初中数学_实数(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

《算术平方根》说课稿八说：教材分析，学情分析，教学模式，教学设计，板书设计，课堂评价，资源开发，教学反思一、教材分析：（一）地位作用《算术平方根》是人教版初中数学七年级下第六章实数第一节内容。

本章属于数与代数领域，本节课学习第一课时——算术平方根，这是学习实数的准备知识，为学习二次根式提供知识积累。

在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。

本节主要学习算术平方根的概念和用根号表示数的算术平方根，今后再通过对平方根和立方根的类比研究，使数的范畴由有理数扩充到实数。

在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。

因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

（二）本课目标知识与技能：1．掌握算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示．2．理解算术平方根的双重非负性．过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展逆向思维．情感态度与价值观：1．通过学习算术平方根，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．2．通过欣赏神州十号飞船飞天视频，激发学生的爱国热情和民族自豪感．（三）重难点重点：掌握算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示．难点：理解算术平方根的双重非负性．二、学情分析七年级的学生还不能够从具体事例中归纳问题的本质，因此开篇引导学生从典型问题（已知正方形的面积和边长）出发，揭示问题的本质：它们是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象的给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义。

三、教学模式三段六步式1、情境导入：视频问题2、自主学习：展示目标，合作交流，精要点拨，整体感知3、验收测评：达标检测四、教学设计流程：1、神十飞天：通过视频，激发学生的爱国热情，也激发学生对本课学习的热情．让学生带着问题进入本课的学习。

本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。

倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。

基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。

新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《实数》教学设计的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《实数》教学设计，进而借助EXCEL工作表来探索《实数》教学设计到底有多大?发现《实数》教学设计原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。

这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。

之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。

整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。

在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。

因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：特《实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。

特色二：在设计理念和思路上。

本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。

特色三：在教学模式和组织形式上。

突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。

尤其在对《实数》教学设计的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。

7.8 实数（第一课时）教学设计【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数.倒数和绝对值。

3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会比较两个实数的大小。

【学习重点】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.【学习过程】一、课堂导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。

二 、预习自测：1、出示预习自测题目，学生做题预习检测１、把下列各数写在相应的集合里： ０，－21， 4，4.0－39，3.14，135，5π-,，０.4343343334…，有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝2、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是（ ）3、 2- 5 的相反数是 ，绝对值是 。

4、从0,1,2，…,100的所有算术平方根和立方根中，一共 个有理数。

5、比较大小：3---2 5---- 32、订正答案，宣布预习效果。

三 、预习展示：1、学上展示预习效果自学案：【任务一】实数的分类自学课本70-------71页，思考下列问题：（1）.实数是如何分类的？分类标准是什么？（2）仿照例1，完成下面实数的分类：①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．反思： 你认为对实数进行分类时，应注意什么？2、教师补充3、变式练习 3215416270.157.5π0 2.33•--，，，，，，，，，．（1）无限小数是无理数（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）无理数可分为正无理数，零和负无理数（ ）（6）带根号的数都是无理数（ ）（7）不带根号的数都是有理数（ ）四 、合作探究：1、学生自学课本，独立完成探究案探究案：【任务二】1、相反数 倒数,绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。

《实数》教学反思《实数》教学反思1本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的概念，掌握算术平方根的符号表示；了解算术平方根的非负性，会用平方求某些非负数的算术平方根；同时建立初步的数感和符号感。

在新课程理念的指导下，我精心设计了本节课的教学。

在教学实施的过程中的体会主要表现在以下几个方面：1、在算术平方根的教学中要注重概念形成过程的教学，让学生不仅掌握概念，而且知晓它的理论依据。

提倡学生先以讲学稿为指导进行自学，并能与同学互相交流与合作，变被动学习知识为主动探索。

2、通过学生在学习中相互合作，对概念进行分析，通过分析讨论，牢固准确的掌握概念。

3、加强课堂教学与生活实际的联系，激发学生的积极性。

鼓励学生深入社会、亲身体验，在实践中发现问题、提出问题。

在我们的课堂教学中，有许多值得学生自主探究的机会，只要教师善于发现、善于创造、善于思考、善于探索，学生的能力一定能得到更大的发展。

教学过程中学生容易出现的几种错误主要有：1、在求一个非负数a的算术平方根时，容易出现：a= 这样的'错误。

2、对于、等求算术平方根容易出错。

出现上述原因我觉得还是学生对算术平方根的概念不是很理解。

在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的内容不是很多，但这是学好平方根，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础的关键。

《实数》教学反思2周五，上实数这节，上课前准备的没想到，可是在上课的时候不知道突然想起，实数就象我们的人，于是在5班上课的时候就做了一个比喻，我们以前学过的数有理数，即就是我们同学中的大部分同学。

有理数中的.整数，就代表我们班上一些让老师非常放心的同学，他们思想很简单，也热爱学习，他们让老师放心，老师对他们不用费心；有理数中的分数，即小数，分为有限小数，和无限循环小数，同时也分别代表了代表了一些同学，有限小数代表有时有一些小错，但也没关系，老师提醒了可以理解，也会改正；而无限循环小数，就代表一些同学，犯错误也正常，经常犯一些重复的错误，这些同学老师也知道他们的为人也不坏，也能了解他们，掌握他们。

实数的概念教学反思实数的概念教学反思身为一位优秀的老师，我们都希望有一流的课堂教学能力，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，那么问题来了，教学反思应该怎么写？下面是小编收集整理的实数的概念教学反思，欢迎阅读与收藏。

实数的概念教学反思1本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，并引导学生探究其特点，发现它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好理解有理数和无理数是两类不同的数.本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、引导探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。

教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中起到了一定的作用。

在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的'反馈动。

但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛沉闷，教学效果不是很好。

新课引入时间过长，课堂容量很小，预设的教学内容不能完成。

在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。

实数的概念教学反思21、在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数。

对实数的比较大小和运算两个问题。

可以通过类比由有理数得到。

2、由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种。

在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类。

无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏。

通过教学，向学生渗透对概念进行分类的`原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的。

七年级数学下《实数》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法。

2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们认真思考、勇于探索的
精神。

二、教学内容与过程
1.导入：回顾有理数的概念，通过与有理数对比，引出实数的概念。

2.知识讲解：详细讲解实数的定义、性质和运算方法，强调实数与有理数的区别
与联系。

3.探究活动：设计探究活动，如比较实数的大小、进行实数的四则运算等，让学
生通过实际操作深入理解实数的性质和运算方法。

4.应用实践：引导学生运用所学知识解决实际问题，如测量长度或质量时产生的
误差等，让学生体会实数在实际生活中的应用。

5.总结与提升：总结实数的主要知识点，通过综合性题目提升学生运用知识解决
实际问题的能力。

三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、数学软件等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解实数的概念和性质。

四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式了解学生的学习情况，调整教学策
略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对实数知识的掌握程度，及时发现问
题并进行针对性辅导。

五、作业布置
1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解无理数的基本概念。

教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。

沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级下册12.1《实数的概念》是学生在学习了有理数的基础上，进一步扩大数的概念，认识实数的教材。

这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，具有承前启后的作用。

本节内容主要介绍实数的概念，包括实数的定义、性质以及实数与数轴的关系等。

教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步理解实数的概念，体会实数在数学中的重要性。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，具备了一定的数学基础。

但实数的概念相对抽象，需要学生具有一定的抽象思维能力。

此外，实数与生活实际联系紧密，学生需要能够将抽象的数学概念与实际问题相结合。

根据学生的实际情况，我在教学过程中要注重启发学生思维，培养学生的抽象思维能力，同时注重联系生活实际，提高学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，能够运用实数解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学语言表达和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、性质以及实数与数轴的关系。

2.教学难点：实数的性质的理解和运用，实数与数轴的关系的把握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数轴等教学工具，直观展示实数的概念和性质，提高学生的学习兴趣和理解能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引导学生回顾数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.探究实数的定义：引导学生观察实例，思考实数的定义，并通过讨论、交流得出实数的定义。

3.学习实数的性质：学生进行小组合作学习，探讨实数的性质，引导学生发现并证明实数的性质。

三、拓展延伸 四、课堂练习１、如图，数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a,b,c.化简下列各式（1）||b a + (2)||b a c +-2、写出所有符合下列条件的数： ⑴小于48的所有正整数：⑵大于—17小于7的所有整数： 1、在下列实数223,14...,80808.0,4|,3|,31,2⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∏-，39，3.14中属于无理数的是学情分析新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。

无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。

要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

1、在下列实数223,14...,80808.0,4|,3|,31,2⎪⎪⎭⎫⎝⎛--∏-，39，3.14中属于无理数的是（2分）2、求表格中各数相反数及绝对值。

（每题1.5分）a15321-3- 3—1.73、比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序排列。

（2分）31-，2-，3，2，-1教材分析本课时主要学习无理数和实数的概念，以及实数与数轴上的点是一一对应的关系等知识． 教科书首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，并分析这些小数的共同特点，进而归纳出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后直接指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来．在此基础上指出，前面学习时，遇到的无限不循环小数又叫做无理数，从而引出无理数的概念，并指出无理数也有正负之分．教科书采用与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”概念．为了能让学生全面了解实数的概念，教科书根据实数的大小和归属范围两种标准对实数进行了分类，揭示出实数的内部结构． 紧接着教科书安排了第二个“探究”，通过直径为1的圆在数轴上的滚动得出在数轴上的对应点．通过边长为1的正方形对角线长，在数轴上表示出无理数的点，等等，这样通过作图的方法说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，从而说明实数与数轴上的点是一一对应的． 基于以上分析，本节课的教学重点是：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．本节课的教学难点是：对无理数的认识．。

七年级数学《实数》教学反思七年级数学《实数》教学反思范文（精选6篇）七年级数学《实数》教学反思1实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。

按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，并体会小数点后7为的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。

感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。

让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。

总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算、，找出它们的循环节，体会分数总是有理数。

对于无理数的名称，介绍了虽然人们先认识到有理数，后发现了无理数，但是先命名了无理数，同时才命名了有理数，这里有科学发展的故事，想知道这个故事，并从中得到一些道理的同学，可以查阅你们的学习资料或上网浏览百度《无理数的发明者的命运》。

安排这个内容，有助于学生对数学史的了解，并由此得到追求真理的精神。

研究实数理论时，着重从“同”与“不同”上进行了比较，由学生阅读和操作，体会无理数在数轴上的表示，建立了“实数与数轴上的点的一一对应”关系。

这样安排，学生在课堂上收获的很多，并把研究从课前、课上延续到课后，从课本、资料到网络。

七年级数学《实数》教学反思2上完《实数》这节课后，我常常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!比如明明重复了好多遍“a2的平方根是±a”,可是学生每次做题仍是按“a2的平方根是a”计算。