2019-2020学年江苏省无锡市江阴市九年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省无锡市江阴市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题）. 1．（3分）sin 60(︒= ) A ．

1

2

B ．

33

C ．

32

D ．3

2．（3分）若ABC DEF ∆∆∽，相似比为1:2，则ABC ∆与DEF ∆的周长比为( ) A ．2:1

B ．1:2

C ．4:1

D ．1:4

3．（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的( ) A ．平均数

B ．频数分布

C ．中位数

D ．方差

4．（3分）方程230x x -=的根是( ) A ．3x =

B ．10x =，23x =

C ．13x =，23x =-

D ．13x =，23x =-

5．（3分）如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，5OC cm =，8CD cm =，则(AE = )

A ．2cm

B ．3cm

C ．5cm

D ．8cm

6．（3分）将抛物线2y x =向上平移1个单位，就得到抛物线( ) A ．21y x =+

B ．2(1)y x =+

C ．21y x =-

D ．2(1)y x =-

7．（3分）某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m ，那么他的高度上升了( ) A ．50m

B ．100m

C ．120m

D ．130m

8．（3分）如图，在ABC ∆中，5AB =，3AC =，4BC =，将ABC ∆绕A 逆时针方向旋转40︒得到ADE ∆，点B 经过的路径为弧BD ，是图中阴影部分的面积为( )

A ．

14

63

π- B ．

259

π C ．

33

38

π- D ．33π+

9．（3分）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象如图所示，对称轴为过点1

(2

-，0)且平

行于y 轴的直线，则下列结论中正确的是( )

A ．0abc >

B ．0a b +=

C ．20b c +>

D ．42a c b +<

10．（3分）如图，O 是ABC ∆的外接圆，60A ∠=︒，点P 是ABC ∆外一点，6BP =，3CP =，则线段OP 的最大值为( )

A ．9

B ．4.5

C ．33

D 3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）

11．（2分）如果在比例尺为1:1000000的地图上，A 、B 两地的图上距离是5.8cm ，那么A 、B 两地的实际距离是 km ．

12．（2分）已知1x =是关于x 的一元二次方程220x x a -+=的一个根，则a 的值是 ． 13．（2分）二次函数22y x x m =-+的图象与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ． 14．（2分）已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为x ，根据题意可列方程为 ．

15．（2分）若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积是 2cm ．

16．（2分）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：

x

⋯ 2- 1- 0 1 2 ⋯ y

⋯

10 5

2

1

2

⋯

则当5y <时，x 的取值范围是 ．

17．（2分）如图，ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、CD 的中点，EC 、EF 分别交对角线BD 于点H 、G ，则::DG GH HB = ．

18．（2分）如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动．以O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O 恰好有且只有一个公

共点，则射线BP 旋转的速度为每秒 度．

三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：2sin 603tan 459︒-︒+； （2）解方程：2410x x --=．

20．（8分）某校为了深入学习社会主义核心价值观，对本校学生进行了一次相关知识的测试，随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计（根据成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个组，x 表示测试成绩，A 组：90100x ；B 组：8090x <；C 组：7080x <；D 组：6070x <；

E 组：60)x <，通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据

图中提供的信息解答以下问题：

（1）抽取的学生共有 人，请将两幅统计图补充完整； （2）抽取的测试成绩的中位数落在 组内；

（3）本次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，若该校初三学生共有1200人，请估计该校初三测试成绩为优秀的学生有多少人？

21．（8分）现有A 、B 两个不透明的盒子，A 盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，B 盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同．现分别从A 、B 两个盒子中任意摸出一张卡片．

（1）从A 盒中摸出红色卡片的概率为 ；

（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2,1)-，请解答下列问题：

（1）画出ABC ∆关于x 轴对称的△111A B C ，点1A 的坐标为 ；

（2）在网格内以点(1,1)为位似中心，把△111A B C 按相似比2:1放大，得到△222A B C ，请画出△222A B C ；若边AC 上任意一点P 的坐标为(,)m n ，则两次变换后对应点2P 的坐标为 ．

23．（8分）如图，Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 是BC 的中点，CE AD ⊥于E ． （1）求证：2CD DE DA =；