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5-1 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影1、2、
3、
4、
5-2 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影
2、
3、 4、
5-4 两回转体表面的交线——相贯线，用表面取点法，画相贯线
1、
2、3、4、
5-5 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，用表面取点法，画相贯线
1、2、
3、
§2-2（3）平面与立体表面的交线——截交线 1、 完成同轴的圆锥和圆柱的截交线
5-6 两回转体表面的交线——相贯线，选择正确的左视图。
1、
2、
3、
4、
5-7 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，画相贯线
1、
2、
3、
4、
5-8 两回转体表面的交线——相贯线
1、作四棱柱与圆锥相贯后的W 、V 面的投影
2、作圆柱与圆锥相贯后的H 、V 面的投影
5-9 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全或补画相关投影
1、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
2、作圆柱孔与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-10 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全正面和侧面投影
1、作圆柱孔与圆相贯后的W、V面的投影
2、作棱柱与圆相贯后的H、V面的投影。
第五章相贯线两立体表面相交，交线称为相贯线。
准确地画出相贯线的投影能更完整地表达立体。
实际中两立体相交可分为三种情况：平面立体与平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲立体相交，如图5-0-1所示。
相贯线有如下性质：1．相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。
其形状随两相交立体表面的性质和相对位置的变化而不同。
2．相贯线是两立体表面的共有线，是两立体表面公共点的集合。
求相贯线，也就是求两相交立体表面的公共点。
第三节两曲面立体相交两曲面立体相交，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线。
下面介绍常用的两种方法。
一、表面取点法两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。
于是可以在这个相贯线有积聚性的投影上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。
例1：如图5-3-1所示，求作两正交圆柱的相贯线。
解：相贯线系两圆柱表面公共点的集合，应在铅垂轴线的小圆柱面上，其水平投影重合在水平投影中的小圆周上；同理相贯线的侧面投影也应重合在侧面投影的大圆周上。
故只有它的正面投影需要画出，可以用已知曲面上点的一个投影求另外投影的方法。
作图步骤如下：（1）先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。
在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1″、3″和2″、4″，也是最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1′、3′和2′、4′。
因为两曲面立体前后对称相贯，故最前、最后两点的正面投影重合。
（2）求作若干一般位置点。
依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。
如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5″、6″，再求出其正面投影5′和6′。
（3）依次光滑连接1′、5′、2′（4′）、6′、3′各点，即得相贯线的正面投影。
相贯线习题集答案相干线是几何学中一个重要的概念，它涉及到直线和圆的交点问题。
在几何学中，相干线习题集是帮助学生理解和应用相干线概念的重要工具。
本文将为读者提供一些相干线习题集的答案，帮助他们更好地理解和应用这一概念。
1. 问题：已知一个圆的半径为r，圆心坐标为（a，b），一条直线的方程为y = mx + c。
求证：当直线过圆心时，它与圆的交点在直线上对称。
解答：首先，我们可以将直线方程代入圆的方程，得到一个关于x的二次方程。
因为直线过圆心，所以圆心的坐标（a，b）必定满足这个二次方程。
因此，这个二次方程的解必定是x = a的形式。
接下来，我们可以将直线方程和圆的方程联立，解这个方程组，得到交点的坐标。
由于直线过圆心，所以交点的横坐标必定是a，纵坐标可以通过直线方程求出。
因此，交点的坐标为（a，ma + c）。
根据对称性，我们可以得出结论：交点在直线上对称。
因为直线过圆心，所以直线与圆的交点在直线上对称。
2. 问题：已知一个圆的半径为r，圆心坐标为（a，b），一条直线的方程为y = mx + c。
求证：当直线与圆相切时，它与圆的切点在直线上对称。
解答：首先，我们可以将直线方程代入圆的方程，得到一个关于x的二次方程。
因为直线与圆相切，所以这个二次方程必定有一个重根，即两个根相等。
因此，这个二次方程的判别式必定为0。
接下来，我们可以将直线方程和圆的方程联立，解这个方程组，得到交点的坐标。
由于直线与圆相切，所以交点的坐标必定是两个相等的数对。
因此，交点的坐标为（x，mx + c）和（x，mx + c）。
根据对称性，我们可以得出结论：切点在直线上对称。
因为直线与圆相切，所以直线与圆的切点在直线上对称。
通过以上两个习题的解答，我们可以看到相干线的概念在几何学中的重要性。
相干线不仅涉及到直线和圆的交点问题，还可以应用于其他几何图形的求解。
通过理解和应用相干线的概念，我们可以更好地解决几何学中的问题。
总结起来，相干线习题集的答案可以帮助学生更好地理解和应用相干线的概念。
第五节截交线与相贯线截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。
一、截交线的特性及画法【考纲要求】1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法；2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法；3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法；【要点精讲】（一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。
（二）截交线的特性：1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）；2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。
（三）求截交线的方法：①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。
（四）求截交线的步骤：1、确定被截断的基本体的几何形状；2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置3、想象截交线的空间形状；4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性；5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法；6、将求得的各点连接，画出其三面投影。
（五）平面体的特殊截交线及画法：1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。
多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。
2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。
画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。
根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。
例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。
模块一制图的基本知识与基本技能1-1 抄画平面图形（略）1-2 字体练习（略）1-3 字体练习（略）1-4 在右侧按照1∶1比例绘制左侧图形（略）1-5 标注平面图形的尺寸（略）121-6 标注尺寸（数值从图中度量，取整数）31-7 指出图中尺寸标注的错误，并在下面中正确地标注尺寸41-8 标注平面图形的尺寸（尺寸从图中量取，取整数）1-9 正多边形和椭圆练习（略）1-10 按照1∶1的比例抄绘平面图形，并标注尺寸（略）1-11 按照1∶2的比例抄绘平面图形，并标注尺寸（略）561-12 按照样图上所注尺寸完成下面图形的线段连接（比例1∶1）71-13 按照样图上所注尺寸完成下面图形的线段连接（比例1∶1）1-14 选择合适的比例，绘制拉楔平面图，并标注斜度、锥度和尺寸（略）891-15 斜度和锥度练习1-16 按照样图上所注尺寸，选择合适的比，在下方绘制图形，并标注尺寸（略）10111-17 按照样图上所注尺寸，在下方绘制图形（比例1∶1）121-18 按照样图上所注尺寸，在下方绘制图形（比例1：1）1-19 按照样图上所注尺寸，在下方绘制图形（比例1：1）模块二绘制物体的三视图2-1 绘制三视图（略）14152-2 参照立体图，根据两视图补画第三视图162-3 参照立体图，补画三视图中漏画的图线172-4 根据两视图补画第三视图182-5 根据两视图补画第三视图192-6 根据两视图补画第三视图202-7 根据两视图补画第三视图212-8 根据两视图补画第三视图222-9 点的投影232-10 参照立体图补画第三视图，并求其表面上点的未知投影242-11 直线的投影252-12 在三视图上找出标注字母的棱线的未知投影并描粗，填空说明直线的种类262-13 平面的投影272-14 在三视图上标出平面的投影，并填空2-15 绘制基本几何体的三视图，并标注尺寸（略）28292-16 基本几何体的三视图及尺寸标注302-17 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）312-18 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）32 2-19 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）332-20 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）342-21 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）352-22 根据两视图补画第三视图，并标注尺寸（尺寸从图中量取，取整数）模块三轴测图3-1 看懂两视图，绘制正等轴测图（略）36373-2 看懂两视图，绘制正等轴测图（尺寸从图中量取，取整数）3-3 看懂两视图，绘制正等轴测图（略）38393-4 看懂两视图，补画第三视图，并绘制正等轴测图（尺寸从图中量取，取整数）403-5 看懂两视图，补画第三视图，并绘制正等轴测图（尺寸从图中量取，取整数）3-6 看懂两视图，绘制斜二等轴测图（略）41423-7 看懂两视图，绘制斜等轴测图（尺寸从图中量取，取整数）3-8 看懂两视图，绘制斜等轴测图（尺寸从图中量取，取整数）模块四截交线与相贯线4-1 求作立体表面上点的投影（略）44454-2 求作立体表面上点的投影464-3 求作平面立体上的截交线474-4 求作平面立体上的截交线4-5 求作曲面立体上的截交线（略）48494-6 根据两视图补画第三视图504-7 根据两视图补画第三视图。
5-1 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影 1、
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3、
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5-2 平面与立体表面的交线——截交线，参照轴测图完成切割体的投影
2、
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5-4 两回转体表面的交线——相贯线，用表面取点法，画相贯线
1、
2、3、4、
5-5 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，用表面取点法，画相贯线
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3、§2-2（3）平面与立体表面的交线——截交线
1、完成同轴的圆锥和圆柱的截交线
5-6 两回转体表面的交线——相贯线，选择正确的左视图。
1、2、3、4、
5-7 两回转体表面的交线——相贯线，补画第三视图，画相贯线 1、
2、
3、
4、
5-8 两回转体表面的交线——相贯线
1、作四棱柱与圆锥相贯后的W、V面的投影
2、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-9 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全或补画相关投影
1、作圆柱与圆锥相贯后的H、V面的投影
2、作圆柱孔与圆锥相贯后的H、V面的投影
5-10 两回转体表面的交线——相贯线.分析立体表面交线，补全正面和侧面投影
1、作圆柱孔与圆相贯后的W、V面的投影
2、作棱柱与圆相贯后的H、V面的投影。
