机械设计基础教程凸轮传动

第十章
已知：凸轮的基圆半径r0，滚子半径 rT，角速度ω 和从动件的运动规律， 设计该凸轮轮廓曲线。
凸轮传动
7’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
2、滚子对心直动从动件盘形凸轮机构设计
5’
3’ 1’
-ω
ω
1 3 5 78
设计方法： 把滚子中心视作为尖底 从动件的尖底，按尖底从 动件设计,所得的曲线为理 论廓线,然后作等距曲线, 得实际廓线。 等距曲线－－公法线方向两 曲线的距离相等。其作法为： 以理论廓线为圆心作一些列 的滚子,再作滚子的包络线。 浙江大学专用
浙江状分：
凸轮传动
盘形凸轮、 移动凸轮、 圆柱凸轮。
2、按推杆形状分： 尖顶、 滚子、平底从动件。
3、按推杆运动分： 直动(对心、偏置)、 摆动 4、按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等） 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
浙江大学专用
第十章
凸轮传动
’ 2
凸轮传动
5 6
s
h
1
δ 1 2
δ
3
4
t
5
6
v
Vmax=1.57hω /δ t
δ
a
t
在起始和终止点，a有突变， 所以会产生柔性冲击。
浙江大学专用
δ
第十章
二、选择运动规律
运动规律
凸轮传动
等 速
等加等减速 五次多项式 余弦加速度 正弦加速度
从动件常用运动规律特性比较 Vmax amax 冲击 推荐应用范围 (hω /δ 0)× (hω /δ 02)× 1.0 ∞ 刚性 低速轻载 2.0 1.88 1.57 2.0 4.0 5.77 4.93 6.28 柔性 无 柔性 无 中速轻载 高速中载 中速中载 高速轻载
7’ 5’ 3’
1’
1 3 5 78
13’ 14’ 9 11 13 15
-ω
ω
l S
，以r0为半径作圆；
3、将基圆沿－ω 方向分与运动线图相对应的等分 点，并过这些等分点作从动件的导路线； 4、从基圆开始，在各从动件的导路线上量取与运动 线图相对应的长度，得从动件尖顶在各导路线上的位置； 5、光滑连接尖顶在各导路线上的位置，得凸轮轮廓曲线。 浙江大学专用
δ
v
t
δ
推程运动方程：
S＝hδ /δ t V＝ hω /δ t a=0
’
δ a
+∞
同理得回程运动方程： s＝h(1-δ /δ
浙江大学专用
t
)
δ
－∞
v＝-hω /δ a＝0
’
t
刚性冲击
第十章
推程加速上升段边界条件： 起始点：δ =0， S=0， V＝0 中间点：δ =δ t/2，s=h/2 求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ
刀架 o
2
1
内燃机气门机构
机床进给机构 几何形状封闭
靠弹簧力封闭
浙江大学专用
等 宽 凸 轮
W
凹槽凸轮
等 径 凸 轮
r1 r2
主 回 凸 轮
浙江大学专用
第十章
§10－2
凸轮传动
推杆(从动件)的运动规律
所为推杆运动规律，是指从动件在推程或回程时，
其运动参 数(即位移S、速度V、加速度a )随凸轮转角变化的规律。 一、推杆的常用运动规律 Sδ 之间的关系可用运动 线图来表示。 名词术语： 基圆、 基圆半径r0、推程、 推程运动角δt 、远休止角δS 、 回程、 回程运动角δt/ 、 近休止角 δS/、 行程h。
凸轮传动
s
6 5 4 3 2 1
2、二次多项式（等加等减速）运动规律
h/2 h/2 5
t
加速段推程运动方程为：s ＝2hδ 2/δ t2 V ＝4hω δ /δ t2 a ＝4hω 2/δ t2
推程减速上升段边界条件： 中间点：δ =δ t/2，S=h/2 终止点：δ =δ t， S=h， V＝0 求得：C0＝－h， C1＝4h/δ t，C2＝-2h/δ
浙江大学专用
ω
二、按给定运动规律用图解法设计凸轮轮廓曲线
第十章
8’ 9’ 11’ 12’
凸轮传动
1、尖底对心直动从动件盘形凸轮机构设计
已知：凸轮的基圆半径r0， 角速度ω 和从动件的运 动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。 设计步骤： 1、选取位移比尺 S 和角位移比尺 作位移线图； 2、选取长度比尺
浙江大学专用
s
B’ h A D
δS/
r0
δt
o δt δS ω
B
t δt/ δs/ δ
δt /
δS
C
第十章
凸轮传动
s h
分类：多项式、三角函数。 （一）多项式运动规律 一般表达式： S=C0+ C1δ + C2δ 2+…+Cnδ n (1) 1、一次多项式（等速运动）运动规律
当：δ =0， s=0；δ =δ t ，s=h 代入得：C0＝0， C1＝h/δ t
改进正弦加速度
浙江大学专用
1.76
5.53
无
高速重载
第十章
§10-3
凸轮传动
凸轮轮廓曲线的设计
-ω
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 给整个凸轮机构施以-ω 时，不影 响各构件之间的相对运动，此时， 凸轮将静止，而从动件尖顶复合运 动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 根据这个原理可以用几何作图的 方法设计凸轮的轮廓曲线，例如： 尖顶凸轮绘制动画 滚子凸轮绘制动画
第十章
一、组成
凸轮机构由三个基本构件组成
凸轮传动
1、机架 2、凸轮 3、从动件(杆)
§10－1凸轮机构的组成、应用和分类
二、应用
从理论上讲凸轮机构能完成任何运动规律(有的称凸 轮机构为万能机构),特别是其他机构不能完成的运动规律,它 都能完成,只要能设计出这种凸轮。 由于凸轮机构结构简单、紧凑、设计方便，因此在实 际工程中应用的十分广泛。如： 内燃机、自动车床的进刀机构、上下料机构、印刷机、纺织机、 插秧机、缝纫机等机械设备中得到广泛的应用。
t
2
1 v
2 3 4 δt
6 δ
2hω /δ
δ a
4hω 2/δ
t
2
减速段推程运动方程为： S＝h-2h(δ t -δ )2/δ t2 V＝-4hω (δ
t
t
2
δ
2
浙江大学专用
-δ )/δ
t
2
a ＝-4hω 2/δ
t
柔性冲击
第十章
(二) 、三角函数运动规律 4 1、余弦加速度（简谐）运动规律 3 推程： 2 S＝h[1-cos(π δ /δ t)]/2 V=π hω sin(π δ /δ t) /2δ t a=π 2hω 2 cos(π δ /δ t)/2δ t2 回程： S＝h[1＋cos(π δ /δ t’)]/2 V=-π hω sin(π δ /δ t’) /2δ t’ a=-π 2hω 2 cos(π δ /δ t’)/2δ