第一章：力系的简化(修复版)

关于实际约束的讨论

结论与讨论
关于力的矢量性质的讨论

结论与讨论

关于力的矢量性质的讨论
请判断力矢量、力矩矢量、力偶矩矢量、主矢、主矩 分别属于下列矢量中的哪一种：
自由矢;
滑动矢; 定位矢。 请分析合力与主矢、合力偶矩矢量与主矩的相同点和不同点.

结论与讨论
关于平面力系简化结果的讨论
注意：F R与简化中心O点的位置选取无关。
主矢
1. 平面一般力系，向任一点O 简化
y F1
O
F2
F4
y
M2 M1 F'1
F'2
F'3 M3 F' M4 F'5
4
y
O
F R MO
O
F3 (a)
F5 x
M5 (b)
x
(c)
x
力偶系可合成为一个合力偶， 合力偶之矩 MO 是各力偶之矩的代数和，即: MO=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)=MO(Fi)
主矢的计算方法：
F Ry=F1y+F2y+…+Fny=Fy 大小:
方向:
2 2 ′ ′ FR F′ Rx F Ry
F F
2
O
2
x
y
F cosa
FR
x
F cos b 果
平面一般力系
y F1
O
F2
F4
y F R
作用在刚体上的力F， 可以平移到任一点，而不改变其作用效应，但须
同时附加一力偶，且该力偶矩等于力对平移点之矩（力向一点平移定理）。

分类
根据简化结果的不同，可以将平面力系分为共线力系、平行 力系、任意力系等。
05
平面力系简化实例分析
平面汇交力系的简化
总结词
平面汇交力系简化为一个合力
详细描述
平面汇交力系是指力的方向都相交于一点的力系，可以通过力的合成法将其简化为一个合力，合力的方向和大小 与原力系等效。
平面平行力系的简化
总结词
平面力系的简化
目录
• 平面力系的基本概念 • 平面力系的合成与分解 • 平面力系的平衡条件 • 平面力系的简化过程 • 平面力系简化实例分析
01
平面力系的基本概念
力的定义与性质
01
对另一个物体的作用，它使物体运动状态发生变化或产 生形变。
力具有物质性、相互性和矢量性。力不能脱离物体而存在，两个物体 之间相互作用，力具有方向和大小。
平面力系的平衡条件的应用
静定问题与超静定问题
根据平面力系的平衡条件，可以解决静定问题和超静定问题。静定问题是指未知数的数量 等于独立平衡方程的数量，通过平衡方程可以求解所有未知数；超静定问题则是指未知数 的数量多于独立平衡方程的数量，需要通过其他方式求解。
刚体平衡与弹性平衡
平面力系的平衡条件不仅可以应用于刚体平衡问题，还可以应用于弹性平衡问题。在弹性 平衡问题中，需要考虑物体的变形和应力分布，通过平衡条件建立相应的微分方程进行求 解。
力的分解
力的分解定义
将一个力按照平行四边形 法则分解为若干个分力。
力的分解步骤
先确定分力的方向，再根 据平行四边形法则计算分 力的大小。
力的分解应用
在工程实际中，通过力的 分解可以将复杂受力问题 简化为简单的受力问题， 便于分析和计算。
力矩的概念与计算

F F
刚体
F
变形体
P
P
P
P
• 不平行三力平衡
基本原理
作用在刚体上、作用线处于同一平面 内的三个互不平行力平衡的必要与充分 条件是：三力的作用线必须汇交于一点， 三力矢量按首尾相连的顺序构成一封闭 三角形，或称为力三角形封闭。
• 不平行三力平衡
作用在刚体上的三个力相 互平衡时,若其中两个力的 作用线相交于一点,则第三 个力的作用线必通过该点 (且在同一个平面内)
第一篇 静力学
主要内容： 研究刚体在力系作用下的 平衡规律
1. 物体的受力分析 2. 力系的简化 3. 刚体的平衡条件
第一章 静力学基础
§1-1 静力学基本概念
1. 质点与刚体 2. 力与力系 3. 力系平衡
基本概念
1.刚体的概念
刚体是指在力的作用下不变形的物体
F
B A
2.力与力系的概念
• 4.刚化原理
若变形体在某个力系作用下处于平衡 状态,则将此物体固化成刚体(刚化)时其 平衡不受影响.
§1-2 静力学基本原理
1. 二力平衡公理 2. 加减平衡力系原理 3. 作用与反作用定律 4. 刚化原理
• 1.二力平衡公理
基本原理
作用在刚体上的两个力平衡的 必要和充分条件是：两力等值 . 反向. 共线
F2 F2
F1
F1
二力构件：在两个力作用下 处于平衡的构件。
P
基本原理
B
FB
B
A
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
FC
• 2.加减平衡力系原理
基本原理
在作用于刚体的力系中，加上或减去任 意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作 用效应。

i 1
10
例：工件如图所示，它
的四个面上同时钻五个 孔，每个孔所受的切削 力偶矩均为80 N· m。求 工件所受合力偶矩矢量
的大小和方向。 解： 将作用在四个面上的力偶用力偶矩矢量表示，并平移到A点。
合力偶在坐标轴上的投影分别为 合力偶: M Rx M 3 M 4 cos45 M 5 cos45 193.1 N .m M R 193.1 i 80 j 193.1 k M Ry M 2 80 N.m M Rz M1 M 4 cos45 M5 cos45 193.1 N .m 11
0 F2 cos45 0 1 N
FRy Fiy
F3 cos45 F2 cos45 3 N
P1

O
x
P3 FR

F2
7
FRz Fiz
F3 cos45 F1 5 N
合力： FR i 3 j 5k
y
FR
o
M O1 FR
o
MO1 FR FR
o
d
o’
MO 2
FR M O d M O2 FR FR M O sin
M O1
FR
d
FR M O1
M O2
d FR M O 2 FR
o
o’
FR
o
d
o’
M O1
( M O FR ) FR FR2
20
MO
力螺旋也是一种最简单的力系。
平衡
合力偶
合力
FR 0 且 M O29 0
确 定 图 示 力 系 的 简 化 结 果
F3
F1