图形的运动(三)—《旋转》导学案

图形的旋转导学案人教版数学
学习目标：
【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等以及旋转前、后的图形全等的基本性质。

【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。

培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。

【重点】
对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。

【难点】
对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

学习过程：
一、自主学习
(一)复习巩固
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 .点O叫做，转动的角叫做 .
2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
(1)对应点到旋转中心的距离 .
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
(3)旋转前、后的图形 .
(二)自主探究
例1. 如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点B的对应点是什么?。

四年级下册《图形的运动——旋转》导学简案
（课前小组长分发练习纸）
导入：看课件“旋转”一词的转是转动，不是旋转。

出示风车，吹动、旋转，找出我们要研究的旋转的特点1、有一个中心2、按一定的方向转。

第一步：学方向，出示钟面。

拨三点钟，注意拨的方向，时钟是这样走的。

再拨九点钟，认识顺时针方向和逆时针方向，让学生用手势表示并说一说时针和分针的度数。

（板书：顺、逆时针）游戏：做车库出入标杆游戏，巩固方向。

第二步：学方格上的图形旋转。

1、学习完整地说一说图形的旋转。

往右边（顺时针方向）旋
转完成时强调哪个点是中心“怎么知道是多少度，看哪条
边确定的”；反过来理解：当别人说顺时针旋转90度时先
要确定是往哪边。

再学习往左边（逆时针方向）
小结旋转的三个要素：中心、方向、角度（幻灯显示）
2、学习画旋转后的图形。

做分组分发的练习纸上的练习，一
共4道题目，（其中练习4只画长方形，平行四边形是课后
练习）
教学总结：画旋转图要点（先确定12点钟方向的边在哪、几格，要往什么方向旋转，再看看图形在哪边，哪部分分别有多少格，数格子，连线）
拓展：看看生活中的旋转图片；有趣的拼图游戏（课后）。

旋转导学案编制人：段成军 审核人：蒋明忠 学生：一、学习目标1．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力二、重点： 旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。

三、难点：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。

课堂导学1、钟表的指针是怎样走动的？2、电风扇启动后，它的叶片是怎样运动的？3、小风车是怎样转动的？4、这些物体的运动有什么共同点？5、理解概念：① 叫做旋转。

② 叫旋转中心。

③ 叫做旋转角 。

④ 叫做旋转下的对应点。

活动二： 操作与思考旋转的角度是 。

活动三： 思考与探索活动一：观察与思考（一）观察图形找出这些图形的共同特征：（二）概念：旋转、旋转中心、对应点图中，可看到点A 旋转到点A ′，OA 旋转到OA ′, ∠AOB 旋转到∠A ′OB ′，这些都是互相对应的点、线段与角。

那么点B 的对应点是 ；线段OB的对应线段是线段 ；线段AB 的对应线段是线段 ；∠A 的对应角是 ；∠B 的对应角是 ；旋转中心是点 ；观察教材第64页动脑筋的图3-1完成下列练习。

点A 的对应点是 ，点B 的对应点是 ，点C 的对应点是 ；∠A 的对应角是 ，∠B 的对应角是 ，∠C 的对应角是 ；AB 边的对应边是 ，AC 边的对应边是 ，BC 边的对应边是 ；旋转中心是点 ；旋转角度是 。

通过以上操作你会发现：1、对应点到旋转中心的距离 。

2、对应点与旋转中心的连线所成的角 ，且等于 。

3、旋转不改变图形的 。

活动四： 尝试练习 完成教材P65页练习题活动五：拓展延伸1 、如图，△ABC 是等边三角形经过平移后成为△BDE 其平移的方向为点A 到点B 的方向，平移的距离为线段AB 的长。

△BDE 能否看做是△ABC 经过旋转后到的？如果能请指出旋转中心是 ，旋转角是 度。

《图形的旋转》导学案一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够在方格纸上画出一个图形的旋转图形，能够根据旋转后的图形确定旋转中心和旋转角，并理解对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角。

2. 过程与方法：通过观察、操作、想象，培养学生的观察能力、操作能力和空间想象力。

3. 情感态度和价值观：激发学生探索图形变化的兴趣，体会数学在生活中的应用。

二、教学重点使学生理解图形旋转的特征，学会在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。

三、教学难点如何确定旋转中心及旋转角。

四、教学过程1. 导入通过生活中的旋转现象，如钟表的指针、开锁等，引导学生发现旋转的普遍性和趣味性，从而引出课题——《图形的旋转》。

2. 新课讲授（1）初步感知旋转出示一些简单的图形，如线段、角、三角形等，让学生观察这些图形旋转后的样子，引导学生发现旋转的特征：大小不变，形状不变，方向改变。

（2）探究旋转三要素让学生动手操作，尝试将一个图形旋转一定的角度，并引导学生发现旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

重点强调旋转中心是旋转的点，旋转方向可以是顺时针或逆时针，旋转角度是旋转的大小。

（3）学习在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形以正方形为例，引导学生学习如何在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形。

步骤如下：a. 找到旋转中心，通常是对角线的交点。

b. 以旋转中心为中心，画一个半径等于对应点到旋转中心的距离的圆。

c. 将对应点沿圆弧旋转90°，得到新的对应点。

d. 连接新的对应点，得到旋转后的图形。

3. 巩固练习让学生独立完成一些图形的旋转练习，加深对旋转的理解和掌握。

4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，总结旋转的特征和画法。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中还有哪些旋转现象，并尝试用今天所学的知识进行解释。

六、板书设计图形的旋转一、旋转的特征：大小不变、形状不变、方向改变二、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度三、在方格纸上画出一个图形旋转90°后的图形的方法四、生活中的旋转现象通过本节课的学习，我们了解了图形旋转的特征和画法，希望大家能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

班级：________ 组别:_______ 姓名:_______ 组长评价:_______ 教师评价:________ 【课题】图形的运动（三）旋转【学习目标】1、我能通过生活事例，初步感知旋转的现象，理解图形旋转的含义。

2、我能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。

3、我能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

4、使我在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦。

【教学重难点】教学重点：能通过动手操作，探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

【教学课时】一课时教学内容及师生活动教师复备栏或学生笔记栏【自主学习】（课前预习案）【自主学习】自主学习教材第83页的内容，完成下列问题。

1、像风车、车杆、荡秋千，这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象，叫做。

2、完成例1。

3、要弄清指针的旋转一定要说清三点：（1）（2）（3）4、完成做一做。

【合作探究】（课堂导学案）1、小组合作学习教材第84页的内容，完成下列问题。

2、请同学们观察三角形旋转后的位置变化，说一说你们的发现：3、总结画法：4、在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转900后的图形。

5、在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

【课堂练习】①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的。

【学习评价】班级：________ 组别:_______ 姓名:_______ 组内评价:_______ 教师评价:________图形的运动（三）变换【课题】【学习目标】1、我能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。

2、我能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。

3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

【教学重难点】能知道图形变换的基本方法，体会平移、旋转在图形变换中的应用。

能运用平移、旋转的方法变换或组合图案。

《图形的运动——旋转》教学设计一、教学目标知识目标：进一步认识图形的旋转运动，明确旋转的含义，学会旋转的三要素。

能力目标：能在方格纸上将简单的图形旋转 90°。

初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念，并形成操作技能及合作学习的能力。

情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

二、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。

能力分析：学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。

三、重点难点重点：明确旋转的含义、认识旋转“三要素”。

难点：在方格纸上利用旋转运动设计漂亮的图案。

四、教学过程第一学时教学活动活动 1.导入《图形的变换（三）－－旋转》（一）创设情境明确目标1.学生说出生活中常见的转动的物体。

2.教师出示一部分会转动的物体，并引出旋转的定义。

3.认识顺时针旋转和逆时针旋转。

（二）自主探究合作交流活动一：看一看说一说以书中 83 页例 1为背景1.引导学生观察指针的运动，并提出问题：从第一句话中，你发现了哪些数学信息？从而归纳出旋转的三要素。

2.小组合作完成书中例题，并汇报合作成果。

思考：在描述图形旋转时我们要注意强调什么？活动2.看一看想一想说一说观察课件，按课件内容进行答题及述说。

说说这些图案是怎样旋转的？你是用什么方法判断的？观察图案，你发现了什么？活动3.小小设计师请选择喜欢的图形，在方格纸上利用旋转设计美丽的图案，说说你是怎么设计的。

（三）总结交流欣赏应用。

这节课你有什么收获?《图形的运动——旋转》教学反思众所周知，数学课不仅是为了学数学，而且是为了解决生活中的实际问题。

第五单元图形的运动（三）第2课时旋转（2）一、导学内容：教材第84页例3及练习二十一第4-6题。

二、导学目标：1、进一步认识旋转，我能用语言描述出平面图形旋转的特征；2、我能按要求在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

三、重难点:掌握旋转的特征，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

四、导学流程：（一）独立自主学习画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形（第84页例3）。

（1）分析题意：绕点O旋转，点O的位置应该（）。

只要找出点A和点B （）方向旋转（）度后的位置连线即可。

（2）画一画。

先画点A´,OA´( )于OA,点A´与点O的距离是（）格。

再画B´，OB´（）于OB,点B´与点O的距离是（）格。

最后连接线段A´B´，形成三角形A´OB´。

（二）合作互助学习：1、小组内交流【独立自主学习】的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。

2、想一想、议一议，在方格纸上按要求画出平面图形旋转后的图形时应注意什么问题？3、做一做，你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？（三）展示引导学习：（1）如下图，长方形的两条对称轴相较于点O，绕点O旋转长方形，你能发现什么？按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？（2）阅读第86页你知道吗？感受利用平移、对称、旋转设计图案带来的美感。

（四）评价提升学习：1、练习二十一，第4、5题，在书上独立完成，集体交流。

、2、利用下图在右边的方格中设计精美的图案，可将平移、对称和旋转变换组合应用。

（五）总结：本节课你学会了什么？还有什么疑惑的问题？。

三年级上册数学导学案-3.2 图形的运动(旋转)｜冀教版一、知识目标1.能够理解图形的旋转运动概念；2.能够使用旋转图形的方法解决有关问题；3.能够通过绘制旋转图形来加深对旋转概念的理解。

二、教学重点1.图形的旋转运动的概念；2.旋转图形的方法。

三、教学难点1.旋转图形的方法；2.借助旋转图形加深对旋转概念的理解。

四、教学内容1、引入新课让学生在教师引导下，观察教师旋转三角形的过程，引出图形的旋转运动概念。

2、讲解概念通过引用生活中旋转运动的例子，讲解图形的旋转运动概念，强调旋转运动是图形绕着某一点旋转一定角度的运动。

3、运用实例给学生演示如何用手绘制旋转图形。

利用黑板和大屏幕，教师绘制旋转图形，让学生跟随教师一起完成，增强学生对旋转图形方法的理解。

4、练习让学生在课堂上或家庭作业中，完成练习册上的相关题目，巩固和加深对旋转图形方法的理解。

五、教学要点1.了解图形的旋转运动概念；2.掌握旋转图形的方法。

六、教学方法1.使用引导式学习方法，由教师向学生提出问题，促使学生自主思考；2.采用讲解、演示、练习相结合的方法，提高学生的听说读写能力；3.鼓励学生自己动手绘制旋转图形，提高学生的实践能力。

七、教学评价通过学生上课表现、课后交作业及考试成绩等方式进行评价。

其中，作业成绩占比50%，考试成绩占比50%。

八、教学反思在教学过程中，要注意及时引导孩子发现问题、解决问题，在课程的末尾也要让学生结合听课情况来评价教师的讲课效果。

同时，教师还应该根据学生的掌握情况，不断调整教学方法和方式，让教学更为生动、有效。

新人教版教材五年级下册《图形的运动----旋转》导学案设计大姚县金碧小学张家明教学目标：1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。

能够运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

能力培养目标：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

导学过程与方法一、导入揭题1.播放主题图，引出课题2、学生举例。

二、明确学习目标1.进一步认识图形的旋转，能够运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

2.感悟旋转的特征及性质。

3.会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

三、指导学生学习标杆题、展示、反思、点拨。

1．借助钟面指针，明确旋转三要素（1）动态出示指针从“12”到“1”、从“1”到“3”。

观察指针是怎样旋转的？描述指针从3到6，从6到3的的旋转过程。

（2）通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

（3）巩固训练：说说停车场的栏杆是怎样旋转的？2．借助三角板，感悟旋转的性质和特征（1）先观察再操作：把三角板固定，每次都绕O点按顺时针方向旋转90度，过程三角板的位置是怎样变化的。

（2）思考后交流：旋转后图形的什么变了？什么没变？（3）巩固训练：旋转另一个三角板。

3.观察操作结果，画出图形旋转90°后的图形（1)固定另一个三角板，按顺时针方向旋转90°，观察两条直角边转到了哪里？（2)小组同学一起画出旋转后的图形。

（3)说一说是怎么画的？（4)巩固训练：画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。