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超大跨度斜拉桥合理抗震结构体系研究张新军;许江江【摘要】为研究超大跨度斜拉桥的抗震性能,以主跨1 400 m的超大跨度斜拉桥设计方案为工程背景,采用多振型地震反应谱方法进行水平和竖向地震作用的结构反应分析,揭示超大跨度地震反应的特点,同时分析了主梁的高度和宽度、索塔结构型式、索塔高跨比、边中跨比、边跨辅助墩以及斜拉索锚固体系等设计参数对超大跨度斜拉桥地震反应的影响,探讨了其合理的抗震结构体系.结果表明:水平地震作用下桥塔和主梁的地震反应显著,桥塔的塔底截面和主梁在塔梁交接处截面的地震内力非常大,应特别重视这些截面的抗震设计;超大跨度斜拉桥当采用A型桥塔并降低其高度、短边跨并设置辅助墩以及斜拉索采用部分地锚方式时,结构地震反应小,抗震性能良好,是其合理的抗震结构体系.%By taking the design scheme of a super long-span cable-stayed bridge with a main span of 1400 m as an example,the seismic response of the bridge under horizontal and vertical seismic excitations is investigated through multimode response spectrum analysis and the seismic performance of the bridge is revealed.The influence of design parameters,including the depth and width of the girder,the structural style and height-to-span ratio of the tower,the side-tomain span ratio,the auxiliary piers in the side span and the anchorage system of stay cables,on the seismic response of the bridge is analyzed numerically and its favorable earthquake-resistant structural system is proposed.The results show that the horizontal seismic excitation produces significant seismic response of the girder and tower,there exists great seismic response for the sections at the tower bottom and the girder nearthe tower,and therefore more attentions should be paid to the seismic design of these sections.For A-shaped towers with smaller tower height,shorter side span,several auxiliary piers installed in the side span and several stay cables partially earth-anchored,a smaller seismic response and a better seismic performance are achieved for super long-span cable-stayed bridges.【期刊名称】《浙江工业大学学报》【年(卷),期】2017(045)002【总页数】7页(P230-236)【关键词】超大跨度斜拉桥;抗震性能;多振型地震反应谱分析;结构设计参数【作者】张新军;许江江【作者单位】浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310014;浙江工业大学建筑工程学院,浙江杭州310014【正文语种】中文【中图分类】U448.27本世纪初，苏通长江大桥(主跨1 088 m)和香港昂船洲大桥(主跨1 018 m)的相继建成使得斜拉桥跨入了千米级桥梁的行列，更大跨径的俄罗斯Russky Island大桥(主跨1 104 m)也于2012年建成.为避免跨海联岛工程建设中超深水基础施工困难并满足日益增长的通航要求，斜拉桥的跨径将会进一步增大，如规划的韩国东南部连接马山市和Geoje岛的1 200 m主跨的斜拉桥方案以及日本本四联络线的1 400 m主跨的斜拉桥方案等.较之于悬索桥，斜拉桥结构刚度更大，抗风安全性更好，拉索容易更换，施工简便以及不需要大体积锚碇，因而在近年来的国际跨海大桥设计方案竞赛中屡次被提出和采用，斜拉桥已经成为现代大跨度桥梁的主流桥型[1].已有关于斜拉桥的极限跨径研究也表明：主跨1 200 m以下是斜拉桥比较经济合理的主跨，主跨在1 200～1 500 m范围内的斜拉桥仍具有竞争力[1-2].随着斜拉桥跨度的进一步增大，结构刚度将进一步降低，结构的抗震安全性已成为其设计考虑的重要问题.迄今为止，国内学者对千米级主跨斜拉桥的抗震性能及减震方法开展了分析研究.武芳文等基于随机振动理论，对苏通长江公路大桥在随机地震荷载作用下的动力响应展开研究，分析了结构弹性模量、桩-土-结构动力相互作用、地震动模型、斜拉索振动效应以及模态组合数量对结构内力和位移的影响[3].王蒂等通过结构非线性地震分析研究了苏通长江公路大桥塔梁连接处分别设置弹性连接装置和阻尼器的减震效果[4].叶爱君等以苏通长江公路大桥为研究对象，采用非线性时程分析方法分析了3种边墩和梁横向约束体系对超大跨度斜拉桥地震反应的影响以及阻尼器的合理设置方式及其设计参数[5].任亮以主跨1 090 m的钢索钢主梁斜拉桥设计方案为原型拟定了一座相同跨度的CFRP索RPC梁斜拉桥设计方案，分别采用反应谱法和时程分析法对比分析了原方案和新方案的弹性地震响应，并对所提方案进行了抗震性能评价[6].韩振峰等考虑几何非线性对两座千米级斜拉桥进行成桥状态的地震动力时程分析，分析几何非线性对千米级斜拉桥的地震反应特性的影响[7].韩振峰等针对漂浮型的千米级斜拉桥，分析研究在塔梁之间分别采用弹性连接装置、流体黏滞阻尼器以及弹性连接装置与流体黏滞阻尼器组合的3种连接方式的纵向减震效果及其参数设置[8].以上研究主要针对主跨略超千米斜拉桥的抗震性能尤其是减震措施，对于更大跨度斜拉桥的抗震性能及其合理抗震结构体系方面的研究则没有涉及.为此，笔者以主跨1 400 m的斜拉桥设计方案为工程背景，采用多振型地震反应谱分析方法进行水平和竖向地震作用下的结构反应分析，阐述超大跨度斜拉桥地震反应的特点.在此基础上，分析主梁高度和宽度、索塔结构型式、索塔高跨比、边中跨比、辅助墩设置及斜拉索锚固体系等结构设计参数对超大跨度斜拉桥地震反应的影响，并探讨其合理的抗震结构体系.图1为一座主跨1 400 m的超大跨度斜拉桥设计方案[9]，纵桥向结构对称布置，两侧边跨长度均为680 m，为提高结构整体刚度在两侧边跨靠近锚固墩位置设置间距为100 m的3个辅助墩.主梁采用流线型钢箱梁，梁宽35 m，梁高3.5 m，并在桥塔两侧各80 m(Xu)范围内对主梁截面进行加强.桥塔采用全钢结构，横桥向A型结构型式，索塔总高度约327 m，其中桥面以上高度约287 m，索塔高跨比为1/5.斜拉索采用全自锚体系，在主梁上的锚固间距为20 m，在索塔顶部的锚固间距为4 m，全桥共设有4×34对斜拉索.主梁、索塔和斜拉索的截面特性见表1. 地震反应分析时，基于MIDAS/CIVIL有限元分析软件，将该桥离散为三维杆系结构有限元模型，如图2所示.主梁采用鱼骨梁计算模型，主梁、索塔及其横梁等均采用空间梁单元模拟，并考虑其P—⊿效应；斜拉索采用空间杆单元模拟，并考虑其初始轴向力对单元刚度的影响；斜拉索与主梁之间连接关系采用刚臂单元模拟.主梁纵桥向可自由位移，与锚固墩及辅助墩之间保持沿横桥向和竖向位移以及绕纵轴转动三个自由度的主从关系，其余自由度均可自由位移；在塔梁交接处，主梁竖向无支撑，但其横桥向位移则受桥塔约束.3.1 地震动参数依据《公路桥梁抗震设计细则(JTG/T B02-01—2008)》[10]并结合桥梁类型和桥址处场地土特性，该桥为A类桥梁，按地震烈度7度设防；水平向设计基本地震动加速度峰值为0.15 g；场地类型为Ⅱ类，场地土特征周期为0.40 s；结构阻尼比为3%.图3为E1地震作用下的水平设计加速度反应谱，其竖向设计加速度反应谱取为水平设计加速度反应谱的65%.3.2 地震反应分析基于MIDAS/CIVIL有限元分析软件，采用多振型地震反应谱分析方法，对该方案桥进行纵向、横向和竖向地震作用的结构反应分析，各振型的地震反应采用CQC 方法组合.限于篇幅，仅给出结构地震反应的峰值，如表2所示.结合结构的地震反应分布图和表1的结构地震反应峰值进行综合分析，超大跨度斜拉桥的地震反应特点总结如下：1) 纵向地震作用下，桥塔纵向振动，主梁表现为纵向和竖向耦合振动.桥塔塔顶处的纵向位移最大，并在塔底截面产生最大纵桥向弯矩、剪力和轴力；主梁沿桥轴向的纵向位移基本一致，并在中跨两四分点处和边跨靠近桥塔的1/3左右处产生最大竖向位移.主梁的最大弯矩和剪力均出现在边跨靠近桥塔的第一个辅助墩处.相比较而言，桥塔的地震反应远大于主梁，纵向地震作用对桥塔受力不利，并应特别重视塔底截面的抗震设计.2) 横向地震作用下，桥塔和主梁同时横桥向振动.桥塔横桥向弯曲，塔顶处发生最大横向位移，并在塔底产生最大横向弯矩、剪力和轴向力；主梁的最大横向位移出现在跨中，横向弯矩和剪力的最大值则出现在塔梁交接处截面.相比较而言，主梁的横向地震反应更为显著，横向地震作用对主梁受力不利，同时应特别重视塔梁交接处主梁截面的抗震设计.3) 竖向地震作用下，桥塔和主梁的振动形式与纵向地震作用相同.竖向地震作用下的主梁的惯性荷载通过斜拉索传递到桥塔中去，桥塔所受的轴向力因而显著增大，伴随着桥塔的纵向弯曲，在塔底截面产生了较大的纵向弯矩和剪力；主梁在跨中处的竖向位移及弯矩均达到最大值.4) 纵向和横向地震作用下结构的地震反应均显著大于竖向地震作用效应，因此应重视水平地震作用下超大跨度斜拉桥的抗震性能.同时，在纵向、横向和竖向地震综合作用下，桥塔的塔底截面和塔梁交接处主梁截面的地震反应均非常大，应特别重视这些截面的抗震设计.为全面地把握超大跨度斜拉桥的抗震性能，对斜拉桥主要设计参数如主梁的高度和宽度、边中跨比、索塔高跨比、桥塔结构形式、边跨辅助墩设置以及斜拉索的锚固体系等对超大跨度斜拉桥地震反应的影响进行了分析，并探讨其合理的抗震结构体系.限于篇幅，以下的各项内力和位移值按纵向、横向和竖向地震单独作用产生的峰值采用平方和开根的计算方法得到.4.1 主梁高度主梁高度是影响斜拉桥主梁竖向弯曲刚度的重要参数，增加主梁高度可以增大结构的竖向刚度，减小结构变形改善其静力性能[11-12].基于设计方案桥，分别设计了主梁高度为3，4 m的两座对比方案桥并进行地震反应分析，主梁高度对索塔和主梁地震反应的影响分别如表3，4所示.可以看出：主梁高度对斜拉桥索塔和主梁的地震反应影响比较小，总体而言随着主梁高度的增加，结构的地震位移略有减小，但地震内力则有所增大.因此，主梁高度是影响斜拉桥地震反应的非敏感参数，可以根据结构静力性能需求确定.4.2 主梁宽度基于设计方案桥，将主梁宽度分别调整为28，32 m设计了相应的两座对比方案桥，并进行结构地震反应分析，主梁宽度对索塔和主梁地震反应的影响分别如表5，6所示.同主梁高度参数一样，主梁宽度的变化对斜拉桥索塔和主梁的地震反应影响也很小.总体上看，减小主梁宽度有利于减小结构地震位移和内力，改善其抗震性能.因此，在满足设计交通量需求的前提下，采用较小的主梁宽度有利于改善斜拉桥结构的抗震性能.4.3 索塔结构型式此处的索塔结构型式主要指其横桥向结构布置型式，它对斜拉桥结构的横向和扭转刚度影响比较显著[11-12].为揭示横桥向索塔结构型式对超大跨度斜拉桥抗震性能的影响，基于设计方案桥，将桥塔斜拉索锚固区段的两根塔柱并拢设计了桥塔横桥向倒Y型的方案桥，并进行地震反应分析，索塔结构型式对索塔和主梁地震反应的影响分别如表7，8所示.可以看出：与A型索塔结构型式相比，斜拉桥采用倒Y型桥塔后，索塔的主梁的地震内力虽略有减小，但桥塔的纵向位移、主梁的横向和竖向位移都显著增大，说明结构的整体刚度有所降低.因此，从抗震性能角度而言，超大跨度斜拉桥适宜采用A型塔.4.4 索塔高跨比索塔高跨比是影响斜拉桥的整体刚度和经济性的重要设计参数，比值一般居于1/4与1/7之间，而以1/5附近取值较常见[11-12].为揭示索塔高跨比对超大跨度斜拉桥抗震性能的影响，通过调整桥塔高度建立索塔高跨比分别为1/6和1/4的两座对比方案桥，并进行地震反应分析，索塔高跨比对索塔和主梁地震反应的影响分别如表9，10所示.随着索塔高跨比的减小，斜拉桥索塔和主梁的各向位移都显著减小，其所受的地震内力随之降低，结构的抗震性能因而得到明显改善.此外，降低索塔高度也有利于提高经济性.因此，在满足静力性能要求的前提下，尽可能采用较小的索塔高跨比.4.5 边中跨比边中跨比对斜拉桥的力学和经济性能有重要影响，取值一般在0.25到0.5之间[11-12].为揭示边中跨比对超大跨度斜拉桥抗震性能的影响，保持中跨长度不变，改变边跨斜拉索的锚固间距分别拟定了边跨为408，544 m(边中跨比分别为0.29，0.39)两座对比方案桥，并进行地震反应分析，边中跨比对索塔和主梁地震反应的影响分别如表11，12所示.可以看出：边跨长度对横桥向地震内力和位移峰值影响很小，但对纵向和竖向地震反应影响比较显著.缩短边跨长度后，桥塔和主梁的纵向和竖向地震反应随之明显减小，结构的抗震性能因而提高.因此，再次从抗震性能角度说明了斜拉桥适宜采用短边跨的桥跨布置方式.4.6 辅助墩设置为增强结构的竖向刚度并提高施工安全性，大跨度斜拉桥设计时通常会在边跨设置若干数量的辅助墩[11-12].为揭示边跨辅助墩设置对超大跨度斜拉桥抗震性能的影响，在两侧边跨分别设置1个和2个辅助墩拟定两座对比方案桥，并进行地震反应分析，边跨辅助墩设置数量对索塔和主梁地震反应的影响分别如表13，14所示. 可以看出：随着边跨辅助墩设置数量的增加，斜拉桥索塔和主梁的地震反应都随之单调递减，说明边跨辅助墩的设置有利于提高超大跨度斜拉桥的抗震性能.应当指出的是，边跨辅助墩的最优数量需要结合经济性、结构刚度以及施工安全性综合确定.4.7 斜拉索锚固体系目前，大跨度斜拉桥基本都属于自锚式斜拉桥，即斜拉索全部在桥面主梁上锚固.为揭示斜拉索锚固体系对超大跨度斜拉桥抗震性能的影响，将设计方案桥边跨两侧索面的最外侧5根拉索由自锚方式改为地锚方式设计了部分地锚式斜拉桥对比方案[11-12]，并进行地震反应分析，斜拉索锚固体系对索塔和主梁地震反应的影响分别如表15，16所示.可以看出：与斜拉索全自锚方式相比，斜拉桥边跨部分斜拉索改为地锚后，桥塔的地震内力虽有所增大，但其地震位移则明显减小，说明斜拉索对桥塔的约束刚度得到增强；主梁的横向地震内力略有增加，竖向地震内力则有所减小，主梁的各向位移都显著减小，说明斜拉索对主梁的支承刚度得到增强.因此，相比于全自锚式斜拉桥，部分地锚式斜拉桥的抗震性能更加优越.基于MIDAS/CIVIL有限元分析软件，采用多振型地震反应谱方法，对1 400 m主跨超大跨度斜拉桥进行E1地震作用下的结构地震反应特性和主要结构设计参数的影响分析，并得到了两点结论：1) 超大跨度斜拉桥在纵向和横向地震作用下的地震反应都显著大于竖向地震作用，因此应重视水平地震作用下结构的抗震性能.同时，在纵向、横向和竖向地震综合作用下，桥塔的塔底和塔梁结合处主梁截面的地震内力都非常大，应特别重视这些截面的抗震设计.2) 超大跨度斜拉桥当采用A 型桥塔并降低其高度、短边跨布置并设置若干辅助墩以及边跨部分拉索采用地锚方式时，结构地震反应小，抗震性能良好，是其合理的抗震结构体系.【相关文献】[1] 项海帆.世界大桥的未来趋势——2011年伦敦国际桥协会议的启示[J].桥梁,2012(3):12-16.[2] GIMSING N J, GEORGAKIS C T. Cable-supported bridges: concept and design[M]. Chichester: Wiley,2012.[3] 武芳文,徐超,赵雷.超大跨度斜拉桥随机地震响应参数敏感性分析[J].铁道学报,2014,36(6):107-113.[4] 王蒂,黄平明.超大跨度斜拉桥纵向减震耗能塔、梁连接装置研究[J].郑州大学学报(工学版),2008,29(4):112-115.[5] 叶爱君,范立础.超大跨度斜拉桥的横向约束体系[J].中国公路学报,2007,20(2):63-67.[6] 任亮.基于高性能材料的千米级跨径混凝土斜拉桥力学性能研究[D].长沙:湖南大学,2013.[7] 韩振峰,叶爱君,范立础.千米级斜拉桥的动力几何非线性分析[J].土木工程学报,2010,43(6):67-73.[8] 韩振峰,叶爱君.千米级斜拉桥的纵向减震体系研究[J].地震工程与工程振动,2015,35(6):64-70.[9] NAGAI M, FUJINO Y, YAMAGUCHI H, IWASAKI E. Feasibility of a 1400 m span steel cable-stayed bridge[J]. Journal of bridge engineering, ASCE,2004,9(5):444-452.[10] 中华人民共和国行业标准.公路桥梁抗震设计细则：JTG/T B02-01—2008[S].北京：人民交通出版社，2008.[11] 张新军,孙海凌.超大跨度斜拉桥空气静力和动力稳定性研究[J].中国工程科学,2014,16(3):50-58.[12] 张新军,虞周均,孙海凌.超大跨度斜拉桥空气静力稳定性研究[J].浙江工业大学学报,2014,42(2):182-189.。
大跨度斜拉桥自适应无应力状态法施工控制与实践2012年3月目录第一章.............................................................. 绪论21.1斜拉桥发展 (2)1.2施工控制现状 (2)1.3本文研究背景 (2)1.4本文研究主要工作 (2)第二章 ............................................ 斜拉桥自适应无应力控制法21.5概述 (2)1.6自适应控制法基本思路 (2)1.7自适应控制系统 (2)1.8本章小结 (2)第三章 ..................................................... 拉索无应力控制21.9概述 (2)1.10悬链线法 (3)1.11抛物线法 (3)1.12本桥控制实践 (3)边跨斜拉索索力监控表 (3)中跨斜拉索索力监控表 (20)1.13本章小结 (36)第四章 ................................................... 主梁无应力控制法361.14设计及成桥线形 (37)1.15制造线形 (37)1.16安装线形 (39)边跨线形监控表 (39)中跨线形监控表 (51)1.17本章小结 (70)第五章 ......................................................... 结论及展望71第一章绪论1.1斜拉桥发展1.2施工控制现状1.3本文研究背景1.4本文研究主要工作第二章斜拉桥自适应无应力控制法1.5概述1.6自适应控制法基本思路1.7自适应控制系统1.8本章小结第三章拉索无应力控制1.9概述斜拉索为一柔性结构，在自重作用下，呈现为悬链曲线。
目前在悬索桥计算中，求取大缆无应力下料长度一般采用悬链线求解；而在斜拉桥中, 还普遍采用以抛物线理论为基础的公式求解。
文章编号:1003-4722(2010)01-0071-04无应力状态控制法综述黄晓航1,高宗余2(1.中铁大桥局集团有限公司,湖北武汉430050; 2.中铁大桥勘测设计院有限公司,湖北武汉430050)摘 要:无应力状态控制法是解决桥梁结构分阶段施工的理论方法。
通过建立分阶段施工结构的力学平衡方程,从理论上阐明桥梁构件单元的无应力状态量是影响分阶段施工结构内力和位移的本质因素,并得出无应力状态控制法原理:在结构外荷载、结构体系、支承边界条件、单元无应力长度、无应力曲率一定的情况下,其对应的结构内力和位移是惟一的,与结构的形成过程无关。
采用无应力状态控制法,在斜拉桥安装计算时可由成桥最终状态直接解算施工中间状态;可分析杆件工厂制造长度偏差对桥梁结构内力和线形的影响;可实现调索与其他工序并行作业等运用传统方法解决较困难或无法解决的工程问题。
关键词:桥梁工程;分阶段施工;无应力状态量;安装计算;施工监控;原理;应用中图分类号:TU311.4文献标志码:AA Summarized Account of Unstressed State Control MethodH U ANG Xiao hang1,GAOZong y u2(1.China Zhongt ie M ajo r Bridge Engineer ing G roup Co.,L td.,W uhan430050,China; 2.ChinaZho ng tie M ajor Br idg e Reconnaissance&Desig n Institute Co.,L td.,W uhan430050,China)Abstract:T he unstressed state co ntro l method is a theoretic m ethod for bridg e structur e con structio n in stages.By establishing the m echanical equilibrium equations for the structure,it is theoretically ex plained that the unstressed state am ount o f the element o f the str ucture is the es sential factor that has influence on the internal force and displacem ent of the structur e constructed in stages and the principle of the unstr essed state control is obtained,that is,under the certain conditions of the ex ternal load,structural system,supporting boundary co ndition,element un stressed leng th and unstressed cur vature,the structur al internal force and displacement co rre spo nding to the conditio ns is sole and has no relatio nship w ith the fo rmation pro cess of the str uc ture.T hrough utilization of the unstressed state contr ol m ethod in the calculatio n fo r erection ofa cable stayed br idge,the construction interm ediate state can be directly solved from the finalcom pletion state,the influences of the shop manufactur ing length to ler ance of structural members on the internal fo rce and geometric shape o f the structure can be analyzed and the parallel o pera tion o f cable adjustment and other w or king procedures that is difficult for the conv entional con structio n methods to be carried out or that can not be car ried out by the m ethods can be realized.Key words:bridg e engineering;co nstructio n in stages;unstr essed state amount;calculation for erection;construction mo nitoring and co ntro l;principle;applicatio n收稿日期:2009-11-13作者简介:黄晓航(1970-),男,高级工程师,1992年毕业于上海交通大学工程力学专业,工学学士(h uangx h@)。
斜拉桥安装的无应力状态控制法中铁大桥局集团有限公司 秦顺全摘要：针对斜拉桥的结构特点和施工安装阶段主要面临的问题，以结构单元的无应力状态量作为控制主线，对成桥目标进行自动逼近，实现安装阶段多工序同步作业。
经模型试验和数座大跨度斜拉桥的施工实践证明了该方法的有效性和可靠性。
一、概述为减少斜拉桥成桥状态的恒载应力和徐变二次力的影响，国内外已修建和拟修建中的大跨度混凝土斜拉桥大多采用刚性支承连续梁作为加劲梁的成桥状态，通过施工过程中的索力调整，使斜拉桥在全部恒载完成后，加劲梁的主要力学量（挠度，弯矩）达到或接近以索在梁上的锚点为刚性支承的连续梁状态，同时主塔也处于较理想的应力状态和位移状态。
但是，斜拉桥的施工过程在很大程度上影响了成桥后结构的内力和线型，收缩徐变的发生更增加了问题的复杂性，怎样确定和控制斜拉桥各施工阶段的索力张拉值和加劲梁的安装标高，并在斜拉索调整次数较少的条件下达到结构成桥要求的内力和线型是斜拉桥安装计算和施工控制的主要工作。
倒拆分析法是目前斜拉桥安装计算广泛采用的一种方法。
倒拆分析是以结构的成桥状态作为计算分析的起点，按架设顺序的倒序逐步拆去构件单元和荷载，计算相应阶段索力和主梁安装位置，倒拆完成后又按架设顺序进行正安装计算。
倒拆分析法重点关注的是斜拉桥的外荷载，结构内力和变形三个量。
结构分析过程中如果结构体系或外荷载发生变化时，结构内力和变型也随之发生改变。
结构内力和变型两个控制量与结构体系、荷载、加载历程紧密相关，前后相互影响。
斜拉桥实际架设过程中，由于计划变更，桥上施工临时荷载变化或结构有超限的残存误差等方面的原因。
施工过程很难完全按照既定的方案实施，需要随时作出调整。
现有的方法对这样的调整适应性较差。
结构的无应力状态量是一个稳定的控制量。
斜拉桥梁、塔结构单元的无应力长度和无应力曲率只有在结构单元安装时调整和设定，斜拉索的无应力长度只有通过张拉才能改变，结构单元的无应力状态不会随结构体系和结构外荷载的变化而变化。
斜拉桥拉索无应力索长的牛顿迭代解法胡媛媛; 黎志谋; 黎小刚; 李贵松【期刊名称】《《西华大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(038)002【总页数】6页(P92-97)【关键词】斜拉桥; 斜拉索无应力索长; 牛顿迭代法; 悬链线索端张力约束方程; 迭代公式【作者】胡媛媛; 黎志谋; 黎小刚; 李贵松【作者单位】重庆交通大学土木工程学院重庆400074; 林同棪国际工程咨询(中国)有限公司重庆401120; 贵州路桥集团有限公司贵州贵阳550018【正文语种】中文【中图分类】O342; U448.27斜拉桥作为高次超静定结构，主要依靠斜拉索将主梁与索塔连接起来，桥跨结构的整体自重以及桥上活载也是通过斜拉索传递到索塔上的，所以拉索是斜拉桥的主要受力构件之一。
斜拉桥设计时，首先根据成桥状态下的线形与索力之间的关系确定拉索无应力索长，然后充分考虑拉索端部的锚固尺寸，留出一定的富余量，从而确定拉索施工时的制造长度。
所以拉索无应力索长的计算准确性直接影响着斜拉桥的施工控制，若制造长度偏短，拉索的有效锚固长度将难以保证；若制造长度偏长，一是拉索材料浪费，二是可能导致拉索无法张拉到位。
由于斜拉索的自重效应使拉索张拉时呈现出较为明显的非线性特征，所以随着拉索张力的增大以及斜拉桥跨径的增大，此非线性对拉索无应力索长的求解影响也就越大。
考虑基于拉索悬链线理论的迭代求解方法是可以精确求解此类非线性问题的。
文献[1-3]采用Ridders改进弦割线迭代技术，以无应力索长作为迭代控制参数；文献[4-6]基于高精度的拉索悬链线索元刚度矩阵，采用非线性迭代求解技术，推导了索端张力与拉索原长之间的增量函数表达式；文献[7]通过构建索端竖向分力与无应力索长之间的关系，采用Levenberg-Marquard迭代法计算拉索无应力索长；文献[8]以索端力的精确表达式代替索端节点力的平均值，构建了已知索端张力情况下的拉索特征参数约束方程，通过牛顿下山法求解拉索无应力索长。
大跨度超宽桥面无背索斜拉桥钢箱梁施工技术李晓倩张询王显鹤摘要本文结合亚洲第一宽双索面无背索斜拉桥———郑州贾鲁河大桥(跨度为30+120+40m，宽度为55m）施工实践经验，总结了超宽桥面无背索斜拉桥钢箱梁制造、安装施工技术,为公司乃至国内同类桥钢箱梁施工提供借鉴。
关键词超宽桥面斜拉桥钢箱梁施工技术1 引言无背索斜拉桥是近年来逐步发展的一种新桥型，其以良好的力学性能、优美的景观,为桥梁建设中最有竞争力的桥型之一。
世界上第一座大跨度无背索斜拉桥是西班牙的Alamillo桥，跨度200m,建成于1992年，此桥型新颖美观,在艺术上堪称杰作。
目前国内建成的无背索斜拉桥有长沙洪山大桥、长春轻轨伊通河斜拉桥、哈尔滨太阳岛斜拉桥、白鹭大桥等等。
无背索斜拉桥桥塔仅有单侧索，为确保主塔处于良好的受力状态,塔身一般都设计成倾斜的，塔身后倾的巨大重力需通过主梁来平衡。
郑州市贾鲁河大桥为双索面无背索斜拉桥，其中中跨跨中100m为钢箱梁，桥梁宽为55米，其超宽桥面堪为亚洲之最，本桥结构复杂，施工难度大，本文主要介绍主梁中钢箱梁施工技术，为今后超宽桥面无背索斜拉桥钢梁施工提供借鉴。
2 工程概况郑州贾鲁河大桥主桥为(30+120+40)m无背索斜拉桥，桥梁全宽55m，主塔为预应力混凝土斜塔，上塔柱高60m，向后倾斜30°,斜拉索水平倾角24°，全桥共计18根，纵向间距10m,主梁采用钢混纵向组合结构，纵向布置为30+120+40m，其中中跨跨中100m为钢梁，钢梁与混凝土梁结合处设钢混结合过渡GA段，与钢混段连接的节段为GB、GD段，其余节段均为标准段GC，共11个节段。
钢梁为主纵梁、小纵梁、中横梁、小横梁、正交异性钢桥面板及大悬挑组成的钢构架.钢梁断面图如图1所示.3 钢箱梁施工方案3.1 钢箱梁制作方案根据现场安装条件、设计图纸及相关规范要求，本工程钢箱梁纵、横向进行分段,在车间内进行板单元制作，在预拼装场地内进行预拼装，预拼装时将板单元组焊成运输块体，块体采用陆运至安装现场.图1 钢梁断面图3.1。
大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法一、前言随着交通网络的发展和城市建设的进步，大跨度宽幅矮塔斜拉桥作为一种现代化的桥梁形式，逐渐得到广泛应用。
在大跨度宽幅矮塔斜拉桥的施工过程中，拉索线型的动态精确控制施工工法具有重要意义，能够有效提高施工效率、降低施工难度，保证桥梁的稳定性和安全性。
二、工法特点大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法的特点主要有以下几点：1. 智能化控制：通过采用先进的计算机控制技术和传感器装置，实现对拉索线的实时监测和控制，确保施工过程中的精准度和安全性。
2. 动态调整：根据桥梁结构的变形和荷载情况，可以实时调整拉索线的张力和形状，使其保持在合适的状态，确保桥梁的稳定性和安全性。
3. 精确控制：通过对拉索线的精确控制，可以减少误差，提高施工质量和效率，有效降低施工成本。
4. 适应性强：该工法适用于大跨度宽幅矮塔斜拉桥的施工，在不同工况和环境下都能够实现精准施工。
三、适应范围大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法适用于大跨度宽幅矮塔斜拉桥的建设，特别是在复杂地形、严峻气候和繁忙交通条件下的施工，具有重要的现实意义。
四、工艺原理大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法的工艺原理主要包括施工工法与实际工程之间的联系以及采取的技术措施。
通过利用先进的计算机控制技术，实时监测桥梁结构的变形和荷载情况，同时根据预设的设计参数和要求，动态调整拉索线的张力、形状和位置，使其保持在合适的状态，保证桥梁的稳定性和安全性。
在具体施工过程中，根据桥梁的具体情况和要求，采取相应的施工工法和技术措施，实现工艺原理的应用。
五、施工工艺大跨度宽幅矮塔斜拉桥智能拉索线型动态精确控制施工工法的施工工艺包括以下几个关键阶段：1. 桥台基础的建设：进行桥台基础的筏板安装、地基处理和混凝土浇筑等工作。
2. 桥塔的建设：通过钢筋加工、预制和拼装等方式，建设起桥塔的主体结构。
分阶段施工桥梁的无应力状态控制法摘要：二十世纪八十年代，时任中国铁路局大桥局总工程师秦顺全，在认识到经典结构分析方法无法满足节段施工桥梁内里和变形的需要时，从而创造性的发明了斜拉桥分阶段施工中的无应力状态控制法，用于计算施工中桥梁结构内应力。
这种方法，根据斜拉桥完成后应力不变的性质，改善了一直沿用的经典力学中由各部分应力简单矢量叠加求和的不足，形成了一种通过完成后应力计算施工中应力的独特方法。
关键词：桥梁施工斜拉桥施工分阶段施工无应力状态控制法1、背景二十世纪五十年代到六十年代，桥梁节段施工技术和拱桥施工技术被广泛使用，这对桥梁技术的发展起了极大的促进作用。
分节段施工桥梁中的一些问题应运而生，其中就有施工过程和成桥状态结构分析问题。
经典的结构分析方法在这个问题上遇到了困难。
中国铁路局大桥局总工程师秦顺全同志创造性的提出了无应力状态控制法，用于解决斜拉桥分阶段施工中计算问题理论的控制方法，并将正式论文发表于1992年的全国桥梁结构学术会议上。
1993年武汉长江二桥的建设就采用了此种方法，获得了极大的成功，这仅仅是第一次。
后来的二十年，该方法应用在三十多个案例中，无一失败。
无应力状态控制法从被提出到现在已经二十多年，但其一直没有在外面流传，只在中铁大桥局内部使用。
直到2007年，为了使无应力状态控制法更加完善，一本名为《桥梁施工控制无应力状态法理论与实践》被出版发行，呈现了一个不错的理论构架，无应力状态控制法才逐步被外界熟知。
但是，外界因为对此缺乏了解，甚至很多人还存在着理解偏差。
2、为什么经典力学在斜拉桥分段施工中失效从上世纪60年代开始，大多数桥梁建设工程中开始应用分阶段施工技术，一些以前从未遇见的问题也伴随而来。
在分阶段施工和桥梁施工中，过程中所形成桥状态与完工后的桥状态相比出入很大，施工过程中桥状态的结构分析此时变得很有必要。
经典力学的结构分析法一直被沿用，但是这种方法使用过程中，结构的形成过程是不在考虑范围内的。
文章编号:1671-2579(2008)01-0064-04超大跨度斜拉桥的自适应无应力构形控制法陈常松1,颜东煌1,陈政清2(1.长沙理工大学,湖南长沙 410076;2.湖南大学) 摘 要:该文基于超大跨度斜拉桥的施工复杂性提出了应用于钢斜拉桥施工控制的一种控制方法。
首先验证了斜拉桥采用无应力构形控制法的可行性,然后建立了计入几何非线性效应的施工控制参数求解的非线性正装迭代法,最后根据施工参数误差提出了斜拉桥的自适应控制过程。
以苏通长江公路大桥为例验证了这一方法的控制过程与效果。
关键词:桥梁工程;斜拉桥;施工控制;自适应;无应力构形收稿日期:2007-10-05作者简介:陈常松,男,博士,副教授.E -mail :changsongchen @vip .sina .co m1 引言斜拉桥的合理成桥状态一旦确定,则结构各构件的受力状态是唯一且确定的,此时索塔、主梁和斜拉索都处于结构各种荷载作用下(主要是自重荷载)的变形状态。
试想若将桥梁各构件拆散,卸除施加在构件上的所有荷载,则各构件将处于零应力状态,此时构件的形状和尺寸称为零应力构形或无应力构形。
由于成桥恒载状态下,各构件上的荷载是确定的,因而各构件的无应力构形是确定的、唯一的。
从无应力构形的唯一性讲,假设斜拉桥各构件按无应力构形进行精确预制,则无论采用哪种施工方法进行构件拼装,斜拉桥总能达到设计的合理成桥状态,这就为超大跨度斜拉桥的施工控制提供了一种新的思路,也就是无应力构形控制法的基础。
采用无应力构形控制法的主要目的是确保斜拉桥施工阶段结构安全、成桥后几何线形和内力同时满足设计要求,同时减少施工控制对施工的影响、加快施工进度、提高施工质量、简化施工控制难度。
该方法的控制思路近于开环控制,但通过测试桥梁施工阶段的状态变量,保留误差调整手段,因此从本质上讲属于自适应控制思路(只不过为实现尽可能小调整的目的),故也可称为自适应无应力构形控制法。
2 无应力控制法可行性分析无应力控制法是基于两个假设才成立的:①计算无应力构形的设计参数与施工时结构的实际参数完全相同;②在构件的施工拼装过程中,结构不存在安全问题。
随着新材料和新工艺的出现,斜拉桥跨度的不断增大,当斜拉索跨度增大到一定程度后,为减少自重和提高跨越能力,其主梁一般采用钢桁梁或钢箱梁形式,尤其是千米级跨度的斜拉桥只能采用钢斜拉桥。
自适应无应力构形控制法主要就是针对钢斜拉桥施工控制提出的一种实用方法。
斜拉桥自适应无应力构形控制法的基本含义为,对于采用预制拼装施工的斜拉桥,通过精确计算并控制预制节段构件无应力时的几何尺寸和重量等参数,减少施工时结构刚度和自重等参数产生的误差,以结构(主要是主梁)的线形控制为主并校核内力,结构线形误差通过某些简单实用措施(如垫片调整、焊缝宽度调整)进行调整,从而既满足成桥后线形和内力精度控制要求,又简化施工控制难度、方便施工。
钢斜拉桥的施工控制具有与混凝土斜拉桥不同的新特点:(1)由于钢桁梁或钢箱梁可以在预制工厂分节段制作(切割、栓接或焊接),主梁节段的尺寸、形状和重64 中 外 公 路第28卷 第1期2008年2月DOI :10.14048/j .issn .1671-2579.2008.01.015量可以在设计温度下得到严格控制,其制作精度可通过一定的措施予以保证,因而其刚度误差、主梁自重误差都非常小,而相对来说混凝土斜拉桥实际施工时的主梁节段形状、容重和重量误差大得多,这正是混凝土斜拉桥施工控制中设计参数误差的主要来源之一,因此对于钢斜拉桥来说,这部分误差很小,有利于提高施工控制精度。
(2)超大跨度斜拉桥的斜拉索非常长且单根索重很大,如苏通长江公路大桥最长的中跨34号索长达577m ,单根最大重量为59t ,由于拉索长且自重大,垂度也大,当采用弦振法测试索力时,尤其在第一次张拉时索力测试可能会出现中等跨径斜拉桥没有的问题,此时应当考虑采用以延伸量测量为主配合弦振法测试的综合索力测试法,而延伸量的确定也是基于斜拉索无应力索长的计算。
(3)钢斜拉桥主梁拼装时主梁标高、轴线位置、单元长度可通过一定的措施进行调整,如调整顶底板焊缝宽度、加垫块、现场切割或加拉索垫片等,这种几何线形调整方式与混凝土主梁悬臂浇筑时挂篮立模标高的调整有所不同:首先,钢斜拉桥主梁节段的几何位置和线形的调整能力不如悬浇时的混凝土斜拉桥,全焊接钢箱梁可以通过调整顶、底板焊缝宽度来实现梁端及悬臂端标高及倾角的微小调整,而全栓接接口的钢箱梁几乎很难通过接头调整来实现标高和倾角的变化;其次,混凝土斜拉桥因为挂篮是通过吊杆或C 形钩嵌固于已完成梁段前端,主梁悬臂前端节段的标高可通过后锚点调整挂篮的俯仰角,使其转角有较大范围的调整,但在混凝土浇筑或斜拉索张拉时,此处易产生非弹性变形,而这种不易控制的变形量将导致立模标高误差。
(4)由于混凝土的容许拉压应力远小于钢材,因此混凝土斜拉桥施工时主梁应力控制比较严格,而对钢斜拉桥而言,主梁应力的容许变化范围可以较大,因此两类斜拉桥施工控制时的侧重点是不同的。
从前面分析可知,钢斜拉桥与混凝土斜拉桥从施工工序的复杂性比较,其施工阶段更加简单明确,因此其施工控制也相对可以采用更简单的方法,自适应无应力构形控制法正是基于这一特点的简便方法。
目前国内外跨径较大的钢斜拉桥,其施工控制总的趋势是采用无应力构形控制法。
如日本主跨890m 的多多罗(Tatara )桥,钢主梁采用封闭全焊接的箱形断面,其施工控制就是采用类似于无应力构形控制的思路。
我国正在修建的苏通长江公路大桥(主跨1088m )和香港昂船洲大桥(主跨1018m )所采用的几何控制法其实质也是基于无应力构形控制。
3 斜拉桥的无应力构形桥梁结构设计和施工中有设计构形、成桥构形、安装构形和无应力构形(即制作构形)概念,四种构形之间既相联系,又有区别,无应力构形是由设计构形通过正装分析的累计变形反求得到的。
四者之间的前后顺序是无应力构形※安装构形※成桥构形※设计构形。
各种构形有相应的结点坐标,分别为结点的设计坐标、成桥坐标、安装坐标和制作坐标,为方便钢箱梁节段制作和吊装安装的施工放样,制作坐标和安装坐标通常采用相对坐标系,成桥坐标和设计坐标采用整体坐标系。
3.1 主梁或索塔的无应力长度根据设计提供的张拉索力与成桥索力,经全过程的正装计算得到了钢箱梁制作的主要控制参数,其中通过悬链线单元计入拉索几何非线性、通过几何刚度矩阵和拖动坐标法计算主梁与索塔的初始内力与大位移影响。
(1)无应力线形的表示主梁钢箱梁或索塔钢锚箱在胎架上的制作线形即为无应力线形。
描述无应力线形可采用参数坐标(βi ,L 0i )表示,如图1所示。
设第i 节段轴线与水平线的夹角为αi (i =2,…,35),参数坐标βi 为i 结点相邻两节段无应力轴线之间的夹角,L 0i 为第i 节段的无应力轴线长度。
显然有:αi =βi +αi -1-π,β1=π/2-α1(1)图1 无应力线形示意图无应力线形还可采用相对坐标(x i ,z i )表示,该坐标表示无应力线形所在的竖平面内的结点位置。
相对坐标(x i ,z i )与参数坐标之间的关系为:x i +1=x i +L 0i cos αi =x i +L 0i cos (βi +αi -1)z i +1=z i +L 0i sin αi =z i -L 0i sin (βi +αi -1)(2)式中:由于无应力线形是用相对坐标表示,因此第一个65 1期 超大跨度斜拉桥的自适应无应力构形控制法 节段的首结点坐标(x 1,z 1)可取任意确定值。
当采用切线拼装定位法时,设计线形坐标与无应力线形的相对坐标有如下关系:x s i =x i +u i z si =z i +v i(3)式中:(x si ,z si )为i 结点的设计线形坐标值,可从设计图上获取;(u i ,v i )为i 结点的正装计算的累计位移值。
且有:L 0i =L i -ΔL i(4)式中:L i 为第i 节段设计线形轴线长度;ΔL i 为i 节段轴向累计变形量。
(2)节段的无应力制作尺寸在钢箱梁节段的现场匹配焊接时,可以通过调节顶底板的焊缝宽度实现梁段之间转角,但该方法的转角调整量有限,因此在节段制作时,需将节段两端或一端的接缝面转动,以适应节段间的折角匹配。
通常为了简化制作,节段的一端接缝面保持与节段轴线垂直,倾斜另一端接缝面以适应节段坡度的改变,如图2(a )所示。
以节段i 为例,说明无应力节段的制作尺寸。
如图2(b )所示,设由无应力线形得到节段i -1和节段i的轴线与水平线的夹角分别为αi -1、αi ,节段轴线的长度为L 0i ,无应力节段顶边和底边长度分别为L s i 、L xi ,则根据几何关系有如下关系:L s i =L 0i +h s (αi -1-αi )L xi =L 0i +h x (αi -1-αi )(5)式中:h s 和h x 分别为截面形心距节段顶边和底边的垂直距离。
由式(5)可得到节段的制作尺寸。
图2 节段无应力尺寸图需注意的是在实际操作中还要根据焊缝的宽度W G 和焊缝收缩量调整制作尺寸。
焊缝收缩使得焊缝宽度减少,焊缝收缩分工厂节段制作时的焊缝收缩YW 和现场吊装焊接时的焊缝收缩E W 两部分,这两部分收缩量一般由制造商根据经验或实测给出。
最终的制作尺寸由下式确定:L s i ′=L s i -WG +Y W +E W (当焊缝开口向上时)L xi ′=L xi -WG +Y W +E W (当焊缝开口向下时)(6)3.2 斜拉索的无应力长度在斜拉桥主梁节段拼装中,斜拉索一般需张拉2～3次。
斜拉索无应力构形只有无应力索长的概念,没有具体形状。
斜拉索不同的张拉索力对应着不同的无应力索长,因此为通过延伸量法控制张拉索力的大小,在制索时需在不同张拉索力的无应力索长位置进行标记。
无应力索长的计算图式如图3所示。
图3(a )表示斜拉索张拉工况的计算,在已知T t 或T b 时通过迭代循环计算求出梁塔变形后锚点间的相对位置l 和c ,然后由图3(b )计算两端相对支承位置已知且同时知道T t 或T b 时无应力索长s 0。
l =H s 0E A +Hq (ar sh V b H +arsh V t H )(7)c =s 02E A (V t -V b )+1q(T t -T b )(8)s =s 0+12E Aq V b T b +V t T t +H 2lnT t +V t T b -V b(9)式中:H =H t =-H b ,V b +V t =qs 0;T b =H 2b +V 2b ,T t =H 2t +V 2t ;s 为索长。
图3(a )、(b )的迭代计算方法可参考文献[8]、[9]。
