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游戏公平——《谁先走》：数学四年级下册教学设计游戏公平——《谁先走》教学设计教学目标：1.体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2.引导学生通过探究交流认识等可能性和游戏规则公平性之间的关系，会运用事件发生的等可能性原则分析判断游戏规则是否公平，并对不公平规则进行修改。
3.让学生通过活动感受数学与生活的联系，培养学生的合作意识和应用意识，发展学生的分析推理能力。
教学重点：1.体验认识事件发生的等可能性和游戏的公平性。
2.运用等可能性原则，分析判断游戏规则是否公平。
教具准备：课件，骰子、硬币、彩色球等。
第一课时教学过程：一、创设情境，揭示课题。
1、教师以谈话的形式，由学生身边的游戏活动或课外活动导入，激发学生学习兴趣，同时让小学数学走进学生的生活。
2、针对学生汇报的内容，教师设疑，如：活动总有个先后顺序，为了公平，在活动之前，我们都要采取一定的方法决定先后顺序。
如果方法不公平，就会争议，这样就会影响到同学之间的团结和友谊。
此时（出示课件）这一环节导出课题，让学生边看课件，边思考解决问题的办法，教师可以这样谈话：这不，校园棋手小明和小华正为谁先走棋为难呢？你有什么方法帮他们决定谁先走呢？（板书：谁先走）指名回答。
学生可能提出各种方法（如：石头剪子布，抛硬币，摸球，猜个数、扑克牌比大小……）二、实验操作，体验感知。
1、学生可能会提出多种方法，教师适时引导，你们的学习伙伴笑笑也想出了一个方法（出示骰子）掷骰（shǎi）子，“点数大于3，小明先走，点子数小于3，小华先走。
”这样自然进入第二环节，通过学生的实验操作，自主合作学习，讨论分析笑笑的方法如何。
此时，教师可以请一名同学上台试一试，其他同学在下面观察思考。
2、让学生说说看到的结果，到底公平吗？3、由于本节是新授的知识，学生猜测的结果可能有所不同，因此，教师让学生同桌一组做这个实验，并发给学生表格卡作好记录。
（投影出示实验一掷骰子的试验要求）教师要巡视检查。
( 数学教案 )学校：_________________________年级：_________________________教师：_________________________教案设计 / 精品文档 / 文字可改小学数学：“谁先走才公平”游戏公平教学纪实与评析(教案文Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.小学数学：“谁先走才公平”游戏公平教学纪实与评析(教案文本)教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。
教材分析：随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。
在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。
但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析：在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。
特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。
这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
五年级上册数学教案7.1 公平的游戏规则谁先走｜北师大版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的7.1节，公平的游戏规则——谁先走。
我们将会通过讲解教材内容和实例，让大家理解公平的游戏规则的重要性。
我们来看一下本节课的教学内容。
我们将会学习如何设计一个公平的游戏规则，使得游戏参与者在游戏中拥有平等的机会。
我们将通过具体的实例来说明这个问题。
然后，我们来看一下本节课的教学难点和重点。
难点在于让同学们理解公平的游戏规则的概念，并能够将其运用到实际问题中。
重点则是让同学们掌握设计公平游戏规则的方法。
为了讲解这个课程，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
在板书设计方面，我会将公平的游戏规则的概念和设计方法写在黑板上，以便同学们能够直观地理解。
对于作业设计，我会布置一道设计公平游戏规则的题目，让大家能够将所学的知识运用到实际问题中。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会根据同学们的学习情况，对教学方法和内容进行调整，以便更好地达到教学目标。
同时，我也会给同学们提供一些拓展阅读的材料，让他们能够更深入地了解公平的游戏规则。
这就是我今天的教学计划，希望同学们能够通过这节课，理解公平的游戏规则的重要性，并能够将其运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。
公平的游戏规则的概念是本节课的核心，而将其运用到实际问题中则是同学们需要掌握的重点。
设计公平游戏规则的方法是本节课的难点，因为需要同学们理解和掌握如何平衡游戏参与者的利益。
让我们来详细解析公平的游戏规则的概念。
公平的游戏规则是指在游戏过程中，所有游戏参与者都拥有平等的机会和条件，没有人能够因为初始条件或者游戏规则而占据优势。
这是一个非常重要的概念，因为只有公平的游戏规则，才能够让所有参与者感到公正和满意。
然而，设计公平游戏规则并不是一件容易的事情。
这需要我们深入思考和权衡各个方面的利益。
例如，我们可以通过调整棋子的放置规则或者获胜的条件来实现公平的游戏规则。
7.1谁先走教学设计一、教学目标1.学习目标描述：通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平；会设计简单、公平的游戏规则。
2.学习内容分析：本节内容主要认识游戏规则的公平性，是在四年级上册学生认识可能性有大有小的基础上进行的。
教科书创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎样决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，层层深入地设计了三个问题。
第一个问题提出决定谁先走的办法。
第二个问题讨论方法是否对双方公平。
第三个问题再设计一个对双方都公平的游戏规则。
3.学科核心素养分析：通过“抛硬币、投骰子”决定谁先走，经历“猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性，体验设计游戏方案成功的愉悦；培养学生的公平、公正意识。
二、教学重难点1.重点：体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则；在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
2.难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：老师想请大家一起来玩一个掰手腕的游戏好吗？学生：好。
课件出示——游戏规则：男、女生进行掰手腕游戏，赢了的同学可以获得一份小礼物。
在学生中找一个强壮的男生和一个瘦小的女生上台比手腕。
男女生开始掰手腕，男生轻松获胜。
师：祝贺男生获胜。
学生：男生和女生比，不公平。
师：在生活中，只有公平的事情才会令人满意，游戏也要有公平的规则才能进行。
创设一个不公平的游戏情境，引入新课，让学生深刻感受到游戏规则公平的重要意义，激发学生的学习兴趣。
教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
任务一：想办法，决定谁先走探究新知师：小明和小华准备下象棋，在决定谁先走时都很谦让，为了公平起见，你能替他们想个办法，决定谁先走吗？板书课题：谁先走课件出示：学生1：可以用“石头、剪刀、布”。
学生2：还可以“抛硬币”、“投骰子”……师：淘气和笑笑跟大家想得一样，我们一起来看看他们是怎么规定的？课件出示：学生阅读了解。
数学建模作业姓名：王士彬学院：计算机科学与技术班级：2014级计科2班学号：2014001300701.在区域x∈[-2,2],y∈[-2,3]内绘制函数z=exp^(-x2-y2)曲面图及等值线图。
解：曲面图如下：>> x=-2:0.5:2;>> y=-2:0.5:3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-``Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>>等值线图如下：>> x=-2:0.5:2;>> y=-2:0.5:3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> contour(X,Y,Z)>>2.已知一组观测数据，如表1所示.(1)试用差值方法绘制出x ∈[-2,4.9]区间内的光滑曲线，并比较各种差值算法的优劣.(2)试用最小二乘多项式拟合的方法拟合表中的数据，选择一个能较好拟合数据点的多项式的阶次，给出相应多项式的系数和偏差平方和.(3)若表中数据满足正态分布函数222/)(21)(σμπσ--=x e x y .试用最小二乘非线性拟合的方法求出分布参数σμ,值，并利用锁求参数值绘制拟合曲线，观察拟合效果.解：(1)分别用最领近插值，分段线性插值（缺省值），分段三次样条插值，保形分段三次插值方法绘制在x ∈[-2,4.9]的光滑曲线，图形如下：样条插值效果最好，其次线性插值，最近点插值效果最差，在这里效果好像不太明显。
最近点插值优点就是速度快，线性插值速度稍微慢一点，但效果好不少。
所以线性插值是个不错的折中方法。
样条插值，它的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为了这个目的，它们不得不利用到周围若干范围内的点，不过计算显然要比前两种大许多。
《游戏公平——谁先走》教学设计教学目标：1、通过游戏活动，体验事情发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
能设计对双方都公平的游戏规则。
2、让学生在活动中经历相互交流、质疑、讨论、积极评价的过程。
3、通过小组合作等，培养学生学习的兴趣和与他人合作的能力。
教学具的准备：转盘、骰子、硬币、记录纸……教学过程：一、谈话导入师：同学们喜欢玩游戏吧？这节课我们先玩一个转盘游戏，好吗？请听好转盘游戏的规则：①每组转一次，转盘必须转一圈以上。
②指针指向哪一方的颜色，那一方就获胜。
现在老师把咱班同学分为两组，男生组和女生组，好，我们先选颜色，女士优先，女生组，你们选什么颜色？好，粉色。
那么男生只能选蓝色了。
）游戏开始！啊？男生不同意。
请男生派一名代表说说你们不愿意的理由。
是的，转盘上蓝色部分的面积比粉色部分的面积少，这样输赢的可能性不一样，所以这个游戏不公平。
游戏需要双方的参与，现在一方不同意，我们的游戏进行不下去了，其原因是男同生组认为游戏规则不公平，这个游戏我们就先放一放。
在生活中，只有合理公平的事情才能令大家都满意，这节课我们一起来探究数学中关于公平的问题：六、游戏公平（板书）同学们看课题，这节课我们要研究的重点是什么呀？对，就是游戏要公平。
二、探索新知。
同学们会下棋吗？都会下什么棋！同学们真是多才多艺，小明和小华特别喜欢下棋，你们看，（课件出示）刚刚下课，他们俩就摆开了棋盘，准备一决高低，可是今天呀，他们俩都十分礼让，都想让对方先走。
你能替他们想个办法，来决定谁先走（板书）吗？用“石头、剪刀、布；掷硬币；掷骰子、抽签、执黑先走”……嗯，非常好！笑笑也采用了“掷骰子”的方法。
她是这样确定谁先走的。
（课件出示）大于3点，小明先行；小于3点小华先行。
请一名同学读，这个规定是什么意思？这里包不包括3呢？如果出现3怎么办？你觉得这个办法公平吗？有的同学说公平，有的同学说不公平。
下面我们一起来掷骰子验证笑笑制定这个办法公不公平？师：掷骰子之前，我们有必要先认识一下“色子”，同学们观察一下老师手中的色子有什么特点？色子是一个正方体，有六个完全相等的面，色子上标有1、2、3、4、5、6六个数字。
北师大版五年级数学上册《谁先走》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册第七单元可能性第1课《谁先走》，主要内容是通过游戏活动让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
通过设计公平的游戏规则和讨论不公平游戏中公平的规则，引导学生分析、判断规则的公平性。
二、教学目标：1. 理解等可能性的概念，认识事件发生的可能性是相等的。
2. 通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
3. 能够设计公平的游戏规则，讨论在不公平游戏中如何制定公平的规则。
三、教学重难点教学重点：1. 体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
2. 在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
四、学情分析：学生已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的计算和逻辑思维。
他们对游戏活动有一定的兴趣，喜欢通过游戏来学习。
然而，对于事件发生的等可能性和游戏规则的公平性的概念可能存在一定的模糊和困惑。
五、教学过程：新课导入1. 老师出示一幅图片，上面有两只乌龟和一个终点线。
2. 老师：同学们，你们看这幅图片上有两只乌龟，它们要同时从起点出发，谁先到达终点呢？请你们思考一下。
3. 学生们思考片刻后，提出自己的答案。
（师生互动）-学生A：我觉得乌龟A会先到达终点，因为它看起来比乌龟B快。
-老师：那是一个很好的猜想，但我们怎么验证乌龟A比乌龟B快呢？请你们思考一下。
引入新知1. 老师：同学们，我们来进行一个游戏，叫做“谁先走”游戏。
我们假设有两只乌龟，它们要同时从起点出发，谁先到达终点呢？2. 老师和学生一起进行游戏，每个学生都可以选择支持乌龟A或乌龟B，并记录自己的选择。
3. 老师引导学生观察和记录两只乌龟同时到达终点的情况。
（师生对话）-老师：大家观察到了什么？-学生B：我发现有时候乌龟A先到达终点，有时候乌龟B先到达终点。
-老师：非常好，你的观察很准确。
北师版五上七单元：
游戏公平性规则——《谁先走》
教学设计说明：
“数学的教学活动，特别是课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”是《数学课程标准》的基本理念之一。
本课设计特点：
1．在游戏活动中，让学生经历分析、判断、设计公平性规则的过程。
通过多个游戏活动，让学生在活动中获得等可能性的直观感受，体会等可能性游戏规则的公平性。
通过“抛硬币、投骰子决定谁先走，经历“猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性。
2．重视数据的收集与分析，引导学生发现事件发生的可能性相等，游戏规则才能公平。
在“猜瓶盖”的环节中，将试验的结果记录在“课堂活动卡”中，再根据汇总的数据引导学生分析判断：虽然盖面只有“朝上、朝下”两种可能，但是可能性的大小不一样，游戏就不公平。
这样的设计能使课堂气氛活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
教学目标：
1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。
2.在活动中，能正确辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单、公平的游戏规则。
3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学重点：体验事件发生的等可能性，并会分析判断游戏规则的公平性。
教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
课前准备教师准备：PPT课件课堂活动卡，纸杯10个，圆形纸片20张，瓶盖20个学生准备：骰子10个彩笔圆形纸片硬币10个瓶盖转盘
教学过程：
第1课时谁先走
(一)创设游戏情境，揭示课题
1．游戏导入，引发游戏是否公平的讨论。
师：我想认识一下班上力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）
如果让他俩进行掰手腕游戏，大家猜猜谁会赢？(男生)
师：你觉得这样比赛公平吗？怎样才公平？(不公平。
两个人的身高和体重都差不多，比赛才公平)
2．揭示课题：这节课我们要学习的内容就是制订公平的游戏规则。
（设计意图：创设学生熟知的却不公平的游戏情境，引入新课，让学生初步认识游戏规则需公平，体会公平的含义。
使数学与生活相融合，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与和探究的欲望。
）
（二）探究游戏规则是否公平
1．出示情境图，引导学生分析游戏规则的公平性。
先独立思考，再在组内交流：你想用什么方式决定谁先走？(学生介绍方法，如：“石头、剪刀、布”“抓阄”“抛硬币”“投骰子”等方法) 2．组织学生讨论淘气和笑笑的方法的公平性。
课件出示：淘气用抛硬币的方法，规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。
笑笑用投骰子的方法，规则：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
提问：你们认为他们俩的方法公平吗？请学生进行讨论分析，然后全班交流。
(生讨论后得出猜想结论：硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；
骰子的质地也是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有4、5、6三个面，点数小于3只有1、2两个面，所以不公平)
（三）组织游戏活动，验证猜想活动一：
抛硬币1．小组活动，抛硬币验证。
活动要求：(1)与同桌为一组。
(2)每人连续抛5次，另一人记录，每组共抛10次。
(3)把每次正反面的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：观察、分析数据表，你发现了什么？(抛硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或接近)
4．教师展示同学们抛硬币的试验数据（出示统计图，揭示抛硬币的游戏规则是公平的。
（设计意图：学生对抛硬币已有了生活经验，能够直接判断它的公平性，但也应让学生试验，并汇总全班试验数据。
让学生知道：猜想要经过试验验证其正确性、科学性与合理性，同时激发学生反复探究的兴趣，引导学生对简单的试验进行多次探究，目的是培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究靠拢。
）
活动二：投骰子
1．小组活动，投骰子验证。
活动要求：(1)与同桌为一组。
(2)每人连续投5次，另一人记录，每组共投10次。
(采用画“正”字的方法记录)(3)把每次获胜的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：通过观察、分析数据，你发现了什么？(学生根据试验记录，发现大于3的可能性比小于3的可能性大，游戏规则不公平)
（设计意图：让学生动手实践，在实践中感知游戏规则的公平性，在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。
）
4．引导学生根据结论修改规则。
师：通过多次试验，确定这个方法不公平。
那么你们能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？学生讨论后进行修改、汇报。
可能会出现下面的修改方案：(1)单数小明先走，双数小华先走。
(2)点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。
……
四、应用知识，分析判断。
1.师：除了掷骰子的方法外，大家也提出了各种各样的方法，
2.师：刚才有的同学提出用“石头剪子布”来决定谁先走，这个方法在我们生活中经常使用，这个方法公平吗？
请同桌同学玩一玩“石头剪子布”，看一看你赢了几次，输了几次？
（学生活动）
师：把你们刚才玩的结果告诉大家，好吗？
（指名回答）
师：你认为这个方法公平吗？（引导说说有哪几种可能？）
五、实践应用，设计创造。
1.师：你觉得超市里的这个抽奖转盘公平吗？为什么？
（出示ppt转盘）
（学生阐述想法）
师：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？（汇报交流）
2．猜瓶盖：和韩老师一起看电影，只有两张票，到底是男生还是女生和我去呢？
三、验证游戏公平性，设计游戏规则
1、抛瓶盖游戏
师：看来做游戏，需要有规则，也需要公平。
刚才有人建议用抛硬币的方法来决定由谁来转转盘，如果我没有硬币呢？我手上只有一个瓶盖，能用它来代替硬币吗？用抛瓶盖的方法来定输赢，是否公平？
生1：我感觉是公平的，因为一共就两种可能，要么向下，要么向上。
生2：我觉得不公平，因为瓶盖一边大，一边小，落下来的可能性会不同。
师：认为公平的举手，认为不公平的举手。
统计两种观点的支持人数。
师：这都是我们的分析，究竟是不是公平，我们还是来实验一下吧。
大家觉得应该做几次实验？
生3：我觉得做3次就可以了，就能比较出来哪种可能性大。
师：有不同的看法吗？
生4：3次不好，或许某碰巧就都朝上，或者都向下。
师：是啊，这样的偶然现象也会出现。
那实验几次？
生5：10次，不，20次，这样就能看出哪一种可能性大一些，偶然性就小了。
师：也就是说实验的次数越多，受偶然性的影响越？……（小）
生齐声答：是，次数再多一些。
师：我有一个建议，每个小组都做10次实验，然后把全班的实验情况汇总，怎么样？（1）小组实验（各抛瓶盖10次）、填表（填在书上P81）。
师：老师这有几张扑克，小组共同来设计一个对双方都公平的游戏规则。
3.扑克牌游戏：师：大家都很聪明，解决了一个个难题，现在请大家看（出示ppt）
桌子上摆着9张卡片，分别写着1-9各数。
如果摸到单数男生赢，如果摸到双数女生赢。
（1）这个游戏公平吗？
（2）女生一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
（学生活动）
（学生设计出游戏规则后，生生、师生交流探讨）
师：通过今天的探讨学习，请大家谈谈对“游戏公平”的看法
生：………
（小结）师：通过今天的活动，大家都有不少的收获，知道了数学在我们日常生活中大有用处，懂得了只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，学会了根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平，这有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的原则，促进大家和睦相处，促进社会和谐发展
教学反思：在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。
通过我的引导，让学生成为学习的真正主人。
注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师组织者的作用。
整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
四、数学故事。
很久以前，一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上，皇上一气之下要处死他，其他大臣都为他求情，皇上为了他死得心服口服，就想了个鬼主意。
他对正义之士说：“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你；抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。
”皇上嘴上这么说，可心里却说：哼，你是必死无疑！你知道皇上是怎么做的吗？
这位正义之士早已猜透了皇上的诡计，他也想了个办法，让自己活下去了，你知道他是怎么做的吗？
五、全课小结：今天你过得愉快吗？谈谈你的学习体会吧！。
