人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习题(含答案)

人教版数学八年级下册第十七章 勾股定理 章节综合练习（含答案）

一、单选题

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A．25 B．14 C．7 D．7或25

2．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）

A．1，3，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

3．已知Rt△ABC的三边分别为a、b、c，则下列结论不可能成立的是（ ）

A．a2﹣b2＝c2 B．△A﹣△B＝△C

C．△A：△B：△C＝3：4：5 D．a：b：c＝7：24：25

4．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）

A．8cm B．13cm C．12cm D．15cm

5．如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．64 D．16

6．已知x，y为正数，且224(3)0xy，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A．5 B．25 C．7 D．15

7．如图，在ABCV中，D是BC上一点，已知1312155ABADACBD，，，，则DC的长为( )

A．13 B．12 C．9 D．8

8．下列说法中，正确的有（ ）

△如果△A+△B-△C=0，那么△ABC是直角三角形； △如果△A:△B:△C=5:12:13，则△ABC是直角三角形； △如果三角形三边之比为7:10:17，则△ABC为直角三角形；△如果三角形三边长分别是2244nnn、4、（n＞2），则△ABC是直角三角形；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）

2022年八年级下册数学《勾股定理》单元试题

姓名：

学号：

分数：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A．2，3，4 B.3，2，7 C.6，22，10 D．3，5，8

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )

A.5＋1 B．－5＋1 C.5－1 D.5

4．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（

）

A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定

6，如图1所示，要在离地面5•米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1＝5.2米，L2＝6.2米，L3＝7.8米，L4＝10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） 5mBCAD图1 A．5m B．12m C．13m D．18m

7题图 8题图

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 12 2019-2020届八年级数学下册

第十七章《勾股定理》巩固练习

考试时间：100分钟 试卷分数：120分

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项是符合题目要求的）

1.计算﹣的结果正确的是（ ）

A． B． C． D． 0

2.（2019陕西）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，

垂足为E。若DE=1，则BC的长为

A．2+2

B．32+

C．2+3

D．3

3.（2019

河南）如图，在四边形

ABCD

中，

AD

∥

BC，∠D＝90°，AD

＝4，BC

＝3．分别

以点A

，C

为圆心，大于AC

长为半径作弧，两弧交于点E

，作射线BE

交AD

于点F

，

交AC

于点O

．若点O

是AC

的中点，则CD

的长为（ ）

A．2 B．4 C．3 D． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 12 4.如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙

AO上，测得

2AOm=．若梯子的顶端沿墙下滑

0.5m，

这时梯子的底端也恰好外移

0.5m，则梯子的长度AB为（ ）m．

A．2.5 B．3 C．1.5 D．3.5

5.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，

经测量AB=2米，则树高为（ ）

A．米 B．米 C．(+1)米 D．3米

6.下列条件不能判定ΔABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2

C.(b+c)(b-c)=a2

D．

a=3+k ,b=4+k, c=5+k(k>0)

7.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC

中，边长为无理数的边数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

初中数学试卷

金戈铁骑整理制作

人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 利用勾股定理解决问题 专题练习题

1．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为( )

A．20 B．22 C．24 D．30

2．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(

)

A.53 B.52 C．4 D．5

4．如图，在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为(

)

A．6 B．3 C．23 D.3

5．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD＝6，则AF等于( ) A．43 B．33 C．42

D．8

6．如图①是一个直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(

)

A.83 cm B．23 cm C．22 cm D．3 cm

7. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S2018的值为( )

第 1 页 共 6 页 人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元测试卷

题号 一 二 三

总分

21 22

23 24 25 26 27

28

分数

一、选择题（每小题4分，共28分）

1. 下列各组数中,是勾股数的是( )

A. 14,36,39 B. 8,24,25 C. 8,15,17 D. 10,20,26

2. 如图,每个小正方形的边长均为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为 ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

3．△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

A．a=41，b=40，c=9 B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=12，b=13，c=14 D．a=35，b=45，c=1

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）

A. 24 B. 48 C. 54 D. 108

5．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ） 第 2 页 共 6 页

A．7 B．8 C．7 D．7

6．在下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6

7．在同一平面上把三边BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每空4分，共28分）

8. 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB=

人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 单元检测试题及答案

一、选择题

1．以下列各数据为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．3,4,5 B．2,3,4 C．1,2,3 D．4,8,10

2．下列4组数中是勾股数的是（ ）

A．1.5，2.5，2 B．2，2，2

C．12，16，20 D．0.5，1.2，1.3

3．已知直角三角形有两边为3和5，则第三边为（ ）．

A．4 B．5 C．4或34 D．3或34

4．在RtABC中，90C，2AC，4BC，则点C到斜边AB的距离是（ ）

A．45 B．25 C．855 D．455

5．下列条件能判定ABC为直角三角形的是( )

A．ABC B．::1:2:4ABC

C．23a，24b，25c D．4a，5b，6c

6．已知直角三角形的周长为26，斜边为2，则该三角形的面积是（ ）．

A．14 B．34 C．12 D．1

7．在ABC中，∠BAC=90°，则下列结论成立的是（ ）

A．BC=AC+BC B．AC2=AB2+BC2

C．AB2=AC2+BC2 D．BC2 =AB2+AC2

8．《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（ ）

A．3尺 B．4尺 C．4.5尺 D．4.55尺

9．如图所示，已知ABC中，6AB，9AC，ADBC于D，M为AD上任一点，则22MCMB等于（ ）．

A．9 B．25 C．36 D．45

10．如图，如图，在等边△ABC中，AB=6，AD⊥BC，E是AC上的一点，M是AD上的点，若AE=2，求ME+MC的最小值（ ）

人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．如图，在RtABC中，90ACB，CDAB于D，已知15AB，RtABC的周长为15+95，则CD的长为（ ）

A．5 B．13 C．95 D．6

2．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x＞1)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A．x2+y2=49 B．x－y＝2 C．2xy+4=49 D．x+y=9

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）

A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝5，b＝12，c＝13

C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

4．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）

A．5，8，10 B．8，15，17 C．4，5，7 D．7，19，21

5．如图，在22的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（ ）

A．5 B．322

C．355 D．32

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）

A．245 B．5 C．6 D．8

7．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）

A．8 B．4 C．8 D．6

8．图1中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a，b，c的大小关系是（ ）

A．a

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）

A．16 B．32 C．160 D．256

1 第十七章 勾股定理

一、单选题

1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是( )

A．斜边长为25 B．三角形的周长为25

C．斜边长上的高为125 D．三角形的面积为20

2．下列各组数中，是勾股数的为（ ）

A．1，1，2 B．1.5，2，2 C．7，24，25 D．6，12，13

3．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或√313

4．在ABCV中，若::1:1:2ABC，且C的对边长为2，则A的对边长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为（ ）

A．13 B．2﹣13 C．﹣13 D．13﹣2

6．如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=32，则BC的长是（ ）

2

A．322 B．32 C．3 D．33

7．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（ ）

A．18m B．10m C．14m D．24m

8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

9．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）

人教版八年级数学下册 第十七章勾股定理单元测试题

一、选择题(每小题3分，共27分)

1．设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.已知b＝8，c＝10，则a的值为( )

A．2 B．6 C．5 D．36

2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( )

A．3 B．4 C．5 D．±5

3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝5，则该三角形为(

)

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是( )A．1 B.2 C.3 D．2

第4题图 第5题图

5．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( )

A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里

6．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )

A．x2－6＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2

C．x2＋6＝(10－x)2 D．x2＋62＝(10－x)2

7．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为( )

A．13 B．8 C．25 D．64

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算

第十七章《勾股定理》单元测试题

题号 一 二 三 总分

19 20 21 22 23 24 分数

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知Rt△ABC的三边长分别为a、b、c，且∠C＝90°，c＝13，a＝12，则b的值为（ ）

A.7 B.5 C.25 D.6

2.下列几组数中，不能作为勾股数的是（ ）

A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.20,30,40

3．如图，在RtABC△中，CACB，D为斜边AB的中点，RtEDF在ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC于点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（ ）

①45DEF；②222BFAEEF；③2CDEFCD

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）

A．13 B．13或 C．13或15 D．15

6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）

A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm

7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ）

A．203 B．253 C．303 D．403

8．已知，等边三角形ΔABC中，边长为2，则面积为（ ）

人教版八年级下册第十七章勾股定理单元练习题

一、选择题

1.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为( )

A． 1.5米

B． 2米

C． 2.5米

D． 1米

2.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4等于( )

A． 86

B． 64

C． 54

D． 48

3.如图表示的是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A、B、C、D表示的是公路上的四辆车，若OC＝8 cm，AC＝17 cm，AB＝5 cm，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为( )

A． 5 m

B． 4 m

C． 3 m

D． 2 m

4.如图是由三个棱长均为1的正方体箱子堆积而成的几何体，在底端的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到顶端的顶点B处的食物，则它沿该几何体表面爬行的最短路程等于( ) 2

A． B． 2＋1

C．

D． 5

5.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40

cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为( )

A． 40 cm

B． 60 cm

C． 80 cm

D． 100 cm

6.三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为( )

A． 6

B． 4.5

C． 4.8

D． 8

7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3

弟1页 （共8页） 弟2页 （共8页） 第十七章《勾股定理》单元测试

一、选择题(每小题4分，共28分)

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2．将下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是( )

A.3，4，5 B.1，2，3

C．6，7，8 D．2，3，4

图17－Z－1

3．如图17－Z－1，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB.以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )

A.3 B.5 C.6 D.7

4．如图17－Z－2是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则(

)

图17－Z－2

A．甲、乙都可以

B．甲、乙都不可以

C．甲不可以，乙可以

D．甲可以，乙不可以

图17－Z－3

5．如图17－Z－3，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图17－Z－4，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )

A.3 B．2 3 C．3 3 D．4

3

图17－Z－4 图17－Z－5

7．如图17－Z－5，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为( )

A．30 B．24

C．20 D．48

二、填空题(每小题4分，共24分)

第 1 页

人教版八年级数学第十七章勾股定理测试题（含答案）

一、单选题（共20题；共40分）

1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）

A. 1， ， B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. 2，2，3

2.下列数组不能构成直角三角形三边长的是（ ）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 1， ， D. 2，3，4

3.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23

4.如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）

A. 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米

5.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2，c=2.5 B. a：b：c=3：4：5 C. ∠A+∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

第 1 页 共 5 页

《勾股定理》复习

一、基础达标:

1. 下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，90A，则a2＋b2＝c2；

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，90C，则a2＋b2＝c2．

2. Rt△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（ ）

A．cba B. cba C. cba D. 222cba

3． 如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ）

A、2k B、k+1 C、k2－1 D、k2+1

4. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

6． △ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）

A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33

7.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）

（A）22dSd （B）2dSd

（C）222dSd （D）22dSd

8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：7

9．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（ ）

第17章 勾股定理

一．选择题（共10小题）

1．下列结论中，错误的有（ ）

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（ ）

A．﹣1 B．3﹣ C．2﹣2 D．+1

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝2，BC＝，则CD为（ ）

A． B．2 C． D．3

4．如图，将△ABC放在正方形网格中（图巾每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

5．如图，已知数轴上点P表示的数为﹣1，点A表示的数为1，过点A作直线l垂直于PA，在l上取点B，使AB＝1，以点P为圆心，以PB为半径作弧，弧与数轴的交点C所表示的数为（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．已知AB＝15，Rt△ABC的周长为15+9，则CD的长为（ ）

A．5 B． C．9 D．6

7．如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

8．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，AE＝AB，AF＝AC，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（ ）

A．S1+S3＝2S2 B．S1+S3＝4S2

C．S1＝S3＝S2 D．S2＝（S1+S3）

第十七章《勾股定理》单元检测题

题号 一 二 三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、 选择题 (每题3分，共36分)

1.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出( )

A． 2个

B． 3个

C． 4个

D． 6个

2.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )

A． 0.3,0.4,0.5

B． 8,9,10

C． 7,24,25

D． 9,12,15

3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则( )

A． ∠A为直角

B． ∠C为直角

C． ∠B为直角

D． 不是直角三角形

4．如图是边长为1的4×4的正方形网格，已知A，B，C三点均在正方形格点上，则点A到线段BC所在直线的距离是（ ）

A． B． C．2 D．2.5

5．下列说法中正确的是（ ）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2

6．如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

7. 如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（ ）

A． B． C． D．

8. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ）

A． B． C． D．

9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为 （ ）