沪科版八年级上册课件轴对称图形

对称轴
2. 我们把这条直线叫做____(_ax_is_of_s_ym_m。etry)
你能举出几个轴对称图标志
脸谱艺术
剪纸艺术
国旗
观察下面的国旗，哪些是轴对称图形，找出对称轴？
加拿大
澳大利亚
毛里塔尼亚
乌拉圭
瑞典
判断下列图形是不是轴对称图形，若是， 说出对称轴的条数。
15.1 轴对称图形
好，大家来玩一玩推理游戏， 你敢吗？
将一张纸对折以后，用笔尖在纸上扎 出自己喜欢的图案，将纸打开后铺平，观 察所得到的图案。位于折痕两侧的部分有 什么关系？与同伴进行交流。
1.如果一个图形沿着一条直线折叠, 直线两旁的部分能够完全重合, 那么 这个图形就叫做______（__s轴y_m_对m_e称t_r图i_c _f形ig。ure)
A
B
c
D
画出P107 1题中的对称轴
22 4 6 2 3 4
风声、雨声、读书声，声声入耳； 家事、国事、天下事，事事关心！
1.P111 2、3 2.用“○△△=”设计轴对称图形，并配上解说词。 3.课外活动：P113 数学活动1
谢谢
35.再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 76.知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。——泰戈尔 77.哪有那么多的一夜成名，其实都是百炼成钢。 52.业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。 48.泪水和汗水的化学成分相似，但前者只能为你换来同情，后者却可以为你赢得成功。 29.生命中最难的阶段不是没有人懂你，而是你不懂你自己。 25.乐观，是达到成功之路的信心；不怀希望，不论什么事情都做不出来。——海伦•凯勒 11.浪花，从不伴随躲在避风港的小表演，而始终追赶着拼搏向前的巨轮。 69.时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 72.规划我的路，一步一步走，不去用嘴说，而是用心做。 49.人支配习惯，而不是习惯支配人。——奥斯特洛夫斯基 92.只要春风吹到的地方，到处是青春的野草。——臧克家 74.一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿。——班固 96.再多一点努力，就多一点成功。 40.燕雀安知鸿鹄之志。——司马迁 17.知识不是某种完备无缺、纯净无瑕、僵化不变的东西。它永远在创新，永远在前进。——普良尼施尼柯夫 22.无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。 83.黄金诚然是宝贵的，但是生气蓬勃、勇敢的爱国者却比黄金更为宝贵。——林肯

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。
一般地，如果两个图形关于某直线对称，那 么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂 直平分线;反过来，如果两个图形各对对称 点的连线被同一条直线垂直平分，那么这 两个图形关于这条直线对称。
轴对称图形： 圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等 边三角形、等腰梯形、线段、角……
注意：平行四边 形不是轴对称图形
6、图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？
整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？
1
2
4
3
7、观察规律，填空：
8、操作剪纸：制作枫叶；
9、取一张质地较软、吸水性能好的纸；在纸 的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平；用手指压出清晰的折痕；将纸打开铺 平，观察所得到的图案；
10、探讨轴对称的相关性质征。
作业
习题16.1 第1、2、3题
的理解，你能发现 轴对称有哪些性质 特征？
F
对称轴
1、你能找出图中的对称轴和一些对称点吗？
M
N
A
B
CD
P
Q
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 3:53:45 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021

第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
8.(教材延伸)小强拿几张如图1所示的正方形纸,对折一次得
图2,再对折一次得图3,然后用剪刀沿图4中不同位置的虚线剪
去中心的一块,请参照例图,在后面的正方形中画出图4的纸片
打开后的形状.
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
解:依次如图所示.
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
知识点3 利用轴对称图形设计图案
4.在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC
和△DEF关于某直线成轴对称,请在图中画出4个这样的
△DEF.(每个3×3正方形格点图中限画一种,若两个图形中的
对称轴是平行的,则视为一种)
第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形
第15章 轴对称图形与等腰三角形
第1课时 轴对称图形
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练拓展探究来自破练-3-知识点1 轴对称图形 1.下列图形中,不是轴对称图形的是( A )
A.①⑤ B.②⑤ C.④⑤
D.①③
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
知识点2 对称轴的确定 2.下列图形中,有且只有三条对称轴的是( A )
第1课时 轴对称图形
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
3.试画出下列正多边形的所有对称轴,并完成表格.
正多边形的边数 对称轴的条数

〔2〕你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮 船返回的平均速度快呢？ 〔3〕如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港 是顺水还是逆水？
练习
课本P30 1-2 题
随堂练习
1.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑到公 园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能 反映当天爷爷离家的距离y〔米〕与时间t〔分钟〕之间关系
如果一个平面图形 沿着一条直线折叠，直 线两旁的局部能够完全 重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.
请指出以下图形的对称轴.
随堂训练
1.如图，在由小三角形组成的L形的图 形中，用三种不同的方法添画一个小 正方形，使它成为轴对称图形.
2.请观察以下图形，看这些轴对称图形各有几条对 称轴.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
〔3〕21:00时此人的体温是多少？ 〔4〕这天体温到达36.2 ℃时是在什么时刻？ 〔5〕此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几 段时间变化最小？
2.一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输图〔1〕，只行驶一个来 回，中间经过丙港，图〔2〕是这艘轮船离开甲港的距离随时 间的变化曲线.
〔1〕观察曲线答复以下问题： ①从甲港〔O〕出发到达丙港〔A〕，需用多长时间？ ②由丙港〔A〕到达乙港〔C〕，需用多长时间？ ③图中CD段表示什么情况，船在乙港停留多长时间？返回时， 多长时间到达丙港〔B〕？ ④从丙港〔B〕返回到出发点甲港〔E〕，用多长时间？
解：由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米，由横坐标 看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速 度为0.08千米/分.
思考
1.如下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图象.

五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

y
4
3D
C
2
1
B
关于 x 轴 对称的点的坐标 的特点是：
-5 -4
-3
-2
-1
O -1
A11
2
3B14
5x
-2
横坐标相等，纵坐标互为相反数. 已知点坐标 A(1,1) B(3,1)
-3
- D1
4
C(3,3)
C1
D(1,3)
关于x轴对称 的点的坐标
A1( 1,-1 )
B1( 3,-1 ) C1( 3,-3 )
2
C3，D3，并写出它们的坐标.
1A
B
-5 -4 -3
B3
-2 -1A-O13
1 2 3 4 5x
-2
已知点坐标
A(1,1)
C2
B(3,1)
-3
D2-
4
C(3,3)
D(1,3)
关于原点对称 的点的坐标
A2( -1,-1)
B2( -3,-1) C2( -3,-3)
D2( -1,-3)
探究 2
如图，在直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别
15.1.3 平面直角坐标系中的轴对称图形
1、线段的垂直平分线的定义 经过线段中点 并且垂直于这条线段的直线，叫做这条
线段的垂直平分线. 又叫做线段的中垂线.
2、轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应
点所连线段的垂直平分线.反过来成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分. 3、轴对称图形的性质
为 A(1,1)， B(3,1)， C(3,3)，D(1,3). 猜想：已知点 P(x,y)，它关于 原点 对称点的坐标为 P3(-x,-y )

∴
2a b 5 a a
2b -1， 解得 b 0，
a 3， b 5.
(2)∵点A，B关于y轴对称，
∴
2a b 2b 1 5 a a b，
0，解得
a
7， 4
b
3， 2
∴(4a+4b)2 023=(－7+6)2 023=(－1)2 023=－1.
感悟新知
例2 △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图15.1－7，已知 点A，B，C 三点在格点上，请分别画出与△ ABC 关于 x 轴和y 轴对称的图形，并写出对称图形顶点的坐标.
感悟新知
特别解读 关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，
横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对
值相同.
感悟新知
2. 关于非坐标轴对称的点的坐标规律 (1)点(a，b)关于直线x=m 对称的点为(2m－a，b)； (2)点(a，b)关于直线y=n 对称的点为(a，2n－b)； (3)点(a，b)关于原点对称的点为(－a，－b).
运用方程思想，根据题意列出方程(组)是关键.若点 P 1( a 1，b 1) ， P 2( a 2， b 2)关于x 轴对称， 则a1=a2， b1+b2=0；若点P 1( a 1，b 1)，P 2( a 2， b 2)关于y 轴对 称， 则a1+a2=0，b1=b2.
感悟新知
解：(1)∵点A，B关于x轴对称，
感悟新知
例 1 已知点A(2a+b，5+a)，B(2b－1，－ a+b). (1)若点A，B 关于x 轴对称，求a，b 的值； (2)若点A，B 关于y 轴对称，求(4a+4b)2 023 的值.

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
它们有什么共同的特点？
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
m
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴.
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和
△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请
在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
D
C(F)
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
全班总动员
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为 你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速 站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你 报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐 在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了， 及时提醒.
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做:找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“17”这
个数字，将纸打开后铺平，
⑴图中的两个“17”有什么特点？
⑵在扎出的字中找出两组对应点，并连接，你连接
的线段与对称轴有什么关系？
⑶在扎出的字中找出两组对应线段，对应线段是什
么关系？
A
A1
B) C
( B1 C1
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们都是 轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴； 是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对
5、常见的轴对称图形： 图形
对称轴
点A 直线m 线段AB
过点A的任意直线 直线m或m的垂线
直线AB或线段AB的中垂线
角 等腰三角形
角平分线所在的直线 底边的中垂线
探究活动 两个全等的三角板，可以拼出各种不同 的图形，如图已画出其中一个三角形，请你 分别补出另一个与其全等的三角形，使每个 图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可 与原三角形有重叠部分）
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月19日星期日2021/9/192021/9/192021/9/19 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/192021/9/19September 19, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/192021/9/192021/9/192021/9/19

状元成才路
状元成才路
2.请观察下列图形，看这些轴对称图形各有几条对 称轴.
状元成才路
6条
1条
1条
1条
状元成才路
课堂小结
本节课你学会了什么？有哪些收获？还 有什么疑问？
状元成才路
状元成才路
课后作业
从教材习题中选取，完成练 习册本课时的习题.
状元成才路
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
状元成才路 它们的左边和右边的结构是一样的，即对称的.
状元成才路
如果一个平面图形 沿着一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全 重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴.