2.2去括号法则2

2.2.2整式的加减----去括号一、去括号时符号变化的规律探究1、因为10+（8-2）= 、10+8-2= 。

所以10+（8-2）10+8-2归纳：如果括号外面是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

（去掉正括号，各项不变号）练习：（8a+2b）+（5b-3a）（-x+2x2+5）+（-4x2-3+6x）探究2、因为10-（8-2）= ，10-8+2= 。

所以10-（8-2）10-8+2-a＋b-c的相反数。

（写出两种形式）归纳：如果括号外面是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

（去掉负括号，各项都变号）练习：-(5a-3b)-(4a-5b) (-3a2-ab+7)-(-4a2-2ab+7)探究3、3(x-5)= ，-3(x-5)=-( )= 。

归纳：如果括号前面有数字因数时，我们可以先用乘法分配律将该数的数字部分与括号内的各项先乘(勿漏乘)，然后再去括号。

例：-2(-y+8x) -x-3(x-1) 练习：1、-(5a-2)-2(-2a+1)=-(-2y+16x) =-x-(3x-3)=2y- 16x =-x-3x+3=-4x+3 2、3m2-4(2m2-2n2+4m2)+2(7n2+5m2) 3、-3(a2-ab+2b2-1)+2(-a2+b2-3)反思：你在计算过程中有没有注意合并同类项时需注意的地方有没有注意合并同类项时需注意的地方？二、在整式的加减运算中，如有多重括号的，我们按小括号、中括号、大括号依次进行。

提高演练：1、已知A=3x2-4y2，B=-y2-2x2+1 求A-2B2、求3a-2[-2b+3(-4a-3b)]的值，其中a=-1，b=3。

3、有一道题:“求7a3-6a3b+3a2b+3+3a3+6a3b-3a2b+2-10a3-4的值，其中a=0.35,b=-0.28。

”小明认为本题中条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的。

你认为小明的说法对吗？为什么？。

2.2.3 去括号法则（2）学习目标1、能正确并熟练地运用去括号法则化简代数式；2、理解整式的加、减，其实质就是去括号，合并同类项3、掌握整式加减的一般步骤，并能正确地进行整式的加减运算学习重、难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都改变 学法指导一、复习引入1、去括号法则⎩⎨⎧+括号前面是“—””括号前面是“ 2、去括号：（1）()c b ++； （2）()c b --；（3）()c b +--； （4）()c b ---3、计算： （1）)(c b a ++； （2）()c b a --；（3）()c b a +--； （4）()c b a ---二、新知1、例题解析：（1）())()(z y x z y x z y x ---+-+--；（2）()()222223223x y y x ---2、试一试：（1）())()(c b a c b a c b a ---+-+-+；（2）222)(2y y xy x ---3、求整式y x 43+与122--y x 的差.三、变式练习1、计算：（1）())35(43a b b a -+-； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 31414 2、先化简，再求值： abc c a c a abc b a b a 3431323212222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛----.其中1-=a ，3-=b ，1=c3、试证明：()()()32103412332223223+-+-+-+-++-+x y x xy xy y x x xy y x x 的值与x 、y 无关.四、小结1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2、本节课你有哪些收获？。

四则运算添去括号的规则四则运算是数学中最基本的运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。

在进行四则运算时，我们经常会遇到括号的使用，括号可以对运算的优先级和运算的方向产生影响。

但是，当我们遇到大量的括号时，就会显得很繁琐，影响计算的效率，因此，我们需要添去括号的规则。

一、加减法1.1 添去括号的规则当括号内是加减法时，我们需要将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算。

例如：(3+2)+(5-1)，我们可以将括号内的运算符号和括号外的运算符号进行运算，即：(3+2)+(5-1)=5+4=91.2 括号的优先级在进行加减法时，我们需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。

例如：(3+2)-5，我们需要先计算括号内的运算，即3+2=5，然后再计算括号外的运算，即5-5=0。

二、乘除法2.1 添去括号的规则当括号内是乘除法时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。

例如：(3×2)÷(5-1)，我们需要先计算括号内的运算，即3×2=6，然后再将计算结果和括号外的运算符号进行运算，即6÷4=1.5。

2.2 括号的优先级在进行乘除法时，我们同样需要注意括号的优先级，即先计算括号内的运算，再计算括号外的运算。

例如：3×(2+5)，我们需要先计算括号内的运算，即2+5=7，然后再计算括号外的运算，即3×7=21。

三、混合运算在进行混合运算时，我们需要将括号内的运算进行计算后，再将计算结果和括号外的运算符号进行运算。

需要注意的是，乘除法的优先级高于加减法，因此，我们需要先计算乘除法，再计算加减法。

例如：(3+2)×(5-1)÷4，我们需要先计算括号内的加减法，即3+2=5，5-1=4，然后再计算乘除法，即5×4=20，20÷4=5。

四、总结通过以上规则，我们可以轻松地进行四则运算的计算，提高计算的效率。

去括号法则添括号法则
去括号法则
括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；
括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.
添括号法则
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
★要点提示★
1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.
2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.
3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.
4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.
5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.
6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.
整式的加减运算
整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。

课题：2.2 去括号【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。

【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

【导学指导】一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +- 二、自主探究1. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t 小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t 千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？100t+120（t －0.5）=100t+ =100t －120（t －0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t －0.5）= ③ －120（t －0.5）= ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？归纳去括号的法则：法则1： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；法则2： 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）；2．范例学习例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b ）； （2）（5a-3b ）-3（a 2-2b ）；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。