2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高一期末数学试题及答案

2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高一期末数学试题及

答案

一、单选题

1．已知集合{}

B x x x

=-≥-，则A B＝

|3782

=≤<{}

A x x

|24

（）

A．{}

x x≥

|2

|3

x x≥B．{}

C．{}

≤

|34

x x

≤<

|24

x x

【答案】B

【解析】先化简{}{}

B x x x x x

=-≥-=≥，再由

|3782|3

{}

=≤<，求A B.

|24

A x x

【详解】

因为{}{}

=-≥-=≥

B x x x x x

|3782|3

又因为{}

A x x

=≤<

|24

所以{}

=≥

A B x x

|2

故选：B

【点睛】

本题主要考查了集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

2．设OM=（﹣3，3），ON=（﹣5，﹣1），则1

MN等于（）

2

A．（﹣2，4） B．（1，2）C．（4，﹣1） D．（﹣1，﹣2）

【答案】D

【解析】由OM =（﹣3，3），ON =（﹣5，﹣1），求得

MN ON OM

=-即可.

【详解】

因为OM =（﹣3，3），ON =（﹣5，﹣1） 所以()2,4=-=--MN ON OM

所以()1

1,22=--MN

故选：D 【点睛】

本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．扇形的圆心角为2

3

π，则此扇形的面积为

（ ）

A ．54

π B ．π C D 【答案】B

【解析】根据扇形的面积公式计算即可. 【详解】

由题意可得圆心角2

α3

π

=，半径r =，所以弧长αr l ==

,

故扇形面积为11

S r 22l π===.

【点睛】

本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型. 4．tan255°= A ．－2

B ．－

C ．2

D ．

【答案】D

【解析】本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解．题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．

【详解】

详解：

000000

tan255tan(18075)tan75tan(4530)

=+==+

=

00

00

1

tan45tan30

2

1tan45tan30

+

==+

-

【点睛】

三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力．

5．将函数y＝2sin2x的图象向左平移

6

π

个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是（）

A．y＝2sin（2x

6

π

+）+3 B．y＝2sin（2x

3

π

+）+3

C．y＝2sin（2x

3

π

-）+3 D．y＝2sin（2x

6

π

-）﹣3【答案】B

【解析】根据三角函数的平移变换，左加右减，上加下减来求解.

【详解】

将函数y＝2sin2x的图象向左平移

6

π个单位，得到

2sin[2]2sin2

63

y x x

ππ

⎛⎫⎛⎫

=+=+

⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭

，再向上平移3个单位，

得到2sin 233y x π⎛⎫

=+

+ ⎪⎝

⎭

故选：B 【点睛】

本题主要考查了三角函数的平移变换，还考查了数形结合的思想，属于基础题.

6．已知向量a ，b 满足a =（x ，1），b =（1，﹣2），若a ∥b ，则a 2b +（ ）

A ．（4，﹣3）

B ．（0，﹣3）

C ．（3

2

，﹣3） D ．（4，3）

【答案】C

【解析】根据a =（x ，1），b =（1，﹣2），且a ∥b ，求得向量a 的坐标，再求a 2b +的坐标. 【详解】

因为a =（x ，1），b =（1，﹣2），且a ∥b ， 所以21x -= ， 所以1

2x =- ， 所以a =（1

2

-

，1）， 所以a 32,32⎛⎫

+=- ⎪⎝⎭

b . 故选：C 【点睛】

本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

7．设函数()()()lg 1lg 1f x x x =+--，则函数()f x 是（ ） A ．偶函数，且在()0,1上是减函数 B ．奇函数，且在()

0,1