多自由体系结构的地震反应(1)
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第一章1。
工程结构的基本功能是什么?①能为人类生活和生产提供良好的服务,满足人类使用要求,审美要求的结构空间和实体②承受和低于结构服役过程中可能出现的各种环境作用2。
说明直接作用和间接作用的区别①直接作用直接以力的不同集结形式作用于结构,包括结构的自重,行人及车辆的自重,各种物品及设备的紫红,风压力,土压力,雪压力,水压力,冻胀力,积灰荷载德不孤,这一类作用通常也称为荷载②间接作用不直接以力的某种集结形式出现,而是引起结构的振动,约束变形或外加变形,但也能使结构产生内力或变形等效应,包括温度变化,材料的收缩和膨胀变形。
地基不均匀沉降、地震、焊接等。
3.什么是作用效应?作用在结构上产生的内力和变形称为作用效应4.作用有哪些类型?①按随时间变化分类:永久作用、可变作用、偶然作用②按随空间变化分类:固定作用、自由作用③按结构的反应特点分类:静态作用、动态作用5。
永久作用、可变作用主要是指哪些荷载永久作用指在设计基准期内作用随时间变化或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。
如结构自重、土压力、水位不变的水压力、预加压力、地基变形、钢材焊接、混凝土收缩变形等。
可变作用指在设计基准期内作用随时间变化,且其变化与平均值相比不可忽略的作用。
如结构施工过程中的人员和物体重力、车辆重力、吊车荷载、服役结构中的人越和设备重力、风荷载、雪荷载、冰荷载、波浪荷载、水位变化的水压力、温度变化等。
6.我国结构设计方法是怎样演变的?容许应力法,破损阶段法,极限状态设计法和概率极限状态设计四个阶段。
7。
何为概率极限状态设计法?是以概率论为基础,视作用效应和影响结构拉力的主要因素为随机变量,根据统计分析确定可靠概率来度量结构可靠性的结构设计法。
第二章自重:指组成结构的材料自身重量产生的重力,属于永久作用。
土的自重应力:颗粒间压力在土体中引起的应力。
雪压:是指单位面积上的积雪重量。
基本雪压:是指当地空旷平坦地面上根据气象资料记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
江南大学网络教育第二阶段练习题及答案,这是其中一个阶段共3个阶段。
答案在后面考试科目:《建筑结构抗震设计》第章至第章(总分100分)__________学习中心(教学点)批次:层次:专业:学号:身份证号:姓名:得分:一单选题 (共5题,总分值10分,下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求,请在答题卡上正确填涂。
)1. 规范规定不考虑扭转影响时,用什么方法进行水平地震作用效应组合的计算?()。
(2 分)A. 完全二次项组合法(CQC法)B. 平方和开平方法(SRSS法)C. 杜哈米积分D. 振型分解反应谱法2. 楼层屈服强度系数沿高度分布比较均匀的结构,薄弱层的位置为()。
(2 分)A. 最顶层B. 中间楼层C. 第二层D. 底层3. 在设计基准周期为50年内超越概率为10%的地震重现期为()(2 分)A. 475年B. 225年C. 140年D. 98年4. 基底剪力法计算水平地震作用可用于下列何种建筑? ( ) 。
(2 分)A. 40米以上的高层建筑B. 自振周期T1很长(T1>4s)的高层建筑C. 垂直方向质量、刚度分布均匀的多层建筑D. 平面上质量、刚度有较大偏心的多高层建筑5. 《抗震规范》给出的设计反应谱中,当结构自振周期在0.1s~Tg之间时,谱曲线为()。
(2分)A. 水平直线B. 斜直线C. 抛物线D. 指数曲线二判断题 (共10题,总分值20分正确的填涂“A”,错误的填涂“B”。
)6. 地震作用下,绝对刚性结构的绝对加速度反应应趋于零。
(2 分)()7. 一般而言,房屋愈高,所受到的地震力和倾覆力矩愈大,破坏的可能性也愈大。
(2 分)()8. 一般而言,在结构抗震设计中,对结构中重要构件的延性要求,低于对结构总体的延性要求;对构件中关键杆件或部位的延性要求,又低于对整个结构的延性要求。
(2 分)()9. 在同等设防烈度和房屋高度的情况下,对于不同的结构类型,其次要抗侧力构件抗震要求可低于主要抗侧力构件(2 分)()10. 结构的自振周期随其质量的增加而减小,随刚度的增加而加大。
《抗震结构设计》模拟试题一一、填空题1、根据建筑使用功能的重要性,按其受地震破坏时产生的后果,将建筑分为、、、四个抗震设防类别。
2、多层混合结构房屋的结构布置方案应优先采用结构布置方案,其次采用_____结构布置方案。
3、建筑场地类别的划分主要根据和,因为场地覆盖层厚度对建筑物的震害有一定影响。
4、钢筋混凝土房屋应根据烈度、和采用不同的抗震等级,并应符合相应的计算和构造措施要求。
5、建筑结构抗震验算基本方法包括和。
二、名词解释1、场地2、液化3、时程分析法4、抗震设防烈度5、地震影响系数三、简答题1、简述建筑场地类别划分依据?2、影响液化的因素主要有哪些?3、简述两阶段设计的基本内容。
4、什么是“强柱弱梁”?四、计算题1、计算7度时三层砖房的各楼层地震作用标准值和总水平地震作用标准值。
各楼层的重力荷载代表值和层高度见表1表12Ei i iTi《抗震结构设计》模拟试题一答案一、填空1、甲类、已类、丙类、丁类。
2、横墙承重、纵横墙承重3、土层的等效剪切波速,场地的覆盖层厚度。
4、建筑物的类型,高度5、结构抗震承载力的验算,结构抗震变形验算。
二、名词解释1、场地:指建筑物所在的区域,其范围大体相当于厂区、居民点和自然村的区域,范围不应太小,一般不小于0.5Km2。
2、液化:指物体有固体转化为液体的一种现象。
3、时程分析法:是由建筑结构的基本运动方程,输入对应于建筑场地的若干条地震加速度记录或人工加速度波形(时程曲线),通过积分计算求得在地面加速度随时间变化周期内结构内力和变形状态随时间变化的全过程,并以此进行结构构件截面抗震承载力验算和变形验算。
4、抗震设防烈度:按国家规定权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。
5、地震影响系数:即设计反应谱,它是地震系数(地面峰值加速度与重力加速度的比值)与地震动力放大系数(或称标准反应谱)的乘积。
它与建筑所在地的设防烈度、影响本地区的地震的震级和震中距,以及建筑场地条件有关,是根据现有的实际强地震记录的反应谱统计分析并结合我国的经济条件确定的。
大工22秋《工程抗震》在线作业2-00001
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 7 道试题,共 35 分)
1.进行竖向地震作用计算时,可以近似取竖向地震影响系数最大值为水平地震影响系数最大值的( )。
A.55%
B.65%
C.75%
D.85%
答案:B
2.7—9度时楼层屈服强度系数小于( )的框架结构应进行弹塑性变形验算。
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
答案:A
3.砌体结构的楼板和梁主要承受( )。
A.水平荷载
B.竖向荷载
C.竖向荷载和水平荷载
D.以上说法都不对
答案:B
4.若限制质点在一个平面内运动,则一个自由质点有( )个自由度。
A.一
B.二
C.三
D.四
答案:B
5.Ⅱ类场地,设计地震分组为第一组时,场地的特征周期为( )秒。
A.0.30
B.0.35
C.0.45
D.0.55
答案:B
6.多遇地震情况下,地震系数的值相当于基本烈度的( )。
A.1/3
B.1/2
C.2/3
D.3/4。
摘要:本文针对工程抗震分析中大跨度结构多点激励问题的分析方法进行了理论总结,并结合实际算例,对采用相对运动法和大质量法进行多点激励问题分析的计算结果与精确解进行了研究对比,给出了相关的结论。
关键词:多点激励相对运动法大质量法一、引言地震时震源释放的能量以地震波的形式经过不同的路径、地形和介质传播至地表,由于波的传播特性导致地震地面运动具有随时间和空间不断变化的特征。
通常在结构的地震反应分析中,只是考虑地震地面运动的时变特性,而忽略地震地面运动随空间变化所带来的影响。
对于高层与高耸结构、中小跨度桥梁等在水平面内的几何尺寸比较小的结构物来说,地震地面运动的空间效应影响很小,计算结果能够满足工程需要 [1]。
但对于大跨度结构,由于跨越尺度较大,不同支承点处输入的地震地面运动则存在着一定的差异,从而对结构的地震反应有一定的影响。
由于不同支承点处输入的地面运动存在着差异,但从结构分析的力学机理来说都是一致的,因此统称为多点激励效应。
考虑多点激励使得大跨度结构的地震反应分析更加符合实际情况,显得更为合理[2]。
二、多点激励动态时程分析方法的应用大跨度结构多点激励动态时程分析的方法主要有相对运动法(rmm,relative motion method)和大质量法(lmm,large mass method)[3]。
1.相对运动法对于多自由度体系,多维多点输入的地震反应动力平衡方程为(1)式中[m]、[c]、[k]分别是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,、、分别为结构的绝对位移向量、速度向量和加速度向量,为地震作用引起的外荷载向量。
设桥梁结构支承点相应于地震动输入的自由度数为,非支承点的自由度数为,在绝对坐标系下,式(1)的动力平衡方程可写为分块矩阵的形式,即(2)式中、、和、、分别表示支承点和非支承点处的位移、速度和加速度向量。
将结构的绝对位移分解为准静力响应和动力响应之和,其中非支承点处的准静态响应定义为(3)式(3)的力学意义为结构支座节点的静位移引起的结构非支承点处的位移,即所谓的准静态响应。
高层建筑结构设计思考题答案(2)第二章2.1钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系?钢筋混凝土房屋建筑和钢结构房屋建筑各有哪些抗侧力结构体系?每种结构体系举1~2例。
答:钢筋混凝土房屋建筑的抗侧力结构体系有:框架结构(如主体18层、局部22层的北京长城饭店);框架剪力墙结构(如26层的上海宾馆);剪力墙结构(包括全部落地剪力墙和部分框支剪力墙);筒体结构[如芝加哥Dewitt-Chestnut公寓大厦(框筒),芝加哥JohnHancock大厦(桁架筒),北京中国国际贸易大厦(筒中筒)];框架核心筒结构(如广州中信大厦);板柱-剪力墙结构。
钢结构房屋建筑的抗侧力体系有:框架结构(如北京的长富宫);框架-支撑(抗震墙板)结构(如京广中心主楼);筒体结构[芝加哥西尔斯大厦(束筒)];巨型结构(如香港中银大厦)。
2.2框架结构、剪力墙结构和框架----剪力墙结构在侧向力作用下的水平位移曲线各有什么特点?答:(1)框架结构在侧向力作用下,其侧移由两部分组成:梁和柱的弯曲变形产生的侧移,侧移曲线呈剪切型,自下而上层间位移减小;柱的轴向变形产生的侧移,侧移曲线为弯曲型,自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的,所以框架在侧向力作用下的水平位移曲线以剪切型为主。
(2)剪力墙结构在侧向力作用下,其水平位移曲线呈弯曲型,即层间位移由下至上逐渐增大。
(3)框架-剪力墙在侧向力作用下,其水平位移曲线呈弯剪型,层间位移上下趋于均匀。
2.3框架结构和框筒结构的结构构件平面布置有什么区别?答:(1)框架结构是平面结构,主要由与水平力方向平行的框架抵抗层剪力及倾覆力矩,必须在两个正交的主轴方向设置框架,以抵抗各个方向的侧向力。
抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。
框筒结是由密柱深梁组成的空间结构,沿四周布置的框架都参与抵抗水平力,框筒结构的四榀框架位于建筑物的周边,形成抗侧、抗扭刚度及承载力都很大的外筒。
2.5中心支撑钢框架和偏心支撑钢框架的支撑斜杆是如何布置的?偏心支撑钢框架有哪些类型?为什么偏心支撑钢框架的抗震性能比中心支撑框架好?答:中心支撑框架的支撑斜杆的轴线交汇于框架梁柱轴线的交点。
振型分解反应谱法公式推导过程一、振型分解反应谱法基本原理。
1. 多自由度体系的运动方程。
- 对于一个具有n个自由度的线性弹性结构体系,在地震作用下的运动方程为:M ẍ(t)+C ẋ(t)+Kx(t)= - M1ẍ_g(t)其中,M为质量矩阵(n× n阶),C为阻尼矩阵(n× n阶),K为刚度矩阵(n× n阶),ẍ(t)、ẋ(t)和x(t)分别为相对于地面的加速度、速度和位移向量(n维),ẍ_g(t)为地震地面加速度时程,1是元素全为1的列向量。
2. 振型分解。
- 假设多自由度体系的位移x(t)可以按照体系的振型φ_j(j = 1,2,·s,n)进行分解,即:x(t)=∑_j = 1^nφ_jq_j(t)其中,φ_j为第j阶振型向量(n维),q_j(t)为第j阶广义坐标(标量)。
- 将x(t)=∑_j = 1^nφ_jq_j(t)代入运动方程M ẍ(t)+C ẋ(t)+Kx(t)= - M1ẍ_g(t),然后左乘φ_i^T(φ_i的转置向量),得到:φ_i^TM∑_j = 1^nφ̈_jq_j(t)+φ_i^TC∑_j = 1^nφ̇_jq_j(t)+φ_i^TK∑_j = 1^nφ_jq_j(t)=-φ_i^TM1ẍ_g(t)- 由于振型具有正交性,即φ_i^TMφ_j=0(i≠ j),φ_i^TKφ_j=0(i≠ j),并且对于比例阻尼C = α M+β K,也有φ_i^TCφ_j=0(i≠ j)。
- 当i = j时,定义广义质量M_j^*=φ_j^TMφ_j,广义刚度K_j^*=φ_j^TKφ_j,广义阻尼C_j^*=φ_j^TCφ_j,则对于第j阶振型,有:M_j^*q_j(t)+C_j^*q_j(t)+K_j^*q_j(t)=-φ_j^TM1ẍ_g(t)进一步化为标准形式:q_j(t)+2ξ_jω_j q_j(t)+ω_j^2q_j(t)=-frac{φ_j^TM1}{M_j^*}ẍ_g(t)其中,ω_j=√((K_j)^*)/(M_{j)^*}为第j阶圆频率,ξ_j=frac{C_j^*}{2M_j^*ω_j}为第j阶阻尼比。
抗震习题集结构地震反应分析与抗震验算计算题3.1 单⾃由度体系,结构⾃振周期T=0.5S ,质点重量G=200kN ,位于设防烈度为8 度的Ⅱ类场地上,该地区的设计基本地震加速度为0.30g ,设计地震分组为第⼀组,试计算结构在多遇地霞作⽤时的⽔平地震作⽤。
3.2 结构同题3.1,位于设防烈度为8度的Ⅳ类场地上,该地区的设计基本地震加速度为0.20g ,设计地设分组为第⼆组,试计算结构在多遇地震作⽤时的⽔平地震作⽤。
3.3 钢筋混凝⼟框架结构如图所⽰,横梁刚度为⽆穷⼤,混凝⼟强度等级均为C25,⼀层柱截⾯450mm ×450mm ,⼆、三层柱截⾯均为 400mm ×400mm ,试⽤能量法计算结构的⾃振周期 T 1。
3.4 题3.2的框架结构位于设防烈度为8度的Ⅱ类场地上,该地区的设计基本地震加速度为0.20g ,设计地震分组为第⼆组,试⽤底部剪⼒法计算结构在多遇地震作⽤时的⽔平地震作⽤。
3.5 三层框架结构如图所⽰,横梁刚度为⽆穷⼤,位于设防烈度为8度的Ⅱ类场地上,该地区的设计基本地震加速为0.30g, 设计地震分组为第⼀组。
结构各层的层间侧移刚度分别为k 1=7.5×105kN /m ,k 2=9.1×105kN /m ,k 3=8.5×105 kN /m ,各质点的质量分别为m 1=2×106kg, m 2=2×106kg, m 3=1.5×105kg ,结构的⾃震频率分别为ω1=9.62rad/s, ω2=26.88 rad/s,ω3=39.70 rad/s, 各振型分别为:要求:①⽤振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作⽤时各层的层间地震剪⼒;②⽤底部剪⼒法计算结构在多遇地震作⽤时各层的层间地震剪⼒。
3.6 已知某两个质点的弹性体系(图3-6),其层间刚度为k 1=k 2=20800kN /m ,,质点质量为m 1=m 2=50×103kg 。