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七年级先化简再求值知识点化简和求值在数学中是很常见的两个概念，特别是在代数学中。
化简是指将一个数学式子或者方程简化成更加简单的形式，使其更加清晰易懂。
求值则是指将一个数学式子或方程中的变量替换成给定的数值，并计算出其结果。
在七年级的数学课程中，先了解和掌握这两个知识点是十分重要的。
下面，我们将从以下几个方面探讨七年级先化简再求值的知识点。
一、化简化简作为数学中的一种基本技巧，重点在于如何识别和应用多种化简公式。
在七年级课程中，我们通常会学习到以下几种化简公式：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加：an × am = a n+m （a ≠0）2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：an ÷ am = a n-m （a≠0）3. 括号内的指数永乘占主：（ab）n = anbn （a,b均≠0）（a/b）n = an/bn （a,b，n均≠0）4. 乘方的分配律：a(n+m) = an × am(ab)n = an × bn5. 乘方的倒数：a⁻n=1/an（a≠0）(ab)⁻n=1/an×1/bn （a，b均≠0）在化简的过程中，同学们需要按照公式的规则进行变形，逐步简化式子。
另外，在化简过程中，需要充分应用乘法分配律、结合律、交换律以及其他基本的数学运算法则，以便化简出更简单的形式。
二、求值求值的过程就是把式子中的变量替换成给定的数值，并计算出其结果。
要求值，首先要掌握数学中的基本运算，如加减乘除等。
同时，要知道函数的定义和相关的公式，以便实现从数值输入到计算结果输出的全过程。
尤其对于代数式求值，我们可以通过将代数式中的变量依次替换为给定的数值，然后通过逐步化简或利用化简公式，算出代数式的最终结果。
例如，对于一个式子A=3a²+2ab，当a=2，b=3时，将这两个值代入式子中，得到A=3×2²+2×2×3=24。
七年级下册数学化简求值一、化简求值的基本概念。
1. 化简。
- 在整式的化简求值中，化简是一个重要的步骤。
对于整式的化简，我们主要依据整式运算的规则，包括合并同类项、去括号等。
- 合并同类项：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
例如在多项式3x + 2x中，3x和2x是同类项，合并同类项就是将它们的系数相加，得到5x。
- 去括号：当式子中有括号时，根据去括号法则进行操作。
如果括号前面是正号，去掉括号后，括号内的各项不变号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号内的各项都要变号。
例如2+(x - 3)=2 + x-3=x - 1，而2-(x - 3)=2 - x + 3=5 - x。
2. 求值。
- 在化简后的式子中，代入给定的字母的值，计算出式子的结果。
例如，化简后得到式子2x+1，当x = 3时，将x = 3代入式子中，得到2×3+1=6 + 1=7。
二、常见题型及解法。
1. 直接代入求值。
- 例：已知x = 2，求代数式3x^2-2x + 1的值。
- 解：首先将x = 2代入代数式3x^2-2x + 1中，得到3×2^2-2×2 + 1。
- 先计算指数运算：2^2=4，则式子变为3×4-2×2 + 1。
- 再进行乘法运算：3×4 = 12，2×2 = 4，式子变为12-4 + 1。
- 最后进行加减法运算：12-4=8，8 + 1=9。
2. 先化简再求值。
- 例：化简求值(2x - y)(2x + y)-(2x - y)^2，其中x=(1)/(2)，y = - 1。
- 解：- 先化简式子：- 根据平方差公式(a - b)(a + b)=a^2-b^2，对于(2x - y)(2x + y)，可得(2x)^2-y^2=4x^2-y^2。
- 根据完全平方公式(a - b)^2=a^2-2ab + b^2，对于(2x - y)^2，可得4x^2-4xy+y^2。
七年级苏教版数学复习要点考点专题二：整式化简求值及应用知识点一 整式化简求值1.求代数式的值的一般方法（1）直接代入法：直接将字母的值代入代数式进行计算.（2）间接代入法：先计算出对应的字母的值，再把求得的值代入代数式进行计算.（3）整体代入法：先求出含一个字母或多个字母的整体值，然后将代数式变形为含有此整体的代数式并进行计算.注意：化简求值的扩充方法 ①设k 法遇到连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最佳方法是设k 法． ②赋值法在解题过程中，对于难以化简求值问题，我们也可以通过给未知数赋一些特殊值来解决问题． 例1（玄武区期中）已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，其中m 为常数，若2A B +的值与x 的取值无关，则m 的值为( ) A ．0B ．5C ．15D ．15-【解答】解：已知223A x mx x =+-，21B x mx =-++，222232(1)A B x mx x x mx +=+-+-++， 2223222x mx x x mx =+--++，52mx x =-+因为2A B +的值与x 的取值无关，所以510m -=解得15m =．故选：C ． 例2（溧水区期中）已知代数式2x y +的值是2，则代数式124x y --的值是( ) A ．1- B ．3- C ．5- D ．8-【解答】解：根据题意得：22x y +=， 方程两边同时乘以2-得：244x y --=-，方程两边同时加上1得：124143x y --=-=-，故选：B ．知识点二 整式运算应用一、常见找规律基本类型 1．等差型规律相邻两项之差（后减前）等于定值的数列．例如：4，10，16，22，28…，增幅是6，第一位数是4，所以，第n 位数为：()41662n n +-⨯=-． 2．等比型规律相邻两项之比（后比前）等于定值的数列．例如：3，6，12，24，48…，比值是2，第一位数是3，所以，第n 位数为：132n -⨯． 3．符号型规律符号型数列的特点是，正数与负数交替出现；解决方法：先不考虑符号，找到数列的规律，并用含n 的式子表示，然后再乘以()1n-或()11n +-．补充：①平方型规律；②求和型规律；③周期型规律二、定义新运算：是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算． 在定义新运算中的※，，∆……与+、-、⨯、÷是有严格区别的．解答定义新运算问题，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的 +、-、⨯、÷运算问题．注意：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序．②每个新定义的运算符号只能在本题中使用．三、程序框图运算：程序框图运算是定义新运算中的一种特殊类型，解题的关键是要准确理解新程序的数学意义，进而转化为数学问题． 注意：程序框图中的运算是由前到后．．．．依次进行的，不存在先乘除后加减的问题．例1（建邺区期中）一组有规律排列的数：1、3、7、______、31⋯⋯，在下列四个数中，填在横线上最合理的是( )A ．9B ．11C ．13D ．15 【解答】解：3121=⨯+，7321=⨯+，15721=⨯+，311521=⨯+， ∴后一个数是它前一个数的2倍加上1，故选：D ． 例2（鼓楼区期末）小红在计算2320201111()()()4444+++⋯+时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；②如图2，再把①中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；③如图3，再把②中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，⋯依次重复上述操作．可得2320201111()()()4444+++⋯+的值最接近的数是( )A ．13B ．12C ．23D ．1【解答】解：设2320201111()()()4444S =+++⋯+，则232019111141()()()4444S =++++⋯+， 2020141()4S S -=-，2020131()4S =-，202011()1433S -=≈，故选：A ． 例3（建邺区期中）有一列数1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，n a ⋯，从第二个数开始，等于1与它前面的那个数的差的倒数，若13a =，则2019a 为( )A．2019B．23C．12-D．3【解答】解：依题意得：13a=，211132a==--，3121312a==+，413213a==-；∴周期为3；20193673÷=所以2019323a a==．故选：B．例4（溧水区期中）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是4个边长为bm的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果40a m=，20b m=，求整个长方形运动场的面积．【解答】解：（1）2[()()]2()4()a b a b a b a b a m++-=++-=（2）2[()()]2()8()a ab a a b a a b a a b a m++++-=++++-=（3）解：(22)(22)4()()S a b a b a b a b=-⨯+=+-m，当40a=，20b=时原式4(4020)(4020)4800=+-=m，答：整个长方形运动场的面积为4800 m．【提优训练】一、单选题（共6小题）1．（苍溪县期末）已知一个多项式与239x x+的和等于2341x x+-，则此多项式是() A．2651x x---B．51x--C．2651x x-++D．51x-+【解答】解：由题意得：22341(39)x x x x+--+，2234139x x x x=+---，51x=--．故选：B．2．（常熟市期中）已知代数式2245x x-+的值为9，则272x x-+的值为()A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意得：22459x x-+=，方程两边同时减去5得：2244x x-=，方程两边同时乘以12-得：222x x-+=-，方程两边同时加上7得：272725x x-+=-=，故选：A．3．（江阴市期中）已知2a b-=，2d b-=-，则2()a d-的值为()A．2B．4C．9D．16【解答】解：2a b-=，2d b-=-，()()4a b d b∴---=，则4a b d b--+=，4a d-=，2()16a d∴-=．故选：D．4．（姑苏区期末）如果a 和14b -互为相反数，那么多项式2(210)7(23)b a a b -++--的值是( ) A ．4- B ．2- C ．2 D ．4【解答】解：由题意可知：140a b +-=，41a b ∴-=-，∴原式242071421b a a b =-++-- 3121a b =--3(4)1a b =--31=--4=-，故选：A ．5．（路北区三模）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是( )A ．6()m n -B ．3()m n +C ．4nD ．4m 【解答】解：设小矩形的长为a ，宽为()b a b >，则3a b n +=，阴影部分的周长为22()2(3)222264224n m a m b n m a m b m n n m +-+-=+-+-=+-=，故选：D ． 6．（宿豫区期中）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，⋯则第70个图形中〇的个数为( )A ．280B ．349C ．2485D ．2695【解答】解：第①个图形中基本图形的个数1(11)4312⨯+=⨯+， 第②个图形中基本图形的个数2(21)8322⨯+=⨯+， 第③个图形中基本图形的个数3(31)11332⨯+=⨯+， ⋯∴第n 个图形中基本图形的个数为(1)32n n n ++当70n =时，707137026952⨯⨯+=，故选：D ．二、填空题（共5小题）7．（海州区期中）如果23x x -的值是1-，则代数式2396x x -+-的值是 ． 【解答】解：根据题意得：231x x -=-， 方程两边同时乘以3-得：393x x -+=，方程两边同时减去6得：396363x x -+-=-=-，故答案为：3-． 8．（邗江区一模）若1m n -=-，则2()22m n m n --+= ．【解答】解：1m n -=-，2()22m n m n ∴--+2()2()m n m n =---2(1)2(1)=--⨯-12=+3=．9．（无锡期末）若代数式22x x -的值为5，则代数式2363x x --的值为 ． 【解答】解：2363x x --23(2)3x x =--225x x -=，∴原式353=⨯-12=．故答案为：1210．（凤山县期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，⋯，则第2019次输出的结果为 ．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1⋯，发现从8开始循环．则201942015-=，201545033÷=⋯，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2 11．（秦淮区期中）如图所示的数表是由从1开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第n 行最中间的数可以表示为 ．（用含n 的代数式表示）【解答】解：由图中的数字可知，第n 行第一个数字是2(1)1n -+，最后一个数字是2n ，则第n 行最中间的数可以表示为：222(1)112n n n n -++=-+，故答案为：21n n -+．三、解答题（共2小题）12．（海州区期中）化简或求值 （1）化简：3(2)2(3)a b a b --+（2）先化简，再求值：22225(3)4(3)a b ab ab a b --+；其中1a =，12b =-．【解答】解：（1）原式(63)(26)632649a b a b a b a b a b =--+=---=-；（2）原式22222215541239a b ab ab a b a b ab =---=-，当1a =，12b =-时，原式3915244=--=-．13．（玄武区期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a 、b 的代数式表示小江家的住房总面积S ；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a 、b 的代数式表示铺设地砖的总费用W ； （3）在（2）的条件下，当6a =，4b =时，求W 的值．【解答】解：（1）小江家的住房总面积：83S a b =-；（2）3(8)508(3)40W b a =-⨯+-⨯1200150320960b a =-+-320150240a b =-+； （3）当6a =，4b =时32061504240W =⨯-⨯+1920600240=-+1560=．。
代数式的化简代数式的化简是数学中一个非常重要的概念，它可以简化复杂的代数表达式，使其更易于理解和计算。
在本文中，我将介绍代数式的化简方法和技巧，帮助读者更好地理解和应用代数化简。
一、代数式的基本元素在进行代数式的化简之前，我们首先要熟悉代数式的基本元素，包括变量、常数、运算符和括号。
变量通常用字母表示，常数是无法改变的数值，运算符包括加法、减法、乘法、除法等，括号用来改变运算的优先级。
例如，对于代数式2x + 3y - 4xy，其中2、3和4都是常数，x和y是变量，加法、减法和乘法是运算符。
二、代数式的化简规则代数式的化简就是将复杂的表达式简化为更为简洁的形式，以便于计算和理解。
在进行化简时，我们可以利用一些基本的化简规则，如下：1. 合并同类项：合并具有相同变量和次数的项。
例如，对于代数式2x + 3y - 4xy，我们可以将2x和-4xy合并为-2xy，最终得到化简后的表达式-2xy + 3y。
2. 消去括号：利用分配律消去括号。
例如，对于代数式2(x + y)，我们可以利用分配律将其化简为2x + 2y。
3. 提取公因式：将公共因子提取出来并合并。
例如，对于代数式2x + 4xy，我们可以将2x作为公因式提取出来，并得到化简后的表达式2x(1 + 2y)。
4. 去除冗余项：消去系数为零的项。
例如，对于代数式2x + 0，我们可以直接化简为2x。
三、代数式的化简技巧除了基本的化简规则，我们还可以利用一些技巧来简化代数式，提高化简效率。
1. 利用整数运算的性质：代数式中的常数部分可以直接计算，从而简化整个表达式。
例如，对于代数式2x + 3y - 7 + 5xy，我们可以将3y - 7化简为3y - 2，从而得到化简后的表达式2x + 3y - 2 + 5xy。
2. 利用指数运算的性质：对于带有指数的代数式，可以利用指数运算的性质简化。
例如，对于代数式x^2 * x^3，我们可以利用指数运算的性质将其化简为x^(2+3)，即x^5。
七年级化简题知识点随着数学的学习深入，化简题成为了常见的考点之一。
化简题是利用一些预备知识对求式子的结果进行简化，通常是将一个比较复杂的表达式化为简洁的形式。
下面就让我们一起来看看七年级化简题的知识点。
一、大致步骤在解决化简题时，要注意以下几个步骤：1.展开式子2.合并同类项3.移项或去括号4.约分和化简二、知识点详解1.展开式子在化简过程中，最常用的方法就是先展开式子。
技巧非常简单，只要将分配律运用得好就能运算出正确的结果。
分配律的表达式如下：a(b+c) = ab + ac(b+c)a = ba + ca下面通过示例来解释：3(2x+4) = 6x+12(3x+9)(2x-3) = 6x² + 3x - 272.合并同类项合并同类项也是化简题中必要的步骤。
同类项指在化简过程中数和字母的指数相同，这类项可以合并成一个总项。
示例如下：2x+3x+5x = 10x5x²+2x²-3x² = 4x²3.移项或去括号有时候，需要将方程中的系数或变量移到等式两边，以方便计算。
移项和去括号有一些不同，它们所使用的方法和技巧是不同的。
移项在求解方程时，将一个项的所有变量都移到一边，将常数项移到另一边，使方程得出正确的解。
比如：4x+5=13，将常数项5移到等号右边，得到4x=13-5=8，得到x=2。
去括号的方式可以把一个式子中包含的括号去掉，使得求解变得更简单一些。
比如：2(x+3)=2x+6(2x+3)(x+2) = 2x²+7x+64.约分和化简化简过程中，还需要进行约分和化简。
化简的技巧和方法有以下几种：约分：如果一个分式的分子和分母有公因数，可以进行约分，减少计算难度。
像分数的化简：如果一个分式不能约分，可以将分子或分母化为最简的形式，减少计算的麻烦。
指数的化简：如果一个指数有乘方的运算，可以通过先算出乘方的指数再进行化简。
例如，将以下方程化简：2x+6y+4x-3y可以将同类项合并，得到：6x+3y三、总结化简题是数学学科中的常见考点，其核心技能是要掌握数学运算法则，比如分配律，合并同类项等。
代数化简法
代数化简法是在代数表达式中通过运用代数性质和规则，简化表达式的过程。
这可以帮助我们更清晰地理解和处理复杂的代数关系。
以下是一些常见的代数化简方法：
合并同类项：当一个代数表达式中存在多个相同的项时，可以将它们合并为一个项。
例如，化简表达式2x + 3x可以合并为5x。
分配律：分配律允许我们在括号外部与括号内的每个项进行乘法运算。
例如，化简表达式3(x + 2)可以通过应用分配律变为3x + 6。
结合律和交换律：结合律允许我们改变加法或乘法操作的顺序，而交换律允许我们改变加法或乘法操作的位置。
例如，化简表达式a + (b + c)可以通过应用结合律变为(a + b) + c，或者通过应用交换律变为(c + b) + a。
消去零元素：在某些情况下，我们可以消去加法和乘法中的零元素。
例如，化简表达式5x + 0可以简化为5x，或者化简表达式3y * 0可以简化为0。
因式分解：通过将一个表达式拆分为乘法的形式，可以将其因式分解为更简单的形式。
例如，化简表达式x^2 - 4可以通过因式分解为(x - 2)(x + 2)。
中考化简知识点总结化简是数学中一个非常重要的概念，在中考数学中也占据着相当大的比重。
化简的概念在不同的数学领域都有不同的应用，比如在代数、分式、方程、函数等诸多数学概念中都有化简的应用。
化简的本质是利用数学方法将一个复杂的数学式子或者问题简化成一个更加容易理解和处理的形式，通常是将式子的形式变得更加简洁、明了。
化简的过程往往需要运用一些基本的数学原理和方法，包括代数运算、分子分母的约分、因式分解等等。
下面我们就来总结一下中考化简的知识点。
一、代数式的化简1. 代数式的展开与因式分解代数式的展开与因式分解是化简的基本方法之一。
当一个代数式包含有括号的时候，我们可以通过展开（将括号内的项乘到外面的每一项里）来得到更简洁的表达式。
而当一个代数式包含有多项式相乘或者多项式的和时，我们可以通过因式分解（将一个多项式分解成多个整数倍的因式的和或者乘积）来得到更简单的形式。
2. 代数式的合并与化简当代数式包含有多个项的时候，我们可以通过合并同类项（即把具有相同字母和次数的项合并在一起）来得到更简单的形式。
比如将2x+3x变为5x；将3a^2b-4a^2b变为-a^2b 等等。
3. 代数式的提取公因式当代数式中包含有一些公因式时，我们可以通过提取公因式（即将这些公因式提取出来）来进行化简。
例如，将2x^2+6x提取公因式后得到2x(x+3)。
4. 代数式的约分当代数式中包含有分式的时候，我们可以通过分子分母的约分来进行化简。
比如，将分数2x/4约分后得到1/2x。
二、分式的化简1. 分式的通分当分式的分母不相同时，我们需要进行通分（即将分母化为相同的分母）。
通分的方法即是求出这些分母的最小公倍数，将所有分母都化为最小公倍数的倍数。
2. 分式的约分当分式的分子和分母有公因式时，我们可以进行分子分母的约分，化简成最简分式。
三、方程的化简1. 方程的合并和整理在解题过程中，我们常常会得到一些复杂的方程式。
这时，我们需要通过合并同类项，整理方程的形式，使之更加清晰明了，方便进行下一步的解题。
