沪科版轴对称图形教学设计

沪科版初二上册数学《15“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特点.教材在安排上通过学生观看图片，鼓舞学生探究轴对称现象的共同特点，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探究留有专门大空间，学生能够充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和明白得。

本节课是本章的第一节，关于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有专门重要的铺垫作用。

通过本节课的学习，能够训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的预备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁。

【知识与能力目标】1.在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。

2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。

【过程与方法目标】1.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。

2.培养学生的观看能力、思维能力、动手能力和总结能力【情感态度价值观目标】1.让学生体验到数学与生活的紧密联系，进展学生的空间观念和审美观。

2.通过对对称的明白得和轴对称性质的把握，进展学生发觉美和鉴赏美的能力。

【教学重点】明白得并把握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。

【教学难点】明白得并把握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。

教学过程创设情境，引入新课20世纪闻名数学家赫尔曼.外尔说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并制造次序、漂亮和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它显现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。

对称是一种美，生活有了“对称”会更美。

法国雕塑艺术家罗丹说“生活中并不缺少美，而是缺少发觉美的眼睛”，现在同学们就用我们那双明亮的眼睛跟着老师去观赏一下生活中的对称之美活动一：利用多媒体展现一些生活中的轴对称图形（服饰，建筑，车标设计，脸谱等等），让学生直观地感受对称无处不在，通过学生的感知引出今天的学习内容——轴对称图形。

轴对称图形教学设计12篇轴对称图形教学设计1一教学目标1．使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象。

2．使学生通过观察，初步认识镜面对称现象。

3．通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

二教材说明对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称（也叫反转对称）、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。

在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。

对称的物体给人一种匀称、均衡的感觉，一种美感。

本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称。

第68页的内容是认识轴对称图形。

教材借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，教材中并没有明确给出，也不要求学生掌握。

在编排上，教材是按照知识引入—概念教学—知识应用的顺序逐步展开的，体现了知识的形成过程。

教材先通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图让学生观察、分析它们共同的特点，引出“对称”的概念。

接下来，教材提供了一个剪衣服的活动（例2），再让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合，剪出来的就是轴对称图形，从而通过折痕引出“对称轴”的概念。

最后，让学生说一说生活中哪些东西是对称的，使学生了解对称在生活中的应用性。

例3通过两个生活中常见的现象让学生认识镜面对称，初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见的现象中包含着重要的数学思想。

湖面的倒影，人在镜子里可以成像，这些现象都是学生生活中经常看到的，很容易引起学生的兴趣，理解起来也比较方便。

课题轴对称图形教学目标认知性学习目标通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

技能性学习目标1、学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴情感、态度、价值观学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。

轴对称图形（教案）沪教版三年级上册数学教学内容本节课主要学习轴对称图形的概念、性质和运用。

首先，引导学生观察和发现生活中的轴对称现象，从而引入轴对称图形的定义。

接着，通过实例讲解和练习，让学生掌握轴对称图形的性质，如对称轴的确定、对称点的坐标关系等。

最后，通过解决实际问题，让学生了解轴对称图形在生活中的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称图形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的审美情趣和合作意识。

教学难点1. 轴对称图形的概念和性质的理解。

2. 对称轴的确定和对称点的坐标关系的掌握。

3. 轴对称图形在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：挂图、多媒体课件、实物模型等。

2. 学具：练习本、彩笔、剪刀、直尺等。

教学过程1. 导入：通过展示生活中的轴对称现象，引导学生发现轴对称图形，引入课题。

2. 新课：讲解轴对称图形的概念、性质和运用，配合实例和练习，让学生理解和掌握。

3. 练习：布置课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

4. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

5. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

板书设计1. 板书轴对称图形2. 板书内容：- 轴对称图形的概念- 轴对称图形的性质- 轴对称图形的应用作业设计1. 基础题：让学生画出给定图形的对称轴，并找出对称点。

2. 提高题：让学生解决实际问题，运用轴对称图形的性质。

3. 拓展题：让学生探讨轴对称图形在艺术、建筑等领域的应用。

课后反思本节课通过观察生活中的轴对称现象，引导学生学习轴对称图形的概念、性质和运用。

在教学过程中，注意让学生动手操作、观察、思考和讨论，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

同时，注重激发学生的兴趣，培养学生的审美情趣和合作意识。

15.1 轴对称图形 (第2课时) –教案合肥市第48中学滨湖校区邹太芹一、教学背景1.教材分析在轴对称图形基础上研究轴对称，便于知识延伸。

2.学情分析学生已有轴对称图形知识的相关经验，即是旧知的延伸，也是新知的起点。

二、教学目标：1.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

2. 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。

三、教学重点与难点1.重点对称的概念性质。

2.难点轴对称与轴对称图形的联系与区别。

四、教学过程（一）回顾旧知什么是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形。

（二）观察图像得到结论：观察比较：（三）探索获取新知主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念。

1. 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′和直线MN 有什么关系？OA 与OA ′的长度有什么关系？学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A 和A ′是对称点，可以设B'AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°。

对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段。

（1）鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”（2）进而引导学生进行归纳：轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”。

2．巩固练习练习1：已知线段AB，画线段A′B′，使得它与线段AB关于直线MN对称。

练习2：已知线段AB，画线段A′B′，使得它与线段AB关于直线MN对称。

《轴对称图形》教案《轴对称图形》教案（通用12篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的《轴对称图形》教案，欢迎阅读与收藏。

《轴对称图形》教案篇1教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。

激发对数学学习的积极情感。

教学重点：使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

教学难点：引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学准备：多媒体课件一套，每组有不同的图形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩纸，水彩画颜料，钉子板等等一、猜一猜——激趣导入师：今天，老师带来了一些有趣的物体，不过只有一部分，请你猜一猜，它们分别是什么？（多媒体出示：枫叶、蜻蜓、天平等物体的一半，让学生猜一猜，猜中就出示物体的全幅图）师：是啊，这些物体可真有趣，你知道它们有趣在哪里吗？（让学生自由说）小结：是的，它们可以分为两个完全相同的部分。

设计意图：有趣的“猜一猜”游戏，不但激发了学生的好奇，而且让学生初步感受到：有些物体可以分为两个完全相同的部分，同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。

二、观察、操作——探究特征1、观察，初步感知师：老师还带来了一组物体的图片，请小朋友仔细观察这三个物体，你能发现它们共同特征的吗？（多媒体出示天安门、飞机、奖杯，让学生自由说一说）师：（小结）是的，这些物体都是对称的。

师：在生活中你还见过那些物体也具有对称的特征吗？（自由说，全班交流）2、操作，体会特征师：如果把上面的物体画下来，我们可以得到下面的图形。

《15.1.1 轴对称》教学设计教材内容分析本节课从观察生活中轴对称现象的图片出发，通过生活中平面图形的实例以及动手折叠，概括出轴对称图形的本质特征，并结合对小学学习过的轴对称图形—正方形的操作，类比得出两个图形成轴对称的概念。

在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对称点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，既是对之前三角形全等知识的延续，更为后续研究线段的垂直平分线以及等腰三角形的相关性质奠定了基础。

学情分析学生在小学已初步了解生活中的轴对称现象，知道轴对称现象的基本特征以及如何得到一个轴对称图形。

本节课将引导学生通过折叠的方式进一步探究轴对称的概念和性质，培养学生对由操作形成的经验进行语言描述的能力。

教学目标1. 了解轴对称图形、两个图形成轴对称和线段的垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

2. 通过折叠操作，探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟归纳类比在研究数学问题中的作用。

3. 通过“观察——猜想——比较”的思维过程，使学生经历探索与思维升华，体会学习数学的意义。

教学重点轴对称图形和成轴对称的概念和性质教学难点轴对称图形和成轴对称的区别和联系教学策略突出重点的措施：通过观察、折叠，以及动画的演示，让学生发现轴对称的特征，归纳出轴对称的性质。

突破难点的措施：通过对轴对称概念和性质的探究，以及课件展示轴对称图形一分为二和两个成轴对称图形合二为一的过程，让学生直观感受并感悟二者的区别和联系。

教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1 欣赏图片，探究新知投影图片，学生欣赏：师：同学们我们先来一起欣赏一组美丽的图片吧！（课件展示）师：刚刚欣赏的图片大家发现有什么共同的特征吗？学生回答后，教师板书“对称”。

师进一步提问：那你为什么说它们是对称的呢？学生回答，教师板书“直线”，“两旁”，“重合”。

第15章轴对称图形与等腰三角形【知识与技能】1.理解轴对称与轴对称图形的概念,掌握轴对称的性质.2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4.理解等边三角形的性质并能够简单应用.【过程与方法】初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.【情感与态度】数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.【教学重点】重点是掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.【教学难点】难点是轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念,等腰三角形的性质应用.一、知识框图,整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立知识框图.二、典例精讲1.关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识例1(1)下列几何图形中,①线段②角③直角三角形④半圆,其中一定是轴对称图形的有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个(2)图中,轴对称图形的个数是（A）A.4个B.3个C.2个D.1个2.轴对称变换及用坐标表示轴对称［关于坐标轴对称］点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）例2已知:△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1；（2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出A2的坐标.【解】答案如图所示.3.作一个图形关于某条直线的轴对称图形（1）作出一些关键点或特殊点的对称点.（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点,即得到原图形的轴对称图形例3 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=8,D为AB中点,P为BC上一动点,连接AP,DP,则AP+DP的最小值是 8 .4.线段垂直平分线的性质例4如图,在△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数.【解】在△ABC中,BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∵DE⊥BC,而E是BC的中点,∴BE=CE,∴BD=CD,∴∠DBC=∠C,∴∠ABD=∠CBD=∠C,∵∠ABD+∠CBD+∠C=90°,∴∠ABD=∠CBD=∠C=30°.5.等腰三角形的特征和识别例5 已知:如图,△ABC中,∠ACB为锐角且平分线交AB于点E,EF∥BC交AC于点F,交∠ACB的外角平分线于点G.试判断△EFC的形状,并说明你的理由.【解】△EFC为等腰三角形,证明:∵CE平分∠ACB,∴∠BCE=∠ACE,∵EF∥BC,∴∠FEC=∠BCE,∠FEC=∠ACE(等量代换),∴△EFC为等腰三角形6.等边三角形的特征和识别例6:如图,D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,FE⊥BC,DF⊥AC,ED⊥AB,垂足分别为点E,F,D,求证:△DEF为等边三角形.【解】∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,∵DF⊥AC,∴∠DFA=90°,∴∠ADF=30°,∵ED⊥AB,∴∠BDE=90°,∴∠FDE=180°-∠ADF-∠EDB=60°.同理可得:∠DFE=60°,∠DEF=60°,∴△DEF为等边三角形.例7:如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC 于点F.求证:CF=2BF.【解】如图,连接AF,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵EF垂直平分AB,∴BF=AF,∴∠B=∠FAB=30°,∴∠FAC=∠BAC-∠FAB=90°,∴CF=2AF,∴CF=2BF.【教学说明】增加例题,巩固所学知识.三、知识巩固,变式训练1.以下图形有两条对称轴的是（）A.正六边形B.长方形C.等腰三角形D.圆2.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A为______.3.等腰三角形的两边长分别为3cm,7cm,则它的周长为______cm.4.如图,在△ABC中,DE是边AC的垂直平分线,若BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为______cm（学生可以合作讨论,互帮互学）5.将一张长方形纸按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD为（）A.50°B.90°C.100°D.110°第5题图第6题图6.如图所示,是三个村庄,现要修建一个自来水厂,使得自来水厂到三个村庄的距离相等,请你作出自来水厂的位置7.如图,在直线上求作一点H,使点H到点A和点B的距离相等.8.四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,求∠BPC的度数.【参考答案】1.B 2.36° 3.17 4.18 5.B6.提示:连接AB,AC,BC,再分别作线段AB,AC,BC的垂直平分线,它们的交点即为自来水厂的位置.7.略.8.解:①若P点在正方形ABCD外部,如图（1）所示,∵△PAD为等边三角形,∴PA=PD=AD,∠APD=∠PAD=∠PDA=60°,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD=BC=CD,∴PA=BA,则△PAB为等腰三角形,∴∠PBA=∠APB.又∵∠BAP=∠BAD+∠PAD=150°,∴∠PBA=∠APB=15°,同理可得∠CPD=15°,∵∠BPC=∠APD-∠BPA-∠CPD,∴∠BPC=30°.②若点P在正方形ABCD内部,如图（2）所示,∵△PAD为等边三角形∴PA=PD=AD,∠APD=∠PAD=∠PDA=60°,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD=BC=CD,∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠CBA=90°,∴∠BAP=30°,PA=BA,∴△ABP为等腰三角形.∴∠ABP=∠APB=75°,∴∠PBC=15°.同理可得:∠PCB=15°,∴∠BPC=150°.四、师生互动,课堂小结1.关于轴对称的点,线段,图形的性质与作法.2.角平分线的性质.3.垂直平分线的性质.4.等腰三角形的性质与应用.5.等边三角形的性质与应用.1.课本第149~150页A组复习题第4、5、6、7、8、9题.2.完成练习册中相关复习课的练习.本节设计了“知识框图,整体把握——典例精讲——知识巩固变式训练——师生互动,课堂小结”四个环节,使学生理解轴对称与轴对称图形的概念,掌握轴对称的性质；掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用；理解等腰三角形的性质并能够简单应用；理解等边三角形的性质并能够简单应用,初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案,数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.。