沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》课件(1)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
平面内两个图形在一条直线的两旁，如果 沿着这条直线折叠，这两个图形能够完全重 合，那么称这两个图形成轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
如果一个图形 沿着一条直线折叠， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴。
折
1.下列图形是轴对称图形吗？如果是你 能找出对称轴吗？你是怎样判别的？
叠 可 以
判
断
一
个
图
形
是
不
是
轴对称图源自形课 内 2、请找出下列哪些图形是轴对称图形?并找
出它的对称轴各有几条？
巩固练习
下列各组中的两个图形是否关于给定 的直线对称？
（1）
（2）
（3）
交流与讨论 说说轴对称与轴对称图形的区别与联系？
对一个图形而言 至少有一条对称轴
对两个图形而言 只有一条对称轴
1、沿某条直线对折后都能完全重合；
2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那 么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿 对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这 条对称轴成轴对称．
你是设计师
请你用2种方法，将如图所示的四块小 正方形纸板拼成一个大的正方形，并且使 拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴 对称图案。
小结： 谈谈本节课你学到的知识有哪些？ 有什么感受?
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15

提示
一.下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
二.下面的数字哪些是轴对称图形？
01234 56 789
小结
1、生活中的轴对称现象 2、轴对称图形和对称轴的概念 3、区分轴对称图形和两个图形成轴对称
轴对称和轴对称图形关系:
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.准备一张纸 2.对折纸
你能得到什么结论呢？
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案
4.沿线条剪下
5.把纸张开
6.向同组的同学展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
你能找出图1中各图形的对称轴吗？如果 能，请在图上画出来。是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
在下列常见几何图形中，判断是否是对称图 形，若是对称图形的，画出它的对称轴．
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示， 你能确定该车车牌的号码吗？
后面还有智力测验， 你想试一试吗？
好，大家来玩一玩推理游戏， 你敢吗？
哇！只能剪一刀？真神奇！
图 9.1.1
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
•你能举出日常生活中常见的轴 对称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你 想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
对称现象无处不在,从自 然景观到分子结构,从建筑物 到艺术作品,甚至日常生活用 品,人们都可以找到对称的例 子.请看:

北京天坛祈年殿
中国人民银行标志
上述这些图形的对称性有什么特点呢？
以蜻蜓图案为例，在它身体正中间画一 条直线a,(图16-3），以直线a为折痕，将图 纸折叠，蜻蜓图中直线a一侧与另一侧的部 a 分能够重合。
蜻蜓
新知整理
如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫做轴对称图形.这条 直线叫做对称轴。
0
3
8
2.在26个英文大写字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH I KM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？ 中 田
总结： 什么叫轴对称图形？ 什么叫对称轴？
作业
• p120书本练习p125和习题2,3. • 基础训练p92---93.
A
B
C
D
知识应用
3、（2007赤峰市）下列四副图案中， 不是轴对称图形的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字 中，哪几个是轴对称图形？
看看刚才的图形，它们是轴对称图形吗？各有几条对称轴？
蜻蜓
雪花
北京天坛祈年殿
下列图形是轴对称图形吗?如果是，请 画出它们的对称轴！
蝴蝶
脸谱
针织品图案
知识应用 1、下列图形,哪些是轴对称图形?如果是，它们各有 几条对称轴?
一般的三角形
一般的直角三角形
等腰三角形
等边三角形

24年9月1日
A
B
D
C
解：如图所示.A2(-1,1)，B2(-3,1)，C2(-3,3)，D1(-1,3).
D2
C2
B2
A2
已知点的坐标
A(1,1)
B(3,1)
C(3,3)
D(1,3)
关于x轴对称的点的坐标
A1(1,-1)
B1(3,-1)
C1(3,-3)
D1(1,-3)
关于y轴对称的点的坐标
A2(-1,1)
B2(-3,1)
例题示范
在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是( , ).
[解析] 点A (2,-3)关于x轴的对称点A'的坐标是(2,3),点A'(2,3) 关于y轴的对称点A″的坐标是(-2,3).
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.3 平面直角坐标系中的轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.理解和掌握在平面直角坐标系作出已知图形的轴对称图形；2.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征.
理解和掌握在平面直角坐标系作出已知图形的轴对称图形.
掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征.
随堂练习
练习1
分别写出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标:
A(-2,0)， B(2,-3)， C(-4,-2)， D(-3,-2)， E(0,1)， F(2,3).
A1(-2,0)， B1(2,3)， C1(-4,2)， D1(-3,2)， E1(0,-1)， F1(2,-3).
回顾复习
线段的垂直平分线（又叫线段的中垂线）经过线段的中点并且垂直于这条线段.

感悟新知
解法提醒 利用轴对称的性质求线段的长度或角的度数的方法：
先根据成轴对称的特征确定两个图形的对应边、对 应角，再运用轴对称的性质(对应边相等，对应角相 等)，把要求的边或角与已知的对应边或对应角建立联 系，从而求出待求的线段的长度或角的度数.
感悟新知
解：∵四边形BEFD 是以DE 为对称轴的轴对称图形，四
感悟新知
知识点 4 轴对称的性质
1. 轴对称的性质 如果两个图形关于某直线对 称，那么对称轴是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线，如图15.1－4.
特别地：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线平行或者重合或者相交于某 一点，且该点一定在对称轴上. 2. 反之 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.
边形CFDE 是以FE 为对称轴的轴对称图形，
∴∠
BED=
∠
DEF=
∠
CEF=
180。 3
，
∠ EDF= ∠ C=40°，
∴∠ DFE=180°－ ∠ DEF－ ∠ EDF=80°.
答案：D
轴对称图形
轴对称和轴对称图形的区分： (1)定义不同； (2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴
对称指的是两个图形； (3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个
1 1
3
感悟新知
名称
长方形 正方形
圆 正n 边
形
图形
对称轴
经过对边中点的直线 (1)经过对边中点的直线
(2)对角线所在的直线 经过圆心的任意一条直线 n 为奇数：过顶点与对边 中点的直线；n 为偶数： 过两条对边中点的直线或
过相对顶点的直线
对称轴 条数 2 1
1
3

〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮 船返回的平均速度快呢？ 〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港 是顺水还是逆水？
练习
课本P30 1-2 题
随堂练习
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公 园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能 反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
如果一个平面图形 沿着一条直线折叠，直 线两旁的局部能够完全 重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
请指出以下图形的对称轴.
随堂训练
1.如图，在由小三角形组成的L形的图 形中，用三种不同的方法添画一个小 正方形，使它成为轴对称图形.
2.请观察以下图形，看这些轴对称图形各有几条对 称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来 回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
〔1〕观察曲线答复以下问题： ①从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？ ②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港〔B〕？ ④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.

第15章 轴对称
15.1 轴对称图形
第1课时 轴对称图形
【学习目标】 1.感受生活中的轴对称图形，理解轴对称图形的 概念、性质. 2.能识别简单的轴对称图形，并指出其对称轴.
新课导入
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片， 并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么 共同点？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
如果一个平面图形 沿着一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全 重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
请指出下列图形的对称轴.
随堂训练
1.如图，在由小三角形组成的L形的图 形中，用三种不同的方法添画一个小 正方形，使它成为轴对称图形.
2.请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对 称轴.
6条பைடு நூலகம்
1条
1条
1条
本节课你学会了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？
课堂小结

第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.1 轴对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识轴对称图形，掌握轴对称的含义；2.能找出对称图形的对称轴.
认识轴对称图形，掌握轴对称的含义.
能找出对称图形的对称轴.
创设情境
请同学们先欣赏一组优美的建筑图片，并仔细观察图片中建筑物的左右结构有什么共同点？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
不同的轴对称图形的对称轴数量不一定相同，有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴，这要根据具体图形来确定。
随堂练习
指出下列图形各有几条对称轴，画出每个图形的对称轴.
图形代码
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
对称轴条数
2
2
4
6
2
34练习1 Nhomakorabea下列图形中,不是轴对称图形的是 ( )
C
练习2
请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对称轴.
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
对称轴
注意：对称轴是直线，不是射线或线段
新知引入
下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是请说出有几条对称轴？
角
等腰梯形
平行四边形
等腰三角形
是
一条
是
一条
是
一条
不是
是
无数条
是
六条
是
四条
是
三条
等边三角形
正方形
正六边形
圆
圆有无数条对称轴
这些轴对称图形，你能画出它们的对称轴吗？
它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这
个数字，将纸打开后铺平，
⑴图中的两个“17”有什么特点？
⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接
的线段与对称轴有什么关系？
⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什
么关系？
A
A1
B) C
( B1 C1
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是 轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴； 是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对
5、常见的轴对称图形： 图形
对称轴
点A 直线m 线段AB
过点A的任意直线 直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角 等腰三角形
角平分线所在的直线 底边的中垂线
探究活动 两个全等的三角板，可以拼出各种不同 的图形，如图已画出其中一个三角形，请你 分别补出另一个与其全等的三角形，使每个 图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可 与原三角形有重叠部分）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19