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《轴对称图形》教案教学目标1.使学生初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴.2.通过观察、思考和动手操作，培养学生多种能力，渗透美的教育.教学重点理解对称图形的概念，会找对称轴.教学难点准确找全对称轴教学准备1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸.2.学具：蝴蝶几何图片、剪刀、白纸.教学过程一、导入新课你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？(图形的左边和右边相同.)你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？(人体、昆虫、房屋、衣服……)这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指.(指出中间的那条线.) 你怎么知道图形的左边和右边相同？(看出来的……)还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论.(对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合.)你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的.(把纸对折起来，再剪.)二、讲授新课1.对称图形的概念.(1)对称图形和对称轴的定义.以剪出的图形为例，贴在黑板上.问：你们剪出的这些图形都有什么特点？(沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合.)师：像这样的图形就是对称图形.(板书课题)折痕所在的这条直线叫做对称轴(画在图上).问：现在谁能准确说出什么是对称图形？什么是对称轴.板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴.(2)加深理解概念.以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴.注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长.(3)巩固概念.(投影)①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴.生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴.②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴.个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说.投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在()里写明有几条对称轴.生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴.回答：1、任意三角形不是对称图形.2、等腰三角形是对称图形，有一条对称轴.3、任意梯形不是对称图形.4、正方形是对称图形，有四条对称轴.(学生再折一折，老师示范.)5、平行四边形不是对称图形.(再折一折，沿任何一条直线折都不重合.)6、长方形是对称图形.有两条对称轴.(有四条对不对，折一折.)7、圆是对称图形.有无数条对称轴.(在你那个圆上至少画出三条对称轴.)8、等腰梯形是对称图形，有一条对称轴.③小结.问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？④练一练打开书第120页“练习”，读题后做在书上，一名学生做在投影片上，投影订正.。
15．1 轴对称图形第1课时 轴对称图形与轴对称1．通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴；(重点)2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等；了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别；(难点)3．经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．一、情境导入 观察下面的图片：面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！这是一种怎样的美呢？请谈谈你的感想．二、合作探究探究点一：轴对称图形与轴对称的定义 【类型一】轴对称图形下列图形中不是轴对称图形的是( )解析：解决此类问题一定要紧扣轴对称图形的定义去判断，只要能找出这个图形的对称轴，那么这个图形就是轴对称图形．A 、B 、D 能找出对称轴，只有C 不能找到对称轴，故选C.方法总结：判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿这条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则不是轴对称图形．注意尝试多角度来观察图形和对折图形．【类型二】判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是( )A．正方形 B．等腰三角形C．长方形 D．圆解析：选项A中正方形有四条对称轴；选项B中等腰三角形有一条对称轴；选项C中长方形有两条对称轴；选项D中圆有无数条对称轴．故选C.方法总结：判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【类型三】轴对称如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解析：根据轴对称的意义，经过翻折，看两个图形能否完全重合，若能重合，则两个图形成轴对称．解：(4)(5)(6)．方法总结：动手操作或结合轴对称的概念展开想象，在脑海中尝试完成一个动态的折叠过程，你会得到结论．探究点二：成轴对称图形的性质及画法【类型一】成轴对称图形的性质如图中两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x，y.解析：由轴对称的性质，得到两个图形全等，从而有对应角相等，对应边相等．解：因为两个四边形关于某条直线对称，∠A＝∠E＝120°，∠D＝∠F＝100°，所以∠B ＝∠H＝70°，AB＝EH＝5，所以y＝70°，x＝5.方法总结：利用轴对称的性质求线段或角的方法：先根据轴对称的特征确定两个图形的对应边、对应角，然后运用轴对称的性质：对应边相等，对应角相等，把要求的边或角与已知对应边或角建立关系，从而求出待求的线段或角．【类型二】成轴对称图形的画法如图所示，以AB为对称轴，画出已知图形的对称图形．解：如图所示．方法总结：轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使其两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形．三、板书设计数学知识认识世界、认识自然．。
15.1 轴对称图形教学目标：知识与技能1.理解轴对称图形的概念。
2.了解轴对称图形与轴对称的区别和联系。
过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又服务于生活。
教学重点：轴对称图形和轴对称的概念以及区别和联系。
教学难点：轴对称图形和轴对称的区别和联系。
教学方法：创设情境－主体探究－动手操作-交流归纳－总结感悟。
教学用具：多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等教学过程：一、创设情境，欣赏视频我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.问题：播放视频，大家观察后回答下列问题：（（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？二、仔细观察，引出概念教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用幻灯片展示蝴蝶和枫叶的平面图案，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合。
比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等正面平面图。
经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念。
归纳：如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那个这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
三、牛刀小试链接中考出示生活中的一些图片,让学生进行判断。
链接中考，发散思维，把右上角的小方块添加在下图适当的位置上，使得到的图形是轴对称图形？你有几种添法？课件依次展示出生活中的图案、数学中的几何图形，让学生找出轴对称图形，判断轴对称图形的条数，提高学生学习兴趣的同时也让学生对轴对称图形的对称轴、对称轴的条数有一个明确的概念。
教学设计：15.1轴对称图形15.1 轴对称图形一、教材分析1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.本节课是本章的第一节，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.2、教学目标：（1）知识与技能目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.（2）过程与方法目标：通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。
（3）情感态度与价值观目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．3、教学重点与难点：教学重点：轴对称图形的概念．教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．二、学情分析学生在七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察，分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节利用学生已有的能力来学习知识、解决问题.三、教学策略和方法教学方法和手段：基于本节课内容和八年级学生的心理及思维发展的特点，在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.学法指导：本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观.四、教具准备多媒体课件.五、教学过程：（一）图片欣赏，导入新课：师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么共同特征？屏幕展示中外建筑、自然界物体中的轴对称图片（略）.师：你们看到的这些图片好看吗？这些图片除了线条优美，颜色鲜艳以外，还有什么共同特征？请同学们借助教具分组讨论.生：图片的左边和右边相同.师：对，它们的左边和右边的结构都是一样的.教师用多媒体展示课件：折叠蝴蝶.得出“它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合”的特征.师：符合这些特征的图形是对称的.今天我们就一起来研究图形的对称性，展示课题：15.1轴对称图形.（二）观察归纳，探究概念师：你能归纳出轴对称图形的定义吗?生：······师生共同归纳出轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴.（三）动脑思考，巩固新知1、走进生活下列生活中常见的图标，是轴对称图形的是（）A B C D2、走进图形说一说，我们在数学上已经学习过哪些基本几何图形？它们是轴对称图形吗？(四)提高训练，深化理解活动一：想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 活动二：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z活动三：猜字游戏：下面给出了轴对称图形的一半和对称轴，猜一猜这是什么汉字？合作交流：如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的，使图形成为轴对称图形，请试一试.(五)课堂总结，发展潜能通过今天的学习，你有什么收获与体会？（1）我做了……（2）我知道了……（3）我感受到了……学生回忆归纳，教师指导.（六）布置作业必做题:完成书本125页习题第2题选做：请用两个完全相同的含有30度角的直角三角板，拼出轴对称图形。
15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形与轴对称教学目标（一）教学知识点1．在生活实例中认识轴对称图．2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．（二）能力训练要求1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．（三）情感与价值观要求通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点轴对称图形的概念．教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．教学方法启发诱导法．教具准备师：1．天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片．2．多媒体课件．3．投影仪．生：剪刀、小刀、硬纸板．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课[师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐．轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．Ⅱ．导入新课[师]我们先来看几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征．[生甲]这些图形都是对称的．[生乙]这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．[师]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，•甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子．[生丙]我们的黑板、课桌、椅子等．[生丁]我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的．[师]同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来看一下下面的问题，我们来研究一下什么是轴对称图形．（演示多媒体课件）观察如图12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），•再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1中的图形，你能发现它们有什么共同的特点吗？（学生讨论、探究）[生甲]窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．[生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图12．1．1中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合．[生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．[师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．即（点击课件、屏幕显示）：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）•对称．[师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．（屏幕显示）取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，•将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．（学生操作、讨论，教师指导）[生]我们经过操作、讨论、交流得知：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．[师]很好，由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条，•大家请看屏幕．（点击课件）你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论．学生讨论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴．[师]大家回答得很好，看屏幕．（演示折叠过程）(1) (2) (3) (4) (5)接下来，大家想一想，你发现了什么？（屏幕显示）[生甲]这些图形都是轴对称图形．[生乙]可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能不能说两个图形成轴对称呢？[师]乙同学的观察能力很强，提的问题非常好．像这样，•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点）好，接下来我们做练习来巩固所学内容．Ⅲ．随堂练习（一）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？（图略）（学生口答）[生甲]图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线．[生乙]图（2）也是轴对称图形．它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线．[生丙]图（3）是轴对称图形．它的对称轴是中间那条竖直的线．[生丁]图（4）不是轴对称图形．图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴．[师]大家回答得很好，看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴了．（二）下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是．•其对称轴及对称点如图．Ⅳ．课时小结这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称．Ⅴ．课后作业课本习题．Ⅵ．活动与探究成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？过程：（学生操作）在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，•再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合．结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，•如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．。
《15.1.1 轴对称》教学设计教材内容分析本节课从观察生活中轴对称现象的图片出发，通过生活中平面图形的实例以及动手折叠，概括出轴对称图形的本质特征，并结合对小学学习过的轴对称图形—正方形的操作，类比得出两个图形成轴对称的概念。
在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对称点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质，既是对之前三角形全等知识的延续，更为后续研究线段的垂直平分线以及等腰三角形的相关性质奠定了基础。
学情分析学生在小学已初步了解生活中的轴对称现象，知道轴对称现象的基本特征以及如何得到一个轴对称图形。
本节课将引导学生通过折叠的方式进一步探究轴对称的概念和性质，培养学生对由操作形成的经验进行语言描述的能力。
教学目标1. 了解轴对称图形、两个图形成轴对称和线段的垂直平分线的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
2. 通过折叠操作，探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟归纳类比在研究数学问题中的作用。
3. 通过“观察——猜想——比较”的思维过程，使学生经历探索与思维升华，体会学习数学的意义。
教学重点轴对称图形和成轴对称的概念和性质教学难点轴对称图形和成轴对称的区别和联系教学策略突出重点的措施：通过观察、折叠，以及动画的演示，让学生发现轴对称的特征，归纳出轴对称的性质。
突破难点的措施：通过对轴对称概念和性质的探究，以及课件展示轴对称图形一分为二和两个成轴对称图形合二为一的过程，让学生直观感受并感悟二者的区别和联系。
教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1 欣赏图片，探究新知投影图片，学生欣赏：师：同学们我们先来一起欣赏一组美丽的图片吧！（课件展示）师：刚刚欣赏的图片大家发现有什么共同的特征吗？学生回答后，教师板书“对称”。
师进一步提问：那你为什么说它们是对称的呢？学生回答，教师板书“直线”，“两旁”，“重合”。
第15章轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形(一)教学目标【知识与技能】1.在生活实例中认识轴对称,能画出简单轴对称图形的对称轴.2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念.3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.【过程与方法】1.通过实例认识轴对称,能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴.2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力、总结能力.【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.重点难点【重点】理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴.【难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系.教学过程一、创设情境、导入新知教师多媒体课件出示:师:同学们认识这些图形吗?生:认识.师:你能说出它们的共同点吗?学生观察后,思考并讨论交流.生:它们的左右两边是一样的.师:对,实际上它们的左右两边是对称的.自然界中,许多物体的平面图形都具有对称性.今天我们就来研究轴对称图形.二、共同探究,获取新知学生实验一师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?学生分组活动,合作交流后选代表回答实验结果.生甲:我们得到了一个美丽的图形:飞鸟,它有对称美.生乙:我们得到的是大树和五角星,它们是对称的.生丙:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合.师:你们的发现真是了不起啊!那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形吗?生甲:能够完全重合的图形是轴对称图形.生乙:不对!应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形.师:很好,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.请同学们尽可能多地从你周围的环境中找出轴对称的物体.学生畅所欲言.教师提示:天上飞的、地上跑的、水里游的,还有已经学过的那些简单的图形、数字、字母等都可以.生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形.师:有道理,其他同学有没有不同的想法?生:我们组将这个平等四边形剪拼成一个长方形,而长方形对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形.师:听起来好像也有道理.生甲:我们反对.因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合.生乙:(补充)而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形.师:(回到赞成“是的”一方)听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是什么?生:(沉默一会儿后)现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了.师:对,平行四边形不是轴对称图形.学生实验二:折纸印墨迹学生分组完成实验教师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?(让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报):生甲:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合.生乙:我们组的发现和他们一样.生丙:两边的墨迹关于折痕对称.生丁:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称的.师:同学们观察得真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称吗?生甲:一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形成轴对称.生乙:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称.师:你真是太聪明了!动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念.教师用多媒体展示练习,学生独立思考后回答.三、深入探究师:通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是否是一回事吗?生齐答:不是.师:那谁能说说它们的关系呢?(见学生面有难色,让学生先思考交流)生甲:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形.师:说得好,谁还想说?生乙:它们都是沿着一条地线对折的,并且能重合.生丙:如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称.师:怎样将一个轴对称图形看成两个图形呢?生:哦,是将位于对称轴两旁的部分看成两个图形.师:你可以当小老师了!各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系.四、课堂小结师:生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题,谁想说说你今天收获得了什么?生甲:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称.生乙:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系.生丙:通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美.生丁:通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识.教学反思在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索知识,从更深层次上理解概念.在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要要概念且易混淆.在教学中充分地进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功位的效果.第2课时轴对称图形(二)教学目标【知识与技能】1.知道线段垂直平分线的概念.2.知道成轴对称的两个图形全等,对称轴是对称点连线的垂直平分线.【过程与方法】1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质,通过作对称轴提高学生的作图能力.2.经历探索轴对称性质的活动,积累数学活动经验,进一步发展空间观念和表达能力.【情感、态度与价值观】1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.重点难点【重点】会利用轴对称性质作对称点、轴对称图形等.【难点】根据题目要求画出轴对称图形.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于轴对称图形,而显得异常美丽,那么什么样的图形是轴对称图形呢?学生思考回答:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.师:大家想一想,我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢?生甲:正方形、矩形.生乙:圆、等腰三角形.生丙:角、线段.师:刚才有人提出“线段是轴对称图形”,今天我们就来研究这个简单的轴对称图形(板书课题).二、共同探究,获取新知教师画出一条线段.师:你能找出它的一条对称轴吗?生甲:它的对称轴是与线段垂直的,且垂足是线段中点的直线.教师画出一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O.师:OA=OB吗?折痕与直线所成的两个角是多少度?学生观察.生:OA=OB,折痕与直线所成的两个解都是90°师;折痕(即线段的对称轴)与线段有什么关系?学生讨论交流.教师小结:经过线段的中点并且垂直这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫做线段的中垂线.线段是轴对称图形,它的对称图形就是线段的垂直平分线.教师让学生任意画一条线段,然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线.学生讨论做法,教师巡视指导.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,点A'B'C'分别是点A、B、C的对称点,连接AA',设AA'与直线l交于点O1.师:直线l与线段AA'有怎样的位置关系?生:垂直.师:OA1与O1A'的长度有什么关系?学生观察后回答:相等.师:如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;反过来,如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线平分,那么这两个图形关于这条直线对称.四、练习新知师:请同学们完成课本练习的第3题.教师找三名学生板演,其余同学在下面做,教师巡视指导,然后集体订正.师:请同学们完成练习第4题.教师找两名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订证.五、课堂小结师:今天你有什么收获你又学到了什么?学生回答,教师补充完整.教学反思对称是一种最基本的图形变换,是学生学习空间与图形的必要基础,了解对称图形,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象力都有着不可忽视的作用,这节课鼓励每个学生动手、动口、动脑,积极参与到数学的学习过程中来,注意发挥学生的主体性,给学生留下充分的时间与空间进行活动.上述的自主活动是整堂课的重点所在,通过活动既可充分发挥学生的理解能力、创造能力,又能在整个活动中对轴对称的概念从感性认识升华到理性认识.第3课时轴对称图形(三)教学目标【知识与技能】1.理解并掌握平面直角坐标系中,与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律.2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.【过程与方法】1.通过作图提高学生的实践能力.2.通过现实情境的创设使学生体验到数学就在我们身边,从而培养审美感以及数学应用意识.【情感、态度与价值观】1.通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生学习数学的热情和兴趣,培养学生勇于创新的意识及多方位审视问题的创造技巧.2.在作图过程中使学生体验数形结合思想,体验学习的乐趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神.重点难点【重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标.【难点】找对称点的坐标之间的关系、规律.教学过程一、创设情境,导入新知师:什么是轴对称图形?生:如果一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形.师:什么是轴对称?生:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.师:什么是线段的垂直平分线生;经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.师:很好!这节课我们继续学习轴对称的有关知识.老师板书课题.二、共同探究,获取新知师:已知点A和一条直线,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?教师多媒体出示:学生作图,教师巡视指导,然后集体纠正.教师边操作边讲解:我们过A点作MN的垂线并延长,记垂线与MN的交点为O,然后在上面截取一段使OA'=AO,则A'点就是A点关于MN的对称点.教师强调:不是题中要求作出的,比如我们作的这条垂线,它相当于辅助线,用虚线表示.三、深入探究,层层推进师:在平面直角坐标系里,如何作出图形的轴对称图形呢?下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形.教师多媒体出示:如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).师:我请两名同学分别作出点A、B、C、D关于x轴和y轴对称的点,并写出它们的坐标.学生思考.教师找两名学生板演,其余同学在下面做.教师出示表格.已知点的A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)坐标关于x轴对A1(1,-1)B1(3,-1)C1(3,-3)D1(1,-3)应点的坐标关于y轴对A2(1,-1)B2(-3,1)C2(-3,3)D2(-1,3)应点的坐标师:观察上表,已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系?已知点与它关于y轴对称点的坐标呢?学生观察表格,思考后回答.生:关于x轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数师:很好!我们得到:一般地,已知点P(x,y),它关于x轴对应的点的坐标为P1(x,-y),它关于y轴对应的点的坐标P2(-x,y).四、练习新知,加深理解教师找一名学生完成课本练习第1题,然后集体订正.点关于x轴对称的点关于y轴对称的点A(-2,0)(-2,0)(2,0)B(2,-3)(2,3)(-2,-3)C(-4,-2)(-4,2)(4,-2)D(-3,2)(-3,-2)(3,2)E(0,-1)(0,1)(0,-1)F(2,3)(2,-3)(-2,3)教师找一名学生板演练习2,其余同学在下面做,老师巡视指导,然后集体订正.五、课堂小结师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?生甲:我学习了一点关于x轴或y轴对称的点的坐标的求法.生乙:我知道了一个图形关于x轴或y轴对称的图形的画法.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思上节课我们只是根据对称轴是两个图形对应点所连线段的垂直平分线作出一个图形关于一条对称轴对称的图形,在这节课上我们把图形放在坐标系里,来讨论这个图形上点的坐标和与它对应的点的坐标的关系,先让学生作出对应点,然后让他们自己分析关于两条坐标轴对称的两点坐标之间的关系.比较一个点和它的对应点和对称轴之间的关系,发挥了学生的主动性,让他们自己去发现规律,总结规律,提高他们的分析、归纳能力,同时也给他们提供表达自己观点的机会,提高他们表达问题的能力.。
《轴对称图形》沪科八年级上册教案教学目标知识与技能1.在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2.学生了解轴对称图形概念，能找出轴对称图形的对称轴。
数学思考通过实例认识轴对称图形，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
问题解决培养学生的观察能力，思维能力，动手能力，总结能力。
情感态度1 体验数学与生活的联系，发展学生的空间观念和审美观。
2 通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值。
教学重点理解轴对称图形的概念及性质，会找对称轴。
教学难点准确找全对称轴教学准备1.教具：幻灯片、图片、剪刀、彩色卡纸。
2.学具：蝴蝶几何图片、剪刀、彩色卡纸。
教学过程一、创境引新，促进迁移图片展示问题一：你们看这些图片好看吗？观察这些图片有什么特点？这就是我将和同学们一起欣赏并以数学的眼光学习的“轴对称图形”二共同探究，获取新知⒈轴对称图形的概念（1）轴对称图形和对称轴的定义。
出示蝴蝶和枫叶的折叠过程问题二: 以上两幅不同的图片有哪些共同的特征？（小组讨论）出示轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
⒉加深理解概念。
问题三：结合生活，你能举出一些轴对称图形吗？⒊巩固概念。
想一想：下面这些图形是不是轴对称图形？试一试各国国旗的认识找一找对称轴数一数生：注意到轴对称图形要考虑到内部的构造也是否具有对称性。
做一做：拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。
（幻灯片出示）折一折，说明是否是对称图形注：1°任意三角形不是轴对称图形。
2°等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。
3°正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
（学生再折一折，课件示范）4°平行四边形不是轴对称图形。
（再折一折，沿任何一条直线折都不重合）5°圆是轴对称图形。
有无数条对称轴。
《15.1轴对称图形》“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解。
本节课是本章的第一节，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用。
通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁。
【知识与能力目标】1. 在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。
2. 使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
【过程与方法目标】1.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力和总结能力【情感态度价值观目标】1.让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。
2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。
【教学重点】理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。
【教学难点】理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。
◆教学过程创设情境，引入新课20世纪著名数学家赫尔曼.外尔说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。
对称是一种美，生活有了“对称”会更美。
法国雕塑艺术家罗丹说“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，现在同学们就用我们那双明亮的眼睛跟着老师去欣赏一下生活中的对称之美活动一：利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形（服饰，建筑，车标设计，脸谱等等），让学生直观地感受对称无处不在，通过学生的感知引出今天的学习内容——轴对称图形。
2018年秋八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第十五章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形第1课时轴对称图形◇教学目标◇【知识与技能】1.初步认识对称图形，明白对称的含义，能找出对称图形的对称轴；2.了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念；3。
了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。
【过程与方法】通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。
【情感、态度与价值观】1.让学生体会数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观；2。
通过观察、思考和动手操作,培养学生多种能力，渗透美的教育.◇教学重难点◇【教学重点】理解对称图形的概念及性质，会找对称轴.【教学难点】准确找全对称轴.◇教学过程◇一、情境导入观察这些图形有什么特点?二、合作探究1。
对称图形和对称轴的定义如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴.2。
巩固概念典例1判断下面的图形是不是轴对称图形?为什么？［解析]天安门、奖杯、汽车图是轴对称图形；金鱼图不是轴对称图形，无论怎样折,两侧都不能完全重合.典例2观察下列几何图形,哪些是轴对称图形,画出它们的对称轴,并在()里写明有几条对称轴.［解析］①任意三角形不是轴对称图形;②等腰三角形是轴对称图形,有1条对称轴；③任意梯形不是轴对称图形;④正方形是轴对称图形,有4条对称轴；⑤平行四边形不是轴对称图形;⑥长方形是轴对称图形，有2条对称轴；⑦圆是轴对称图形，有无数条对称轴;⑧等腰梯形是轴对称图形,有1条对称轴；画对称轴略.三、板书设计轴对称图形如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.◇教学反思◇在学习轴对称与轴对称图形的时候，充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识,从更深层次上理解概念，达到事半功倍的效果。
沪科版八年级上数学第15章《轴对称图形与等腰三角形》教学设计一. 教材分析本章主要内容是轴对称图形与等腰三角形。
学生通过学习本章内容，了解了轴对称图形的概念，学会寻找轴对称图形的对称轴，并能够运用轴对称的性质解决一些实际问题。
同时，学生还能够理解等腰三角形的性质，并能应用等腰三角形的性质解决一些几何问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但部分学生对于抽象的数学概念和几何图形的理解还有待提高。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对概念的理解，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称图形的概念，找出常见图形的对称轴，了解等腰三角形的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功解决问题的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，等腰三角形的性质。
2.难点：寻找轴对称图形的对称轴，运用轴对称和等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现轴对称图形的性质和等腰三角形的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用轴对称和等腰三角形的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解轴对称图形和等腰三角形的性质。
2.教学素材：准备一些关于轴对称图形和等腰三角形的图片和例题，用于引导学生观察和分析。
3.学具：为学生准备一些几何图形，如三角形、正方形等，方便学生操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察，发现这些图形都有一条对称轴，使得图形两部分完全重合。
第2课时平面直角坐标系中的轴对称1．理解和掌握在平面直角坐标系中作出图形的轴对称图形；(重点)2．掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特征；(难点)3．经历丰富材料的学习过程，提升对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．一、情境导入十一黄金周，北京吸引了许多游客．一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确地告诉了他．你知道为什么吗？结合老北京的地图向学生介绍：老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴，就可以在这个平面图上建立直角坐标系，各个景点的地理位置就可以用坐标表示出来．提问：这些景点关于坐标轴的对称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与点的坐标有什么关系呢？二、合作探究探究点一：关于坐标轴对称的点的坐标特点【类型一】求点关于x轴(或y轴)对称的点的坐标如图，点A关于y轴的对称点的坐标是( )A．(5，3) B．(3，5)C．(5，－3) D．(3，－5)解析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数〞解答即可．由图可知，点A的坐标是(－5，3)，所以，点A关于y轴的对称点的坐标是(5，3)．应选A.方法总结：此题考察了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标一样，纵坐标互为相反数；(2)关于y 轴对称的点，纵坐标一样，横坐标互为相反数．【类型二】利用两点成轴对称的性质求整式或字母的值在平面直角坐标系中，点A关于x 轴对称的点的坐标为(7x＋6y－13，y＋x－4)，点A关于y轴对称的点的坐标为(4y－2x－2，－6x－4y＋5)，求点A的坐标．解析：设点A的坐标为(a，b)，那么它关于x 轴的对称点为A ′(a ，－b )，关于y 轴的对称点为A ″(－a ，b )，即A ′与A ″的横、纵坐标分别互为相反数．据此可列方程组求出x ，y 的值．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x －4＝－〔－6x －4y ＋5〕，7x ＋6y －13＝－〔4y －2x －2〕.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以点A 的坐标为(－8，3)． 方法总结：解答这类题的关键是弄清同一点关于两坐标轴对称的点的横、纵坐标之间的关系，再据此列方程或方程组求解． 探究点二：作关于x 轴(或y 轴)对称的图形如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (－4，1)、B (－2，4)、C (－1，2)．(1)△ABC 关于y 轴的对称图形是△A ′B ′C ′，请写出点A ′，B ′，C ′的坐标并作出对称图；(2)△A ′B ′C ′关于x 轴的对称图形是△A ″B ″C ″，请写出点A ″，B ″，C ″的坐标并作出对称图；(3)△A ″B ″C ″关于y 轴的对称图形是△A B C ，请写出点A ，B ，C 的坐标并作出对称图；(4)假设以x 轴为对称轴作△A B C 的对称图，会和△ABC 重合吗？请总结这四次对称的坐标变化规律．解析：点(x ，y )关于x 轴对称的点的坐标为(x ，－y )；点(x ，y )关于y 轴对称的点的坐标为(－x ，y )．根据图形在平面直角坐标系中关于x ，y 轴对称的规律，很容易找到对称点．解：(1)点A ′，B ′，C ′的坐标分别是(4，1)、(2，4)、(1，2)，对称图如下列图△A ′B ′C ′；(2)点A ″，B ″，C ″的坐标分别是(4，－1)、(2，－4)、(1，－2)，对称图如下列图△A ″B ″C ″；(3)点A ，B ，C 的坐标分别是(－4，－1)、(－2，－4)、(－1，－2)对称图如下列图△A B C ；(4)以x 轴为对称轴作△A B C 的对称图，得到三角形的坐标分别是(－4，1)、(－2，4)、(－1，2)，正好是△ABC 的三个顶点的坐标，规律列表如下：发现经过这四次对称变化，图形又“转〞回原处．方法总结：在平面直角坐标系中，如果对称轴原始点 关于y轴对称 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于x 轴对称 (x ，y )(－x ，y )(－x ，－y )(x ，－y )(x ，y )两个图形关于y 轴对称，那么这两个图形对称点的横坐标互为相反数、纵坐标相等；如果两个图形关于x 轴对称，那么这两个图形对称点的横坐标相等、纵坐标互为相反数；“成轴对称的两个图形的对称点的连线段被对称轴垂直平分〞是轴对称作图的依据．作轴对称图形，只要先求出图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出并连接即可得到对称图；研究规律问题时，要从特殊到一般，要逐步推导；感受图形的对称变化带来的坐标变化．三、板书设计 平面直角坐标系中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧关于x 轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的两个点纵坐标相等，横坐标互为相反数.本节课采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性，分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间的关系发现点的坐标之间的关系，使学生体验数形结合思想．然后通过把对称轴是坐标轴变成了直线x ＝1和y ＝－1的变式探究，使学生再次体验数形结合的思想，并拓展到直线x ＝m 和y ＝n ，使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标并形成方法．。
<<轴对称图形>>教学设计陈集中心校水冰轴对称图形(第一课时)一、教学目标1、知识与能力目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法目标：通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力；发展学生的空间思维。
3、情感与价值目标：通过自主学习让学生体验获取数学知识的感受；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值；感受数学中的美．二、教学内容分析：教材首先让学生观察大量生活中的轴对称图形，使学生感受到轴对称在现实生活中的广泛存在性，同时感受到轴对称的丰富的文化价值；再在此基础上抽象概括出轴对称图形及对称轴的概念，并让学生从数学的角度加以理解。
最后，让学生自己动手操作、创造轴对称图形，从而真正体会轴对称图形的美，体会学数学用数学的快乐。
教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念教学准备：教师：多媒体教学课件、学案等。
学生：白纸、彩纸、剪刀、三角板等三、教学过程：（一）、“折”对称，游戏激趣请同学们用准备好的纸折一折千纸鹤、折一折纸飞机等。
（从“折”纸游戏引入，结合民间艺术、自然界中具有轴对称性的物体，自然引入新课学习，激发学生的兴趣。
）（二）、“识”对称，理解特征1．结合学生的折纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点。
在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念。
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2．从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过找一找、画一画，猜一猜、想一想等学生活动，让学生深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
（1）找一找：你能找出投影中的路标哪些是轴对称图形吗？（2）画一画：下面是我们以前学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，画一画，并完成下面的研究报告长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆（3）猜一猜：下列图案都是轴对称图形文字的一部分，你能猜出它们原来的字分别是什么字？（4）想一想：请在下面这组图形符号中找出它们内在的规律，然后在横线上填上适当的图形：（三）、“做”对称，深化体验做一做：A 、请用两块大小一样的直角三角板一边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的轴对称图形？B 、变成轴对称图形：引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形。
15.1轴对称图形
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，
教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.
本节课是本章的第一节，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.
通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.
2、教学目标：
（1）知识与技能目标：
初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴；并能够画出轴对称图形。
（2）过程与方法目标：
通过观察、思考、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。
（3）情感态度与价值观目标：
通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．
3、教学重点与难点：
教学重点：
轴对称图形的概念．
教学难点：
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴；画出轴对称图形。
二、学情分析
学生在七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察，分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节利用学生已有的能力来学习知识、解决问题.
三、教学策略和方法
教学方法和手段：
基于本节课内容和八年级学生的心理及思维发展的特点，在教学中选择引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法的使用.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.
学法指导：
本课的学习，学生应立足于自身已有的生活经验，自觉地运用自身已具备的初步的数学活动经验通过观察、分析、操作、抽象概括等共同探讨，以数学角度对问题进行分析研究，进而逐步形成正确的数学观.
四、教学过程
（一）图片欣赏，导入新课：
师：同学们，老师今天给大家带来了一些的图片，请大家欣赏，在欣赏的同时观察这些图片有什么共同特征？
屏幕展示中外建筑、自然界物体中的轴对称图片.
师：你们看到的这些图片好看吗？这些图片除了线条优美，颜色鲜艳以外，还有什么共同特征？请同学们借助教具分组讨论.
生：图片的左边和右边相同.
师：对，它们的左边和右边的结构都是一样的.
教师用多媒体展示课件：折叠蝴蝶、枫叶.得出“它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合”的特征.
师：符合这些特征的图形是对称的.今天我们就一起来研究图形的对称性，展示课题：15.1轴对称图形.
（二）观察归纳，探究概念
师：你能归纳出轴对称图形的定义吗?
生：······
师生共同归纳出轴对称图形的定义：
如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴.
活动一：下列图形是轴对称图形吗？找出他们的对称轴。
并说说各有几条对称轴？
活动二：巩固练习，深化理解
1、下面的数字哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、下面的字母哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H
3、在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
活动三：提高训练，开拓视野
练习一、
1.如图（1），等腰梯形沿虚线折叠，直线两旁
完全重合，所以等腰梯形是轴对称图形。
（）
2.如图（2），等腰直角三角形沿虚线折叠，直线
两旁的部分不能重合，因此等腰直角三角形不是
轴对称图形。
（）（1）（2）
练习二、
如图，由四个小正方形组成的L形图形中，请同学们
用各种方法在图中添画一个同样大小的正方形后，让
其成为轴对称图形。
练习三、
如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）
A B C D 挑战自我英国剑桥大学的入学考试题哟！
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．
（三）课堂小结
思考：今天学了什么？
什么叫轴对称图形？
怎样判断轴对称图形？
什么叫对称轴？
（四）实践作业发展智能
1、课堂：课本P125习题15.1第3题；
2、家庭：
（1）课本P120练习第1、2题；
（2）利用三角板、圆规等作图工具或信息课堂创作出一幅轴对称图形，并给予寓意（老师的设计）。
注释：红色圆圈表示太阳，绿色箭头表示我们，
黄色长方形表示大地。
寓意：我们生长在同一片土地上，为了理想
我们手牵着手，团结互助，奋发向上！。
