《机械设计基础》第九章-带传动与链传动解析上课讲义

能传递的功率，因小带轮包角α1小于大带轮包角α2 ，故计算带圆 周力时应取α1 。
V带传动与平带传动的预拉力相等时（即带压向带轮的压力同 为Q），他们的法向力N却不同。
平带的极限摩擦力为 Nf＝Qf
V带的极限摩擦力为
Nf
Q
sin
f
Q
f sin
Qf
2
2
V带轮轮槽的楔角
当量摩擦系数
显然，f ′>f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率。
2、缺点：
1）传动的外廓尺寸较大； 2）需要张紧装置； 3）由于带的滑动，不能保证固定不变的传动比； 4）带的寿命较短； 5）传动效率较低，平带传动0.96，V带传动0.95； 6）有静电效应，不适宜高温、易燃、易爆的场合。
通常，带传动适用于中小功率的传动，以V带传动应用最广，带速 v=5～25 m/s，传动比i≤7 效率η≈ 0.90～0.95
由于带传动中的传动带不是完全的弹性体，工作一段时 间后，会因伸长变形而产生松弛现象，张紧力减小，带的传 动能力随之下降。故带传动必须具有将带再度张紧的装置。
带传动常用的张紧方法是：调节中心距、张紧轮
四、带传动的特点
1、优点：
1）适用于中心距较大的传动； 2）具有良好的弹性，可缓和冲击、吸收振动； 3）过载时带与带轮间会出现打滑，防止零件损坏； 4）结构简单、成本低廉。
d d
fdN F (Fd)F co2sFco2s
因 d 很小 si， d nd 可 ,co d 取 s 1来自dα 2FF2
22 2
dN FFd
f dNFdF
积分得 F1 dF fd
F F2
0
dF fd
dl
F
dFN
ln F1 f
F2
设计：潘存云
f dFN α
dα
紧边和松边的拉力之比为 F1 e f F2
存在于带与带轮相接触的部分。
带的弹性模量，MPa
σb＝2YE/d
带截面的中性层到最外层的距离，mm
带轮直径，mm
如图所示为带的应力分布情况，各个截面应力的大小用该处引出的 径向线的长短来表示。最大应力发生在紧边与小轮的接触处，其值为
σmax＝σ1＋σc＋σb1
疲劳曲线方程也适用于经受变应力的带，即
多楔带：在平带基体上有若干纵向楔形凸起，其工作面是楔形的侧面。
它兼有平带的弯曲应力小和V带的摩擦力大等优点，常用于结构 紧凑、传递功率大及速度较高的场合。
平圆带：截面为圆形，主要用于小功率传动，如家用器械。
二、带传动的几何尺寸
带传动主要用 于两轴平行、且回 转方向相同的场 合——开口传动。
如图所示，当带处于规定的张紧力时，两带轮轴线间的距 离——中心距a。
以 co s1 si2n 1 12 及 d 2 d 1代入上
2
2 a
L2 a2(d 1 d 2)d 24 a d 12
已知带长时，由上式可得中心距
a 2 L ( d 1 d 2 ) [ 2 L ( d 1 d 2 )2 ] 8 d 2 d 1 2 8
三、带传动的张紧
在一定初拉力下，若带所传递的圆周力超过带与带轮间的极限摩 擦力总和时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。
打滑使带磨损加剧、传动效率降低，以致传动失效。
取一小段弧进行分析：
正压力：dFN
摩擦力： f dFN
两端的拉力：F 和F+dF
力平衡条件：忽略离心力，水平力、垂直力分别平衡
d
d
dN F Fsin 2(Fd)F sin 2
N m max
C
带的应力循环总次数为 N360k0Tv L
带轮数，一般k＝2，即带每绕转一整周完成两个应力循环
三、带传动的弹性滑动和传动比
带为弹性体，受力后会产生弹性伸长。带传动工作时，紧边和 松边的拉力不等，因而产生的弹性伸长也不同。
带与带轮接触弧所对的中心角称为包角α。 相同条件下，包角越大，带的摩擦力和传递的功率也越大。 包角是带传动的一个重要参数。
设d1、d2分别为小轮、大轮的直径，L
为带长，则小轮包角 1 2
因θ角较小，以θ≈sinθ＝(d2－d1 )/2a
1(d2d 1)/a
带长
L 2 a co s 2 (d 1 d 2 )d 2 d 1
dα
2 F+dF
F1
带在出现打滑趋势而未打滑的临界状态时，带的紧边拉力F1与 松边拉力F2之间的关系满足欧拉公式，即
带与带轮间的摩擦因数
F1/F2=e fα
带轮上的包角
自然对数的底，e ≈ 2.718
联立上式，得
F1
Fe f e f 1
F2
F e f 1
1 FF 1F2F 1(1ef)
由此可知，增大包角或增大摩擦因数，都可以提高带传动所
《机械设计基础》第九章-带传 动与链传动解析
一、带传动的类型
根据传动原理不同，带传动可分为摩擦型和啮合型。最常 用的是摩擦型。摩擦型带传动根据带的截面形状分为平带、V带、 圆带、多楔带等。
平带：截面形状为扁平型，内表面为工作面。
V带：截面形状为等腰梯形，两侧面为工作面，V带与轮槽槽底不接触。
V带利用了锲形摩擦原理，在张紧力相同的情况下，V带的摩擦力 比平带大，具有较大的牵引力，最为常用。
设带的总长度不变，则紧边拉力的增加量（F1－F0）应等于松边
拉力的减少量（F0－F2），即 F1－F0＝F0－F2
F1＋F2＝2F0
紧边拉力F1与松边拉力F2之差称为带传动的有效拉力F，也就是 所传递的圆周力，即 F ＝F1－F2
圆周力F（N）、带速v（m/s）和传递功率P（kW）之间的关系为
P ＝Fv/1000
二、带传动的应力分析
带传动工作时，会产生拉应力、离心拉应力和弯曲拉应力。
1、拉应力
紧边拉应力 σ1＝F1/A 松边拉应力 σ2＝F2/A
2、离心拉应力 σc＝Fc/A＝qv2/A
MPa MPa
带的横截面积 MPa
带每米长的质量，kg/m
带速，m/s
3、弯曲拉应力 带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力σb ，只
§9-2 带传动的受力分析和运动特性
一、带传动的受力分析
为使带和带轮接触面上产生足够的摩擦力，带必须以一定的 张紧力套在两带轮上。
F0 F0
F2 F2
n1
n2
F0 F0
主动轮
F1 F1
从动轮
静止时，带两边的拉力都等于预拉力F0。 传动时，带与带轮之间产生摩擦，带两边的拉力就不再相等。
绕进主动轮一边的带被进一步拉紧，称为紧边，由F0增大到F1； 绕进从动轮一边的带则相应被放松，称为松边，由F0减小为F2；