小学数学去括号法则.思维训练
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去括号顺口溜和法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
下面整理了去括号的顺口溜和法则,供参考。
去括号顺口溜
去括号或添括号,关键要看连接号。
括号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。
正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。
若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来。
去括号法则
去括号是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算。
数学去括号法则的依据实际是乘法分配律。
注:1、括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2、括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。
(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
字母公式:1.a+b+c=a+(b+c);2.a-b-c=a-(b+c)。
数学运算“顺理成章”之去括号法则
-----------卢胜勇本人在教学中发现,学生去括号往往容易出现问题,不是不变大小,就是忘记变号。
为什么会出现这样那样的问题,我感觉都是法则惹得祸,因为去括号法则是教师人为的总结的经验,让学生接受这个经验,并加以应用,虽然经过大量的训练强化可以让学生熟练掌握,但对大部分学生,尤其基础差的学生来说,认知上总有些突兀,不能达到所谓的顺理成章的效果,这样的学习在我看来是给学生增加了知识负担,我们知道去括号添括号的本质是乘法分配律,我们一味的强调去括号法则,往往会使学生忽视乘法的分配律这一本质,而我们要是反复强调去括号法则的依据是分配律,那么在我看来去括号法则显然是有点多余了。
理由有三:一、去括号法则是个新知识点,相比我们前面所学的乘法来说,乘法法则更容易让学生理解接受。
如5
(3x-4y)我们直接用分配律,5x(3x)+5x(-4y)即15x -20y. 二、我们回想我们以前去括号的方法,虽然我们也是学的去括号法则,但后来都是用的分配律,因为我要检验我记忆中的法则是否正确,看来法则给了我们负担。
三、通过几届学生的纵向对比,和同一批学生的横向对比,事实证明用分配律去括号正确率远高于去括号法则。
总上所述,笔者去掉了去括号法则,直接应用分配律去括号进行教学。
数学技巧如何巧妙地处理综合算式中的括号括号是数学中常用的符号,可以改变算式的运算顺序和优先级。
在处理综合算式中的括号时,我们可以运用一些巧妙的数学技巧来简化计算和解题。
本文将介绍几种数学技巧,帮助读者更好地处理综合算式中的括号。
一、消除括号法则消除括号法则是数学中最常用的技巧之一,也是处理综合算式中括号的基础。
消除括号法则有两种情况,一是正号括号,二是负号括号。
1. 正号括号的消除:当一个括号前面没有符号或者是正号时,我们可以直接去掉括号,并保持括号内的运算不变。
例如,对于算式 2 × (3 + 4),我们可以将括号去掉,得到 2 × 3 + 2 × 4。
2. 负号括号的消除:当一个括号前面有一个负号时,我们需要将括号内的每一项都取相反数,即将符号翻转。
例如,对于算式 5 × (-2 + 3),我们可以将括号去掉,并将括号内的每一项取相反数,得到 5 × -2 + 5 × 3。
二、分配律(乘法分配律和加法分配律)分配律也是处理综合算式中括号的常用技巧之一。
分配律有两种情况,一是乘法分配律,二是加法分配律。
1. 乘法分配律:乘法分配律指的是,当一个数与括号中的两个数相乘时,可以分别与括号内的每一项相乘,然后将结果相加。
例如,对于算式 3 × (2 + 4),我们可以将乘法分配律应用到括号内的两个数上,得到 3 × 2 + 3 × 4。
2. 加法分配律:加法分配律指的是,当一个数与括号外面的两个数相加时,可以分别与括号内的每一项相加,然后将结果相加。
例如,对于算式 (2 + 3) + (4 + 5),我们可以将加法分配律应用到括号内的两个数上,得到 2 + 3+ 4 + 5。
三、综合运用技巧在处理综合算式中的括号时,我们可以综合运用上述的技巧,以求更快速和准确地计算。
1. 多重括号的处理:当一个综合算式中包含多重括号时,我们可以先从最内层的括号开始处理,使用消除括号法则和分配律,逐步向外推进,直到所有括号都消除为止。
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变;字母表示: a +(b + c)= a + b + c例如: 23 +(77 +56)=23 +77 +56a +(b - c)= a + b - c例如: 38 +(62 - 48)= 38 + 62 -482、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号;字母表示: a -(b + c)= a - b - c例如:159-(59 + 26)= 159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如: 378-(78 - 39)=378-78+393、去括号时,应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x+(y-z)-(-y-z-x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a+3(2b+c-d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里,数"-"的个数.24-(176+24)+[276-72-(134-72)+234]例题:4+(5+2) 4-(5+2)= =a+(b+c) a-(b+c)= =去括号练习:(1)a+(-b+c-d)=(2)a-(-b+c-d) =(3)-(p+q)+(m-n)=(4)(r+s)-(p-q) =(5)x+(y-z)-(-y-z-x) =(6)(2x-3y)-3(4x-2y)=下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a2-(2a-b+c) (2)-(x-y)+(xy-1)=a2-2a-b+c =-x-y+xy-1二、添括号法则:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。
小学数学简便运算思维训练巧妙的计算是在常规计算基础上,寻找规律和捷径,使计算更加快速、准确。
巧思妙算,在快乐学习中提升思维,以达到在计算中简便、快速、准确地计算出结果,其中的趣味回味无穷。
一、简便运算方法(一)简便运算之凑整法:补数:两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如:1+9=10,11+89=100,在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
(二)简便运算之去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a-b+c(三)简便运算之改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变,即--带符号“搬家”,注意:①每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
②两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
(四)简便运算之特殊因数两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式:5×2=10 25×4=100 125×8=1000一个数×10,数后添0;一个数×100,数后添00;一个数×1000,数后添000;以此类推。
一个数×9,数后添0,再减此数;一个数×99,数后添00,再减此数;一个数×999,数后添000,再减此数;…以此类推。
如:12×9=120-12=108二、典型例题解析例:计算9+99+999+9999+99999分析:在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。
除法去括号法则【引言】在数学运算中,除法去括号法则是一项重要的基本技能。
掌握这项法则,能够帮助我们简化运算过程,提高计算效率。
接下来,我们将详细介绍除法去括号法则及其应用。
【除法去括号法则详解】1.单一括号去除当我们遇到一个数与一个括号中的数相除时,可以去掉括号,并将括号中的数与除数相除。
例如:A÷(B×C) = A÷B×C。
2.多个括号去除当我们遇到多个括号时,可以按照从内到外的顺序依次去除。
例如:A÷(B×(C×D)) = A÷B×(C×D)。
3.带有符号的括号去除带有符号的括号去除法则与单一括号去除类似,只是需要注意符号的变化。
例如:A÷((B+C)×D) = A÷(B+C)×D。
4.特殊情况处理a.当括号内为0时,可以直接去掉括号。
b.当括号内为1时,可以去掉括号,不影响运算结果。
c.当括号内为负数时,需要注意符号的变化。
例如:A÷(-B×C) =A÷B×(-C)。
【实例分析】让我们通过一个实例来巩固除法去括号法则:计算:3÷(2×(4-1))根据除法去括号法则,我们可以先计算括号内的运算:4-1=3然后,将结果代入原式:3÷(2×3)继续按照除法去括号法则进行计算:3÷6最终结果为:1/2【总结与应用】除法去括号法则是数学运算中一项基本且实用的技巧。
通过掌握这一法则,我们可以轻松地简化复杂的运算过程,提高计算速度。
在日常学习和生活中,我们可以运用这一法则解决各种与除法相关的问题。
同时,也需要注意特殊情况的处理,确保运算结果的准确性。
教学目标(一)知识目标:1.通过生活实际,让学生感受有括号产生的实际背景和引入的必要性.2.能掌握去括号与添括号法则;并能说出现由.(二)能力训练目标:1.让学生从实际背景的活动,感受去括号与添括号的必要性和合理性,培养学生感受数学来自生活。
2.通过学生进出教室这一实例,能正确地进行推理和判断去括号与添括号法则,训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观目标:1.激励学生积极参与教学活动,提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.3.了解去括号与添括号法则后,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神.教学重点1.让学生经历学生进出教室这一事例.感知生活中确实存在着没有括号与有括号的重要性.2.掌握去括号与添括号法则,并能熟练应用教学难点1.从学生走出教室的实例,让学生理解括号前是个“-”的理由。
2.添上“-”与括号,括到括号里各项都要变号。
教学方法教师引导,主要由学生分组讨论得出结果.教学过程一、创设问题情境,引入新课[师]同学们,由于你们上体育课后,教室里原有a个学生,走进来了第一批学生是b个学生,又走进来第二批学生是c个学生,现在教室里有几个学生?相反呢?[生]表示:a+b+c;或者a+(b+c), a_b_c或者a_(b+c)。
[生]发现:a+b+c=a+(b+c),a_(b+c)=a_b_c. [师]对,我们在小学里用过括号,但没有进一步探究,今天我们来一起探究有括号与没有括号的区别在于什么,下面我们就来共同研究这个问题.二、讲授新课1.问题的提出[师]请大家四个人为一组,探究下列四个等式:a+(b+c)= a+b+c,a_(b+c)= a_b_c或者:a+b+c= a+(b+c),a_b_c= a_(b+c)。
有什么规律,下面开始探究。
教学目标(一)知识目标:1.通过探究活动,让学生感受去括号与添括号实际背景和引入的必要性.2.能判断去括号与添括号的正确性。
去括号与添括号教案一、教学目标1. 让学生掌握去括号和添括号的法则。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2. 添括号法则:在算式中,可以在任意位置添括号,添括号后算式的值不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点:去括号和添括号的法则。
2. 教学难点:如何判断去括号或添括号后算式的符号变化。
四、教学方法1. 采用讲解法,引导学生理解去括号和添括号的法则。
2. 采用练习法,让学生通过实际操作,巩固所学知识。
3. 采用小组讨论法,培养学生团队合作精神,提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课:讲解去括号和添括号的概念及重要性。
2. 讲解去括号法则:通过例题,讲解去括号的具体操作步骤和符号变化规律。
3. 讲解添括号法则:通过例题,讲解添括号的具体操作步骤和值不变的原理。
4. 课堂练习:布置一些去括号和添括号的题目,让学生独立完成,检验掌握情况。
5. 小组讨论:让学生分组讨论,解决练习过程中遇到的问题,分享解题心得。
7. 课后作业:布置一些有关去括号和添括号的练习题,巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业,评估学生对去括号和添括号法则的掌握情况。
2. 在下一节课开始时,进行一个小测验,测试学生对去括号和添括号知识的记忆和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的参与度和小组讨论的表现,评估学生的学习兴趣和团队协作能力。
七、教学拓展1. 邀请数学老师或者学生来分享一些有关去括号和添括号在实际数学题目中的应用案例,让学生更深刻地理解这两个法则的重要性。
2. 组织一个数学竞赛,让学生在限定时间内解决一些涉及去括号和添括号的题目,激发学生的学习热情和竞争意识。
八、教学反思2. 根据学生的反馈和评价,调整教学方法和内容,以便更好地满足学生的学习需求。
去括号法则桂阳县光明中心学校欧阳立军教学目标1.知识与技能(1)在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号;(2)掌握去括号法则并能利用法则解决简单的问题。
2.过程与方法启发式引导教学,能够由一般到特殊,再由特殊到一般,体会研究数学的一些基本方法。
3.情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识,体会整式去括号知识的内涵,并锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
教学重点及难点1.教学重点:理解去括号法则,并能用去括号法则正确地去括号。
2.教学难点:当括号前是“-”号和括号前有系数的括号的去法。
教学方法:采用启发式教学法及情感教学,引导学生主动思考,大胆探索,得出规律教学过程一、复习巩固1、复习有理数加法法则,乘法分配律2、复习什么是同类项及如何合并同类项让学生独立完成,再想一想3+2×(7-5)= 3-2×(7-5)= 3+2(a-5)=3-2(a-5)=二、探索新知去括号法则1问1 某天下午,教室里起初有a名同学,后来又来了b名同学,上课时间到了来了c名同学,则教室里共有(1)a+b+c 位同学。
我们还可以这样理解:后来一共进来了b+c位同学,因而教室里共有(2)a+(b+c)位同学。
让学生观察两个式子之间的联系和区别?答:联系:他们相等区别:一个有括号,一个无括号问2 在上述(1)(2)式中,能得到一个什么样的式子?答:a+(b+c)=a+b+c问3 观察等式两边,有什么规律?(提示学生观察各项符号的变化和括号变化,鼓励学生描述去括号法则)归纳去括号法则1:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变.去括号法则2问1 某天下午,教室里起初有a名同学,后来有的同学出去了,第一次出去了b名同学,第二次又出去了c名同学,请用两种方式表示教室里还剩多少位同学?答:(1)a-b-c 位同学。
我们还可以这样理解:两次一共出去了b+c位同学,因而教室里还剩(2)a-(b+c)位同学。
分数的加法和减法专题简析:在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。
例1 计算:16-272-375分析与解答:可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加,再用16减去这两个分数的和,这样计算比较简便。
16-272-375=16-(272+375)=16-6=10随堂练习:计算下面各题 12-85-833 851-213-514例2 计算42235+(83-235)-21 分析与解答:观察算式发现,如果利用去括号的性质,去掉括号后计算比较简便。
42235+(83-235)-21 =42235-235+83-21 =42+83-21 =4283-84 =8741有些分数加减法试题,利用运算性质和定律去掉括号,添加括号,变换加数、减数的位置,改变运算顺序,可以达到简算的目的。
随堂练习:用简算方法计算下面各题。
45333+(452-274)-275 125612-( 125106-6011)-601例3 计算 207+1.35+52+8.65 207+1.35+52+8.65=(1.35+8.65)+(207+52) =10+43 =4310随堂练习: 254+2.75+207+2.25 1135-(2.375-1181)-853例4 计算1-101-1001-10001-100001 分析与解答:可先给后面四个分数加上括号,求出括号中四个分数之和,然后用1减去所得的和即可。
1-101-1001-10001-100001 =1-(101+1001+10001+100001) =1-100001111 =100008889 随堂练习:计算下面各题。
1-21-41-81-161 1-21-201-2001-20001例题5 计算分析与解答:先利用算式中分子的特点计算出分子,再约分。
小学三年级数学思维训练(上册)第一讲速算与巧算(一)一、加法中的巧算1。
什么叫“补数”?两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”.如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10.如: 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题:①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+28解:①式=(36+64)+87=100+87=187②式=(99+101)+136=200+136=336③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=30003.拆出补数来先加.例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203解:①式=(188+12)+(873—12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203—102)=10000+101=101014。
竖式运算中互补数先加.如:二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例3①300-73—27②1000—90—80—20-10解:①式= 300-(73+27)=300—100=200②式=1000-(90+80+20+10)=1000—200=8002。
小学数学去括号法则练习题1. 括号法则简介在数学中,括号法则是一个重要的运算法则,用于解决含有括号的数学表达式。
通过去括号,可以简化表达式,使其更易于计算和理解。
小学数学中的括号法则主要包括加括号和去括号两种情况。
2. 加括号练习题以下是一些加括号的练习题,每题都附有详细的步骤和解答:题目一:计算15 + 8 × 2 - 6 ÷ 3解答一:步骤1:首先计算乘法和除法,15 + 8 × 2 - 6 ÷ 3 = 15 + 16 - 2步骤2:按照先乘除后加减的原则进行计算,15 + 16 - 2 = 31 - 2步骤3:最终计算得出结果,31 - 2 = 29题目二:计算12 - 4 × 3 ÷ 2解答二:步骤1:首先计算乘法和除法,12 - 4 × 3 ÷ 2 = 12 - 12 ÷ 2步骤2:按照先乘除后加减的原则进行计算,12 - 12 ÷ 2 = 12 - 6步骤3:最终计算得出结果,12 - 6 = 63. 去括号练习题以下是一些去括号的练习题,每题都附有详细的步骤和解答:题目一:计算3 × (5 + 2)解答一:步骤1:根据乘法法则,3 × (5 + 2) = 3 × 7步骤2:最终计算得出结果,3 × 7 = 21题目二:计算(8 + 4) × 2解答二:步骤1:根据括号法则,(8 + 4) × 2 = 12 × 2步骤2:最终计算得出结果,12 × 2 = 24通过以上练习题,可以加深对小学数学中括号法则的理解和应用能力。
在实际计算中,正确运用括号法则可以避免计算错误,提高计算效率。
总结:小学数学中的括号法则是重要的基础知识,它能够帮助我们解决含有括号的数学表达式。
通过练习题的实践,我们可以更好地掌握加括号和去括号的方法和步骤。
去括号练习题去括号练习题括号练习题是学习数学时常见的一种题型,它要求我们去掉括号并进行运算。
这种题目看似简单,但往往会出现一些细节问题,需要我们仔细思考和注意。
在这篇文章中,我们将探讨一些常见的去括号练习题,并分享一些解题技巧。
首先,我们来看一个简单的例子:(2 + 3) × 4。
要去掉括号,我们需要将括号内的表达式与外部的数值进行运算。
在这个例子中,括号内是2 + 3,我们将其计算得到5。
然后,我们将5与外部的4相乘,最终得到的结果是20。
这个过程中,我们需要注意运算的优先级,即先计算括号内的表达式,再进行乘法运算。
接下来,让我们来看一个稍微复杂一些的例子:(2 + 3) × (4 - 1)。
在这个例子中,我们需要先计算括号内的两个表达式,即2 + 3和4 - 1。
计算得到的结果分别是5和3。
然后,我们将这两个结果相乘,最终得到的答案是15。
同样地,我们需要注意运算的优先级,先计算括号内的表达式,再进行乘法运算。
除了括号内有加减乘除等基本运算外,还有一些题目会涉及到括号内的表达式本身也包含括号。
例如:(2 + (3 - 1)) × 4。
在这个例子中,我们需要先计算括号内的表达式,即3 - 1,计算得到的结果是2。
然后,我们将2与外部的2相加,得到4。
最后,我们将4与外部的4相乘,最终得到的答案是16。
这个例子中,我们需要先计算最内层的括号内的表达式,再逐层往外计算。
在解决括号练习题时,我们还需要注意一些特殊情况。
例如:(2 + 3) × (-4)。
在这个例子中,我们需要先计算括号内的表达式,即2 + 3,计算得到的结果是5。
然后,我们将5与外部的-4相乘,最终得到的答案是-20。
在这个例子中,我们需要注意负数与正数相乘的规则,即两个数相乘,如果其中有一个是负数,那么最终的结果也是负数。
除了基本的数学运算,括号练习题也可能涉及到一些复杂的代数表达式。
例如:(a + b) × (c - d)。
第1 讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧,例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等;掌握加减法运算中添、去括号的法则,并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1.计算:(1)15+21+25+19;(2)70+63+81+37+30+19.2.计算:(1)17+19+234+21+183+26;(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39).3.计算:(1)35+121—35—21;(2)152-19-13+19+223—32.4.计算:(1)25-(25-14)-(14-7);(2)57—(50-28)+(44—28)—(57—26).5.计算:(1)199+99+9;(2)9+98+397+247.6.计算:(1)321—199;(2)456-197—98.7.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来:(1)2580—2547;(2)1596-1296;(3)365+97;(4)365—97.8.计算:(1)150—85-15;(2)1450-375—203-625.9。
计算:(1)38+83-55;(2)(235+523+352)—(111+333+555).10.计算:(1)11—10+9—8+7-6+5-4+3—2+1;(2)100+102—104+106—108+110—112+114-116+118.拓展篇1.计算:(1)51+62+49+38;(2)64+127+129+23+71+136.2.计算:(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8;(2)73+119+231+69+381+17.3.计算:(1)82—29-22+259;(2)375—138+247—175+139—237.4.计算:(1)162-(162—135)-(35-19);(2)163—(50—18)—(153-76)+(124-18).5.计算:(1)999+599+199;(2)3996+449+98+9.6.计算:(1)1365—598;(2)1206—199—297-398.7.请大家先不要动笔,看能不能把下面的题目直接口算出来:(1)93570-93534;(2)45235—38235;(3)465+197;(4)465—197.8.计算:(1)280-24-76—65-35;(2)267—162+84-38-147+116.9.计算:(1)267—136+36-167;(2)325—251—34+151-66.10.(1)在加法算式中,如果一个加数增加10,另一个加数减少5,两数的和如何变化? (2)在减法算式中,如果被减数增加15,差减少8,那么减数应如何变化?11.计算:(1)246+462+624-888;(2)125—24+251-240+512-402.12.计算:(1)21-20+19-18+17—16+15-14+13-12+11;(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12.超越篇1. 计算下面4 个算式:1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1.观察这4 个算式的结果,并找出规律,再用这个规律求出下面算式的结果:1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1.2。
小学解方程去括号法则练习题解方程是数学中的重要知识点之一,也是小学数学中的基础内容。
其中,去括号法则是解决带有括号的方程的一种常用方法。
本文将通过解答一些小学解方程去括号法则练习题来帮助读者加深对该法则的理解与应用。
练习题1:解方程2(x + 3) = 14根据去括号法则,我们可以先用分配律去除括号,然后再进行解方程的步骤。
因此,将2乘以括号内的每一项,得到2x + 6 = 14。
接下来,将方程中的常数项6移到等号的另一边,即2x = 14 - 6。
简化方程得到2x = 8。
最后,将方程两边同除以2,得到x = 4。
所以,方程的解是x= 4。
练习题2:解方程3(x - 5) = 12同样地,我们先用分配律去除括号,得到3x - 15 = 12。
接着,将方程中的常数项-15移到等号的另一边,即3x = 12 + 15。
简化得到3x = 27。
最后,将方程两边同除以3,得到x = 9。
因此,方程的解是x = 9。
练习题3:解方程4(2x - 3) = 20 - 8x对于该题目中的方程,我们同样可以采用去括号法则进行解答。
首先,将4乘以括号内的每一项,得到8x - 12 = 20 - 8x。
接着,将方程中的常数项-12移到等号的另一边,得到8x = 20 - 8x + 12。
简化得到8x = 32 - 8x。
然后,将方程中的变量项-8x移到等号的另一边,得到8x+ 8x = 32。
合并同类项得到16x = 32。
最后,将方程两边同除以16,得到x = 2。
因此,方程的解是x = 2。
通过以上练习题的解答,我们可以总结出解方程去括号法则的步骤:1. 用分配律去除括号,将括号外的数与括号内的每一项相乘;2. 将方程中的常数项移到等号的另一边;3. 合并同类项,将方程中的变量项移到等号的另一边;4. 将方程两边同除以相应的系数得到最终解。
在解方程的过程中,我们需要注意一些常见的错误。
例如,忘记乘以括号内的每一项、计算错误以及忽略合并同类项等。
去括号法则及练习题括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去括,括号里各项都改变符号为了便于记忆,教师引导学生共同完成下面的顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误;多层括号的去法;对于含有多层括号的问题,应先观察式子的特点,再决定去掉多层括号的顺序,以使运算简便,一般由内到外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,有时也可从外到内,先去大括号,再去中括号,最后去小括号,去大括号时,要将中括号视为一个整体,去中括号时,要将小括号视为一个整体。
添括号法则。
所添括号前面的符号是添括号后括到括号里各项是否变号的依据;尤其要注意括号前面是“-”号时,括到括号时的各项都改变符号。
添括号是否正确可用去括号来检验。
去括号与添括号的顺序刚好相反。
典型例题例1 化简下列各式8a+2b+ -3根据所学的内容化简学会理解去括号法则例2两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米、时2小时后两船的距离多远?小时后甲船比乙船多航行多少千米?例去括号:a+; a-说明:在做此题过程中,让学生出声念去括号法则,再次强调”是+号,不变号;是一号,全变号”例去括号:-+; -分析:此两题中都分别要去两个括号,要注意每个前的符号另外第小题前实际上是省略了“+”号例判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正: a2- =a2-2a-b+c;-+ =-x-y+xy-1.分析:在去括号的运算中,当前是“-”号时,容易犯的错误是只将第一项变号,而其他项不变.例根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号: a___=a-b+c; a___=a-b+c+d;_______=c+d-a+b分析:此题是先知去括号的结果,再确定括号前的符号,旨在通过变式训练,训练学生的逆向思维例去括号-[a-]分析:去多重括号,有两种方法,一是由内向外,一是由外向内例8先去括号,再合并同类项:11x+[x+]; - ;4a- ;3a+- ; 3-2xy分析:第小题的方法例5已讲,只是再多一步合并同类项,第小题中前出现了非±1的系数,方法是将系数及系数前符号看成一个整体,利用分配律一次去掉括号变式训练1.根据去括号法则,在上填上“+”号或“-”号:a=a-b+c; a=a-b+c+d;=c+d-a+b;2.已知x+y=2,则x+y+3=, -x-y=.3.下列去括号有没有错误?若有错,请改正: a2--+=a2-2a-b+c; =-x-y+xy-1.3.去括号:a+3 = x-2 =3a+4b- = -3 =4.计算a+= a-=+=--=-=-+=5.去括号:a+=a-=-+= -=6.化简:+;-;a-+2; 3-;-+2z; -5x2+-+2;2-+; 3a2+a2-+。