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平行四边形的判定方法: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
___四__边__形___;
(3)∠A=∠B,∠C=∠D.
不能;
(4)∠A=∠C,∠B=∠D. 能,依据是两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.具备下列条件的四边形中,不一定是平行四边形的是( D )
A.两组对边分别相等
B.两组对边分别平行
C.两条对角线互相平分
D.两条对角线相等
3.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AE平分∠BAD交BC于点
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2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
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3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
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6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
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7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵
E,且AB=EB.求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明:∵AB=EB,∴∠BAE=∠AEB.
又∵∠BAE=∠EAD,∴∠AEB=∠EAD.∴AD∥BC.
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
4.如图,在▱ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的 延长线上,且AE=AD,CF=CB.
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4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
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5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
(2)解:上述结论仍然成立.证明如下: ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB,AD=BC,DC=AB. ∴∠ADE=∠CBF. ∵AE=AD,CF=CB,∴∠AED=∠ADE=∠CFB=∠CBF. 又∵AD=BC,∴△ADE≌△CBF. ∴ED=FB,AE=CF. ∵DC=AB,∴ED+DC=FB+AB,即EC=FA. ∴四边形AFCE是平行四边形.
2.交流一下:上一题的证明方法中,哪种证明方法比较简便?
运用平行四边形的判定定理的方法比较简便,可以直接 运用四边形知识证明的问题,最好不要再回到用三角形 全等来证明.
1.已知四边形ABCD,下面给出的四组条件能否判定它是平
行四边形?若能,请在该条件后面写出判定的依据.
(1)AB=BC,AD=CD. 不能 ; (2)AB=CD,AD=BC._能__,依__据__是__两__组__对__边__分__别__相__等__的__四__边__形__是__平__行_
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定 第1 课时
1.探索并证明平行四边形的三个判定定理,并能用符号语言表 述. 2.能灵活运用平行四边形的定义、性质定理、判定定理进行 有关证明和计算.
学习重点 平行四边形的判定定理及其运用.
通过前面两个课时的学习,我们对平行四边形已经 有了一些了解,知道了平行四边形的概念“两组对边分 别平行的四边形叫做平行四边形”;学习了平行四边形 的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分.根据定义 ,可以判定一个四边形是不是平行四边形.那么除了平 行四边形的定义,我们还能寻找到其他的方法来判定吗 ?
Байду номын сангаас
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8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形. (2)若去掉已知条件中的“∠DAB=60°”,上面的结论 还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,∠DCB=∠DAB=60°. ∴∠ADE=∠CBF=60°. ∵AE=AD,CF=CB,∴△AED,△CFB都是等边三角形. 在▱ABCD中,AD=BC,DC=AB, ∴AE=FC,且ED+DC=BF+AB,即EC=AF. ∴四边形AFCE是平行四边形.
1.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的 中点. 求证:BE=DF.(完成后看看组里的同学用的都是什么方法,还有 没有其他方法)
方法较多,既可通过证明△ABE≌△CDF来实现,也可通过证明 △OBE≌△ODF来实现,还可以连接DE,BF,运用“对角线互相平 分的四边形是平行四边形”的判定定理来证明.
