物理一轮复习第五章机械能第1讲功功率作业新人教版[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下列 说法中正确的是( ) A ．摩擦力对物体做正功 B ．摩擦力对物体做负功 C ．支持力对物体做正功 D ．合力对物体做正功解析：物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，物体所受的合力为零，做功也为零，故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 答案：A2.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( ) A ．重力的平均功率P A ＞P B B ．重力的平均功率P A ＝P B C ．重力的瞬时功率P A ＝P B D ．重力的瞬时功率P A ＜P B解析：依照功的定义可知重力对两物体做功相同，即W A ＝W B ，自由落体时满足h ＝12gt 2B ，沿斜面下滑时满足h sin θ＝12gt 2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A ＞t B ，由P ＝Wt知P A ＜P B ，选项A 、B 错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，P B ＝mgv ，明显P A ＜P B ，故C 项错误，D 项正确． 答案：D3．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．假如摩托艇发动机的输出功率变为原先的2倍，则摩托艇的最大速率变为原先的( ) A ．4倍B ．2倍C.3倍D.2倍解析：设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大．输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确． 答案：D4．一个质量为m 的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上．现把其中一个水平方向的力从F 突然增大到3F ，并保持其他力不变，则从这时开始到t 秒末，该力的瞬时功率是( ) A.3F 2t mB.4F 2tmC.6F 2tmD.9F 2tm解析：物块受到的合力为2F ，依照牛顿第二定律有2F ＝ma ，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度v ＝at ，该力大小为3F ，则该力的瞬时功率P ＝3Fv ，解以上各式得P ＝6F 2tm，C 正确．答案：C5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时刻的变化关系如图乙所示，由此可知( )A ．物体加速度大小为2 m/s 2B ．F 的大小为21 NC ．4 s 末F 的功率大小为42 WD ．4 s 内F 做功的平均功率为42 W解析：由题图乙可知，物体的加速度a ＝0.5 m/s 2，由2F －mg ＝ma 可得F ＝10.5 N ，A 、B 均错误；4 s 末力F 的作用点的速度大小为v F ＝2×2 m/s＝4 m/s ，故4 s 末拉力F 做功的功率为P ＝F ·v F ＝42 W ，C 正确；4 s 内物体上升的高度h ＝4 m ，力F 的作用点的位移l ＝2h ＝8 m ，拉力F 所做的功W ＝F ·l ＝84 J,4 s 内拉力F 做功的平均功率P ＝Wt＝21 W ，D 错误． 答案：C 二、多项选择题6．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动．若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1，v 1＞v 2B ．F 2＝F 1，v 1＜v 2C ．F 2＞F 1，v 1＞v 2D ．F 2＜F 1，v 1＜v 2解析：物体在水平恒力F 1作用下匀速运动，水平方向有F 1＝μmg .作用力变为斜向上的恒力F 2时，设F 2与水平方向的夹角为θ，物体匀速运动时在水平方向有F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，故F 2＝μmg cos θ＋μsin θ＝μmg 1＋μ2sin α＋θ(其中sin α＝11＋μ2)，因而两力大小关系不确定，但两种情形下物体均做匀速运动，且拉力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，第二种情形下摩擦力小，因而必有v 1<v 2，故选项B 、D 正确． 答案：BD7.(2020·江苏苏州高三调研)质量为2×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F 和车速倒数1v的关系图像如图所示．已知行驶过程中最大车速为30 m/s ，设阻力恒定，则( ) A ．汽车所受阻力为6×103NB ．汽车在车速为5 m/s 时，加速度为3 m/s 2C ．汽车在车速为15 m/s 时，加速度为1 m/s 2D ．汽车在行驶过程中的最大功率为6×104W解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小f ＝2 000 N ，故A 错误；倾斜图线的斜率表示功率，可知P ＝fv ＝2 000×30 W＝60 000 W ，车速为5 m/s 时，汽车的加速度a ＝6 000－2 0002 000 m/s 2＝2 m/s 2，故B 错误；当车速为15 m/s 时，牵引力F ＝P v ＝60 00015 N ＝4 000 N ，则加速度a ＝F －fm＝4 000－2 0002 000 m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于60 000 W ，故D 正确． 答案：CD8．如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L .小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ.若小物块从A 点运动到O 点的过程中，F对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是( )A ．W F ＝FL (cos θ＋1)B ．W F ＝2FL cos θC ．W f ＝μmgL cos 2θD ．W f ＝FL －mgL sin 2θ解析：小物块从A 点运动到O 点，拉力F 的作用点移动的距离x ＝2L cos θ，因此拉力F 做的功W F ＝Fx ＝2FL cos θ，A 错误，B 正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，因此小物块在BO 段受到的摩擦力f ＝μmg cos 2θ，则W f ＝fL ＝μmgL cos 2θ，C 正确，D 错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9.(2020·江苏徐州模拟)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v的关系图像如图所示．若已知汽车的质量，则依照图像所给的信息，不能求出的物理量是( ) A ．汽车的功率 B ．汽车行驶的最大速度 C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时刻解析：由F －f ＝ma ，P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v －f m，对应图线可知，Pm＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得v m ＝20 m/s ，再由v m ＝Pf，可求出汽车受到的阻力f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时刻． 答案：D10．倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m 的木块，接触面间动摩擦因数为μ，现通过一轻质动滑轮沿斜面向上拉木块，拉力的功率恒为P ，斜面足够长，则木板能够获得的最大速度为( )A.P2mg sin θ＋μmg cos θB.2Pmg sin θ＋μmg cos θC.Pmg sin θD.Pmg sin θ＋μmg cos θ解析：木块获得最大速度时，木块做匀速直线运动，设绳端拉力大小为T ，依照动滑轮特点及平稳条件得T ＝12(mg sin θ＋μmg cos θ)，设木块的最大速度为v m ，则绳端移动的速度v＝2v m ，由P ＝Tv 得，则v m ＝P 2T ＝P mg sin θ＋μmg cos θ，选项D 正确，A 、B 、C 错误． 答案：D11．(多选)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始物体受到方向恒定的水平拉力F 作用，拉力F 与时刻t 的关系如图甲所示．物体在12t 0时刻开始运动，其运动的v-t 图像如图乙所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A ．物体与地面间的动摩擦因数为F 0mgB ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0t 0C ．物体所受合外力在t 0时刻的功率为2F 0v 0D ．水平力F 在t 0～2t 0时刻内的平均功率为F 0(2v 0＋F 0t 0m) 解析：物体在t 02时刻开始运动，故f ＝F 0，动摩擦因数μ＝F 0mg ，故A 正确；在12t 0～t 0时刻内，假设物体做匀加速运动，则v 0＝a ·12t 0，解得a ＝2v 0t 0，实际上物体的加速度从0开始增大，故在t 0时刻加速度大于2v 0t 0，故B 错误；在t 0时刻，物体受到的合外力F ＝2F 0－f ＝F 0，功率P ＝F 0v 0，故C 错误；在2t 0时刻速度v ＝v 0＋F 0m t 0，在t 0～2t 0时刻内物体的平均速度v ＝v 0＋v2＝2v 0＋F 0m t 02，故平均功率P ＝2F 0 v ＝F 0(2v 0＋F 0t 0m )，故D 正确．答案：AD 二、非选择题12．如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻起，物体受到一个水平力F 的作用而开始运动，F 随时刻t 变化的规律如图乙所示，6 s 后撤去拉力F (g 取10 m/s 2)．求：(1)4 s 末物体的速度大小． (2)物体运动过程中拉力F 做的功．解析：(1)在0～4 s 内，拉力为F 1＝10 N ，时刻间隔t 1＝4 s ，设物体的加速度为a 1,4 s 末速度为v ，则依照牛顿第二定律得F 1－μmg ＝ma 1①又v ＝a 1t 1②联立①②式得v ＝12 m/s ③ (2)前4 s 的位移x 1＝12a 1t 21④解得x 1＝24 m ⑤由图像得4～6 s 内物体受到的拉力F 2＝4 N ＝μmg 因此物体做匀速直线运动，时刻间隔t 2＝2 s ，位移大小x 2＝vt 2⑥联立③⑥式得x 2＝24 m ⑦ 物体运动过程中拉力F 做的功W ＝F 1x 1＋F 2x 2⑧联立⑤⑦⑧式得W ＝336 J 答案：(1)12 m/s (2)336 J13．(2020·浙江舟山模拟)质量为1.0×103kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W ，开始时以a ＝1 m/s 2的加速度做匀加速运动 (g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时刻t 1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时刻？解析：(1)由牛顿第二定律得F －mg sin 30°－f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fvv ＝at 1解得t 1＝7 s.(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有P ＝(mg sin 30°＋f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 21在后一时期对汽车由动能定理得Pt 2－(mg sin 30°＋f )x 2＝12mv 2m －12mv 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2＝15 s故汽车运动的总时刻为t ＝t 1＋t 2＝22 s. 答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s。

2021届高考一轮复习基础练习：功、功率一、单选题(下列题目中只有一个选项是满足题意的) 1．关于做功，下列说法正确的是（ ） A ．静摩擦力一定不做功B ．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功C ．作用力做正功时，反作用力一定做负功D ．一对作用力和反作用力做功之和一定为02．起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m 的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（ ） A ．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功 B ．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做正功 C ．重力做正功，绳的拉力做负功，合力做正功 D ．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做负功3．如图所示，重为G 的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体水平向右做匀速直线运动，通过的位移为x ，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中（ ）A ．弹力对物体做功为cos Gx aB ．静摩擦力对物体做功为sin Gx αC ．重力对物体做功为零D ．合力对物体做功为Gx4．如图所示，一个物块在与水平方向成37θ=、大小为10N 的拉力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离1.x m =已知sin370.6=，cos370.8=，在此过程中，拉力对物块做的功为 ( )A．16 J B．10 J C．8 J D．6 J5．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是()A．P的速率为vB．P的速率为v cos θ2C．绳的拉力等于mg sin θ1D．绳的拉力小于mg sin θ16．如图所示，斜面固定且光滑，分别用力F1、F2将同一物体由静止以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端。

物体到达斜面顶端时，力F1、F2的功率分别为P1、P2，则（）A．F1＝F2，P1＝P2B．F1＝F2，P1＜P2C．F1＜F2，P1＜P2D．F1＜F2，P1＝P27．如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大,后减小D ．先减小,后增大8．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为4v时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ） A ．P mvB ．2P mvC ．3P mv D ．4P mv9．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持以额定功率，运动其v -t 图像如图所示，已知汽车的质量为311kg 0m =⨯，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（ ）A ．汽车在前5s 内的牵引力为3510N ⨯B ．汽车速度为25m/s 时的加速度为5m/s 2C ．汽车的额定功率为80kWD ．汽车的最大速度为80m/s10．内江六中高新校区大门口一工地，塔吊的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机达到额定功率P 。

功和功率一、选择题1．以下列图，力 F 大小相等，物体沿水平面运动的位移l 也相同，以下哪一种情况 F 做功最少()答案D分析 A 项中，拉力做功为：W＝ Fs；3B 项中，拉力做功为：W＝Fscos30°＝2Fs；C项中，拉力做功为：3Fs；W＝Fscos30°＝21D项中，拉力做功为：W＝Fscos60°＝2Fs；故 D 图中拉力 F 做功最小．2．(2018 ·海南 ) 某大瀑布的平均水流量为 5 900 m 3/s ，水的落差为 50 m．已知水的密度为1.00 ×10 3 kg/m 3. 在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为()A． 3× 106 W B．3×10 7 WC． 3× 108 W D． 3×109 W答案D分析设在很短时间t 内有质量为 m的水落下，重力做功的平均功率W mgh P＝＝t t水的质量m＝ρ Qt代入数据解得，P＝3×10 9 W.3.以下列图，圆滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个圆滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是 ()A．重力不做功B．斜面对球的弹力必然做正功C．挡板对球的弹力可能不做功D．挡板对球的弹力必然做负功答案C分析对小球进行受力分析如图：重力方向与位移方向垂直，重力不做功，故A 项正确．由于整个装置向左减速运动，加速度水平向右，则N1≠ 0，N1的方向与位移方向相反，因此N1必然做负功．故C项错误， D 项正确．竖直方向受力平衡，则得N2≠ 0，且 N2与位移的夹角为锐角，斜面对球的弹力必然做正功．故B项正确．4. 以下列图，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动， A 沿着固定在地面上的圆滑斜面下滑， B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，以下说法正确的选项是()A．重力的平均功率 P A>P B B．重力的平均功率 P A＝ P BC．重力的瞬时功率P ＝P D．重力的瞬时功率P <PAB AB答案D分析依照功的定义可知重力对两物体做功相同，即W＝ W，自由落体时满足12h＝ gtB，沿AB2 h12s in θ，其中W斜面下滑时满足sinθ＝2gtA θ为斜面倾角，故 t >t ，由 P＝t知 P <P，A、BA B AB两项错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相等，方向不相同，重力的瞬时功率 P A＝mgvsinθ， P B＝ mgv，显然 P A<P B，故 C 项错误， D项正确．5．(2018 ·黄浦区二模 ) 质量为 m的汽车，起动后沿平直路面行驶，若是发动机的功率恒为P，且行驶过程中碰到的阻力大小必然，汽车速度可以达到的最大值为v，那么当汽车的车v速为2时，汽车的瞬时加速度的大小为()P2PA. mvB. mv3P4PC. D.mv mv答案A分析当牵引力等于阻力时，速度最大，依照P＝Fv＝ fv 得，阻力的大小P f ＝ .v 2P Pv P2P F－ f v － v当速度为2时，牵引力 F＝v＝v，依照牛顿第二定律得，加速度a＝m＝m . 故 A项正2确， B、 C、D 三项错误．6．(2018 ·课标全国Ⅲ )( 多项选择) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机经过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系以下列图，其中图线①②分别描述两次不相同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．关于第①次和第②次提升过程()A ．矿车上升所用的时间之比为 4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为 2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5答案 AC分析A 项，设第②次提升过程矿车上升所用的时间为t. 依照 v-t 图像的面积表示位移， 得：（ 2t 0 1v 0·2t－ t 0×2）＋ 2t2v 0 12 ＝2· 2 ＋ 2v 0(t －2t 0)解得 t ＝ 2.5t .因此第①次和第②次提升过程矿车上升所用的时间之比为2t 0∶ t ＝4∶5，故 A 项正确．B 项，两次矿车匀加速运动的加速度相同，因此电机的最大牵引力相等，故 B 项错误．C 项，设电机的最大牵引力为F. 第①次电机输出的最大功率为P 1＝ Fv 0，第②次电机输出的21 0，因此电机输出的最大功率之比为2∶1，故 C 项正确．最大功率为 P ＝F · 2v D 项，电机所做的功与重力做功之和为零， 因此电机做功之比为W ∶W ＝1∶1，故 D 项错误． 1 27. 以下列图， 在倾角为 θ 的斜面 ( 足够长 ) 上某点，以速度 v 0 水平抛出一个质量为 m 的小球，则在小球从抛出至走开斜面最大距离时，其重力的瞬时功率为( 重力加速度为 g)( )1A ． mgv sin θB. 2mgv sin θv 0 D ． mgv 0 tan θC ． mgcos θ答案D分析将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则 y 方向上的分速度 v ＝ v sin θ，y 0y 方向上的加速度 a ＝gcos θ.y当 y 方向上的分速度为零时，小球距离斜面最远，则v y v 0sin θ v 0 tan θt ＝ y ＝＝a gcos θ g则竖直方向获得的速度为 v y ′＝ gt ＝ v 0tan θ，故重力的瞬时功率为P ＝mgv y ′＝ mgv 0tan θ，故 D 项正确．8．(2018 ·丹东一模 ) 一汽车在平直公路上行驶．从某时辰开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化以下列图．假设汽车所受阻力的大小 f 恒定不变．以下描述该汽车的速度v 随时间 t 变化的图像中，可能正确的选项是()答案A分析在 0～t 1时间内，若是匀速，则v-t图像是与时间轴平行的直线，若是是加速，v- t 图像先是圆滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t 1～ t 2时间内，功率突然减小，由P＝ Fv 知，故牵引力突然减小，是减速运动，依照P＝ Fv，由于速度逐渐减小，且功率恒定，故牵引力逐渐增加；加速度减小，是加速度减小的减速运动，当加速度为0 时，汽车开始做匀速P2P2直线运动，此时速度v2＝F2＝f . 因此在 t 1～ t 2时间内，即 v-t图像也先是圆滑的曲线，后是平行于横轴的直线．故 A 项正确， B、 C、D 三项错误．9．(2018 ·温州模拟) 近几年有轨电车在我国多个城市开通运营．给该车充电的充电桩安装在公交站点，在乘客上下车的时间里可把电容器充满．假设这种电车的质量( 含乘客 )m＝ 15 t ，充电桩电能转变电车机械能的效率为75%，以速度 10 m/s 正常匀速行驶时，一次充满可连续正常行驶 5 km，电车碰到的平均阻力为车重的0.02倍，则 ()A．这种电车正常匀速行驶时发动机输出功率为3 3×10 WB．若某次进站从凑近没电到充满电，电车从充电桩所获得的能量为 1.5 ×10 7 JC．若某次进站从凑近没电到充满电用时20 s，则充电桩为电车充电时的平均功率为1×10 6 WD．若按电价 0.72 元/kW·h来计算，从凑近没电到充满电需要电费40.0 元答案C分析 A 项，电车的重力：G＝ mg＝15×10 3kg× 10 N/kg ＝1.5 ×10 5 N，所受阻力： f ＝ 0.02G ＝0.02 ×1.5 ×10 5 N＝ 3 000 N ，电车匀速行驶，则牵引力F＝ f ＝3 000 N ，电车正常匀速行W Fs4驶时的功率： P 行＝t＝t＝ Fv＝3 000 N ×10 m/s ＝3.0 ×10W，故 A项错误； B 项，电车每次充满电后连续正常行驶 5 km，电车做功： W＝Fs＝3×10 3N× 5× 103 m＝1.5 ×10 7J，电车W7从充电桩所获得的能量：E＝η＝2×10J，故 B 项错误； C 项，若某次进站从凑近没电到充E6满电用时20 s ，则充电桩为电车充电时的平均功率为P＝t＝1×10W，故 C项正确； D项，2×10 7若按电价0.72 元/kW·h来计算，从凑近没电到充满电需要电费Y＝0.72 ×3.6×106元＝ 4元，故 D 项错误．10．(2018 ·南平二模 )( 多项选择 ) 一辆灵巧车在平直的公路上由静止启动．以下列图，图线A 表示该车运动的速度与时间的关系，图线 B 表示该车的功率与时间的关系．设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的选项是()A． 0～ 22 s 内灵巧车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动B．运动过程中灵巧车所受阻力为1 500 NC．灵巧车速度为 5 m/s 时牵引力大小为 3×10 3 ND．灵巧车的质量为562.5 kg答案BD分析 A 项，依照速度－时间图像可知，灵巧车先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做匀速运动，故 A 项错误； B 项，最大速度 v m＝ 12 m/s ，依照图线 B 可以机车的额定功率为：P0＝18 000 W，当牵引力等于阻力时，速度取到最大值，则阻力为：P018 000f ＝＝N＝1 500v m12N，故 B 项正确； C 项， 0～ 6 s 内的加速度为： a＝Δv 8242＝ m/s＝m/s ，匀加速运动的牵引Δt 63力为： F＝P618 000C 项错误；D 项，依照牛顿第二定律得： F＝8N＝ 2 250 N，保持不变，故v6－f＝ ma解得： m＝ 562.5 kg ，故 D 项正确．11．( 多项选择 ) 完好相同的两辆汽车，都拖着完好相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度 v 匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为 m，某一时辰两拖车同时与汽车走开此后，甲汽车保持原来的牵引力连续前进，乙汽车保持原来的功率连续前进，经过一段时间后甲车的速度变为 2v，乙车的速度变为 1.5v ，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1 倍，取 g＝10 m/s 2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的 4 倍C．甲乙两车在这段时间内战胜阻力做功之比为12∶11答案CD分析汽车拖着拖车时做匀速运动，受牵引力F＝0.1 ×2mg， P1＝0.1 ×2mgv.拖车走开后，对甲车，由于保持牵引力不变，有 F－0.1mg＝ ma，2v＝ v＋ at ，联立解得 a＝ 1 m/s 2，t ＝v(s)，123212x1＝vt ＋2at＝2v ，对乙车，由于保持功率不变，由动能定理：P1t － 0.1mgx2＝2m(1.5v)－1 2 2.752x1312，A 项错误；甲车的功率与速度成正比，故B项错mv，解得 x＝v ，故有＝＝222x2 2.7511W x112W′Fx3误；汽车战胜阻力做功为11＝1W＝fx ，故＝＝，C 项正确；而牵引力做功之比＝，W2x211W2′P1 t2 D项正确．12.(2018 ·衡水一模 )( 多项选择 ) 依照列车显示屏上的速度显示每隔五秒钟记录一次速度值，画出了从列车启动到达到标准速度的一段时间内的速度－时间图线．以下列图．其中OA段为直线， AB 段为曲线， BC 段为直线 .60 s 后，列车以额定功率行驶．经过查阅资料可知动车组列车总质量为600 t ，列车运起色械阻力恒为4200 km/h 以1.46 ×10 N，列车运行速度在下时空气阻力 f风＝ kv 2(k ＝6.00 N ·m－2·s2， v 为列车速度 ) ．小明依照以上信息做出的以下判断正确的选项是 ()A．启动最初60 s 时间内动车组牵引力和空气阻力做的总功约 1.3 ×10 7 JB．动车组的额定功率可达3 9.6 ×10 kWC．列车速度为 180 km/h 时的加速度约为0.27 m/s2D．以标准速度匀速行驶时的空气阻力为 6.0 ×10 4 N答案BC分析 A 项， 108 km/h ＝ 30 m/s ， 180 km/h ＝ 50 m/s ， 360 km/h ＝100 m/s11由图可知，在前 60 s 内，物体的位移是：x＝2v1 t1＝2×30×60 m＝900 m 前 60 s 内，牵引力、机械阻力与空气阻力做功，由动能定理可得：12(F － f 1－ f 2)x ＝2mv1可知，在启动最初60 s 时间内动车组牵引力和空气阻力做的总功：12W＝ (F － f 2)x ＝2mv1＋ f 1x7v1B 项，由题图可知，0～ t 1阶段，汽车做匀加速直线运动，a＝t 1，当速度是 30 m/s 时，空气阻力： f 21＝ kv 12＝6.00 ×30 2 N＝ 5 400 N由牛顿第二定律可得： F － f1－ f21＝ ma，1代入数据联立得，15N，F ＝3.2 ×10因此，机车的功率：P＝ F1v1＝3.2 ×10 5× 30 W＝9.6 ×10 6W＝9.6 ×10 3 kW. 故 B 项正确；C项，列车速度为180 km/h ＝50 m/s 时的加速度的牵引力：P， f 22＝k·v2 F2＝v2由牛顿第二定律可得：F2－ f 1－ f 22＝ma′代入数据，联立得： a′≈ 0.27 m/s2. 故 C项正确；D项，在标准速度匀速行驶时的：P＝ F v；33匀速运动时，受力平衡，得：F3＝ f 1＋ f 23代入数据，联立得： f 23＝8.14 ×10 4N ，故 D项错误．二、非选择题13．质量为 1.0 ×10 3 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6 ×10 4 W，开始时以a＝ 1 m/s2的加速度做匀加速运动(g ＝10 m/s 2) ．求：(1) 汽车做匀加速运动的时间t 1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长 143.5 m ，且认为汽车到达坡顶从前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s分析(1) 由牛顿第二定律得F－mgsin30°－ F f＝ ma设匀加速过程的末速度为v，则有 P＝Fvv＝ at 1解得 t 1＝ 7 s(2)当达到最大速度 v m时， a＝ 0，则有P＝(mgsin30 °＋ F f )v m解得 v m＝ 8 m/s12(3)汽车匀加速运动的位移 x1＝2at 1在后一阶段对汽车由动能定理得1212Pt 2－(mgsin30 °＋ F f )x 2＝ mv m－ mv又有 x＝ x1＋ x2解得 t 2＝ 15 s故汽车运动的总时间为t ＝ t 1＋ t 2＝22 s.。

2021版高考物理一轮复习第五章机械能课时1 功和功率课时训练含解析新人教版何编辑）课时1功和功率1o物质、能量、信息构成世界的基本要素，下面关于能量的认识中错误的是(D )Ao能量是一个守恒量B. 同一个物体可能同时具有多种形式的能量C. 物体对外做了功，它一定具有能量Do地面上滚动的足球最终停下来，说明能量消失了解析:能量的概念是在人类对能量守恒的认识过程中形成的，它的重要特性就是守恒，物体对外做功的过程即能量释放的过程，功是能量转化的标志和量度。

地面上滚动的足球最终停下来，其机械能转化为内能，能量并没有消失。

故选项A, B, C正确,D错误。

2o 一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为R和F2 的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为Si和s?,则在这段时间内这两个力对物体做的总功为(B )Ao (F1+F2) (S1+S2)Bo F1S1+F2S2Do + F22)(sJ + S2?)解析：根据力的独立作用原理,R和F2对物体做的功分别为F&和F2S2,则两个力对物体做的总功为F,si+F2s2o3o如图甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼。

下列关于两人受到的力做功判断正确的是（A ）Ml甲乙Ao甲图中支持力对人做正功B.乙图中支持力对人做正功Co甲图中摩擦力对人做负功D. 乙图中摩擦力对人做负功解析：甲图中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向成锐角，则支持力做正功,故选项A正确，C错误；乙图中，支持力与速度方向垂直•支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故选项B, D错误。

4.如图所示，演员正在进行杂技表演.由图可估算岀他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（AA. Oo 3 JB. 3 JC. 30 J Do 300 J解析：根据生活常识,20个鸡蛋大约1 kg,表演者抛出的高度按Oo 5m计算,1则抛岀过程中对鸡蛋做的功为W二High二帀X10X0. 5 J二0。

2021届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率随堂检测新人教版1．(多选)(2021·高考全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时刻比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：选BD.由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，依照牛顿第二定律，下落过程中mg －kr ＝ma ，a ＝g －krρ×43πr3＝g －3k4πρr 2，可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由h ＝12at 2可知，下落相同的距离，甲球所用的时刻短，A 、C 项错误；由v 2＝2ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确．2．(2020·高考全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时刻t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度v 随时刻t 变化的图线中，可能正确的是( )解析：选A.由P －t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶．设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，因此选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．3.如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情形是( )A ．逐步增大B ．逐步减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，因此小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cosθ＝mgv ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 项正确．4．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，通过t 1时刻达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动连续加速，又通过t 2时刻达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝fv 1 两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝fv 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0， 阻力f ＝P v 0匀加速过程功率随时刻平均增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12mv 20 解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P.答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4mv 38P。

2021年高考物理大一轮复习第五章第一节功和功率高效演练A B mA m B们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比F A∶F B与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A∶W B分别为( )A．2∶1,4∶1 B．4∶1,2∶1C．1∶4,1∶2 D．1∶2,1∶4解析：选B.由v－t图象可知：a A∶a B＝2∶1，又由F＝ma，m A∶m B＝2∶1，可得F A∶F B＝4∶1；又由图象中面积关系可知A、B位移之比x A∶x B＝1∶2，由做功公式W＝Fx，可得W A∶W B＝2∶1，故选B.2．(多选)(xx·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；绳的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F阻πL ，D 正确．3．(单选)(xx·河南平顶山第三次调研)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为x ，且速度达到最大值v m .设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么这段时间内( )A ．小车做匀加速运动B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的合外力所做的功为PtD ．小车受到的牵引力做的功为Fx ＋12mv 2m解析：选D.小车在运动方向上受向前的牵引力F 1和向后的阻力F ，因为v 增大，P 不变，由P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1减小，a 减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A 、B 项不对；合外力的功W 外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12mv 2m ，故C项错，D 项对．4.(单选)(xx·广东六校联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A．大于μmgL B．等于μmgLC．小于μmgL D．以上三种情况都有可能解析：选B.设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功：W F f＝μmgL AC cos θ＋μmgL CB，由题图可知L AC cos θ＋L CB＝L，两式联立可得：W F f＝μm gL，故B正确．5．(单选)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物体所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时F做的总功为( )A．0 B.12FmxC.π4FmxD.π4x2解析：选C.F为变力，但F－x图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0. 6．(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：选AD.由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5 J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94 W ，A 正确、B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．p21588 5454 呔31858 7C72 籲25329 62F1 拱20780 512C 儬203334F6D 佭37216 9160 酠OM39979 9C2B 鰫hs1ma。

课时作业(二十一) 功功率[基础训练]1．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人不做功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功答案：C 解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于90°，则W＝Fl cos α可知该力对人做正功，C正确．2．(2017·广东广州执信中学期中)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L答案：A 解析：根据功的公式可知，人对车做的功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N ＝ma2＋mg2，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误．3．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A．重力的平均功率P A＞P BB ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A ＜P B答案：D 解析：根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即W A ＝W B ，自由落体时间满足h ＝12gt 2B ，斜面下滑时间满足h sin θ＝12gt 2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A ＞tB ，由P ＝Wt知P A ＜P B ，A 、B 均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mgv sin θ，P B ＝mgv ，显然P A ＜P B ，故C 错，D 对．4．(2017·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )A ．球第1次过网时的速度小于第2次的B ．球第1次的速度变化量小于第2次的C ．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D ．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案：C 解析：球下落的高度相同，由h ＝12gt 2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x ＝vt 可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv ＝gt 可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P ＝mgv y ，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相等，时间也相等，重力两次的平均功率也相等．故选C.5．质量m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v ­t 图象如图所示．取g ＝10 m/s 2，则( )A ．拉力F 的大小为100 NB ．物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC ．4 s 内拉力所做的功为480 JD ．4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J答案：B 解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s 内，－F －f ＝ma 1且a 1＝－5 m/s 2；2～4 s 内，－F ＋f ＝ma 2且a 2＝－1 m/s 2，联立以上两式解得F ＝60 N ，f ＝40 N ，A 错误．由P ＝Fv 得4 s 时拉力的瞬时功率为120 W ，B 正确．由W ＝Pt 得4 s 内拉力所做的功为－480 J ，C 错误．摩擦力做功W ＝fs ，摩擦力始终与速度方向相反，故s 为路程，由图象可知总路程为12 m,4 s 内物体克服摩擦力做的功为480 J ，D 错误．6．(2017·湖南师大附中月考)(多选)质量为m 的汽车在平直路面上启动后就做匀加速直线运动，经过时间t ，达到速度v ，此时汽车达到了额定功率．汽车以额定功率继续行驶．整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则( )A ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是vB ．整个运动过程中，汽车运动的最大速度是mv 2ftC ．匀加速运动阶段，汽车的牵引力为f ＋m v tD ．汽车的额定功率为⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t＋f v答案：CD 解析：达到额定功率后汽车继续加速，直到最后匀速运动，故A 错误；t 时间内，汽车的加速度a ＝v t ，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，所以汽车的牵引力F ＝f ＋m v t，故C 正确；t 时刻汽车达到额定功率P ＝Fv ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v t ＋f v ，故D 正确；最后的速度v m ＝P f ＝⎝⎛⎭⎪⎫mv ft ＋1v ，故B 错误．7．水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其v ­t 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度． 答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a ＝Δv Δt ＝0.4 m/s 2物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg 设牵引力大小为F ，则有：F －F f ＝ma 得F ＝0.28 N.(2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则P ＝Fv ＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f ＝μmg ，P ＝F f v m解得v m ＝1.12 m/s.[能力提升]8．(2017·黑龙江双鸭山一中测试)如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R ，圆弧底端切线水平，乙从高为R 的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是( )A ．两小球到达底端时速度相同B ．两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C ．两小球到达底端时动能相同D ．两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率 答案：C 解析：根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小v ＝2gR ，但方向不同，所以选项A 错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项C 正确，B 错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项D 错误．9．(2017·重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0～6 s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．2 kgB ．2.5 kgC ．3 kgD ．3.5 kg答案：B 解析：匀速运动时拉力等于摩擦力，为F 2＝F f ＝Pv＝2.5 N ，匀加速运动时拉力为恒力，v 随时间均匀增大，所以P 随t 均匀增大．F 1＝P ′v ′＝7.5 N ．F 1－F f ＝ma ，可得m ＝2.5 kg.故B 正确，A 、C 、D 错误．10．(2017·重庆育才中学月考)(多选)质量为m 的物体在水平恒定外力F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v ­t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．物体所受摩擦力大小为mv 02t 0B ．水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍C ．物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D ．0～3t 0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv 204t 0答案：AD 解析：由v ­t 图象知物体在加速阶段的加速度大小为a 1＝v 0t 0，在减速阶段的加速度大小为a 2＝v 02t 0，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为f ＝ma 2＝mv 02t 0，A 正确；而F－f ＝ma 1，即水平拉力大小为F ＝3mv 02t 0，是物体所受摩擦力大小的3倍，B 错误；由v ­t 图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为v 02，C 错误；0～3t 0时间内物体的位移为x ＝3v 0t 02，所以克服摩擦力做功的平均功率为P ＝fx 3t 0＝mv 24t 0，D 正确．11．(2017·河南模拟)(多选)质量为2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W 随物块的位移x 变化的关系如图所示．重力加速度取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中，物块的加速度大小是1 m/s 2B ．在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是4 WC ．在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动D ．在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率是4 W答案：ABD 解析：W ­x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝0至x ＝2 m 的过程中，水平拉力为F 1＝4 N ，由牛顿第二定律有F 1－μmg ＝ma ，解得a ＝1 m/s 2，故A 正确．根据图象可知，x ＝4 m 对应拉力做的功W ＝12 J ，0～4 m 的过程中，根据动能定理有W －μmgx ＝12mv 2，解得v ＝2 m/s ，则在x ＝4 m 时，摩擦力的瞬时功率是P ＝μmgv ＝0.1×2×10×2 W＝4 W ，故B 正确．W ­x 图线的斜率表示水平拉力F 的大小，由图可知，x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中，水平拉力F 2＝2 N ，而f ＝μmg ＝2 N ，F 2＝f ，物块做匀速直线运动，故C 错误．在x ＝0至x ＝2 m 的过程中物块的运动时间t 1＝v a＝2 s ，在x ＝2 m 至x ＝6 m 的过程中物块的运动时间t 2＝42 s ＝2 s ，在x ＝0至x ＝6 m 的过程中，拉力的平均功率P ＝Wt 1＋t 2＝164W ＝4 W ，故D 正确． 12．(2017·四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道．设飞机质量m ＝5×104kg ，起飞速度是80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P ＝8 000 kW ，飞机在起飞前瞬间加速度a 1＝0.4 m/s 2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小．(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F ＝8×104N ，受到的平均阻力为f ＝2×104N ．如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为4 m/s 2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？答案：(1)8×104N (2)3 467 m解析：(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F 1，受到的阻力大小为f 1，起飞速度v m ＝80 m/s ，则P ＝F 1v m F 1－f 1＝ma 1代入数据解得f 1＝8×104N.(2)设飞机起飞过程加速度为a 2，达到起飞速度应滑行距离为x 1，因故减速滑行距离为x2，跑道的长度至少为x，则F－f＝ma2v2m＝2a2x1v2m＝2a3x2a3＝4 m/s2x＝x1＋x2代入数据解得x＝3 467 m.。