2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级(下)期中物理试卷(解析版)

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°5．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12 B．13 C．14 D．186．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a=，b=，c=7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点8．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为多少度？（）A．20°B．60°或20°C．65°或25°D．60°9．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个B．6个C．8个D．10个二、填空题11．64的平方根是，的算术平方根是．12．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为；（2）在等腰△ABC中，∠A=40°，且AB=BC，则∠B=．13．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于．14．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．①若△AEF的周长为10cm，则BC的长为cm．②若∠BAC=138°，则∠EAF=．16．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为．17．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．三、解答题（本大题共8小题，共计54分．）19．（6分）计算：（1）2﹣1+﹣+（）0（2）+﹣|2﹣|20．（6分）求下列各式中的实数x的值（1）（x﹣3）2=64（2）3（x+5）3=﹣8121．（4分）已知x，y，z满足于|x﹣y|++z2﹣z+=0，求x+y+z的立方根．22．（6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）23．（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．24．（8分）已知：长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重（长合，折痕EF交AD于E，交BC于F．请用直尺和圆规画出折痕EF，并求出△ABE的面积．方形的对边平行且相等，四个角都为直角）25．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001，其中无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于所以初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（2015•六盘水）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，BC是公共边，具备了一组边对应相等，一组角对应相等，故添加AB=CD、∠ACB=∠DBC、∠A=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS能判定△ABC≌△DCB，而添加AC=BD后则不能．【解答】解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、SSA不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C===40°．故选：B．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．5．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12 B．13 C．14 D．18【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13．故选B．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意证得△BDE与△CDF 是等腰三角形是解此题的关键．6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2C．（b+c）（b﹣c）=a2D．a=，b=，c=【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=180°=90°，故是直角三角形，正确；C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、设a=20k，b=15k，c=12k，∵（12k）2+（15k）2≠（20k）2，故不能判定是直角三角形．故选D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质进行解答即可．【解答】解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上．故选C．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．8．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为多少度？（）A．20°B．60°或20°C．65°或25°D．60°【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】当△ABC为锐角三角形时，设AB的垂直平分线交线段AC于点D，交AB于点E，在Rt△ADE中可求得∠A，再由三角形内角和定理可求得∠B；当△ABC为钝角三角形时，设AB的垂直平分线交AB于点E，交直线AC于点D，则可求得△BAC的外角，再利用外角的性质可求得∠B，可求得答案．【解答】解：当△ABC为锐角三角形时，如图1，设AB的垂直平分线交线段AC于点D，交AB于点E，∵∠ADE=40°，DE⊥AB，∴∠A=90°﹣40°=50°，∵AB=AC，∴∠B=（180°﹣∠A）=65°；当△ABC为钝角三角形时，如图2，设AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，∵∠ADE=40°，DE⊥AB，∴∠DAB=50°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B+∠C=∠DAB，∴∠B=25°；综上可知∠B的度数为65°或25°，故选C．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理，分两种情况分别求得等腰三角形的顶角是解题的关键．9．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【考点】立方根．【分析】①根据立方根的定义即可判定；②根据立方根的性质即可判定；③根据立方根的性质即可判定；④根据立方根的性质即可判定．【解答】解：①负数有立方根，故错误；②一个实数的立方根是正数、0、负数，故错误；③一个正数或负数的立方根与这个数同号，故正确；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0，故错误．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．10．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据AB的长度确定C点的不同位置，由已知条件，利用勾股定理可知AB=，然后即可确定C点的位置．【解答】解：如图，AB==，∴当△ABC为等腰三角形，则点C的个数有8个，故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．二、填空题11．64的平方根是±8，的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】利用平方根的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：±8，；【点评】本题考查平方根与算术平方根，属于基础题型．12．（1）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为7；（2）在等腰△ABC中，∠A=40°，且AB=BC，则∠B=100°．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】（1）分3是底边和腰长两种情况讨论求解，再根据三角形的三边关系判断是否能组成三角形；（2）根据等边对等角可得∠A=∠C，然后根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：（1）①若3是底边，则腰长为1，三角形的三边分别为3、1、1，∵1+1=2＜3，∴不能组成三角形，②若3是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为3、3、1，能组成三角形，周长=3+3+1=7，综上所述，此等腰三角形的周长为7；（2）∵AB=BC，∴∠A=∠C=40°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣40°﹣40°=100°．故答案为：（1）7；（2）100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论．13．直角三角形两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线等于 6.5．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】利用勾股定理求得直角三角形的斜边，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解题．【解答】解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则根据勾股定理知，AB==13，∵CD为斜边AB上的中线，∴CD=AB==6.5．故答案为：6.5．【点评】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．14．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或．【考点】勾股定理．【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．【解答】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．15．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．①若△AEF的周长为10cm，则BC的长为10cm．②若∠BAC=138°，则∠EAF=96°．【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理．【分析】①直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；②先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，进而可得出结论．【解答】解：①∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF=10cm．故答案为：10；②∵∠BAC=138°，∴∠B+∠C=180°﹣138°=42°．∵AE=BE，AF=CF，∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=42°，∴∠EAF=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=138°﹣42°=96°．故答案为：96°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．16．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为16．【考点】角平分线的性质．【分析】由角平分线的性质可得，点O到AB，BC，AC的距离相等，则△AOB、△BOC、△AOC面积的比实际为AB，BC，AC三边的比．【解答】解：∵点O是三条角平分线的交点，∴点O到AB，AC的距离相等，∴△AOB、△AOC面积的比=AB：AC=10：8=5：4．∵△ABO的面积为20，∴△ACO的面积为16．故答案为16．【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．17．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．【考点】等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB于N，根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC，根据三角形面积公式求出CN，根据对称性求出CF+EF=CM，根据垂线段最短得出CF+EF≥，即可得出答案．【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CN⊥AB 于N，∵AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴M在AB上，在Rt△ABD中，AD=12，=×BC×AD=×AB×CN，∴S△ABC∴CN===，∵E关于AD的对称点M，∴EF=FM，∴CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短得出：CM≥CN，即CF+EF≥，即CF+EF的最小值是，故答案为：．【点评】本题考查了平面展开﹣最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．三、解答题（本大题共8小题，共计54分．）19．计算：（1）2﹣1+﹣+（）0（2）+﹣|2﹣|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）2﹣1+﹣+（）0=+2﹣2+1=；（2）+﹣|2﹣|=4﹣2﹣2+=．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是中考常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等相关知识．20．求下列各式中的实数x的值（1）（x﹣3）2=64（2）3（x+5）3=﹣81【考点】立方根；平方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：（1）由题意得：x﹣3=±8，∴x=11或﹣5；（2）由题意得：x+5=﹣3，∴x=﹣8．【点评】本题主要考查了立方根及平方根的定义和性质，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．21．已知x，y，z满足于|x﹣y|++z2﹣z+=0，求x+y+z的立方根．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据完全平方公式，可得非负数的和等于零，根据非负数的和为零，可得x，y、z 的值，根据有理数的加法，可得x+y+z，根据开方运算，可得答案．【解答】解：原式等价于|x﹣y|++（z﹣）2=0．得x﹣y=0，2y+z=0，z﹣=0．解得x=﹣，y=﹣，z=，x+y+z=0，0的立方根为0．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y、z的值是解题关键．22．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可．【解答】解：【点评】考查利用轴对称设计图案；选择不同的直线当对称轴是解决本题的突破点．23．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AC=DF．【点评】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．24．已知：长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF交AD于E，交BC于F．请用直尺和圆规画出折痕EF，并求出△ABE的面积．（长方形的对边平行且相等，四个角都为直角）【考点】作图—复杂作图；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先设BE=xcm，由折叠的性质可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9﹣x（cm），然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2，可得方程x2=（9﹣x）2+32，解此方程即可求得DE的长，继而可得AE的长，则可求得△ABE的面积．【解答】解：连接BD，作BD的垂直平分线交AD于E，交BC于F，连接EF，则折痕EF即可得到；如图所示：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=90°，设BE=x，由折叠的性质可得：DE=BE=x，∴AE=AD﹣DE=9﹣x，在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，∴x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5，∴DE=BE=5，AE=9﹣x=4，=AB•AE=×3×4=6．∴S△ABE【点评】此题考查了作图﹣复杂作图、折叠的性质、长方形的性质以及勾股定理．第2小题有一定难度，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用．25．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为何值时，△BCP为等腰三角形？【考点】等腰三角形的判定．【分析】先根据勾股定理计算出AC=4cm，然后分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，如图，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，易得t=（s）；当BP=BC=3时，△BCP为等腰三角形，则AP=AB﹣BP=2，易得t=6（s）．【解答】解：∵∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，∴AC==4cm，当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在CA上，t=3（s）；若点P在AB上，CP=CB=3，作CH⊥AB于H，如图，CH=，在Rt△BCH中，BH=，则PB=2BH=，∴CA+AP=4+5﹣=5.4，此时t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，如图，则BD=CD，∴PD为△ABC的中位线，∴AP=BP，即AP=AB=，∴t=4+=（s）；当BP=BC时，△BCP为等腰三角形，即BP=BC=3，∴AP=AB﹣BP=2，∴t=4+2=6（s），综上所述，t为3s或5s或6s或s时，△BCP为等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．也考查了勾股定理和分类讨论的思想．26．（10分）（2009•本溪）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C 重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解答】解：（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°；理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．【点评】本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；两者综合运用，促进角与角相互转换，将未知角转化为已知角是关键．本题的亮点是由特例引出一般情况．。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．3．不能判断两个三个角形全等的条件是（）A．有两角及一边对应相等B．有两边及夹角对应相等C．有三条边对应相等D．有两个角及夹边对应相等4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD 的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．70°8．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC二、填空题（每空2分，共20分）9．在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是．10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，依据是．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3=．15．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知∠EFB=55°，则∠AED′=．16．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=．17．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC﹣AB=2BE中正确的是．三、解答题18．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD 关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．19．如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：△AOD≌△BOC．20．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．22．如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．24．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．3．不能判断两个三个角形全等的条件是（）A．有两角及一边对应相等B．有两边及夹角对应相等C．有三条边对应相等D．有两个角及夹边对应相等【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；B、符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；C、符合全等三角形的判定定理SSS，故本选项错误；D、符合全等三角形的判定定理ASA，故本选项错误；故选A．4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性．【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成△AEF，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．6．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】轴对称的性质．【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．【解答】解：如图：共3个，故选B．7．如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD 的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．70°【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；∴∠BCD=2∠BCF=2×=60°．故选A8．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC【考点】轴对称-最短路线问题；直角梯形．【分析】首先根据轴对称的知识，可知P点的位置是连接点B和点C关于AD的对称点E与AD的交点，利用轴对称和对顶角相等的性质可得．【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，所以∠APB=∠DPC．故选D．二、填空题（每空2分，共20分）9．在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是圆．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：等边三角形有三条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；直角三角形有不一定是轴对称图形；所以对称轴最多的图形是圆．故答案为：圆．10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21．【考点】镜面对称．【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．11．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20．【考点】全等三角形的性质．【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案为：20．12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．13．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件DE=DF，使得△BDF≌△CDE，依据是SAS．【考点】全等三角形的判定．【分析】直接利用全等三角形的判定方法添加DE=DF，进而得出答案．【解答】解：当添加DE=DF，在△BDF和△CDE中∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案为：DE=DF，SAS．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3=50°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先证明△BAD≌△CAE，推出∠ABD=∠2=30°，由∠3=∠1+∠ABD，即可解决问题．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠2=30°，∵∠3=∠1+∠ABD，∠1=20°，∴∠3=50°，故答案为50°．15．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知∠EFB=55°，则∠AED′=70°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据长方形的对边平行得：AD∥BC，得内错角相等，可知∠DEF=55°，由折叠得∠D′EF=55°，所以根据平角的定义得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=55°，由折叠得：∠DEF=∠D′EF=55°，∴∠D′ED=∠DEF+∠D′EF=55°+55°=110°，∴∠AED′=180°﹣110°=70°，故答案为：70°．16．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=80°．【考点】轴对称的性质．【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【解答】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=40°，∴∠GOH=2×40°=80°．故答案为：80°．17．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC﹣AB=2BE中正确的是①②④．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分∠BAC，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC﹣AB=2BE．【解答】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，故①正确；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正确；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴AB+BE=AC﹣FC，∴AC﹣AB=BE+FC=2BE，即AC﹣AB=2BE，故④正确；由垂线段最短可得AE＜AD，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．三、解答题18．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD 关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．19．如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：△AOD≌△BOC．【考点】全等三角形的判定．【分析】利用对顶角的性质，结合条件可证明△AOD≌△BOC．【解答】证明：在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS）．20．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据中点定义求出AC=BC，然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可．【解答】证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．【考点】勾股定理；角平分线的性质；作图—基本作图．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出答案；（2）过点D作DE⊥AB于点E，利用角平分线的性质结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）过点D作DE⊥AB于点E，如图2所示：∵AD平分∠BAC，AC⊥CD∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．22．如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先用HL判断出Rt△ACD≌Rt△ACB，得出∠CAD=∠CAB，进而用SAS判断出△ADE≌△ABE即可得出结论；【解答】解：在Rt△ACD和Rt△ACB中，，∴Rt△ACD≌Rt△ACB（HL），∴∠CAD=∠CAB，在△ADE和△ABE中，，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE=BE；23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=4cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE即可；（2）根据全等三角形的性质得到AD=BE即可；（3）由全等三角形的性质得出∠ADC=∠BEC，证明B、D、E、C四点共圆，由圆周角定理得出∠DBE=∠DCE=90°即可．【解答】（1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵DB=AB，∴AD=2AB=4cm，由（1）得：△ACD≌△BCE，∴BE=AD=4cm；故答案为：4；（3）解：BE⊥AD；理由如下：由（1）得：△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴B、D、E、C四点共圆，∴∠DBE=∠DCE=90°，∴BE⊥AD．24．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点P的运动时间t===1.5（秒），此时V Q===4（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，解得x=24（秒）此时P运动了24×3=72（厘米）又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．2017年2月10日。

2017-2018学年江苏省无锡市宜兴市环科园联盟八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 平行四边形D. 正方形2.完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A. 调查你班同学的年龄情况B. 为订购校服，了解学生衣服的尺寸C. 对北斗导航卫星上的零部件进行检查D. 考察一批炮弹的杀伤半径．3.如果式子是有意义，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.4.今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A. 每位考生的数学成绩是个体B. 9000名考生是总体C. 这1000名考生是总体的一个样本D. 1000名学生是样本容量5.下列根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.6.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A. B. C. D.7.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=，则线段BN的长为（）A.B.C.D. 18.如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A. 线段EF的长逐渐增大B. 线段EF的长逐渐减少C. 线段EF的长不变D. 线段EF的长与点P的位置有关二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.“打开电视，正在播放足球比赛”这一事件是______事件．10.则通话时间不超过10min的频率为______．11.若最简二次根式与是同类二次根式，则x=______．12.如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个①OA=OC；②AB∥CD；③AD∥BC；④AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为______．13.如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是______m．14.若m为的小数部分，则m2+6m+2的值为______．15.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为______．16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．17.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y=交于点A．若D是线段OA上的点，且△COD的面积为3，在平面内是否存在点P，使以O、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则点P的坐标为______．18.如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为______．三、计算题（本大题共2小题，共21.0分）19.计算或因式分解（1）计算（）2+|-4|×2-1-（）0（2）计算（×）×（3）计算（1+）2（4）因式分解：9x2-420.若x，y是实数，且y=+3，求（）-（）的值．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）21.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）画线段AC，使它的另一个端点C落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为3；（2）以线段AC为对角线，画一个凸四边形ABCD，使四边形ABCD既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；此时四边形ABCD的周长为______面积为______．22.期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？23.如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．24.操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：______；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．25.已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）在线段PB上有一点M，且PM=2.5，当P运动______ 秒时，四边形OAMP 的周长最小值为______，并画图标出点M的位置．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形；故A错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形；故B错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；故C正确；D、是中心对称图形，也是轴对称图形；故D错误；故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】D【解析】解：A、人数不多，容易调查，宜采用全面调查；B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合全面调查；C、对北斗导航卫星上的零部件进行检查，因为调查的对象比较重要，应采用全面调查；D、考察一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查；故选：D．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题主要考查了全面调查和抽样调查，解题时根据调查的对象的范围的大小作出判断，当范围较小时常常采用全面调查．3.【答案】B【解析】解：∵式子是有意义，∴a-2＞0，解得：a＞2，∴a的取值范围是：a＞2．故选：B．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4.【答案】A【解析】解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；B、9000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D、1000是样本容量，此选项错误；故选：A．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.【答案】B【解析】解：A、被开方数含能开得尽得因数被开方数含分母，故A不是最简二次根式；B、被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B是最简二次根式；C、被开方数含分母，故C不是最简二次根式；D、被开方数含分母，故D不是最简二次根式；故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6.【答案】C【解析】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC==，AO==，AC=4，∵OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故选：C．△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答．7.【答案】D【解析】解：作MH⊥AC于H，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH为等腰直角三角形，∵AM=，∴AH=MH=1，∵CM平分∠ACB，∠ACB=45°，∠MBC=90°∴∠ACM=∠BCM=22.5°，BM=MH=1，∵∠BAC=45°，∴∠BMC=45°+22.5°=67.5°，∵∠BNM=∠ONC=90°-22.5°=67.5°，∴∠BNM=∠BMN，∴BN=BM=1，故选：D．作MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，然后证明∠BNM=∠BMN，BN=BM=1．本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，根据角平分线的性质作辅助线是解决问题的关键．8.【答案】C【解析】解：因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，EF平行与AR，且等于AR的一半．所以当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，线段EF的长不变．故选：C．因为AR的长度不变，根据中位线定理可知，线段EF的长不变．主要考查中位线定理．在解决与中位线定理有关的动点问题时，只要中位线所对应的底边不变，则中位线的长度也不变．9.【答案】随机【解析】解：“打开电视，正在播放足球比赛”这一事件是随机事件，故答案为：随机．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10.【答案】【解析】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．求出第一、二组与总次数的比值即可求解．本题考查了频率的计算公式，理解频率公式：频率=是关键．11.【答案】2【解析】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2x-1=3，解得：x=2．故答案为：2．根据同类二次根式的定义即它们的被开方数相同，列出方程求解即可．本题考查同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．12.【答案】【解析】解：∵在四个条件中再选一个，共有4种等可能结果，其中使四边形ABCD为平行四边形的有②④这两种，∴使四边形ABCD为平行四边形的概率为=，故答案为：．由四个条件中再选一个，共有4种等可能结果，其中使四边形ABCD为平行四边形的有②④这2种，根据概率公式计算可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握平行四边形的判定与随机事件A 的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．13.【答案】64【解析】解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN=AB，∴AB=2MN=2×32=64（m）．故答案为：64．根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：∵m为的小数部分，∴m=-3，则m2+6m+2=（m+3）2-7=（-3+3）2-7=10-7=3．直接利用的取值范围得出m的值，进而结合完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出m的值是解题关键．15.【答案】【解析】解：∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3，根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，设DF=x，则EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即（x+1）2=22+（3-x）2，解得：x=，∴DF=，EF=1+=．故答案为．由正方形纸片ABCD的边长为3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF，然后设DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF2=EC2+FC2，即可得方程，解方程即可求得答案．此题考查了正方形的性质、翻折变换以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．16.【答案】【解析】解：如图，作BM⊥AC于M，则BM==，∵S△AOB=S△AOP+S△POB，∴•AO•BM=•AO•PE+•OB•PF，∵OA=OB，∴PE+PF=BM=．故答案为．利用面积法证明PE+PF=BM即可．本题考查了矩形的性质，学会利用面积法证明线段之间的关系是解题的关键．17.【答案】（-2，2），（2，4），（2，-2）【解析】解：直线l1：y=，当x=0时，y=3，当y=0时，x=6，∴B（6，0），C（0，3），解方程组：得：，∴A（3，），设D（x，x），∵△COD的面积为3，∴×3×x=3，解得：x=2，∴D（2，1），如图，①当CD为平行四边形的对角线时，∵D的坐标为（2，1），C（0，3），P1D=OC，∴P1（2，4）．②当OD为平行四边形的对角线时，∵D的坐标为（2，1），C（0，3），P2D=OC，∴P2（2，-2）．③当OC为平行四边形的对角线时，∵P3与P2成中心对称∴P3（-2，2）．综上所述，满足条件的点P坐标为（2，4）或（2，-2）或（-2，2）．把x=0，y=0分别代入直线L1，即可求出y和x的值，即得到B、C的坐标，解由直线BC和直线OA的方程组即可求出A的坐标；设D（x，x），代入面积公式即可求出x，即得到D的坐标，然后分三种情况讨论求得．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，平行四边形的性质，三角形的面积等知识点，解此题的关键是熟练地运用知识进行计算．此题是一个综合性很强的题目．18.【答案】4【解析】解：如图，连接MN，∵△ABE是等边三角形，∴BA=BE，∠ABE=60°．∵∠MBN=60°，∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN．即∠MBA=∠NBE．又∵MB=NB，∴△AMB≌△ENB（SAS），∴AM=EN，∵∠MBN=60°，MB=NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM=MN．∴AM+BM+CM=EN+MN+CM．根据“两点之间线段最短”，得EN+MN+CM=EC最短∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长，过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF=180°-120°=60°，∵BC=4，∴BF=2，EF=2，在Rt△EFC中，∵EF2+FC2=EC2，EC=4．故答案为：4根据“两点之间线段最短”，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM 的值最小，即等于EC的长．本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，轴对称最短路线问题和旋转的问题．19.【答案】解：（1）原式=6+4×-1=6+2-1=7；（2）原式=+=6+30=36；（3）原式=1+2+3-=4+2-2-=2+；（4）原式=（3x+2）（3x-2）．【解析】（1）利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）根据二次根式的乘法法则运算；（3）先利用完全平方公式计算，再分母有理化，然后合并即可；（4）利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：由题意可知：x=，y=3原式=（2x+2）-（x+5）=x-3=-3=-【解析】根据二次根式的性质即可求出x与y的值，然后利用二次根式的运算法则即可化简原式．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】415【解析】解：（1）线段AC如图所示；（2）四边形ABCD如图所示；（答案不唯一）由勾股定理得，AB=，BD=5，∴四边形ABCD的周长=4，面积=×3×5=15．故答案为：，15．（1）根据勾股定理，边长为3的正方形的对角线的长即为3，然后确定出点C的位置即可；（2）根据轴对称和中心对称的性质，四边形ABCD是菱形即可；利用勾股定理求出AB，再求出BD，然后根据菱形的周长和面积公式分别列式计算即可得解．本题考查了勾股定理，利用轴对称和旋转设计图案，熟练掌握网格结构以及菱形的性质的解题的关键．22.【答案】560 54【解析】解：（1）根据题意得：224÷40%=560（名），则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为：560；（2）根据题意得：×360°=54°，则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；故答案为：54；（3）“讲解题目”的人数为560-（84+168+224）=84，补全统计图如下：（4）根据题意得：8000××100%=2400（人），则“独立思考”的学生约有2400人．（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果．此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．23.【答案】解：四边形AEDF是菱形，理由：∵DF∥AB，DE∥AC．∴四边形AEDF是平行四边形，∵DF∥AB，∴∠1=∠ADF，∵AD是角平分线，∴∠1=∠2，∴∠ADF=∠2，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形．【解析】首先利用平行四边形的判定得出四边形AEDF是平行四边形，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADF=∠1，从而∠ADF=∠2，得出AF=DF，得解．本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、菱形的判定与性质，准确识图并熟记性质是解题的关键．24.【答案】DM=MN，DM⊥MN【解析】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠ADF=90°，∵CE=CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．（2）解：结论：DM=MN，DM⊥MN证明：∵AM=FM，FN=EN，∴MN=AE，DM=AF，∵AE=AF，∴MN=DM，∵∠ADF=90°，AM=MF，∴MD=MA=MF，∴∠MAD=∠ADM，∵∠DMF=∠MAD+∠ADM=2∠DAM，∵△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF，∵∠EAF+2∠DAM=90°，∵MN∥AE，∴∠NMF=∠EAF，∴∠NMF+∠DMF=90°，∴DM⊥MN．∴MN=DM，MN⊥DM．故答案为MN=DM，MN⊥DM．（3）解：结论仍然成立．理由：如图2中，连接AE，设AE交DM于O，交CD于G．∵AB=AD，BE=DF，∠ABE=∠ADF=90°，∴△ABE≌△ADF，∴AF=AE，∠AFD=∠AEB，∵AM=MF，FN=EN，∴MN=AE，DM=AF，∴MN=DM，∵DM=MF=AM，∴∠MDF=∠MFD=∠AEB，∵∠DGO=∠CGE，∠ODG=∠CEG，∴∠DOG=∠ECG=90°，∵NM∥AE，∴∠DOG=∠DMN=90°，∴MN⊥DM，MN=DM．（1）欲证明△AEF是等腰三角形，只要证明△ABE≌△ADF即可；（2）结论：DM=MN，DM⊥MN．利用三角形中位线定理．直角三角形斜边中线定理即可解决问题．（3）结论不变．证明方法类似．本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．25.【答案】【解析】解：（1）∵四边形OABC为矩形，B（5，2），∴BC=OA=5，AB=OC=2，∵点D时OA的中点，∴OD=OA=2.5，由运动知，PC=2t，∴BP=BC-PC=5-2t，∵四边形PODB是平行四边形，∴PB=OD=2.5，∴5-2t=2.5，∴t=1.25；（2）①当Q点在P的右边时，如图1，∵四边形ODQP为菱形，∴OD=OP=PQ=2.5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC=1.5，∴2t=1.5；∴t=0.75，∴Q（4，2）；②当Q点在P的左边且在BC线段上时，如图2，同①的方法得出t=2，∴Q（1.5，2），③当Q点在P的左边且在BC的延长线上时，如图3，同①的方法得出，t=0.5，∴Q（-1.5，2）；（3）t=如图4，由（1）知，OD=2.5，∵PM=2.5，∴OD=PM，∵BC∥OA，∴四边形OPMD时平行四边形，∴OP=DM，∵四边形OAMP的周长为OA+AM+PM+OP=5+AM+2.5+DM=7.5+AM+DM，∴当AM+DM最小时，四边形OAMP的周长最小，∴作点A关于BC的对称点E，连接DE交PB于M，∴AB=EB，∵BC∥OA，∴BM=AD=，∴PC=BC-BM-PM=5--=，DM+AM=DE===，∴t=÷2=，周长的最小值为，故答案为：、．（1）先求出OA，进而求出OD=2.5，再由运动知BP=5-2t，进而由平行四边形的性质建立方程5-2t=2.5即可得出结论；（2）分三种情况讨论，利用菱形的性质和勾股定理即可得出结论；（3）先判断出四边形OAMP周长最小，得出AM+DM最小，即可确定出点M 的位置，再用三角形的中位线得出BM，进而求出PC，即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质，极值的确定，三角形中位线定理，解（1）的关键是求出OD的值，解（2）的关键时分类讨论的思想，解（3）的关键是找出点M的位置，是一道中等难度的中考常考题．。

2019学年江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟八年级下学期期中考试物理试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 根据你对生活中物理量的认识，下列数据中最接近生活实际的是（）A. 中学生的课桌高约为1.5mB. 一只苹果的质量大约100gC. 人的正常步行速度5m/sD. 物理课本的重力约30N2. 通常人们所说的“铁比棉花重”，其实质是（）A. 铁的质量比棉花质量大B. 铁的体积比棉花的体积大C. 铁的密度比棉花的密度大D. 以上说法都对3. 如图小红测量物体质量时，天平水平静止．以下分析错误的是（）A．小红测量时操作有错误，物体和砝码位置放反了B．所测物体质量为38.4gC．托盘对物体的支持力和物体对托盘的压力是一对相互作用力D．托盘对物体的支持力和物体所受重力是一对相互作用力4. 如图所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（）A. 乙，丙，甲B. 甲，丙，乙C. 甲，乙，丙D. 丙，乙，甲5. 小明在学习“从粒子到宇宙”的知识后，有下列认识，其中正确的是（）A．扫地时灰尘飞舞能说明分子在做无规则运动B．海绵容易被压缩能说明分子间有空隙C．在探索比分子更小的微观粒子的历程中，人们首先发现了质子D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的6. 一个瓶子最多能装下500g水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（）（ρ酱油＞ρ水＞ρ煤油＞ρ汽油）A. 酱油B. 酒精C. 煤油D. 汽油7. 在物理学中，牛顿第一定律建立是用什么方法获得的（）A. 数学推导的方法B. 实验加推测的方法C. 单纯的实验方法D. 单纯的推测方法8. 惯性有时要利用，有时要防止其危害．下列事例中属于防止惯性带来危害的（）A．拍打衣服，把灰尘拍去。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟九年级（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）下列所示工具中，使用时不能省力但能省距离的是（）A．动滑轮B．订书机C．羊角锤D．镊子2．（2分）下列现象中，通过热传递来改变内能的是（）A．给冷水加热B．压缩空气温度升高C．下滑时臀部发热D．搓手取暖3．（2分）用下列简单机械使重量同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最小的是（）A． B． C．D．4．（2分）人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行。

它从近地点向远地点运动过程中（）A．动能增大，势能减小，机械能不变B．动能减小，势能增大，机械能不变C．动能不变，势能增大，机械能变大D．动能减小，势能不变，机械能变小5．（2分）李阳同学用100N的力踢一个重为6N的足球，球离开脚后在水平草地上向前滚动了20m．在球滚动的过程中，李阳同学对足球做的功是（）A．2000J B．0J C．120J D．600J6．（2分）如图所示，小王用两个相同的滑轮组（绳重和摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G1＞G2．若用η甲，η乙表示甲、乙两装置的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功，则下列判断正确的是（）A．η甲=η乙，W甲=W乙B．η甲＞η乙，W甲＞W乙C．η甲＜η乙，W甲＜W乙 D．η甲＞η乙，W甲＜W乙7．（2分）图中的电路图和实物图相对应的是（）A．B．C．D．8．（2分）某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙（S甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙（S馆长表示馆长的钥匙）使灯亮就可以进入保密室。

下列电路中符合上述要求的是（）A．B．C．D．9．（2分）如图所示，把两个灯泡串联后接到电源上，合上开关S后，发现L1比L2亮，设通过灯泡L1的电流为I1，通过灯泡L2的电流为I2，则（）A．I1=I2 B．I1＞I2C．I1＜I2D．无法确定10．（2分）探究“比较不同物质的吸热能力”时，同学们用酒精灯同时开始均匀加热质量和初温都相等的沙子和水，装置如图。

辨一辨1. 地球上最大的生态系统是生物圈。

2. 导管是植物体内输送水和无机盐的通道。

3. 植物白天进行光合作用，夜晚进行呼吸作用。

4. 一片森林中的所有生物，构成了一个生态系统。

5. 水、无机盐和维生素都是能够为人体提供生命活动所需能量的营养物质。

6. 小猫在睡觉的时候不需要消耗能量7. 病毒虽然没有细胞结构，但是可以独立生活8. 计划免疫是预防传染病的一种有效手段。

9. 艾滋病患者是艾滋病的病原体10. 保护生物多样性最有效的措施是“建立自然保护区”二、选一选11. 下列现象中，不能体现生物基本特征的是（）A. 植物落叶B. H7N9病毒能繁殖后代C. 含羞草受到碰触叶片会合拢D. 钟乳石会慢慢长大12. 有一种山羊，羊绒细长柔软，是纺织原料中的精品。

某地区牧草优质，大量引进养殖这种山羊，山羊的数量连年增长。

几年后，山羊把草根和灌木树叶都啃食掉了。

结果当地的草场和灌木林受到了严重的破坏，甚至出现草场沙化现象。

这个事例说明（）A. 生物能够适应一定的环境B. 生物能够影响环境C. 生物既能适应环境又能影响环境D. 环境能影响生物13. 韭黄的叶子呈黄白色，这是由于人们在栽培这种蔬菜时没有给予它们（）A. 水分B. 光照C. 养料D. 空气14. 新鲜的柿子放在清水中浸泡一段时间后可以脱涩，有人说食盐水比清水更容易让新鲜的柿子脱涩。

为了检验这种说法，应该选择的实验方案是（）A. B.C. D.15. “落红不是无情物，化作春泥更护花”，从生物学角度分析，在落红(落叶）化作春泥的过程中，起主要作用的是（）A. 生产者B. 消费者C. 分解者D. 阳光16. 多吃下列哪种食物，可以有效预防“大脖子病”（）A. 海带和紫菜B. 橘子和柠檬C. 虾皮和牛奶D. 胡萝卜17. 如果贵校餐厅的师傅为你们设计了一份午餐食谱：米饭、清炖排骨、麻婆豆腐。

还有一样菜没有确定，想征求你的意见，你认为加上下列哪种食物后这份菜谱就会变得更为合理A. 素炒豆角B. 牛奶C. 红焖羊肉D. 炒鸡蛋18. 下列装置中，能够快速安全地脱去叶片中叶绿素的是（）A. B. C. D.19. 作物移栽时，要“带土移栽”，目的是（）A. 减少水分散失B. 防止植物不适应环境C. 保护幼根和根毛D. 防止营养物质流失20. 有谚语说“有收无收在于水，收多收少在于肥”，其中的肥料主要给农作物生长提供（）A. 水分B. 无机盐C. 阳光D. 有机物21. 种在盐碱地中的植物，不容易成活的主要原因是（）A. 土壤溶液的浓度过低，会造成植物根毛细胞严重失水B. 土壤溶液的浓度过高，会造成植物根毛细胞严重失水C. 土壤中的无机盐对植物的根有毒害作用，造成植物中毒死亡D. 土壤中的碱性物质对土壤的根有腐蚀作用，造成植物死亡22. 人体的消化是指（）A. 将有机物分解成无机物的过程B. 牙齿咀嚼、胃肠蠕动的过程C. 将复杂的大分子物质转变成能被人体吸收的小分子物质的过程D. 消化腺分泌消化液的过程23. 如图是消化系统示意图，下列有关消化系统的叙述中，错误的是（）A. ④是人体消化和吸收的主要场所B. 蛋白质在③内被消化成氨基酸C. ②分泌的胆汁，能参与脂肪的消化D. ①内可以初步消化淀粉24. 下列有关食物链的叙述，正确的是（）A. 生态系统中的能量可以沿着食物链循环流动B. 在草原生态系统中，捕杀狼群有利于保护鹿群C. “蝉→螳螂→黄雀”是一条完整的食物链D. 在一个草原生态系统中，“草、兔、狐”这几种生物体内，除草剂积累最多的是“狐”25. 呼吸作用的主要意义在于（）A. 呼出二氧化碳B. 为生命活动提供能量C. 分解有机物D. 消耗氧气26. 饥饿导致身体虚弱时，能尽快恢复体能的食品是（）A. 面包B. 鸡蛋C. 菠菜D. 肥猪肉27. 下列说法错误的是（）A. 在搭建种植植物的暖棚时，我们最好选用无色透明的材料，这样有利于阳光的进入，促进植物的光合作用B. 为了提高产量，应该将农作物种植得越密越好C. 发生洪涝灾害后，一些植物往往会发生烂根而死亡，是因为根的呼吸作用受到抑制D. 储藏蔬菜和水果时，往往向仓库中通入一定浓度的二氧化碳或低温冷藏，主要目的是抑制蔬菜和水果的呼吸作用28. 空气中PM2.5超标时会出现雾霾天气。

江苏省宜兴市环科园联盟2017-2018学年八年级物理上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共30分）1、下列关于生活中一些常见温度的描述符合实际的是（ ）A ．冰箱冷冻室的温度为0°CB ．比较舒适的洗澡水的温度50°C 左右C ．饺子煮熟即将出锅时温度为60°CD ．20°C 左右的环境温度人体感觉会比较舒适2、关于下列四个情景的说法错误．．的是（ ）A 、（a ）图中发声的音叉将乒乓球弹开，说明发声的物体在振动B 、（b ）图中城区内某些路段禁止汽车鸣笛，是为了从声音的传播环节控制噪声C 、（c ）图中不能听到真空罩中闹钟的闹铃声，说明声波的传播需要介质D 、（d ）图中发声扬声器的烛焰晃动，说明声波能传递能量3、许多成语对声现象有着生动描述．下列成语中描写声音音调的是（ ）A ．声如洪钟B ．曲高和寡C ．悦耳动听D ．余音绕梁水是人类生存环境的重要组成部分．通过水的三态变化，地球上的水在不停地循环，关于水的三态变化分析错误的是（ ）A ．阳光晒暖了海洋，海水吸热蒸发成为水蒸气上升到空中B ．高空中水蒸气遇冷液化成小水滴，相互聚集结成大水滴下降成为雨C ．冬天，水蒸气在寒冷的高空急剧降温凝固成小冰晶，小冰晶聚集变成雪花飘满大地D ．雪花熔化成水，和其他降水一样，汇入江河，又注入大海5、下列光现象中，属于光的直线传播的是（ ）6、下列物态在形成过程中吸热且保持温度不变的是（ ）7、国庆假期，在溱湖风景区内，小明用装有滤色镜的照相机给一株绿叶白花的睡莲拍照，在洗出来的照片上看到的却是黑叶红花，那么滤色镜玻璃的颜色可能是（ ）A ．黑色B ．红色C ．绿色D ．白色 8、噪声已成为现代城市环境污染重要因素之一．下列措施不能直接减弱噪声的是（ ）A ．在道路两旁、建筑物周围植树（a ） （b ） （c ） （d ） A 、手影 B 、国家大剧院的倒影 C 、雨后彩虹 D 、水中花A 、蜡烛流的“泪”B 、炽热的铁水C 、清晨的露珠D 、寒冬的树挂B ．给摩托车、汽车的排气管安装消声器C ．在城市主要道路两旁安装噪声监测仪D ．纺织工人在车间工作时戴上耳罩9、如图所示，将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上，下列说法正确的是（ ）A ．铅笔水平向左移动时，它的像将变大B ．若改用一块较小的平面镜，铅笔的像将变小C ．平面镜竖直向上移动时，铅笔的像也将向上移动D ．若铅笔按图示箭头方向转过45°，铅笔将与它的像垂直10、如图所示，甲、乙两人分别站立于一面墙的两边，若要在墙上开一个窗使两人彼此都能看到对方的全身，则所需的最小窗的位置应为（ ）A ．a eB ．a dC ．b cD ．b d11、在探究平面镜成像特点的过程中，小明把四个模型分别面对玻璃板直立在桌面上，用于研究像与物左右位置的关系．其中能够达到实验目的是（ ）12、开启电风扇，对着一盆0℃水的水面吹风．过了一段时间（ ）A ．水的表面出现薄冰，温度降到0℃以下B ．水的表面出现薄冰，温度仍为0℃C ．水不会结冰．温度也保持0℃不变D ．水不会结冰，但温度要下降13、如图甲所示，蜡烛a 在竖直放置的平面镜MN 中所成像为a ′，现将该平面镜竖直向下移动一段距离至图乙所示位置，则蜡烛a 在平面镜中（ ）A ．不成像B ．仍成像，但像下移距离与平面镜下移距离相同C ．仍成像，但像下移距离是平面镜下移距离的两倍D ．仍成像，且像还在原来位置14、如图乙所示，是小安同学自制的潜望镜，利用它能在隐蔽处观察到外面的情况，用它正对如图甲所示的光源“F ”，则所观察到的像是（）A B C D A B C D。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．3．（3分）不能判断两个三个角形全等的条件是（）A．有两角及一边对应相等B．有两边及夹角对应相等C．有三条边对应相等D．有两个角及夹边对应相等4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．（3分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．（3分）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．70°8．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC二、填空题（每空2分，共20分）9．（2分）在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是．10．（2分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．11．（2分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．12．（2分）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．13．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，依据是．14．（2分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3=．15．（2分）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知∠EFB=55°，则∠AED′=．16．（2分）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=．17．（2分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC﹣AB=2BE中正确的是．三、解答题18．（6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．19．（6分）如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：△AOD≌△BOC．20．（6分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．22．（8分）如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB上任意一点．求证：DE=BE．23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．24．（12分）如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2016秋•巫溪县校级月考）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2．（3分）（2015•河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．【点评】此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养．3．（3分）（2016秋•东海县校级月考）不能判断两个三个角形全等的条件是（）A．有两角及一边对应相等B．有两边及夹角对应相等C．有三条边对应相等D．有两个角及夹边对应相等【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、不符合全等三角形的判定定理，故本选项正确；B、符合全等三角形的判定定理SAS，故本选项错误；C、符合全等三角形的判定定理SSS，故本选项错误；D、符合全等三角形的判定定理ASA，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4．（3分）（2006•绵阳）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成△AEF，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．5．（3分）（2014•黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°【分析】本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．（3分）（2016秋•桐乡市期中）如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可．【解答】解：如图：共3个，故选B．【点评】本题考查的是轴对称图形，根据题意作出图形是解答此题的关键．7．（3分）（2016秋•东海县校级月考）如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）A．60°B．50°C．40°D．70°【分析】根据轴对称图形的特点，且直线m把多边形ABCDE分成二个四边形，再根据四边形的内角和是360°，通过计算便可解决问题．【解答】解：把AE与直线m的交点记作F，∵在四边形ABCF中，∠A=130°，∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴；∴∠BCD=2∠BCF=2×（360°﹣130°﹣110°﹣90°）=60°．故选A【点评】此题考查了轴对称图形和四边形的内角和，关键是根据轴对称图形的特点解答．8．（3分）（2009•连云港自主招生）如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．PB=PC B．PA=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC【分析】首先根据轴对称的知识，可知P点的位置是连接点B和点C关于AD的对称点E与AD的交点，利用轴对称和对顶角相等的性质可得．【解答】解：如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，所以∠APB=∠DPC．故选D．【点评】此题的关键是应知点P是怎样确定的．要找直线上一个点和直线同侧的两个点的距离之和最小，则需要利用轴对称的性质进行确定．二、填空题（每空2分，共20分）9．（2分）（2016秋•宜兴市月考）在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是圆．【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：等边三角形有三条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；直角三角形有不一定是轴对称图形；所以对称轴最多的图形是圆．故答案为：圆．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10．（2分）（2005•山西）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是10：21．【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称．注意镜子的5实际应为2．【解答】解：电子表的实际时刻是10：21，可以把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．故答案为10：21．【点评】对于这类题型常用的解题方法为把给定的读数写在纸上，然后把纸翻过来看到的读数就是实际读数．11．（2分）（2013•柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=20．【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°，∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=20，即x=20．故答案为：20．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键．12．（2分）（2015春•阜宁县期末）已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（4分）（2016秋•宜兴市月考）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件DE=DF，使得△BDF≌△CDE，依据是SAS．【分析】直接利用全等三角形的判定方法添加DE=DF，进而得出答案．【解答】解：当添加DE=DF，在△BDF和△CDE中∵，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故答案为：DE=DF，SAS．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握判定方法是解题关键．14．（2分）（2016秋•宜兴市月考）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=30°，则∠3=50°．【分析】首先证明△BAD≌△CAE，推出∠ABD=∠2=30°，由∠3=∠1+∠ABD，即可解决问题．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠2=30°，∵∠3=∠1+∠ABD，∠1=20°，∴∠3=50°，故答案为50°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，属于基础题，中考常考题型．15．（2分）（2016秋•宜兴市月考）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置．已知∠EFB=55°，则∠AED′=70°．【分析】根据长方形的对边平行得：AD∥BC，得内错角相等，可知∠DEF=55°，由折叠得∠D′EF=55°，所以根据平角的定义得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=55°，由折叠得：∠DEF=∠D′EF=55°，∴∠D′ED=∠DEF+∠D′EF=55°+55°=110°，∴∠AED′=180°﹣110°=70°，故答案为：70°．【点评】本题是折叠问题，考查了折叠的性质和长方形的性质，明确折叠前后的两个角相等，同时还利用长方形对边平行的关系，从而得出角的度数；难度不大，是基础题．16．（2分）（2016秋•宜兴市月考）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=80°．【分析】连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．【解答】解：如图，连接OP，∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON，∵∠MON=40°，∴∠GOH=2×40°=80°．故答案为：80°．【点评】本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．17．（2分）（2016秋•无棣县期中）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC﹣AB=2BE中正确的是①②④．【分析】利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AD平分∠BAC，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，再根据图形表示出表示出AE、AF，再整理即可得到AC﹣AB=2BE．【解答】解：在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴DE=DF，故①正确；又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC，故②正确；在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AE=AF，∴AB+BE=AC﹣FC，∴AC﹣AB=BE+FC=2BE，即AC﹣AB=2BE，故④正确；由垂线段最短可得AE＜AD，故③错误，综上所述，正确的是①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．三、解答题18．（6分）（2016秋•沭阳县校级月考）如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1和四边形ABCD 关于直线l对称；（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A1B1C1D1的面积．【分析】（1）根据轴对称的性质画出图形即可；（2）利用矩形的面积减去四个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示．=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2（2）S四边形A1B1C1D1=12﹣1﹣1﹣﹣2=．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19．（6分）（2016秋•宜兴市月考）如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：△AOD≌△BOC．【分析】利用对顶角的性质，结合条件可证明△AOD≌△BOC．【解答】证明：在△AOD和△BOC中∴△AOD≌△BOC（SAS）．【点评】本题主要考查三角形全等的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．20．（6分）（2013•常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．【分析】根据中点定义求出AC=BC，然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可．【解答】证明：∵C是AB的中点，∴AC=BC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，主要利用了三边对应相等，两三角形全等，以及全等三角形对应角相等的性质．21．（8分）（2017春•潮南区期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出答案；（2）过点D作DE⊥AB于点E，利用角平分线的性质结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）过点D作DE⊥AB于点E，如图2所示：∵AD平分∠BAC，AC⊥CD∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．【点评】此题主要考查了角平分线的作法与性质，正确掌握角平分线的性质是解题关键．22．（8分）（2016秋•宜兴市月考）如图，∠ADC=∠ABC=90°，AD=AB，E是AB 上任意一点．求证：DE=BE．【分析】先用HL判断出Rt△ACD≌Rt△ACB，得出∠CAD=∠CAB，进而用SAS判断出△ADE≌△ABE即可得出结论；【解答】解：在Rt△ACD和Rt△ACB中，，∴Rt△ACD≌Rt△ACB（HL），∴∠CAD=∠CAB，在△ADE和△ABE中，，∴△ADE≌△ABE（SAS），∴DE=BE；【点评】此题是全等三角形的判定和性质，主要考查了直角三角形的全等的判断方法HL，解本题的关键是熟练掌握三角形全等的判断方法．23．（10分）（2016秋•宜兴市月考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=4cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS”可判断△ACD≌△BCE即可；（2）根据全等三角形的性质得到AD=BE即可；（3）由全等三角形的性质得出∠ADC=∠BEC，证明B、D、E、C四点共圆，由圆周角定理得出∠DBE=∠DCE=90°即可．【解答】（1）证明：∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵DB=AB，∴AD=2AB=4cm，由（1）得：△ACD≌△BCE，∴BE=AD=4cm；故答案为：4；（3）解：BE⊥AD；理由如下：由（1）得：△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴B、D、E、C四点共圆，∴∠DBE=∠DCE=90°，∴BE⊥AD．【点评】本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、四点共圆、圆周角定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．24．（12分）（2016春•开江县期末）如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS即可证明；②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ的长即可求得Q的运动速度；（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【解答】解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6．∴点P的运动时间t===1.5（秒），此时V Q===4（厘米/秒）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得4x=3x+2×12，解得x=24（秒）此时P运动了24×3=72（厘米）又∵△ABC的周长为33厘米，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰三角形的性质，以及数形结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；1987483819；zjx111；lf2﹣9；Linaliu；nhx600；sjzx；开心；kuaile；caicl；疯跑的蜗牛；lanchong；星期八；py168；弯弯的小河；tcm123；CJX；Ldt；家有儿女；星月相随；守拙（排名不分先后）菁优网2017年8月18日。

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（下）期中物理试卷一、选择题（每小题2分，共28分）1．(★★★★)一个苹果的质量大约是（）A．15kgB．1.5kg C．0.15kg D．0.015kg2．(★★★★)关于物体的质量，下列说法中不正确的是（）A．登月舱从地球到月球，质量变小B．一杯水结成冰后，体积增大，质量不变C．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量不变D．1kg的铁与1kg的棉花质量一样大3．(★★★★)在用托盘天平称物体质量前发现，横梁上的指针偏向分度盘的右侧，为使天平平衡，应采取的措施是（）A．适当移动一下游码B．适当移动一下天平的位置C．旋转横梁上的螺母向右移动D．旋转横梁上的螺母向左移动4．(★★★)已知酒精的密度为0.8g/cm 3．下列说法能够成立的是（）A．能装下0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg酒精B．能装下0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6 kg纯净水C．同体积的水和酒精质量之比是4：5D．同质量的水和酒精体积之比是5：45．(★★★★)有关分子热运动，下列说法正确的是（）A．液体很难被压缩，说明分子间有斥力B．手捏海绵，海绵体积变小，说明分子间有空隙C．扫地时尘土飞扬，说明分子在做无规则运动D．扩散现象不能在固体中发生6．(★★★★)下列实例与所利用的物质物理属性不相符的是（）A．电缆线芯用铜制成是因为铜的导电性好B．被毛皮摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑是因为塑料尺有磁性C．水壶的把手用胶木制成是因为胶木的导热性差D．划玻璃的刀刃用金刚石制成是因为金刚石的硬度大7．(★★★★)现有甲、乙、丙三个轻质小球．其中甲带正电，丙带负电，甲吸引乙，乙吸引丙，则乙（）A．一定不带电B．带正电C．带负电D．可能带负电，也可能不带电8．(★★★★)下列按照尺寸由大到小的顺序排列的是（）A．银河系、地球、原子、分子B．太阳系、银河系、生物体、分子C．太阳系、地球、电子、分子D．银河系、地球、分子、原子核9．(★★★)2014年澳大利亚网球公开赛中，我国选手李娜勇夺桂冠，成为该项国际赛事的亚洲第一人．在网球运动中所涉及的物理现象解释正确的是（）A．球拍对网球作用力的施力物体是人B．网球与球拍撞击时，球拍发生形变是因为球拍比网球受到的力大C．飞行的网球不受力的作用D．网球撞击球拍的力和球拍对网球的弹力是一对相互作用力10．(★★★★)下列关于自行车的一些部件的设计或使用，为了减小摩擦的是（）A．车轮的外胎上做有凹凸花纹B．轴承中装有滚珠C．刹车时用力捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力D．车把套上制作了花纹11．(★★)已知冰的密度为0.9X10 3kg/m 3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（）A．增加B．减少C．增加D．减少12．(★★★★)一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力的示意图正确的是（）A．B．C．D．13．(★★★)某实验小组分别用天平和量筒测出了两种物质的质量和体积，并描绘出V-m图象如图所示，则下列判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙B．ρ甲=ρ乙C．若V甲=V乙，则m甲＜m乙D．若m甲=m乙，则V甲＜V乙14．(★★★★)如图所示，放在M、N两水平桌面上的P、Q两物体，分别在F P=5N、F Q=3N的水平拉力作用下做匀速直线运动，可以确定（）A．桌面M一定比桌面N粗糙B．P的速度一定大于Q的速度C．P的质量一定大于Q的质量D．P受到的摩擦力一定大于Q受到的摩擦力二、填空题（每空1分，共28分）15．(★★★)调节天平时，发现指针位置如图（甲）所示，此时应将右端的平衡螺母向右调（填“左”或“右”），使天平平衡．测铜的质量时，天平右盘内砝码的质量和游码在标尺上的位置如图（乙）所示，则铜的质量是 71 g．铜的密度ρ=8.9X10 3kg/m 3，它的物理意义是 1m 3的铜的质量是8.9X10 3kg ．3316．(★★★)挖开多年堆煤的地面，会看到地面下一定深度的土层带有黑色．这一现象表明煤的分子在不停地做无规则运动，扩散到地面的土层中了．把两个铅块紧压在一起，结合成一个整体，需要用足够大的力才能把它们拉开，说明分子之间存在引力．17．(★★★★)各种原子都有相似的结构，如图所示为原子结构模型，原子中心的原子核由质子和中子构成，其周围有带负电荷的电子绕核运动．18．(★★★★)将塑料绳的一端扎紧，尽可能将其撕成更多的细丝，用干燥的手从上向下捋几下，观察到如图所示的现象，这是因为塑料丝带了同种电荷（选填“同种”或“异种”），这种使塑料丝带电的方法称为摩擦起电，塑料丝带电的实质是电子在物体间转移．19．(★★★★)人们常常利用物体具有各种形式的机械能来做功，如：机械手表里拧紧的发条具有弹性势能，可以带动小齿轮和指针转动；风具有动能，可以推动帆船航行；打桩机举高的重锤具有重力势能，可以完成打桩工作．20．(★★★★)小明踢足球时脚感到疼，说明力的作用是相互的；他能踢出“香蕉球”，说明力的作用效果与力的方向和力的大小、力的作用点有关，飞行中球最终落向地面是由于受到重力作用．21．(★★★)百米赛跑时，运动员鞋底与跑道间的摩擦属于有益（有害/有益）摩擦，鞋底刻有凹凸的花纹，目的是增大摩擦；如图所示，用铅垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是竖直向下的．22．(★★)建筑工地要用500m 3的沙石，现取这种沙石1X10 -3m 3，测得其质量为2.6kg，则这种沙石的密度为 2.6X10 3 kg/m 3，若用载重4t的卡车运送，需运送 325 车．323．(★★★)下暴雨前，婷婷用一个底面积为700cm 2的圆柱形空桶放在露天的院子里收集雨水．雨停后，测得桶内雨水的质量为3.5kg，这些雨水受到的重力为 34.3 N，这场暴雨的降水量约为 50 mm．（ρ水=1.0X10 3kg/m 3）24．(★★)a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm 3，b的质量50g，体积25cm 3．如果其中有一个球是实心的，那么，这个实心球应该是 a （选填“a”或“b”），这种金属的密度是 2.7 g/cm 3．25．(★★★★)如图甲所示相同的两物块A、B叠放在水平面上，在20N的水平拉力F 1的作用下一起做匀速直线运动，此时物块B所受的摩擦力为 0 N，若将A、B物块按图乙所示紧靠放在水平桌面上，用水平力F 2推A，使它们一起做匀速直线运动，则推力F 2= 20 N．三、解答题（共44分）26．(★★★)按下列要求作图（1）用200N斜向下与水平方向成30o角的推力推木箱，请在图1中画出推力的示意图．（2）请画出如图2所示中球所受的重力和绳子的拉力的示意图．（3）如图3所示，将一小石块用力竖直向上抛出，请画出石块离开手后在竖直上升过程中所受力的示意图．27．(★★★)为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖．如图所示，质量为3.6kg的某空心砖，规格为20cmX15cmX10cm，砖的实心部分占总体积的60%．求：（g取10N/kg）（1）该砖块的重力．（2）该砖块材料的密度．（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少千克？28．(★★★)在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是称量时调节平衡螺母．（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图象，如图乙所示．①分析图象可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值相同（选填“相同”或“不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，塑料的密度为 1.2X10 3 kg/m 3．②往烧杯内倒入10cm 3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 37.4 g，若烧杯内液体的体积为20cm 3，则烧杯和液体的总质量应为 45.4 g．329．(★★)在“制作橡皮筋测力计”的活动中，同学们发现：在一定的范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的长度越长．根据这一现象，小明和小丽提出如下猜想（见图）．究竟谁的猜想正确呢？他们决定一起通过实验来验证自己的猜想．加油站（1）要完成实验，除了需要一根橡皮筋、若干个相同的钩码、铁架台和细线外，还需要的器材是刻度尺．（2）小明和小丽的实验记录数据如下表：①没有挂钩码时，橡皮筋的长度L 0= 4.5 cm．②请将表格中第3行的数据补充完整．③要判断小丽的猜想是否正确，应对表格中的哪两行数据进行分析比较？答：应对 1、2 （选填序号）两行数据进行比较．④分析表格中的数据，你认为实验能初步验证谁的猜想是正确的？答：小明．你是如何分析数据并做出此判断的？请简要写出你的判断依据：橡皮筋伸长的长度与每次．30．(★★★)某同学在探究重力大小与哪些因素有关时，他把不同质量的钩码挂在弹簧测力计下面，测量它们所受重力的数据记录在表格中，请在图中的坐标中画出重力和质量关系的图线，根据图象得出的结论是物体所受重力大小跟它的质量成正比．31．(★★★)在“用天平和量筒测量矿泉水密度”实验中，小明的实验步骤如下：（1）调好天平，测出空烧杯质量m 1．（2）在量筒中倒入适量矿泉水，读出矿泉水的体积V．（3）将量筒中矿泉水全部倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯总质量m 2．则矿泉水密度的表达式ρ矿泉水=以上操作由于无法将矿泉水从量筒中倒尽，测出的矿泉水密度较真实值偏小．（填“偏大“或“偏小”）经过思考，小明在仍用步骤（1）、（2）的基础上，只对步骤（3）进行改进，提高了测量结果的准确性．改进后的步骤（3）分为两步，请你写出改进内容：A．将量筒中部分矿泉水倒入烧杯中，测出矿泉水和烧杯的总质量m 2 B．读出量筒中剩余矿泉水的体积V 2．则矿泉水密度的表达式ρ′矿泉水= ．2232．(★★★)小鹭设计的“探究影响滑动摩擦力大小的因素”试验方案如图所示（1）为了测木块受到的摩擦力，小鹭用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其做匀速直线运动（2）下列现象中应用了从图甲，乙实验所得结论的是 B （填字母）A．足球守门员戴着防滑手套B．用力压住橡皮，擦去写谁的字C．称动很重的石块时，在地上铺设滚木D．气垫船喷出强气流，在船底和水之间形成气垫（3）为了探究滑动摩擦力大小与接触面是否有关，如图丙所示，小鹭竖直向下切去一半木块，测得摩擦力大小是图甲中的一半，于是得出，摩擦力大小与接触面积大小成正比．你认为此结论是否正确，为什么？不正确；实验过程中，没有保持木块对木板表面的压力不变．（4）图甲中物体运动的速度大小为V 1，图乙中物体运动的速度大小为V 2．实验过程中关于V 1和V 2的大小，下列说法正确的是 D （填字母）A．V 1一定大于V 2 B．V 1-定小于V 2C．V 1一定等于V 2 D．V 1可以大于、等于或小于V 2．。

辨一辨1. 地球上最大的生态系统是生物圈。

【答案】对【解析】生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体，是最大的生态系统。

因此最大的生态系统是生物圈是对的。

点睛：生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体，生物圈的范围：以海平面为标准来划分，生物圈向上可到达约10千米的高度，向下可深入10千米左右深处，厚度为2 0千米左右的圈层，包括大气圈的底部、水圈的大部和岩石圈的表面；包括森林生态系统、海洋生态系统、农田生态系统、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等等，是最大的生态系统。

2. 导管是植物体内输送水和无机盐的通道。

【答案】对【解析】导管是植物体内把根部吸收的水和无机盐由上而下输送到植株身体各处的管状结构。

导管是为一串管状死细胞所组成，只有细胞壁的细胞构成的，而且上下两个细胞是贯通的；当根毛细胞从土壤中吸收的水分和无机盐通过一定方式进入根部的导管，然后植物就通过根、茎、叶中的导管把水分和无机盐运输到植物体的全身。

3. 植物白天进行光合作用，夜晚进行呼吸作用。

【答案】错【解析】试题分析：光合作用必须需要光才能进行，呼吸作用有光无光都能进行。

所以白天有光，植物能进行光合作用、呼吸作用，而在夜晚无光，植物不能进行光合作用，能进行呼吸作用。

考点：呼吸作用与光合作用的区别和联系。

4. 一片森林中的所有生物，构成了一个生态系统。

【答案】错【解析】试题分析：一片森林组成的生态系统既包括了森林所在的环境，也包括了环境中的所有生物，而一片森林中的所有生物只是生态系统中的生物部分。

考点：生态系统的组成及各部分的作用。

5. 水、无机盐和维生素都是能够为人体提供生命活动所需能量的营养物质。

【答案】错【解析】试题分析：食物所含的六类营养物质中，能为人体提供能量的是糖类、脂肪和蛋白质；糖类是人体最重要的供能物质，人体的一切活动，包括学习、走路、消化和呼吸等所消耗的能量（约70%）主要来自糖类，脂肪是人体内备用的能源物质，蛋白质是构成人体细胞的基本物质，人体的生长发育以及细胞的修复和更新都离不开蛋白质，蛋白质也能提供少量能量。