平行四边形复习课PPT课件

10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD， 点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练： （1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__； （2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线

∴△ODE≌△FCE（AAS）． （2）∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC． ∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形． 在矩形ABCD中，OC＝OD，∴ ODFC是菱形．
6.如图M-55-10，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的 延长线上的点，且DE=BF，连接AE,AF,EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积.
21.如图M-55-22，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上
一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不
一定正确的是
（ B）
A．△AFD≌△DCE
B．AF= AD
C．AB=AF
D．BE=AD-DF
22.如图M-55-23，在△ABC中，CD⊥AB于
点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD=BC. ∵E，F分别是AD，BC的中点， ∴AE= AD，CF= BC. ∴AE=CF. ∴四边形AFCE是平行四边形.
综合提升
20.如图M-55-21，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于点F，则AE的长为（ D ） A．4 B．4.8 C．2.4 D．3.2
14.如图M-55-16，在△ABC中，已知AB=8， ∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE 的长为____2____.
15. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个 菱形的边长为____5______cm. 16. 如图M-55-17，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°， 则AB的长为_____4_____cm.

新知探究
点D，E，F分别在△ABC的三边AB，BC，AC上，且DE∥AC，
DF∥BC，EF∥AB，则图中共有___3___个平行四边形，分别是课件 Nhomakorabea课件
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_□__D__E_C__F_,_□___A_D__E_F_,_□___B_D__F_E_______． 课件
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做这两条平行线之间的距离.
新知探究
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的 距离有何联系与区别？
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解：∵AB∥CD，AC∥BD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
请用一句话总结你发现的结论： 两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
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新知探究
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
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BC＝ 9
㎝；AD＝ 9
㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝ 110 ° 。 ∠C＝ 70 ° ； ∠D＝ 110 ° 。
3）若∠A＋∠C=80°， 则∠A＝ 40 ° ； ∠D＝ 140 ° 。
7、已知, ＡＢＣＤ的周长是２８，对角线ＡＣ,ＢＤ 相交于点Ｏ，且△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长大４， 则ＡＢ＝
三.巩固练习: 1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形 形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他 购买的瓷砖形状不可以是（ C）． （A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形
2.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8, 则AB的取值范围是( B ) A、2 <AB<18 C、AB>2 B、1 <AB< 9 D、AB< 9
3.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条 对角线可以是( C ) A、6 ,8 B、8, 12
C、8, 14
D、6, 14
4、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC， BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点 P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下 列结论成立的是（ ）． C （A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少 （C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定
例 2.已知:如图, 平行四边形的对角线AC,BD交于 点O.过点O作直线EF,分别交AD, BC于点E, F. 求证:OE=OF. D
C
E
O F
A 若已知 AD=6cm,AB=5cm,OE=2cm,则四 边形ABEF的周长是_____cm.
B
典 题 3:
例3. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O 的直线分别交CB, AD的延长线于点E, F. 求证: BE=DF. F D O A E C