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地震作用下单质点地震是地球表面的一种快速振动现象，由于地壳的运动引起。
在地震作用下，单质点（也称质点或质量点）是指在地震中的特定位置上的物体，可以是建筑物、桥梁、地下设施等。
单质点在地震作用下会受到很大的力的作用，导致其运动和可能的破坏。
以下是对地震作用下单质点的分析。
首先，地震作用下的单质点会受到地面振动的影响。
地震波在地震发生后从震源处向四周传播，当地震波到达单质点时，会使其发生振动。
这种振动是沿着地震波的传播方向传递的，其波动形式可以是横波或纵波。
振动的幅度和频率与地震波的强度有关，强地震波造成的振动会更加剧烈。
其次，单质点在地震作用下会受到地震波的惯性力的作用。
当质点受到地震波的推动力时，质点具有惯性，会保持其原有的运动状态。
地震波传播时会引起地面运动，使质点受到水平方向的惯性力的作用，这会导致质点产生位移和加速度。
根据牛顿第二定律，质点的运动与其所受到的力的关系是加速度等于力除以质量，所以质点的加速度与其质量和推动力有关。
另外，单质点还会受到地震波的反射、折射和干涉的影响。
地震波传播时会遇到介质的界面，如不同类型的岩石或水层之间的界面。
在不同介质之间发生的界面反射会使质点受到来自不同方向的地震波的作用，导致质点产生更复杂的振动。
此外，当地震波通过介质的时候，其传播速度会发生变化，这被称为折射。
折射会使地震波沿着非直线传播，从而影响到质点的受力情况。
干涉是指地震波波峰和波谷的叠加作用，不同地震波的干涉会导致质点振动的变化。
这些现象使得地震波传播和质点受力变得十分复杂。
最后，单质点在地震作用下可能发生破坏。
当地震波的强度超过质点材料的承载极限时，质点可能会发生变形、断裂或坍塌。
这种破坏可能会对质点周围的环境和结构产生影响，例如建筑物的倒塌、桥梁的破坏等。
地震破坏的程度取决于地震波的强度、质点的结构和材料等因素。
综上所述，地震作用下的单质点会受到地面振动、惯性力、反射、折射和干涉的影响，可能发生振动和破坏。
单质点,多质点体系地震作用处理方法的异同刘十一050880，易坤涛050881，王超维050882，刘超050883地壳板块在地幔热对流作用下发生缓慢漂移，由于板块之间的碰撞和积压，地壳内部的应力不断累积。
当应力到达一定程度时，就会发生断裂，形成地震。
我国处在环太平洋地震带和喜马拉雅地震带的交汇处，为地震多发国家。
建筑抗震研究在我国有重要实际意义。
地震波分为体波和面波。
体波在地球内部传播，分为横波（S ）和纵波（P ）两种。
纵波为压缩波，传播速度与拉伸弹性模量有关，对地表建筑的作用主要是垂直方向。
横波为剪切波，传播与剪切弹性模量有关，对地表建筑作用主要是水平方向。
面波是在体表传播，由体波的折射、反射后形成的，对建筑影响既有水平方向，又有垂直方向。
因此，建筑物受到的地震作用既有水平方向，又有竖直方向的。
由于建筑在竖直方向刚度较大，而水平方向刚度较小，容易在水平方向发生震动的放大，所以主要考虑水平方向的震动响应。
由于线弹性体震动可以叠加，只要考虑了一个方向的水平震动。
求地震作用时，通常将建筑物简化为单质点或多质点体系。
单质点体系，质点受到三个力的作用： 1. 惯性力：()I g f m x x ''''=-+2. 阻尼力：c f cx '=-3. 恢复力：k f kx =-4. 由质点受力平衡得：0I c k f f f ++= => g mx cx kx mx '''''++=-其中m 、c 、k 、x g 、x 分别为质量，阻尼，体系刚度，地面位移和质点相对地面的位移。
令ω=2c mωξ= 则上式子转化为 22g x x x x ωξω'''''++=- 加上初始条件（x(0)＝0，x ’(0)=0）可得到()01()()sin[()]t t g D D x t x e t d ξωτττωτω--''=--⎰；ω=D其中ω为无阻尼体系自由振动频率,ξ称为阻尼比,一般工程结构中ξ值较小,在0.101~0.1,ωd 为有阻尼时体系自由振动圆频率,一般ω≈ωd.将位移反应对时间求一阶和二阶导数,并且ξ值很小,可得体系地震速度反应和地震加速度反应：()0()()cos[()]tt g D x t x e t d ξωτττωτ--'''=--⎰ ()0()()()sin[()]t t g D g D x t x t x e t d ξωττωτωτ--''''''+=-⎰单自由度体系再地震作用下的振动是最简单的情况，但是由于实际工程中建筑物质量是非集中的，非集中倒一点，也不会只有一个自由度。
《建筑结构抗震》课程标准1.课程说明《建筑结构抗震》课程标准课程编码：23010019承担单位：建筑工程学院制定：制定日期〔2022.10.08〕审核〔建筑工程学院专业指导委员会〕审核日期〔2022.10.23〕批准〔〕批准日期〔2022.10.23〕（1）课程性质：本门课程是建筑工程工程技术专业的必修课。
（2）课程任务：主要针对施工员、质检员及安全员等岗位开设，主要任务是培养学生在相关岗位上的关于一般工业与民用建筑结构抗震的方法；能领会结构设计意图，正确处理施工及工程管理中常见的结构抗震问题，通过实践环节培养学生的工程实践能力和创新能力，并为后继专业课提供材料的基础知识和理论。
（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有《建筑力学》、《建筑构造》、《钢筋混凝土结构》、《钢结构》、《土力学与地基基础工程》；后续课程有《质量事故分析》、《工程监理》和《毕业综合实训》。
2.学习目标通过学习本课程，使学生掌握房屋结构抗震的基本知识，从而初步具备懂得一般工业与民用建筑结构抗震的方法；能领会结构设计意图，正确处理施工及工程管理中常见的结构抗震问题。
通过实践环节培养学生的工程实践能力和创新能力，并为工作提供结构抗震的基础知识和理论。
引导学生积极思考、乐于实践,注重学生德智体全面发展；培养学生发现、分析和解决问题的基本能力及团队协作精神和创新能力。
本课程要求学生通过对场地土、场地类别划分、抗液化措施与地基基础抗震验算方法的学习，使学生具备对天然地基与桩基础进行抗震验算的能力，并且能用计算简图和计算书来表达验算过程；通过对结构基本周期、地震系数、地震作用效应与“三水准两阶段设计方法”的学习，使学生具有多质点弹性体系水平地震作用计算及结构抗震验算的能力，并且能用计算简图和计算书来表达验算过程；通过对钢筋混土框架结构震害特点、房屋选型、结构布置及抗震验算方法的学习，使学生具备对多层钢筋混凝土框架结构进行抗震设计的能力，并且能用施工图和计算书来表达设计成果；通过对砌体结构震害特点、房屋选型、结构布置、抗震验算方法及抗震构造措施的学习，使学生具有多砌体结构进行抗震设计的能力，并且能用图表和计算书来表达设计成果。
1、影响土层液化的主要因素是什么？影响土层液化的主要因素有:地质年代，土层中土的粘性颗粒含量,上方覆盖的非液化土层的厚度，地下水位深度，土的密实度，地震震级和烈度。
土层液化的三要素是:粉砂土,饱和水，振动强度。
因此,土层中粘粒度愈细、愈深,地下水位愈高，地震烈度愈高，土层越容易液化。
2、什么是地震反应谱？什么是设计反应谱？它们有何关系？单自由度弹性体系的地震最大加速度反应与其自振周期的关系曲线叫地震(加速度)反应谱,以S a（T）表示。
设计反应谱:考虑了不同结构阻尼、各类场地等因素对地震反应谱的影响，而专门研究可供结构抗震设计的反应谱，常以a（T），两者的关系为a（T）= S a（T）/g3、什么是时程分析？时程分析怎么选用地震波？选用地震加速度记录曲线，直接输入到设计的结构，然后对结构的运动平衡方程进行数值积分，求得结构在整个时程范围内的地震反应。
应选择与计算结构场地相一致、地震烈度相一致的地震动记录或人工波，至少2条实际强震记录和一条人工模拟的加速度时程曲线5、抗震设计为什么要尽量满足“强柱弱梁"、“强剪弱弯"、“强节点弱构件”的原则？如何满足这些原则？“强柱弱梁”可有效的防止柱铰破坏机制的出现,保证结构在强震作用下不会整体倒塌；“强剪弱弯"可有效防止脆性破坏的发生,使结构具有良好的耗能能力；“强节点弱构件”，节点是梁与柱构成整体结构的基础，在任何情况下都应使节点的刚度和强度大于构件的刚度和强度。
6、什么是震级？什么是地震烈度？如何评定震级和烈度的大小？震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度,根据地震仪记录到的地震波来确定地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度,它是按地震造成的后果分类的。
震级的大小一般用里氏震级表达地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。
7、简述底部剪力法的适用范围，计算中如何鞭稍效应。
简答题１、简述两阶段三水准抗震设计方法。
答：我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001）规定：进行抗震设计的建筑，其抗震设防目标是：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理可继续使用，当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用，当遭受高于本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。
具体为两阶段三水准抗震设计方法：第一阶段是在方案布置符合抗震设计原则的前提下，按与基本烈度相对应的众值烈度的地震动参数，用弹性反应谱求得结构在弹性状态下的地震作用效应，然后与其他荷载效应组合，并对结构构件进行承载力验算和变形验算，保证第一水准下必要的承载力可靠度，满足第二水准烈度的设防要求（损坏可修），通过概念设计和构造措施来满足第三水准的设防要求；对大多数结构，一般可只进行第一阶段的设计。
对于少数结构，如有特殊要求的建筑，还要进行第二阶段设计，即按与基本烈度相对应的罕遇烈度的地震动参数进行结构弹塑性层间变形验算，以保证其满足第三水准的设防要求。
2、简述确定水平地震作用的振型分解反应谱法的主要步骤。
（1）计算多自由度结构的自振周期及相应振型；（2）求出对应于每一振型的最大地震作用（同一振型中各质点地震作用将同时达到最大值）；（3）求出每一振型相应的地震作用效应；（4）将这些效应进行组合，以求得结构的地震作用效应。
3、简述抗震设防烈度如何取值。
答：一般情况下，抗震设防烈度可采用中国地震动参数区划图的地震基本烈度(或与本规范设计基本地震加速度值对应的烈度值)。
对已编制抗震设防区划的城市，可按批准的抗震设防烈度或设计地震动参数进行抗震设防。
4、简述框架节点抗震设计的基本原则。
节点的承载力不应低于其连接构件的承载力；多遇地震时节点应在弹性范围内工作；罕遇地震时节点承载力的降低不得危及竖向荷载的传递；梁柱纵筋在节点区内应有可靠的锚固；节点配筋不应使施工过分困难。
单质点,多质点体系地震作用处理方法的异同
刘十一050880，易坤涛050881，王超维050882，刘超050883
地壳板块在地幔热对流作用下发生缓慢漂移，由于板块之间的碰撞和积压，地壳内部的应力不断累积。
当应力到达一定程度时，就会发生断裂，形成地震。
我国处在环太平洋地震带和喜马拉雅地震带的交汇处，为地震多发国家。
建筑抗震研究在我国有重要实际意义。
地震波分为体波和面波。
体波在地球内部传播，分为横波（S ）和纵波（P ）两种。
纵波为压缩波，传播速度与拉伸弹性模量有关，对地表建筑的作用主要是垂直方向。
横波为剪切波，传播与剪切弹性模量有关，对地表建筑作用主要是水平方向。
面波是在体表传播，由体波的折射、反射后形成的，对建筑影响既有水平方向，又有垂直方向。
因此，建筑物受到的地震作用既有水平方向，又有竖直方向的。
由于建筑在竖直方向刚度较大，而水平方向刚度较小，容易在水平方向发生震动的放大，所以主要考虑水平方向的震动响应。
由于线弹性体震动可以叠加，只要考虑了一个方向的水平震动。
求地震作用时，通常将建筑物简化为单质点或多质点体系。
单质点体系，质点受到三个力的作用： 1. 惯性力：()I g f m x x ''''=-+
2. 阻尼力：c f cx '=-
3. 恢复力：k f kx =-
4. 由质点受力平衡得：0I c k f f f ++= => g mx cx kx mx '''''++=-
其中m 、c 、k 、x g 、x 分别为质量，阻尼，体系刚度，地面位移和质点相对地面的位移。
令ω=2c m
ωξ= 则上式子转化为 22g x x x x ωξω'''''++=- 加上初始条件（x(0)＝0，x ’(0)=0）可得到
()01()()sin[()]t t g D D x t x e t d ξωτττωτω--''=--⎰；ω=D
其中ω为无阻尼体系自由振动频率,ξ称为阻尼比,一般工程结构中ξ值较小,在0.101~0.1,ωd 为有阻尼时体系自由振动圆频率,一般ω≈ωd.
将位移反应对时间求一阶和二阶导数,并且ξ值很小,可得体系地震速度反应和地震加速度反应：
()0
()()cos[()]t
t g D x t x e t d ξωτττωτ--'''=--⎰ ()0()()()sin[()]t t g D g D x t x t x e t d ξωττωτωτ--''''''+=-⎰
单自由度体系再地震作用下的振动是最简单的情况，但是由于实际工程中建筑物质量是非集中的，非集中倒一点，也不会只有一个自由度。
为了计算，同时要满足一定的精度要求，
我们一般把建筑物按照一定的原则简化成多质点体系（例如在多层房屋或不等高排架的水平振动时，一般将体系质量全部集中倒个楼层及屋盖处）。
然后将多自由度体系的振动用振型分解法分解为多个单自由度体系的振动，再用组合振型来表达。
这就是单质点和多质点体系处理方法的联系，也使单质点体系的处理有了意义。
具体的多质点体系的处理方法是：
设体系简化为n 个质点，且只考虑单向水平地面作用。
令
12{}[,,,]T
n x x x x =⋅⋅⋅⋅⋅ 12{}[,,,]T n x x x x ''''=⋅⋅⋅⋅⋅
12{}[,,,]T n x x x x ''''''''=⋅⋅⋅⋅⋅
12[](,,,)
n M diag m m m =⋅⋅⋅⋅⋅ 12{}[,,,]T
I I In F f f f =⋅⋅⋅⋅⋅
{x},{x’},{x”}分别表示体系的位移向量、速度向量和加速度向量；[M]为体系的质量矩阵；{F}为体系的惯性力向量。
令[C]表示体系的阻尼矩阵，则通过对比单质点体系的运动方程可得多质点体系的运动方程形式为：
[]{}[]{}[]{}[]{1}g M x C x K x M x '''''+==-
求解后：
2
2j j j j j j j g q q q x ωξωγ'''''++=-；（{}[]{1}{}[]{}T j j T j j M M φγφφ=）
其中ζj 为体系第j 阶振型阻尼比，γj 称j 阶振型参与系数。
()()j j j q t t γ=∆
式子实际上是在单质点体系单向振动运动方程形式上的地面运动乘以一系数γj ，因此得：
()()j j j q t t γ=∆
Δj (t)为圆频率为ωj ，阻尼比ξ
j 为得单质点体系在水平地面运动作用下得相对的地面位
移反应，由此：
11
{}(){}{}n n j j j j j j x t x γφ===∆=∑∑
用振型分解反应谱法，质点i 的j 振型地震作用：
()ji i i ji j F G T λφα=；（()()T k T αβ=）
振型组合，结构最大地震反应
S S =
在实际运用中，可将质量集中度比较高的建筑简化为单质点
体系来处理。
比如水塔，
可将质量看作集中于顶部
水箱。
而大多数其它建筑，
都可以简化为多质点体系
来处理。
比如楼房，可以
将每层楼板简化为一个质
点。
右图示例了将一个两
层剪切形建筑简化为两质
点系。
对于多跨桥梁，可
以将每跨的质量看作集中
在跨中处。
建筑在地震作用下的受力和地震的烈度，建筑的自振频率，场地类型都有关系。
在多质点体系抗震设计中，一定要避免结构的固有频率和场地的振动频率，重合或接近，这样对建筑是最不利的。
由于不同的地域，不同的场地的地震反应谱都不一样，对建筑进行抗震设计，一定要因地制宜。
理论上可以通过改变体系质量分布，改变建筑刚度等方法，让体系的主振频率避开场地地震反应谱的峰值区域。
对于多质点体系，由于地震响应中，前几阶振型起主要作用，我们可以考虑约束主体系的低阶振型，许多情况下这样可以大大降低结构的动力系数。
不论是对单质点体系，还是对多质点体系，阻尼比越大，体系在相同地震作用下最大的受力就越小，因此我们也可以把增大建筑阻尼作为抗震的一种手段。
这在实际工程中也有应用。
比如土木大楼就装有阻尼器。
我校新建成的高99米的综合楼更是大量采用了粘滞阻尼器，在外墙的每个斜支撑的根部都安装有一个。
这样可以减少大楼在地震时的扭转响应。
虽然多质点体系振动可用振型分解法通过单质点体系震动来求解每个振型的地震位移响应，但求解结构的基本振型仍然是计算量很大的工作，利用已知振型求解多质点体系的位移和受力也很麻烦。
因此，应该学会利用计算机对结构的振动问题进行计算。
比如求解结构的刚度矩阵和解特征值时可以借助功能强大的MatLab；可以应用有限元分析软件ANSYS，利用此软件可以进行建筑结构实体建模，然后对结构进行线性、非线性及高度非线性分析。
还可以使用结构动力学工具箱SDTools对建筑的在地震作用下的振动进行仿真，它是基于MatLab平台的动力分析工具包，它是功能最强大的动力学分析工具包之一。
