去括号法则

谈谈去括号法则去括号法则是初中数学中的重要法则，务必熟练掌握，并灵活运用．同学们的问题往往是在运用时不自觉地顾此失彼．其实，只要注意下面三种情形，去括号法则是容易掌握的．1．括号前是“-”号去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内各项都要变号．例1计算8x-3y-(4x+3y-z)+2z．解原式=8x-3y-4x-3y+z+2z=4x-6y+3z．这种情形中，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号．2．括号前的系数不是1去括号时，若括号前的系数不是1，则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘以括号内的每一项．例2计算2(2x2+3x)+4(x2-x)．解原式=4x2+6x+4x2-4x=8x2+2x．这种情形中，常见的错误是“变符号”与使用“分配律”顾此失彼．例3计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2)．错解1原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2．错解2原式=8x2-5y2-6x2-3y2＝2x2-8y2．思考以上解法为什么错？怎样解答才正确？3．含有多重括号含有多重括号的多项式，去括号的一般方法是由内到外，即依次去掉小、中、大括号．也可由外到内去括号：去大括号时，把中括号看成一项；去中括号时，把小括号看成一项；最后去小括号．不论用哪种方法，都要边去括号边合并同类项．例4计算3x2-[7x-(4x-3)-2x2]．解法1由内到外去括号原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-3x-3+2x2=5x2-3x-3．解法2由外到内去括号原式=3x2-7x+(4x-3)+2x2=5x2-7x+4x-3=5x2-3x-3．这种由外到内去括号的方法，用于解某些方程常能化繁为简，变难为易．∴x=-8．例6解方程分析由内到外去括号来解很繁.若先取中括号，则两边可迅速地消去)9 (91x解 (略．答案：x=0)．例7解方程3{2x-1-[3(2x-1)+3]}=5．分析依次去掉大、中、小括号可获巧解．解去大括号，得3(2x-1)-3[3(2x-1)+3]＝5．去中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9＝5．移项，合并，得-6(2x-1)=14．例8解方程6{5[4(x-3)-3]-4}-5=1．分析移-5到右边，两边同除以6，这样依次去掉大、中、小括号可妙解本题．解移-5到右边，两边同除以6(去大括号)，得5[4(x-3)-3]-4=1．移-4到右边，两边同除以5(去中括号)，得4(x-3)-3=1．移-3到右边，两边同除以4(去小括号)，得x-3=1，∴x＝4．。

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。

去括号法则
①括号前是“+”号，去括号后符号不变（正不变）
②括号前是“-”号，去括号后符号改变（负全变）
注：
①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉
②去括号时，先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号
③去括号法则遵循乘法分配律
易犯错误：括号前是“-”，去括号时，只改变括号里的第一项符号，而其余各项的符号均忘记改变例：﹣2(3x-1)=﹣6x-1×错因：乘法分配律使用错误，括号前是“-”，第二项符号没改变﹣2(3x-1)=﹣6x+1×错因：乘法分配律使用错误
﹣2(3x-1)=﹣6x-2×错因：括号前是“-”，第二项符号没改变
﹣2(3x-1)=﹣6x+2√
解析：括号前是“－”，去括号时，括号内的各项都要改变符号
整式的加法与减法
整式的加减法原则：如有括号要先去括号，再合并同类项.
若括号不止一种，按照小括号、中括号、大括号或（大括号、中括号、小括号）的顺序运算
举例说明：先化简，后求值4x2y﹣3xy2+2（xy﹣2x2y）﹣（3xy﹣3xy2），
其中x=－5，y=－1．
分析：（1）先观察括号前的因数的正负，判定用哪个去括号法则，去括号后，要不要变号；
（2）合并同类项.
解：原式=4x2y﹣3xy2+2xy﹣4x2y﹣3xy+3xy2（去括号）
=4x2y﹣4x2y-3xy2+3xy2+2xy﹣3xy（同类项移动，前边的符号跟着走）
=－xy（合并同类项，计算结果）
=（－5）×（－1）
=5。

去括号和添括号的法则G在数学中，括号是一个非常重要的符号，它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。

在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

本文将详细介绍括号和添括号法则G。

首先，让我们来考虑如何去掉括号。

在数学中，去掉括号通常是为了简化运算，合并相似的项，或者改变运算的顺序。

下面是几个常见的去括号法则：1.去分配律：当一个括号前面有负号时，可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。

例如，-(a+b)=-a-b。

2.去结合律：当一个括号前面没有符号时，可以通过去结合律将括号内的项合并。

例如，a+(b+c)=a+b+c。

3.去合并同类项：当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时，可以通过合并同类项的方法将这些项合并。

例如，3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。

接下来，让我们来考虑如何添括号。

在数学中，添括号通常是为了明确运算的顺序，提高运算的清晰度以及简化计算。

下面是几个常见的添括号法则：1.添结合律：为了明确运算的顺序，可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。

例如，a+b+c可以改写为(a+b)+c。

2.添分配律：为了改变运算的优先级，可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。

例如，3(a+b)可以改写为3a+3b。

3.添开平方：为了简化计算，可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。

例如，√(a+b)可以添开平方为√a+√b。

通过运用上述的去括号法则和添括号法则，我们可以简化数学表达式，提高计算效率，减少错误的发生。

当我们进行运算时，需要仔细观察表达式中的括号，判断是否需要去掉括号或者添上括号。

同时，根据具体问题的情况，也可以运用其他的去括号和添括号的方法。

总结起来，括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

通过运用这些法则，我们可以提高运算的效率，减少错误的发生。

去括号合并同类项法则
摘要：
一、去括号法则简介
二、去括号法则的具体运用
1.同类项的定义
2.去括号法则的步骤
3.举例说明
三、去括号法则在实际问题中的应用
1.代数式的简化
2.多项式的化简
3.实际问题中的运用
正文：
去括号法则是在代数式计算中经常用到的一种方法，它能够帮助我们简化复杂的代数式，使得计算过程更加简洁。

首先，我们需要明确什么是同类项。

同类项是指具有相同字母和相同次数的项。

例如，3x和5x就是同类项，而3x和5y就不是同类项。

去括号法则的具体运用步骤如下：
1.首先，找出所有同类项。

2.然后，将同类项的系数相加，字母部分保持不变。

3.最后，将得到的新项替换原来的项。

举个例子，比如我们要计算的代数式是：(2x + 3y) - (x + 2y)。

首先，找出同类项：2x和-x是同类项，都是x的一次项；3y和-2y是同类项，都是y的一次项。

然后，将同类项的系数相加，字母部分保持不变：2x - x = x，3y - 2y = y。

最后，将得到的新项替换原来的项：(2x + 3y) - (x + 2y) = x + y。

去括号法则不仅可以用于代数式的简化，还可以用于多项式的化简。

例如，对于多项式f(x) = ax^2 + bx + c，我们可以通过去括号法则，将含有x 的项和常数项分别提取出来，从而得到f(x) = a(x^2 + b/a x) + c/a。

在实际问题中，去括号法则也有很多应用。

例如，在计算消费税、折扣等问题时，我们常常需要用到去括号法则，将复杂的计算过程简化。

加减乘除去括号顺口溜
加减法去括号口诀：去添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。

乘除法去括号口诀：括号前面是除号，去掉括号变符号；括号前面是乘号，去掉括号不变号。

去括号法则的依据是乘法分配律。

括号前的符号是去括号后括号内各项是否变号的依据。

混合运算法则
(1)算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。

(2)算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。

(3)算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法。

(4)每一步不参加计算的部分，要位置、符号不变地抄下来，保证等号前后应该相等。

(5)小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。

带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。

去括号法则
去括号法则，是数学科的一条法则。

括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

法则的依据实际是乘法分配律注: 要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
遇到多层括号一般由里到外,逐一一层层地去掉括号,也可由外到里.数"-"的个数.
一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号.。

数学拆括号的公式
数学拆括号公式如下：
1、加法的去括号法则
当括号前面为加号“+”时，当需要把括号去掉，那么括号里面的加减符号不变。

例如3+(3+3-5)=3+3+3-5
2、减法的去括号法则
当括号前面的符号为减号“-”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。

即加号“+”变减号“-”，减号“-”变加号“+”。

例如4-(4-3+2)=4-4+3-2
扩展资料：
去括号法则
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

例：3+（6-4）=3+6-4
2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

例：4-（5-3+8）=4-5+3-8
3、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

4、同时括号前面是"-"时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

算式去括号变号法则是数学中一个重要的规则，用于改变算式中的括号及其内部数字的符号。

这个规则的主要内容可以归纳为以下几点：
1.如果括号前面是正号（+），那么去掉括号后，括号内各项符号都不变。

例如，+(+3-5)去掉括号后仍然是(+3-5)，+(-4+7)去掉括号后仍然是(-4+7)。

2.如果括号前面是负号（-），那么去掉括号后，括号内各项符号都要变。

具体来说，正数变为负数，负数变为正数，乘法和除法运算不变。

例如，-(+3-5)去掉括号后变为(-3+5)，-(+4×5)去掉括号后变为(-4×5)，-(10÷2)去掉括号后变为(-10÷2)。

3.如果有多个括号，需要按照从内到外的顺序去掉它们。

例如，((a+b)+c)-d去掉括号后变为(a+b+c)-d。

需要注意的是，在去掉括号时，要根据括号前面符号的变化情况来决定括号内各项符号的变化。

同时，也要注意括号内各项之间的运算顺序和乘方运算。

如果算式中还有其他符号（如乘号、除号等），需要按照运算优先级和运算顺序进行计算。

四则运算去括号法则是指在计算一个有括号的算式时，应先算括号里的运算，然后再进行其他的运算。

具体做法是：
先算括号里的运算，即先算乘除、再算加减。

从左往右扫描，遇到数字时直接输出，遇到运算符时判断其优先级。

遇到左括号时，直接压入堆栈，遇到右括号时，依次弹出堆栈顶的运算符，并输出，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃。

重复步骤2 和3，直到表达式的末尾。

将堆栈中剩余的运算符依次弹出，输出。

这种方法叫做中缀表达式转后缀表达式，也叫逆波兰表达式，能够有效地解决表达式的运算顺序问题。

乘除法去括号法则为：①当括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变，即a×(b×c)=a×b×c，a×(b÷c)=a×b÷c。

②当括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”，即a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a÷b×c。

乘除法去括号法则为：①当括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变，即a×(b×c)=a×b×c，a×(b÷c)=a×b÷c。

②当括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”，即a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a÷b×c。

去括号法则是以乘法的分配律为基础的。

口诀为：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。

法则具体内容如下：括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号和原括号内相同；括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号和原括号内相反；括号前是“加”号时，把括号和它前面的“加”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“减”号时，把括号和它前面的“减”号去掉，括号里各项都改变符号。

简便运算去括号的方法的总结
括号前面是加号的不变号如：46+（20+16）=46+20+16
括号前面是减号的要变号如：46-（20+16）=46-20-16
1、四年级去括号口诀：
去括号，添括号，关键要看连接号。

括号前面是正号，去、添括号不变号。

括号前面是负号，去、添括号都变号。

2、四年级去括号法则：
括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

法则的依据实际是乘法分配律。

注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。

遇到多层括号一般由里到外，逐一一层层地去掉括号，也可由外到里。

数“-”的个数。

一定要注意，若括号前面是除号，不能直接去除除号。

减号去括号变号规律
1、加法的去括号法则
当括号前面为加号“+”时，当需要把括号去掉，那么括号里面的加减符号不变。

例如3+(3+3-5)=3+3+3-5
2、减法的去括号法则
当括号前面的符号为减号“-”时，若要去掉括号，那么去掉括号时，括号里面的加减号要变号。

即加号“+”变减号“-”，减号“-”变加号“+”。

例如4-(4-3+2)=4-4+3-2
扩展资料：
去括号法则
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

例：3+（6-4）=3+6-4
2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

例：4-（5-3+8）=4-5+3-8
3、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

4、同时括号前面是"-"时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。